第2章電阻電路的一般分析方法

1、第第2章章 電阻電路的電阻電路的一般分析方法一般分析方法將僅包含線性電阻、獨立源和受控源的電路稱為電阻電路。電路方程電路方程2.1支路電流法支路電流法2.2網孔法網孔法2.3節(jié)點法節(jié)點法2.4本章內容：本章內容：1. KCL、KVL的獨立方程數的獨立方程數(2.1) 3. 網孔法網孔法(2.3) 2. 支路電流法支路電流法 (2.2 ) 4. 節(jié)點法節(jié)點法(2.4) 本章重點本章重點： dbcai1i2i3i4i5i6樹：樹：包含連通圖包含連通圖G中的所有節(jié)點，但不包含回路的連通子圖，中的所有節(jié)點，但不包含回路的連通子圖，稱為稱為G的樹。的樹。同一個圖有許多種樹。組成樹的支路稱為同一個圖有許多

2、種樹。組成樹的支路稱為樹支樹支，不屬于樹的不屬于樹的支路稱為支路稱為連支連支。一個有一個有n個節(jié)點，個節(jié)點，b條支路的連通圖條支路的連通圖G，其任何一個樹的樹支，其任何一個樹的樹支數數=n-1，連支數，連支數=b-n+1?；净芈罚ɑ騿芜B支回路）基本回路（或單連支回路）：僅包含一條連支（其余為樹支）僅包含一條連支（其余為樹支）的回路。全部單連支回路組成了的回路。全部單連支回路組成了基本回路組基本回路組。一個有一個有n個節(jié)點，個節(jié)點，b條條支路的連通圖，一個基本回路組中有且僅有支路的連通圖，一個基本回路組中有且僅有(b-n+1)個基本回路個基本回路?；净芈坊净芈返姆较蛲ǔＨ榕c連支的方向一致

3、。的方向通常取為與連支的方向一致。2、KCL的獨立方程的獨立方程圖示電路對于節(jié)點圖示電路對于節(jié)點a、b、c、d列出列出KCL方程為：方程為：(設流出電流取設流出電流取“+”)節(jié)點a: i1 + i2 + i4 = 0 (1)節(jié)點b: -i4 + i5 + i6 = 0 (2)節(jié)點c: - i1 + i3 i5 = 0 (3)節(jié)點d: - i2 - i3 - i6 = 0 (4)以上以上4個方程并不獨立，其中任意一個方程可通過其它三個方程相加減得到個方程并不獨立，其中任意一個方程可通過其它三個方程相加減得到 。任意去掉一個方程，剩余三個方程就是獨立的。任意去掉一個方程，剩余三個方程就是獨立的。結

4、論結論1 1：對對n個節(jié)點的電路，有且僅有個節(jié)點的電路，有且僅有(n-1)個獨立的個獨立的KCL方程。方程。任取任取(n-1)個節(jié)點列寫的個節(jié)點列寫的KCL方程相互獨立；常將能列出獨立方程相互獨立；常將能列出獨立KCL方程方程的節(jié)點稱為獨立節(jié)點。的節(jié)點稱為獨立節(jié)點。3、KVL的獨立方程的獨立方程結論結論2 2：對具有對具有n個節(jié)點、個節(jié)點、b條支路的電路，有且僅有條支路的電路，有且僅有(b n + 1)個獨立個獨立的的KVL方程。方程。將能列出獨立將能列出獨立KVL方程的回路稱為方程的回路稱為獨立回路獨立回路。常見的獨立回路有：常見的獨立回路有：(1) (b n +1)個個基本回路基本回路；(

5、2)平面電路的平面電路的(b n +1)個個網孔網孔。u1u2u3u4u5u6圖示為某電路的拓撲圖，選回路列出圖示為某電路的拓撲圖，選回路列出KVL方程為：方程為：對回路: u1 u5 u4 = 0 (1)對回路: u4 + u6 u2 = 0 (2)對回路: u5 + u3 u6 = 0 (3)對回路: u1 + u3 u2 = 0 (4)以上以上4個方程并不獨立，其中任意一個方程可通過其它三個方程相加減得到。個方程并不獨立，其中任意一個方程可通過其它三個方程相加減得到。任意去掉一個方程，剩余三個方程就是獨立的。同學們還可以列寫其它回路任意去掉一個方程，剩余三個方程就是獨立的。同學們還可以列

