專題模塊綜合之圓錐曲線綜合問題一講義

1、 簡單學習網(wǎng)課程講義學科：數(shù)學專題：圓錐曲線綜合問題(一)主講教師：王春輝 北京高級教師北京市海淀區(qū)上地東路1號盈創(chuàng)動力大廈E座702B免費咨詢電話 4008-110-818總機題精講題一題面：點A、B為拋物線上原點以外的兩個動點，已知，求證直線過定點.題二題面：設為拋物線上位于軸兩側(cè)的兩點.若是鈍角，求直線在軸上的截距的取值范圍.題三題面：橢圓兩頂點、，過其焦點的直線與橢圓交于兩點，并與軸交于點直線與直線交于點(1)當時， 求直線的方程；(2)當點異于兩點時，求證：為定值.課后拓展練習注：此部分為老師根據(jù)本講課程內(nèi)容為大家精選的課下拓展題目，故不在課堂中講解，請同

2、學們課下自己練習并對照詳解進行自測.題一題面： 為坐標原點，是拋物線上異于的兩個動點，設的斜率分別是，且，求證直線過定點.題二題面：已知雙曲線C：1(0<<1)的右焦點為B，過點B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點，試確定的范圍，使·0，其中點O為坐標原點題三題面：設圓Q過點P(0,2), 且在x軸上截得的弦RG的長為4.(1)求圓心Q的軌跡E的方程；(2)過點F(0,1)，作軌跡E的兩條互相垂直的弦AB、CD，設AB、CD 的中點分別為M、N，試判斷直線MN是否過定點？并說明理由講義參考答案金題精講題一答案： 題二答案： 詳解：設直線AB的方程x=my+n 與y2=4x

3、聯(lián)立得 y1y2=-4n y1+y2=4mx1x2=n2因為OAB為鈍角,有=x1x2+y1y2=n2-4n<0得0<n<4題三答案：(1) l的方程為或 (2)詳解：(1)由已知可得橢圓方程為，設l的方程為y-1=k(x-0)，k為l的斜率，則 l的方程為或(2) 設,為定值課后拓展練習題一答案：詳解：設直線，代入曲線，得，即，解得，所以直線過定點.題二答案：<.詳解：設M(x1，y1)，N(x2，y2)，由已知易求B(1,0)，當MN垂直于x軸時，MN的方程為x1，設M(1，y0)，N(1，y0)(y0>0)，由·0，得y01，M(1,1)，N(1，1)又M(1,1)，N(1，1)在雙曲線上，1210，0<<1，.當MN不垂直于x軸時，設MN的方程為yk(x1)由得(1)k2x22(1)k2x(1)(k2)0，由題意知：(1)k20，x1x2，x1x2，y1y2k2(x11)(x21)，·0，且M、N在雙曲線右支上，<<.綜上，知.題三答案：(1)；(2)詳解：解：(1)設圓心的坐標為，如圖過圓心作軸于H,則H為RG的中點，在中， 即 (2) 設，直線AB的方程為()則-， -.由得，點在直線