LINEST函數(shù)在瀝青混合料礦料級配設(shè)計中的應(yīng)用

1、甘肅智通科技工程檢測咨詢有限公司禮成康項目工地試驗室禮成康項目工地試驗室 吳晨春吳晨春LINESTLINEST函數(shù)函數(shù)在瀝青混合料礦料在瀝青混合料礦料級配設(shè)計中的應(yīng)用級配設(shè)計中的應(yīng)用 礦料的組成設(shè)計指在滿足該集料級配范圍的條件下，確定粗集料、細集料及填料重量比例的過程。在進行瀝青混凝土配合比設(shè)計時，礦料級配的計算是較為重要的環(huán)節(jié)之一，需要根據(jù)各種礦料的篩分結(jié)果計算合成礦料級配，通過比較合成級配與規(guī)范級配范圍要求來調(diào)整配比，然后重新優(yōu)化合成級配。過去我們的級配計算多采用手工法、圖解法計算，此過程復(fù)雜且繁瑣。現(xiàn)在多數(shù)人已經(jīng)習(xí)慣使用 Excel電子表格通過各種函數(shù)、曲線等計算，這與傳統(tǒng)算法相比，具有

2、工作量小、圖表清晰、計算速度快、計算結(jié)果更為準(zhǔn)確等優(yōu)點且可快速進行調(diào)整，它適用于多數(shù)試驗人員，因而被廣泛采納。在此，針對禮成康二級公路瀝青路面下面層AC-20型混合料主要介紹：1、如何利用LINEST函數(shù)確定礦料的初始比例(即中值比例)；2、如何在Excel中繪制泰勒橫坐標(biāo)礦料合成曲線；3、如何引用LINEST函數(shù)快速進行礦料級配的設(shè)計及優(yōu)化。LINEST函數(shù)的應(yīng)用 1、LINEST 函數(shù)介紹 LINEST函數(shù)是Office軟件中Excel電子工作表的一種統(tǒng)計函數(shù),該函數(shù)是利用最小二乘法對已知數(shù)據(jù)進行最佳直線擬合,并返回描述此直線的數(shù)組。因為此函數(shù)返回數(shù)值為數(shù)組,所以必須以數(shù)組公式的形式輸入。

3、 2、LINEST 函數(shù)應(yīng)用 現(xiàn)結(jié)合禮成康二級公路瀝青路面下面層AC-20型混合料級配組成,介紹如何利用LINEST函數(shù)來確定礦料級配初始比例(即中值比例)。 2.1、在Excel表格中輸入各種礦料的篩分數(shù)據(jù) 將瀝青混合料配合比設(shè)計所用粗集料、細集料及填料的篩分結(jié)果及各種規(guī)格所對應(yīng)的各種集料的通過百分率輸入到Excel電子表格中，同時將瀝青混合料生產(chǎn)配合比級配范圍及中值對應(yīng)輸入到工作表中。下面以禮成康二級公路瀝青路面下面層AC - 20型級配篩分結(jié)果及生產(chǎn)級配范圍為例,介紹LINEST函數(shù)的應(yīng)用。篩分數(shù)據(jù)輸入到Excel電子工作表中的位置為B46:M54,見表1。表1 瀝青路面下面層AC -

4、20型級配設(shè)計資料圖2.2、礦料級配初始比例計算(即中值比例) 打開開始欄中函數(shù)項，選擇其他函數(shù)，可在查找函數(shù)中輸入LINEST，也可在“選擇類別”中選擇“全部”在下拉選項卡中選擇LINEST函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的提示進行礦料組成級配計算。其中，Y值集合選項欄，選擇合成級配要求中值一行的數(shù)據(jù)作為數(shù)組。X值集合選項欄，選擇以規(guī)格為15-20、10-15、5-10、3-5、0-3集料及礦粉的篩分數(shù)據(jù)作為由5個數(shù)組組成的集合(此集合選取的位置為B46:M51,見表1)。不強制截距選項欄和返回狀態(tài)選項欄為邏輯值，在瀝青混合料礦料組成級配設(shè)計中，將此兩個值指定為0。函數(shù)參數(shù)項的設(shè)置 見圖1。 圖1 LINES

5、T函數(shù)參數(shù)項的設(shè)置圖 完成所有選項欄的設(shè)置后，選擇以公式單元格開始的區(qū)域為計算點，移動到與礦料種類數(shù)量相一致的單元格處(此行選擇位置為A57:F57，見表1)，然后按F2鍵，再按Ctrl+Shift+Enter組合鍵，這樣礦料組成級配的初始比例將按照礦粉、0-3、3-5、5-10、10-15、15-20礦料的順序顯示在單元格中(根據(jù)前面級配表數(shù)值，該結(jié)果為0.06、0. 27、0.14、0.15、0.16、0.22。此計算出來的結(jié)果即為根據(jù)合成級配的中值計算出的初始比例，然后根據(jù)此中值比例結(jié)合泰勒橫坐標(biāo)曲線進行關(guān)鍵性篩孔的控制，即可大大節(jié)約級配調(diào)整的時間，也會使得級配設(shè)計簡單化。泰勒橫坐標(biāo)礦料

