萬有引力與航天測(cè)試題含答案

1、萬有引力與航天單元測(cè)試一、選擇題1星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A.B. C. D.gr解析：由題意v1 ，v2v1 ，所以C項(xiàng)正確答案：C2太陽(yáng)能電池是將太陽(yáng)能通過特殊的半導(dǎo)體材料轉(zhuǎn)化為電能，在能量的利用中，它有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在著一些問題，如受到季節(jié)、晝夜及陰晴等氣象條件的限制為了能盡量地解決這些問題，可設(shè)想把太陽(yáng)能電池送到太空中并通過一定的方式讓地面上的固定接收站接收電能，太陽(yáng)能電池應(yīng)該置于()

2、A地球的同步衛(wèi)星軌道B地球大氣層上的任一處C地球與月亮的引力平衡點(diǎn)D地球與太陽(yáng)的引力平衡點(diǎn)解析：太陽(yáng)能電池必須與地面固定接收站相對(duì)靜止，即與地球的自轉(zhuǎn)同步答案：A3據(jù)媒體報(bào)道，“嫦娥”一號(hào)衛(wèi)星繞月工作軌道為圓軌道，軌道距月球表面的高度為200 km，運(yùn)行周期為127 min.若要求出月球的質(zhì)量，除上述信息外，只需要再知道()A引力常量和“嫦娥”一號(hào)的質(zhì)量B引力常量和月球?qū)Α版隙稹币惶?hào)的吸引力C引力常量和地球表面的重力加速度D引力常量和月球表面的重力加速度解析：對(duì)“嫦娥”一號(hào)有Gm(Rh)，月球的質(zhì)量為M(Rh)3，在月球表面gG，故選項(xiàng)D正確答案：D4地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球半徑的6.6倍

3、，設(shè)月球密度與地球相同，則繞月心在月球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的探月探測(cè)器的運(yùn)行周期約為()A1 h B1.4 hC6.6 h D24 h解析：因月球密度與地球的相同，根據(jù)，可知，又m衛(wèi)×6.6R地，m探R月，已知T衛(wèi)24 h，聯(lián)立解得T探1.4 h.答案：B5.圖1在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A、B、C，某時(shí)刻恰好在同一過地心的直線上，如圖1所示，當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)()A各衛(wèi)星角速度相等，因而三星仍在一直線上BA超前于B，C落后于BCA超前于B，C超前于BDA、C都落后于B解析：由Gmr2，可知， 可見選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由T2/，即T可知，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤答案：B6

4、由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說法正確的是()A向心力都指向地心B速度等于第一宇宙速度C加速度等于重力加速度 D周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等解析：圖6本題重點(diǎn)考查了地球上的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)由于地球上的物體隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，D正確，不同緯度處的物體的軌道平面是不相同的，如圖6，m處的物體的向心力指向O點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于第一宇宙速度是圍繞地球運(yùn)行時(shí)，軌道半徑最小時(shí)的速度，即在地表處圍繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的速度，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖1可知，向心力只是萬有引力的一個(gè)分量，另一個(gè)分量是重力，因此加速度不等于

5、重力加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤答案：D7.圖3“嫦娥”一號(hào)探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200 km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行，如圖3所示之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過幾次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200 km的圓形軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)用T1、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道、和圓形軌道的周期，用a1、a2、a3分別表示衛(wèi)星沿三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度，則下面說法正確的是()AT1>T2>T3 BT1<T2<T3Ca1>a2>a3 Da1<a2<a3解析：衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期的平方與半長(zhǎng)軸的立方成正

6、比，故T1>T2>T3，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤不管沿哪一軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，衛(wèi)星所受月球的引力都相等，由牛頓第二定律得a1a2a3，故CD項(xiàng)均錯(cuò)誤答案：A8未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的線速度為v1、加速度為a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v2、加速度為a2；實(shí)施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的線速度為v3、加速度為a3。則v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小關(guān)系是（ ）Av2>v3>vl a2>a3>al Bv3>v2>v1 a2>a3>al Cv2>v3=v1 a2=a1>

