福建省莆田市2020屆高三數(shù)學(xué)3月線上教學(xué)質(zhì)檢試題文

1、如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝您成績進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快!如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝您成績進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快!福建省莆田市2020屆高三數(shù)學(xué)3月線上教學(xué)質(zhì)檢試題文滿分150分。120分鐘、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有項是符合9題目要求的.1.已知集合A x|y.0, B s3x|x2+x-2<0,則 AA B=A.x|-1<x<1B.x|-1 < x<1C.x|-1<x<2D.x|-1 & x<22.若i.z=1-2i,則憶尸D.5C.33.設(shè)等差數(shù)列an前n項和為Sn, a24, S510

2、, %D.10C.6A.a>b>cA.-2B.0B.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a6.執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出S的值為A.7B.8C.15D.317.已知拋物線C: y2 4x的焦點為F,A為C上一點，且|AF|=5,O為坐標(biāo)原點，則 4OAF的面積為A.2B. .5C.2.3D.48.在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=1異面直線ADi與BD所成角的余弦值為,10而，AA1A.1B.2C.、19D. 229.有2個人在一座6層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的, 則2個人在不同層離開的概

3、率為A.B.C. 45D.10.已知函數(shù)f(x)= sin(> 0,圖象關(guān)于翼<Kx5, , -7對稱，且f ()6120.當(dāng)w取最小A.一6B.C.d-5611.已知雙曲線C:2yr 1(a b0）的右焦點為F,O為坐標(biāo)原點.以F為圓心,OF為半徑作圓F,圓F與C的漸近線交于異于。的A,B兩點.若|AB| J3|OF |,則C的離心率為B.1.7323 C.3D.212.設(shè)函數(shù)f (x)3|x2a x3x|,x a6,x a'是定義域為R的增函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是A.1, +<8) 3,)C.1,2 D.3, 2本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考

4、題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量a= (2, x),b= (3,2)，且(a-b) / b,貝U x=_.14.設(shè)x,y滿足約束條件y3,1 0,2 0,則z=2x+y的最大值為15.若數(shù)列an滿足a2, an 1an 1", a20201 an16.有一根高為30cm,底面半徑為5cm的圓柱體原木（圖1）.某工藝廠欲將該原木加工成一工藝品，該工藝品由兩部分組成，其上部分為 -一個球體，下部分為-一個正四棱柱（圖2）.問該工藝品體積的最大值是cm3機(jī)二、解答題：共70分 解答應(yīng)寫出文字

5、說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17 . (12 分)足不出戶，手機(jī)下單，送菜到家，輕松逛起手機(jī)“菜市場”，拎起手機(jī)“菜籃子”.在省時省心的同時，線上買菜也面臨著質(zhì)量不佳、 物流滯后等問題.指尖”上的菜籃子該如何守護(hù) 舌尖”上的幸福感？某手機(jī) APP (應(yīng)用程序)公司為了解這款 APP使用者的滿意度，對一小區(qū)居民開展線上購買食品滿意度調(diào)查 ”活動，邀請每位使用者填寫一份滿意度測評表(滿分100分)。該公司最后共收回1100份測評表，隨機(jī)抽取了 100份作為樣本，得到如下數(shù)據(jù)：砰分40, 50)

6、50. 60)60, 70)70, SO)KO. W90, 100合計男性1471312845059H161455(1)從表中數(shù)據(jù)估計，收回的測評表中，評分不小于80分的女性人數(shù)；(2)該公司根據(jù)經(jīng)驗，對此 APP使用者劃分 用戶類型”：評分不小于80分的為“A類用戶”，評分小于80分的為“B類用戶(i)請根據(jù)100個樣本數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表：戶類型性別A類用戶歸類用戶合計男性45女性55合計100(ii)根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有95%的把握認(rèn)為 用戶類型”與性別有關(guān)?2附:K2 n(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)K- 3 k)0. 0500.0100. 0013. 841氏

7、63510. 82818 .(12 分) ABC的內(nèi)角 A,B,C的對邊分別為 a,b,c,已知 acosC+ccosA+2bcosB=0.求B；(2)設(shè)D為AC上的點,BD平分/ ABC且AB=3BD=3求sinC.19 .(12 分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，AB=AC=2,PA 2 3, PB PD .證明：平面PAC平面 ABCD;(2)若PA±AC,M為PC的中點，求三棱錐 B-CDM的體積.0)的左、右焦點，且|F1F2| 2J3,點20 .(12 分)x2y2已知Fi,F2為橢圓E：丁 2r 1(a b a b(1)求E的方程；(2)直線l與以E的短軸為直徑

8、的圓相切,l與E交于A,B兩點，O為坐標(biāo)原點，試判斷O與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由21 .(12 分)已知函數(shù) f(x) (1 sin x)ex.求f(x)在區(qū)間(0, nm極值；(2)證明：函數(shù)g(x)=f(x)-sinx-1在區(qū)間(-兀,裔目只有3個零點，且之和為 0.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。 注意：只能做所選定的題目。 如果多做， 則按所做第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22 .【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l過點P(2,2).以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線2C的極坐標(biāo)萬程為 p cos 4cos 0.(1)求C的直角坐標(biāo)方程(2)若l與C