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1、怎樣求它們?cè)鯓忧笏鼈兊捏w積呢的體積呢?.長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高正方體的體積正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)底面積底面積高高課外拓展: 圓柱的體積與哪些條件有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?. h = h討論題:討論題:1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大?、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大?2、它們的什么條件是相同的?、它們的什么條件是相同的?3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)?、圓柱的體積大小與什么有關(guān)? 甲甲 乙乙 圖1:. h = h 甲甲 乙乙 圖1:討論題:討論題:1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大?、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大?2、它們的什么條件是相同的?、它們的什么條件是相同的?3、圓柱的體積大小與
2、什么有關(guān)?、圓柱的體積大小與什么有關(guān)?. h = h 甲甲 乙乙 圖1:討論題:討論題:1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大?、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大?2、它們的什么條件是相同的?、它們的什么條件是相同的?3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)?、圓柱的體積大小與什么有關(guān)?.上上下下將一個(gè)圓柱截成不相等的兩段,哪個(gè)圓柱體積大?將一個(gè)圓柱截成不相等的兩段,哪個(gè)圓柱體積大?.上上下下. 想一想,說一說:v圓的面積計(jì)算公式是什么?這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的?.圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積公式推導(dǎo)過程: :.rrS=r r =2rS=2r圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積公式推導(dǎo)過程: :. .1 1、拼成的長(zhǎng)方體的體積與原
3、來圓柱體、拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來圓柱體 體積是否相等?體積是否相等?2 2、它的底面積變了嗎?、它的底面積變了嗎?3 3、它的高變了嗎?、它的高變了嗎?.長(zhǎng)方體的體積底面積長(zhǎng)方體的體積底面積高高圓柱體的體積圓柱體的體積 底面積底面積高高. 圓柱可以分割轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,圓柱可以分割轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的體積和圓柱的體積(長(zhǎng)方體的體積和圓柱的體積( ),長(zhǎng)方體),長(zhǎng)方體的底面積和圓柱體的底面積(的底面積和圓柱體的底面積( ),長(zhǎng)方體),長(zhǎng)方體的高和圓柱的高(的高和圓柱的高( ),因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積),因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于(等于( ),所以,圓柱的體積也),所以,圓柱的體積也等于(
4、等于( ),用字母表示為(),用字母表示為( )相等相等相等相等相等相等底面積底面積高高底面積底面積高高V=s h.把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多,把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多,切拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。切拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。.圓柱的體積和表面積都圓柱的體積和表面積都有什么變化?有什么變化?. 把一個(gè)圓柱體切開后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)把一個(gè)圓柱體切開后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng) 方體,體積(方體,體積( ),表面積(),表面積( )拼成的長(zhǎng)方體比圓柱體的表面積增加了拼成的長(zhǎng)方體比圓柱體的表面積增加了( ),增加的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就增加的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱體的(是圓柱體的( ),長(zhǎng)方形的寬就是圓),長(zhǎng)方