6、寫其它回路的的KVL方程，均不獨立。方程，均不獨立。2、求解思路： 選定選定b個支路電流的參考方向；個支路電流的參考方向； 對對(n-1)個獨立節(jié)點，列出獨立個獨立節(jié)點，列出獨立KCL方程；方程； 選定選定(b-n+1)個獨立回路個獨立回路(基本回路或網孔基本回路或網孔)，指定回路繞，指定回路繞行方向，根據行方向，根據KVL列出回路電壓方程。列寫過程中將支路列出回路電壓方程。列寫過程中將支路電壓用支路電流來表示。電壓用支路電流來表示。 聯(lián)立求解上述聯(lián)立求解上述b個支路電流方程；個支路電流方程； 進而求題中要求的支路電壓或功率等。進而求題中要求的支路電壓或功率等。1、支路電流法定義：以支路電流（

7、b個）為未知變量列出方程，求解支路電流，進而求得其他物理量的方法。例題： 用支路電流法求解下圖所示電路中各支路電流及各電阻吸收的功率。2A12V22u12u1ai1i2U解：解：(1)標出支路電流的參考方向，如圖所示。標出支路電流的參考方向，如圖所示。(2)選定獨立獨立回路，這里選網孔，如圖所示。選定獨立獨立回路，這里選網孔，如圖所示。(3) 對無伴電流源的處理方法：在其設定一電壓對無伴電流源的處理方法：在其設定一電壓U；(4) 對獨立節(jié)點對獨立節(jié)點a，列，列KCL方程為：方程為： i2 i1 2 = 0 (1)(5) 對兩個網孔，利用對兩個網孔，利用KVL列回路方程為：列回路方程為： 2 i

8、1 + U 12 = 0 (2) 2 i2 + 2u1 U = 0 (3)(6) 上面三個方程，四個未知量。補一個方程：將受控源控制量上面三個方程，四個未知量。補一個方程：將受控源控制量u1用支路電流表示，有用支路電流表示，有 u1 = 2i1 (4)(7) 解式解式(1)(2)(3)(4)得支路電流為得支路電流為 i1 = 1A， i2 = 3A(8) 則電阻吸收的功率為則電阻吸收的功率為 P1 = i122 = 2(W)， P2= i222 = 18(W)3、舉例說明： 例例2.2-1 圖示電路中，已知圖示電路中，已知R1=15，R2=1.5，R3=1, us1=15V，us2=4.5V,

9、 us3=9V。 求電壓求電壓uab及各電源產生的功率。及各電源產生的功率。 1230iii 選網孔作為獨立回路，并設繞選網孔作為獨立回路，并設繞行方向于圖上，由行方向于圖上，由KVL列寫網孔列寫網孔、的電壓方程分別為的電壓方程分別為13159 150ii網孔網孔 (1)(2)(3) 解解 ：設支路電流設支路電流i1, i2, i3 參考方向如圖中所參考方向如圖中所標。節(jié)點標。節(jié)點a的的KCL電流方程為電流方程為 網孔網孔231.54.590ii聯(lián)立方程聯(lián)立方程(1)(2)(3)得：得： 1230.5A 2A 1.5Aiii、電壓電壓 31 91.5 1 97.5Vabui 設電源設電源us1

10、, us2, us3 產生產生的功的功率分別為率分別為ps1, ps2, ps3, 由求得由求得的支路電流，可得的支路電流，可得 ：11 112 233 315 0.57.5W4.5 29W9 1.513.5Wsssssspu ipu ipu i 例例 2.2-2 圖所示電路中包含有電壓控制的電壓源，試以支路電圖所示電路中包含有電壓控制的電壓源，試以支路電流作為求解變量，列寫出求解本電路所必需的獨立方程組。流作為求解變量，列寫出求解本電路所必需的獨立方程組。(注意對受控源的處理，對所列方程不必求解。注意對受控源的處理，對所列方程不必求解。) 解：解：設各支路電流、各網孔繞向如圖設各支路電流、各

11、網孔繞向如圖所示。應用所示。應用KCL、KVL 及元件及元件 VCR列列寫方程為：寫方程為：對節(jié)點對節(jié)點 a i1i2i3 = 0對網孔對網孔 R1i1+R2i2 = us對網孔對網孔 -R2i2+(R3+R4)i3 =u1輔助方程：輔助方程：u1 = R1i1 例例 2.2-3 圖示電路為電橋電路，圖示電路為電橋電路，AB支路為電源支路，支路為電源支路，CD支路為橋路，試用支路電流法求電流支路為橋路，試用支路電流法求電流ig, 并討論并討論電橋平衡電橋平衡條件。條件。 解解 ：設各支路電流參考方向和回路的巡設各支路電流參考方向和回路的巡行方向如圖中所標。該電路有行方向如圖中所標。該電路有 6