7、a3 Dv2>v3>vl a3>a2>a1答案 A9在“神舟”七號(hào)載人飛船順利進(jìn)入環(huán)繞軌道后，人們注意到這樣一個(gè)電視畫面，翟志剛放開了手中的飛行手冊(cè)，綠色的封面和白色的書頁(yè)在失重的太空中飄浮起來假設(shè)這時(shí)宇航員手中有一鉛球，下面說法正確的是()A宇航員可以毫不費(fèi)力地拿著鉛球B快速運(yùn)動(dòng)的鉛球撞到宇航員，宇航員可以毫不費(fèi)力將其抓住C快速運(yùn)動(dòng)的鉛球撞到宇航員，宇航員仍然能感受到很大的撞擊力D投出鉛球，宇航員可以觀察到鉛球做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析：飛船中的鉛球也處于完全失重狀態(tài)，故宇航員可以毫不費(fèi)力地拿著鉛球，A項(xiàng)正確；宇航員接住快速運(yùn)動(dòng)的鉛球過程中，鉛球的速度發(fā)生了較大改變，故根據(jù)牛

8、頓第二定律可知宇航員對(duì)鉛球有較大的力的作用，故B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；投出鉛球后，處于完全失重狀態(tài)下的鉛球相對(duì)于同狀態(tài)下的宇航員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確答案：ACD102008年9月25日21時(shí)10分“神舟”七號(hào)載人飛船發(fā)射升空，進(jìn)入預(yù)定軌道繞地球自西向東做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距地面343 km.繞行過程中，宇航員進(jìn)行了一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)宇宙航行的首次太空行走在返回過程中，9月28日17時(shí)30分返回艙主降落傘打開，17時(shí)38分安全著陸下列說法正確的是()A飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心與地心重合B載人飛船軌道高度小于地球同步衛(wèi)星的軌道高度C載人飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度略大于第一宇宙速度7.9

9、km/s D在返回艙降落傘打開后至著地前宇航員處于失重狀態(tài)解析：飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)︼w船的萬有引力提供，故“兩心”(軌道圓心和地心)重合，A項(xiàng)正確；根據(jù)萬有引力提供向心力可知：Gm以及Gmg計(jì)算可知：飛船線速度約為7.8 km/s，C項(xiàng)錯(cuò)；衛(wèi)星離地面高度343 km遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星離地高度3.6×104 km，B項(xiàng)正確；在返回艙降落傘打開后至著地前，宇航員減速向下運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，故處于超重狀態(tài)，D項(xiàng)錯(cuò)答案：AB11 圖2如圖2所示，有A、B兩顆行星繞同一恒星O做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時(shí)刻兩行星第一次相遇(即相距最近)，則(

10、)A經(jīng)過時(shí)間tT1T2兩行星將第二次相遇B經(jīng)過時(shí)間t兩行星將第二次相遇C經(jīng)過時(shí)間t兩行星第一次相距最遠(yuǎn)D經(jīng)過時(shí)間t兩行星第一次相距最遠(yuǎn)解析：根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知T2>T1，第二次相遇經(jīng)歷時(shí)間為t，則有tt2，解得：t2/，所以選項(xiàng)B正確；從第一次相遇到第一次相距最遠(yuǎn)所用時(shí)間為t，兩行星轉(zhuǎn)過的角度差為即tt解得：t2/，所以選項(xiàng)D正確答案：BD12兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比為mA:mB1:2，軌道半徑之比rA:rB3:1，則下列說法正確的是()A它們的線速度之比為vA:vB1:B它們的向心加速度之比為aA:aB1:9C它們的向心力之比為FA:FB1:18D它們的周期之

11、比為TA:TB3:1答案：ABC13一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力常量為G，則()A恒星的質(zhì)量為B行星的質(zhì)量為C行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為D行星運(yùn)動(dòng)的加速度為解析：考查萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用意在考查學(xué)生的分析綜合能力因vr，所以r，C正確；結(jié)合萬有引力定律公式m，可解得恒星的質(zhì)量M，A正確；因不知行星和恒星之間的萬有引力的大小，所以行星的質(zhì)量無法計(jì)算，B錯(cuò)誤；行星的加速度a2r×，D正確答案：ACD14我國(guó)發(fā)射的“亞洲一號(hào)”通信衛(wèi)星的質(zhì)量為m，如果地球半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面重力加速度為g，則“亞洲一號(hào)”衛(wèi)星()A受到地球的引力為mB受到