5、形的寬就是圓柱體的(柱體的( )。)。不變不變?cè)黾恿嗽黾恿?兩個(gè)小長(zhǎng)方形兩個(gè)小長(zhǎng)方形高高底面半徑底面半徑. 長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體體積底面積底面積高高圓柱體積圓柱體積底面積底面積高高高高底面積底面積高高Vsh.討論(1)已知圓的半徑和高,怎樣求圓柱的體積?)已知圓的半徑和高,怎樣求圓柱的體積?(2)已知圓的直徑和高,怎樣求圓柱的體積?)已知圓的直徑和高,怎樣求圓柱的體積?(3)已知圓的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積?)已知圓的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積?.討論(1)已知圓的半徑和高:(2)已知圓的直徑和高:(3)已知圓的周長(zhǎng)和高:Vr2hV( )2hd2V(C Cd2 )2h.求各圓柱的求各圓柱的體積。
6、體積。2厘米厘米2厘米厘米4分米分米10分米分米0.8米米0.5分米分米.3分米分米4分米分米 (1)水桶的底面積:水桶的底面積:3.14( )27.065(dm2) (2)水桶的容積:水桶的容積: 7.065428.26(L)32一個(gè)圓柱形水桶一個(gè)圓柱形水桶,從桶內(nèi)量底面直徑是從桶內(nèi)量底面直徑是3分分米米,高是高是4分米分米,這個(gè)水桶的容積是多少升這個(gè)水桶的容積是多少升?.練一練練一練 一根圓柱形木料,底面積一根圓柱形木料,底面積是是75平方厘米,長(zhǎng)是平方厘米,長(zhǎng)是90厘米。厘米。它的體積是多少?它的體積是多少? .一瓶一瓶2.5升的果汁,倒入底面直徑為升的果汁,倒入底面直徑為4cm,高為,
7、高為5cm的圓柱形杯子里,可以的圓柱形杯子里,可以倒幾杯倒幾杯?(得數(shù)保留整數(shù)得數(shù)保留整數(shù)).三、判斷對(duì)錯(cuò)。、圓柱體體積與長(zhǎng)方體體積相等。 () 、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都 可以用底面積高的方法來計(jì)算。 () 判斷正誤,對(duì)的畫判斷正誤,對(duì)的畫“”,錯(cuò)誤的畫,錯(cuò)誤的畫“”。1、圓柱體的底面積越大,它的體積越大。、圓柱體的底面積越大,它的體積越大。( )2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的、圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍,它倍,它 的體積也擴(kuò)大到原來的的體積也擴(kuò)大到原來的4倍。倍。 ( )3、圓柱體與長(zhǎng)方體的體積相等,高也相等,那、圓柱體與長(zhǎng)方體的體積相等,高也相等,那么它們的底面積也一定相等么它
8、們的底面積也一定相等。 ( )4、圓柱體的底面直徑和高可以相等。圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )5、把一個(gè)圓柱沿直徑切成相等的若干份、把一個(gè)圓柱沿直徑切成相等的若干份 可以拼成一個(gè)正方體??梢云闯梢粋€(gè)正方體。 ( ). 把一根長(zhǎng)把一根長(zhǎng)3 3米的木料截成兩段后,表米的木料截成兩段后,表面積增加了面積增加了25.1225.12平方厘米,求原來平方厘米,求原來這根木料的體積是多少立方厘米?這根木料的體積是多少立方厘米?提示: 先求出圓柱的底面積先求出圓柱的底面積.練習(xí)鞏固 應(yīng)用拓展 把一根長(zhǎng)把一根長(zhǎng)1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后,分米的圓柱形鋼材截成三段后,如圖,表面積比原來增加如圖,表面積
9、比原來增加9.6平方分米,這平方分米,這根鋼材原來的體積是多少?根鋼材原來的體積是多少?(9.64)1.53.6(立方分米(立方分米)答:這根鋼材原來的體積是答:這根鋼材原來的體積是3.6立方分米。立方分米。.3、將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩、將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱個(gè)半圓柱,表面積增加了表面積增加了40平方厘米平方厘米,圓圓柱的柱的底面直徑為底面直徑為4 4厘米厘米, ,這個(gè)圓柱的體積這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米是多少立方厘米? ?. 一個(gè)高一個(gè)高10厘米的圓柱通過切割拼厘米的圓柱通過切割拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,表面積成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,表面積增加了增加了120平方厘米。原
10、來圓柱平方厘米。原來圓柱的體積是多少立方厘米?的體積是多少立方厘米?.把一個(gè)棱長(zhǎng)是把一個(gè)棱長(zhǎng)是40厘米的正方體削成厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體,它的體積是多一個(gè)最大的圓柱體,它的體積是多少?少? . 把一個(gè)棱長(zhǎng)把一個(gè)棱長(zhǎng)6 6分米的正方體木塊切削成一分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體個(gè)體積最大的圓柱體, ,這個(gè)圓柱的體積是這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?多少立方分米?.2、將一個(gè)棱長(zhǎng)為、將一個(gè)棱長(zhǎng)為12分米的正方體鋼材分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體分米的圓柱體,這這個(gè)圓柱有多長(zhǎng)個(gè)圓柱有多長(zhǎng)?1、把一個(gè)棱長(zhǎng)把一個(gè)棱長(zhǎng)12分米的正方體木塊分米的正方體木塊切