12、 條支路、條支路、4 個節(jié)點，以支路電流為未知量，應建立個節(jié)點，以支路電流為未知量，應建立 3 個獨立節(jié)點的個獨立節(jié)點的KCL方程，方程，3個獨立回路個獨立回路的的KVL方程。根據元件方程。根據元件VAR 和和 KCL、KVL列出以下方程組：列出以下方程組：對于節(jié)點對于節(jié)點 A i1+i2-i=0對于節(jié)點對于節(jié)點 C -i1+ig+i3=0對于節(jié)點對于節(jié)點 D -i2-ig+i4=0對于回路對于回路 -R1i1+R2i2-Rgig=0對于回路對于回路 -R3i3+R4i4+Rgig=0對于回路對于回路 R1i1+R3i3+Ri=us解上述方程組，得解上述方程組，得 24133224432413

13、12413RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRuRRRRigggsg當當ig=0, 即橋路上電流為零即橋路上電流為零(或橋路兩端電壓：或橋路兩端電壓：uCD=0)時稱該時稱該電電橋達到平衡橋達到平衡。由。由 ig 的表示式可知分母是有限值，因而僅當的表示式可知分母是有限值，因而僅當 1432R RRR即即 2314R RR R時時 ig=0, 這就是這就是電橋平衡的條件。電橋平衡的條件。 2、網孔電流的概念 在每個網孔中在每個網孔中假想假想有一個電流在網孔中環(huán)流一周，而各有一個電流在網孔中環(huán)流一周，而各支路電流看作是由網孔電流合成的結果。網孔的巡行方向支路電流看作是由網孔電流合成的結果。網

14、孔的巡行方向也是網孔電流的方向。也是網孔電流的方向。 注意注意：網孔電流是一種假想的電流，實際電路中并不存：網孔電流是一種假想的電流，實際電路中并不存在。引入網孔電流純粹是為了分析電路方便。在。引入網孔電流純粹是為了分析電路方便。1、網孔法定義：以網孔電流為未知變量列出并求解以網孔電流為未知變量列出并求解方程的方法稱為方程的方法稱為網孔法網孔法。 如圖電路，設定網孔電流如圖電路，設定網孔電流Im1、Im2、Im3如圖所示。各支路電路看成是由網孔電流合如圖所示。各支路電路看成是由網孔電流合成得到的，成得到的，1、2、3支路電流可表示為支路電流可表示為 i1 = Im1， i2 = I m2 ，

15、i3 = I m3 ， 4支路上有兩個網孔電流支路上有兩個網孔電流Im1、Im2流經流經,且兩且兩網孔電流方向均與網孔電流方向均與i4相反，故相反，故 i4 = - Im1- I m2 5支路上有兩個回路電流支路上有兩個回路電流Im1、I m3流經，流經， 故故 i5 = - Im1+ I m3 6支路上有兩個回路電流支路上有兩個回路電流I m2 、I m3流經，故流經，故 i6 = - I m2 - I m3 對節(jié)點對節(jié)點a列出列出KCL方程，有方程，有 i1 + i4 + i2 = Im1+ (- Im1- I m2) + I m2 0可見，網孔電流自動滿足可見，網孔電流自動滿足KCL方程

16、。方程。3、網孔電流法方程的列寫規(guī)律 利用利用KVL列出三個網孔的列出三個網孔的KVL網孔網孔: R1i1 R5i5 uS5 R4i4 = 0網孔網孔: uS2+ R2i2 R6i6 R4i4 = 0網孔網孔 : uS5 + R5i5 + uS3 + R3i3 R6i6 = 0 將支路電流用網孔電流表示，并代入上式得將支路電流用網孔電流表示，并代入上式得() R1 Im1 R5 (- Im1+ I m3) uS5 R4 (- Im1- I m2) = 0() uS2 + R2 I m2 - R6 (- I m2 - I m3) R4 (- Im1- I m2) = 0() uS5 + R5 (

17、- Im1+ I m3) + uS3 + R3 I m3 R6 (- I m2 - I m3) = 0將上述方程整理得：網孔() (R1 +R4 + R5) Im1 + R4 I m2 R5 I m3 = uS5網孔() R4 Im1 + (R2 +R6 + R4) I m2 + R6 I m3= uS2網孔() R5 Im1 + R6 I m2 + (R5 +R3 + R6) Im3 = - uS5 - uS3R R1111R R2222R R3333R R1212R R1313R R2121R R2323R R3131R R3232(U(US S) )1 1(U(US S) )2 2(U(