12、地球引力為mgC運(yùn)行速度vD距地面高度為h R解析：通信衛(wèi)星的特點(diǎn)是衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)相同，角速度也相同，由向心力等于萬有引力得FGm2(Rh)，解之得Rh ，h R，又由公式Gmg，得GMR2g，所以v(Rh)，選項(xiàng)C正確；h R，故選項(xiàng)D正確；又由Fm2(Rh)得Fm2(Rh)m，所以選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)B錯(cuò)誤答案：ACD15為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T1，總質(zhì)量為m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則()AX星球的質(zhì)量為MBX星球表面的重力加速度為gxC登陸艙在r1與

13、r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為D登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2T1解析：本題考查萬有引力的應(yīng)用，意在考查考生綜合分析和推理的能力探測(cè)飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有Gm1()2r1，解得M，選項(xiàng)A正確；因?yàn)樾乔虬霃轿粗?，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)Gm，得v ，所以 ，選項(xiàng)C錯(cuò)；根據(jù)開普勒第三定律得選項(xiàng)D正確答案：AD三、計(jì)算題16(10分)一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知行星表面的重力加速度為g行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m81，行星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R行/R衛(wèi)3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R行之比r/R行60.設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g衛(wèi)，則在行星表面有Gmg

14、衛(wèi)，經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果答案：所得的結(jié)果是錯(cuò)誤的上式中的g衛(wèi)并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度正確解法是：衛(wèi)星表面Gg衛(wèi)，行星表面Gg行，由得：()2，g衛(wèi)0.16 g行所以它們之間的正確關(guān)系應(yīng)為g衛(wèi)0.16 g行17(10分)火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的0.1倍，半徑是地球半徑的0.5倍，火星被認(rèn)為是除地球之外最可能有水(有生命)的星球在經(jīng)歷了4.8億公里星際旅行的美國(guó)火星探測(cè)器“勇氣”號(hào)成功在火星表面上著陸，據(jù)介紹，“勇氣”號(hào)在進(jìn)入火星大氣層之前的速度大約

15、是聲速的1.6倍，為了保證“勇氣”號(hào)安全著陸，科學(xué)家給它配備了隔熱艙、降落傘、減速火箭和氣囊等進(jìn)入火星大氣層后，先后在不同的時(shí)刻，探測(cè)器上的降落傘打開，氣囊開始充氣、減速火箭點(diǎn)火當(dāng)探測(cè)器在著陸前3 s時(shí)，探測(cè)器的速度減為零，此時(shí)，降落傘的繩子被切斷，探測(cè)器自由落下，求探測(cè)器自由下落的高度假設(shè)地球和火星均為球體，由于火星的氣壓只有地球的大氣壓強(qiáng)的1%，則探測(cè)器所受阻力可忽略不計(jì)(取地球表面的重力加速度g10 m/s2)解析：設(shè)地球質(zhì)量為M地，火星質(zhì)量為M火，地球半徑為R地，火星半徑為R火，地球表面處的重力加速度為g地，火星表面處的重力加速度為g火，根據(jù)萬有引力定律：物體在地球表面上時(shí)有Gmg地，

16、同理，物體在火星表面上時(shí)有Gmg火，由÷得：2×220.4，g火0.4×g地4 m/s2，由題意知，探測(cè)器在著陸前3 s時(shí)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)探測(cè)器自由下落的高度為h，則hg火t2×4×32 m18 m.答案：18 m18(10分)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星ABC組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的構(gòu)成形式有四種設(shè)想：第一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)動(dòng)第二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并以三邊中線的交點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)第三種是三顆星

17、位于等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，并以斜邊中心為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)第四種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運(yùn)行(1)試判斷穩(wěn)定的三星系統(tǒng)可能存在的構(gòu)成形式為_(填寫圖形下面的序號(hào)) (2)設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m.星體的運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)你所選擇的形式求出星體A與B和B與C之間的距離應(yīng)為多少？解析：(1)可能存在的構(gòu)成形式為AD.(2)A：設(shè)星體間距離為R，星體距圓心的距離為r.F向心2F萬·cos30°，F(xiàn)萬，F(xiàn)向心m2r，r/cos30°，所以R .圖5D：設(shè)星體間距離為R，F(xiàn)向心F萬ABF萬AC.F萬AB，F(xiàn)萬AC，F(xiàn)向心m2R，所以R .答案：(1)AD(2) (3) 19(12分)晴天晚上，人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽(yáng)照著且在人的視野之內(nèi)，一個(gè)可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動(dòng)，春分期間太陽(yáng)垂直