11、削成一個(gè)體積最大的圓柱體切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?圓柱的體積是多少立方分米?. 自來水管的內(nèi)半徑是自來水管的內(nèi)半徑是2cm,管內(nèi),管內(nèi)水的流速是每秒水的流速是每秒20cm。一位同學(xué)打。一位同學(xué)打開水龍頭洗手,走時(shí)忘了關(guān),開水龍頭洗手,走時(shí)忘了關(guān),5分鐘分鐘后被另一名同學(xué)發(fā)現(xiàn)才關(guān)上,請(qǐng)你算后被另一名同學(xué)發(fā)現(xiàn)才關(guān)上,請(qǐng)你算一算,大約浪費(fèi)了多少升水一算,大約浪費(fèi)了多少升水 ? .2 一個(gè)圓柱的體積是一個(gè)圓柱的體積是602.88m3,底面周長(zhǎng)是,底面周長(zhǎng)是50.24m,這個(gè)圓柱的高,這個(gè)圓柱的高是多少米是多少米?.求側(cè)面積的一半求側(cè)面積的一半 + 1個(gè)底面積個(gè)底面積
12、求圓柱體積的一半求圓柱體積的一半一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚,長(zhǎng)15米,橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。(1 1)覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約多少平方米?)覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約多少平方米?(2 2)大棚內(nèi)的空間大約有多大?)大棚內(nèi)的空間大約有多大?.二、填空二、填空1 1、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱的體積、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱的體積 相等,高也相等,那么它們的相等,高也相等,那么它們的 底面積(底面積( )。)。2 2、一根橫截面面積是、一根橫截面面積是1010平方厘米平方厘米 的圓柱形鋼材,長(zhǎng)是的圓柱形鋼材,長(zhǎng)是2 2米米,它的,它的 體積是(體積是( )立方厘米。)立方厘米。相等相等2000
13、.如圖如圖,想想辦法想想辦法,你能否求你能否求它的體積它的體積?( 單位單位:厘米厘米)264.如圖如圖,想想辦法想想辦法,你能否求出它的體積你能否求出它的體積?( 單位單位:分米分米)24423. 一個(gè)酒瓶里面深一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑厘米,底面直徑是是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深12厘米,把酒瓶厘米,把酒瓶塞緊后倒置塞緊后倒置(瓶口向下瓶口向下),這時(shí)酒深,這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升嗎?升嗎?遷移應(yīng)用 拓展探究 一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米,把一塊鐵塊放入這個(gè)容器厘米,把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后,
14、水面上升了后,水面上升了2厘米,這塊鐵厘米,這塊鐵塊的體積是多少?塊的體積是多少?. 一個(gè)高一個(gè)高8厘米的圓柱被截去厘米的圓柱被截去3厘米厘米后,圓柱的表面積就減少了后,圓柱的表面積就減少了18.84平方厘米,求原圓柱的表平方厘米,求原圓柱的表面積是多少平方厘米?面積是多少平方厘米?.3厘米厘米.3厘米厘米. 一個(gè)高是一個(gè)高是20厘米的圓柱,把高增厘米的圓柱,把高增加加4厘米后,圓柱表面積比原來厘米后,圓柱表面積比原來增加了增加了25.12平方厘米,那么新平方厘米,那么新的圓柱表面積是多少平方厘米?的圓柱表面積是多少平方厘米? . 一個(gè)圓柱的側(cè)面積是一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平平方分米,底面
15、半徑是方分米,底面半徑是2分米,分米,它的高是多少分米?它的高是多少分米?. 一根圓柱形的木料,截去一根圓柱形的木料,截去10長(zhǎng)的長(zhǎng)的一小段后,剩下圓柱形木料的表面一小段后,剩下圓柱形木料的表面積比原來減少了積比原來減少了62.8平方厘米平方厘米.這根這根木料的底面積是多少平方厘米木料的底面積是多少平方厘米?. 一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開是正方一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開是正方形,已知這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是形,已知這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是9.42厘米;則這個(gè)圓柱的表面積厘米;則這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米?是多少平方厘米?.如圖,一塊長(zhǎng)方形鐵皮,利用圖中的如圖,一塊長(zhǎng)方形鐵皮,利用圖中的陰影部分剛好能做一個(gè)圓柱形油桶,陰影部分剛好能做一個(gè)圓柱形油桶,求這個(gè)油桶的表面積?求這個(gè)油桶的表面積?16.56厘米. 一個(gè)酒瓶里面深一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑厘米,底面直徑是是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深12厘米,把酒瓶厘米,把酒瓶塞緊后倒置塞緊后倒置(瓶口向下瓶口向下),這時(shí)酒深,這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫厘米
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