18、US S) )3 3 Rjk 互電阻互電阻+ + : : 流過互阻的兩個網孔電流方向相同；流過互阻的兩個網孔電流方向相同；- - : : 流過互阻的兩個網孔電流方向相反；流過互阻的兩個網孔電流方向相反；0 : : 兩個網孔之間沒有互阻。兩個網孔之間沒有互阻。Rkk: 自電阻自電阻( (第第k個回路所有電阻之和，恒取正個回路所有電阻之和，恒取正) ) 注意11 A12 B1MS1121 A22 B2 mMS2 21 A2 BMSmmmm mm mR iRiRiuRiRiRiuRiRiRiu對于具有對于具有 m 個網孔的電路，有個網孔的電路，有: :uSkk：網孔網孔k中所有電壓源電壓的中所有電壓

19、源電壓的代數和代數和。網孔網孔電流電流方程方程通式通式 選網孔為獨立回路，并確定其繞行方向。選網孔為獨立回路，并確定其繞行方向。 以網孔電流為未知量，列寫其以網孔電流為未知量，列寫其KVL方程。方程。（可以直接列寫為通式的形式）（可以直接列寫為通式的形式） 求解上述方程，得到求解上述方程，得到 b-n+1個網孔電流。個網孔電流。 進行其他物理量分析。進行其他物理量分析。 求支路電流。求支路電流。4、網孔電流法使用步驟 注意：網孔電流法的特點：網孔電流法的特點：僅適用于平面電路。僅適用于平面電路。例例 2.3-1 對如圖所示電路，求各支路電流。 (6+1+3)619(1+2+2)21262(32

20、6)6ABCABCABCiiiiiiiii 解解 ：設網孔電流電流方向設網孔電流電流方向如圖所示，由網孔電流法如圖所示，由網孔電流法得：得：解得：解得： 3A1A2AABCiii 、再根據支路電流與網孔電再根據支路電流與網孔電流之間的關系，流之間的關系， 得得 ： 123456312 ,3211233( 1)4ABcAcBCABiiAiiAiiAiiiAiiiAiiiA 3A1A2AABCiii 、例例1 如圖電路，用網孔法求電壓如圖電路，用網孔法求電壓UAB。選網孔為獨立回路，如圖所示。選網孔為獨立回路，如圖所示。本電路有本電路有3個網孔，理應列個網孔，理應列3個網孔方程，個網孔方程，但由于

21、流過電流源但由于流過電流源IS1上的網孔電流只有一上的網孔電流只有一個個i1，故，故i1= IS1 =2A，這樣可以少列一個網，這樣可以少列一個網孔方程。孔方程。 對于兩個網孔公共支路上的對于兩個網孔公共支路上的1A電流源，電流源，處理方法之一是先假設該電流源兩端的電處理方法之一是先假設該電流源兩端的電壓壓U，并把它看作電壓為，并把它看作電壓為U的電壓源即可。的電壓源即可。由圖得網孔方程為由圖得網孔方程為 9i2 2 IS1 4i3 = 16 U 4i2 + 9i3 = U 5補一個方程：補一個方程： i2 i3 = 1 解得解得 i2 = 2 (A)， i3 = 1 (A) 。故故 IA=

22、IS1 - i2 = 0，UAB = 2 IA + 16 =16(V)。 小結：如果流經電流源上的網孔電流只有一個，則該回路電流就等于電流源電流，這樣就不必再列該網孔的方程。若多個網孔電流流經電流源，則在該電流源上假設一電壓，并把它看成電壓源即可。但要補充一個方程。（1）無伴電流源的處理方法5、網孔法中特殊情況的處理 例例2 如圖電路，用網孔法求電壓如圖電路，用網孔法求電壓u。20ui10.1ui2i32496V12V4A解解 ： 本例中含受控源本例中含受控源(VCCS)，處理方法是：，處理方法是：先將受控源看成獨立電源。這樣，該電路就先將受控源看成獨立電源。這樣，該電路就有兩個電流源，并且流

23、經其上的回路電流均有兩個電流源，并且流經其上的回路電流均只有一個；故該電流源所在回路電流已知，只有一個；故該電流源所在回路電流已知，就不必再列它們的回路方程了。如圖中所標就不必再列它們的回路方程了。如圖中所標回路電流，可知：回路電流，可知： i1= 0.1u， i3 = 4 對回路對回路2列方程為：列方程為： 26i2 2 i1 20i3 = 12 上述一些方程中會出現受控源的控制變量上述一些方程中會出現受控源的控制變量u，用網孔電流表示該控制變量用網孔電流表示該控制變量，有，有 u = 20(i3 i2 )解得解得 i2 = 3.6 (A)，u = 8 (V) 。 小結：對受控源首先將它看成

24、獨立電源；列方程后，再補一個方程將控制量用網孔電流表示。（2）受控源的處理方法 5、網孔法中特殊情況的處理 以節(jié)點電位為求解變量，列寫獨立節(jié)點的以節(jié)點電位為求解變量，列寫獨立節(jié)點的KCL方方程，解方程，先求得節(jié)點電位，進而求得所需要求的程，解方程，先求得節(jié)點電位，進而求得所需要求的電壓、電流和功率等，這種求解電路的方法稱為節(jié)點電壓、電流和功率等，這種求解電路的方法稱為節(jié)點電位法，簡稱為電位法，簡稱為節(jié)點法節(jié)點法。1 1、節(jié)點法定義、節(jié)點法定義2、節(jié)點電位的概念 在電路中任意選擇一個節(jié)點為參考節(jié)在電路中任意選擇一個節(jié)點為參考節(jié)點，其余節(jié)點與參考節(jié)點之間的電壓，稱點，其余節(jié)點與參考節(jié)點之間的電壓，

25、稱為為節(jié)點電壓節(jié)點電壓或或節(jié)點電位節(jié)點電位，各節(jié)點電壓的極，各節(jié)點電壓的極性均以參考節(jié)點為性均以參考節(jié)點為“-”極。極。 如圖電路，選節(jié)點如圖電路，選節(jié)點4作參考點，其余作參考點，其余各節(jié)點的電位分別記為各節(jié)點的電位分別記為v1、v2和和v3。支路電。支路電壓可用節(jié)點電壓表示為：壓可用節(jié)點電壓表示為： u12 = v1- v2， u23 = v2- v3， u13 = v1- v3， u14 = v1， u24 = v2， u34 = v3， 對電路的任意回路，如回路對電路的任意回路，如回路A，有，有 u13 u23 u12 = v1- v3 (v2- v3) (v1- v2) 0所以所以，節(jié)

26、點電位自動滿足KVL方程。 i4G1G2G4G61i2iS2i5AG3G5iS4iS6234i1i3i6i4G1G2G4G61i2iS2i5G3G5iS4iS6234i1i3i6 如圖電路如圖電路, 在節(jié)點在節(jié)點1,2,3分別列出分別列出KCL方程：方程：(設設流出取正）流出取正） i1 + i2 + iS2 + i4 iS4 = 0 i3 + i5 i2 iS2 = 0 i6 + iS6 i1 i3 = 0利用歐姆定律，各支路電流可以用節(jié)點電壓表示為利用歐姆定律，各支路電流可以用節(jié)點電壓表示為 i1 = G1(v1 v3)， i2 = G2(v1 v2)， i3 = G3(v2 v3), i

27、4 = G4 v1， i5 = G5 v2， i6 = G6 v3代入代入KCL方程，合并整理后得方程，合并整理后得節(jié)點( 1 ) (G1 +G2 + G4) v1 G2 v 2 G1 v 3 = iS4 iS2節(jié)點( 2 ) G2 v1 + (G2 +G3 + G5) v 2 G3 v 3 = iS2節(jié)點( 3 ) G1 v1 G3 v 2 + (G1 +G3 + G6) v 3 = - iS6G G1111G G2222G G3333G G1212G G1313G G2121G G2323G G3131G G3232(I(IS S) )1 1(I(IS S) )2 2(I(IS S) )3

28、 33、節(jié)點法方程的列寫規(guī)律 G11v1+G12v2+G1nvn=iS11G21v1+G22v2+G2nvn=iS22Gn1vn1+Gn2vn2+Gnnvn=iSnnGkk自電導，總為正。自電導，總為正。 iSkk 流入節(jié)點流入節(jié)點k的所有電流源電流的的所有電流源電流的代數和代數和。Gkj = Gjk互電導，節(jié)點互電導，節(jié)點k與節(jié)點與節(jié)點j之間所有支路電導之之間所有支路電導之和的負值，總為負。和的負值，總為負。節(jié)點法方程的通式為：（設有節(jié)點法方程的通式為：（設有n 個獨立節(jié)點）個獨立節(jié)點）其中：其中： （2）按照規(guī)律列出節(jié)點電壓方程。）按照規(guī)律列出節(jié)點電壓方程。 自電導恒取正值，自電導恒取正值

29、，互電導恒為負?；ル妼Ш銥樨?。（3）聯(lián)立求解，解出各節(jié)點電壓。）聯(lián)立求解，解出各節(jié)點電壓。（4）根據節(jié)點電壓再求其它待求量。）根據節(jié)點電壓再求其它待求量。（1）指定電路中某一節(jié)點為參考點，并標出各獨立）指定電路中某一節(jié)點為參考點，并標出各獨立節(jié)點的電壓。節(jié)點的電壓。4、節(jié)點法步驟例例2.4-1 如圖所示電路，求電導如圖所示電路，求電導G1、G2、G3 中的電流及圖中中的電流及圖中 3 個電流源分別產生的功率。個電流源分別產生的功率。 1231231233+434833(3 12)2342(425)25vvvvvvvvv （）解：取解：取4為參考節(jié)點，設節(jié)點為參考節(jié)點，設節(jié)點 1、2、3 的電位

30、分別為的電位分別為 v1、v2, v3，由節(jié)點法得：由節(jié)點法得：解得：解得： 1231V2V3Vvvv、1231V2V3Vvvv、11212122313133 33 ()3 (2 1)34 ()4 (3 1)85 315iGuvvAiG uvvAiG vA 三三個個支支路路電電流流為為 再求電流源產生功率。設再求電流源產生功率。設ps1、ps2、ps3分別代表電流源分別代表電流源is1、is2、is3產生的功率。產生的功率。WvipWvvipWvipssssss753253) 1(3)(8183332122111例例2.4-2 如圖所示電路中，各電壓源、電阻的數值如圖上如圖所示電路中，各電壓源

31、、電阻的數值如圖上所標，求各支路上的電流。所標，求各支路上的電流。 解：設節(jié)點解：設節(jié)點 3 為參考點，并設節(jié)點為參考點，并設節(jié)點 1、2 的電位分別為的電位分別為 v1, v2, 可得方程組為可得方程組為 41010420110141214121410341214121201512121vvvv102110943211432121vvvv化簡上方程組，得化簡上方程組，得 解得：解得： 1210V6Vvv設出各支路電流，由支路設出各支路電流，由支路VCR, 得得 AviAviAvviAvviAviAvi2 . 01064104,4 . 0206205 . 144104)(10,2261025

32、. 0201020,15101551526251242131211 計算節(jié)點等效電流源時，該電流源的數值等于電壓除計算節(jié)點等效電流源時，該電流源的數值等于電壓除以該支路的電阻，若電壓源正極性端靠近該節(jié)點則取正號，以該支路的電阻，若電壓源正極性端靠近該節(jié)點則取正號，反之取負號。反之取負號。 例例1 列出圖示電路的節(jié)點電流方程。列出圖示電路的節(jié)點電流方程。小結：對有伴電壓源將它等效電流源與電阻并聯(lián)的形式；對于無伴電壓源，若其有一端接參考點，則另一端的節(jié)點電壓已知，對此節(jié)點就不用列節(jié)點方程了；否則在電壓源上假設一電流，并把它看成電流源，補列一個方程。G1G21uS1G3iS234uS2uS3G3G3

33、uS3I解解 ： 設節(jié)點電壓分別為設節(jié)點電壓分別為v1、 v2、 v3。圖。圖中有三個電壓源，其中電壓源中有三個電壓源，其中電壓源uS3有一電有一電阻與其串聯(lián)，稱為阻與其串聯(lián)，稱為有伴電壓源有伴電壓源，可將它，可將它轉換為電流源與電阻并聯(lián)的形式，如圖。轉換為電流源與電阻并聯(lián)的形式，如圖。 另兩個電壓源另兩個電壓源uS1和和uS2稱為無伴電壓稱為無伴電壓源。源。uS1有一端接在參考點，故節(jié)點有一端接在參考點，故節(jié)點2的的電位電位v2= uS1已知，因此，就不用對節(jié)點已知，因此，就不用對節(jié)點2列方程了。列方程了。 對電壓源對電壓源uS2的處理辦法是：先假設的處理辦法是：先假設uS2上的電流為上的電流為I，并把它看成