6、合成曲線的繪制 2.1、繪制曲線數(shù)據(jù)錄入 2.1.1、泰勒橫坐標(biāo)值與標(biāo)準(zhǔn)篩篩孔的尺寸的對應(yīng)關(guān)系見表2： 表2 泰勒坐標(biāo)值與標(biāo)準(zhǔn)篩孔尺寸對應(yīng)表2.1.2、禮成康公路瀝青路面下面層AC-20瀝青混凝土礦料合成數(shù)據(jù)設(shè)計，見表3 表3 瀝青混合料礦料級配及LINEST函數(shù)合成級配中值比例表2.1.3、泰勒橫坐標(biāo)刻度線數(shù)據(jù)源表，用于繪制與泰勒橫坐標(biāo)刻度對應(yīng)的刻度線，見表4 表4 泰勒橫坐標(biāo)刻度線數(shù)據(jù)源表2.2、曲線繪制過程及步驟 2.2.1、在EXCEL的菜單欄中選擇“插入”中的“圖表”，在對話框中選擇對應(yīng)項，見圖2。注意這步一定要選擇“XY散點圖”中的“平滑線散點圖”，否則后面的過程將無法實現(xiàn)。 2.

7、2.2、選擇“下一步”并在“數(shù)據(jù)區(qū)域”項中選擇相應(yīng)數(shù)據(jù)，見圖3。其中“目標(biāo)級配！$B$5:$B$16”是橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)源,“目標(biāo)級配！$I$5:$L$16”是縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)源。 圖2 選擇圖標(biāo)類型 圖3 設(shè)定圖表源數(shù)據(jù)2.2.3、選擇“系列”選項卡后，在“系列”項中依次選擇“系列 1”、“系列 2”、“系列 3”、“系列 4”并分別在“名稱”項、“X 值”項、“Y 值”項中選擇或填入圖4所示數(shù)據(jù)。 圖4 選擇及設(shè)定系列參數(shù)2.2.4、選擇“完成”，鼠標(biāo)右鍵選擇“繪圖區(qū)格式”，選擇“區(qū)域顏色”為“白色”。數(shù)據(jù)表中顯示圖表見圖 5。 圖5 數(shù)據(jù)表中顯示圖形 2.2.5、在縱坐標(biāo)值顯示區(qū)域點擊鼠標(biāo)右鍵，選擇

8、“坐標(biāo)軸格式”，在“刻度”選項中填入圖6所示數(shù)據(jù)。 2.2.6、在橫坐標(biāo)值顯示區(qū)域點擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“坐標(biāo)軸格式”，在“刻度”選項中填入圖7所示數(shù)據(jù)，在“字體”選項中選擇“字體顏色”為“白色”，(因為后面要設(shè)置橫坐標(biāo)刻度值為標(biāo)準(zhǔn)篩篩孔尺寸)。 圖6 縱坐標(biāo)刻度設(shè)定 圖7 橫坐標(biāo)刻度設(shè)定 2.2.7、在圖表區(qū)點擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“源數(shù)據(jù)”“系列”“添加”，依照圖8選擇填寫。參照表3依次類推直至把所有的橫坐標(biāo)刻度線全部繪出，雙擊各條橫坐標(biāo)刻度線把顏色改為黑色，數(shù)據(jù)標(biāo)記選擇“無”，完成后的結(jié)果 見圖9。圖8橫坐標(biāo)刻度線設(shè)定圖9 初步合成曲線圖 2.2.8、在圖表區(qū)點擊鼠標(biāo)右鍵選擇“圖表選項”中的“數(shù)據(jù)

9、標(biāo)志”，勾選“系列名稱”，確定后圖表上的顯示會比較亂，把“上限”、“下限”、“規(guī)范級配中值”、“合成級配”等系列名稱點選后刪除；對橫坐標(biāo)刻度線上端的名稱點選2次(注意不是雙擊，要有一定的時間間隔)，按【DEL】刪除，這時候下端的名稱得以保留并作為橫坐標(biāo)的刻度值；適當(dāng)移動下端刻度值的位置使之 與刻度線的位置相對應(yīng)，雙擊刻度名稱，在“數(shù)據(jù)標(biāo)志格式”對話框中選擇“無邊框”；在圖例中把橫坐標(biāo)刻度線的圖例全部刪除；在圖表區(qū)點擊鼠標(biāo)右鍵選擇“圖表選項”中的“標(biāo)題”，在“圖表標(biāo)題”項中填入“礦料合成級配曲線圖”，在“數(shù)值X軸”中填入“篩孔尺寸”，得到與圖10相同的曲線。 圖10 合成礦料級配曲線圖 到此步，

10、AC-20瀝青混合料礦料級配曲線繪制已完成。然后我們可以調(diào)整表3中的篩分數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)所繪制的合成級配曲線可以自動隨著數(shù)據(jù)的變化而變化。如何引用LINEST函數(shù)快速進行礦料級配的設(shè)計及優(yōu)化 將前面LINEST函數(shù)所求的“礦料合成級配中值比例”對應(yīng)的輸入到表3“最優(yōu)礦料比例”一欄中見表5(A17:H18)，即可在泰勒橫坐標(biāo)曲線圖中得到 如圖11所示的礦料中值比例圖。表5 LINEST函數(shù)合成級配中值比例引用到泰勒曲線數(shù)據(jù)表圖11 礦料中值比例圖 由圖即可看出用LINEST函數(shù)計算出的中值比例幾乎與規(guī)范要求級配中值相吻合。在以后我們做級配設(shè)計時，即可根據(jù)比例中值主要通過調(diào)整關(guān)鍵篩孔比例，其它線性適當(dāng)進行微調(diào)的方法，快速對目標(biāo)礦料級配進行調(diào)整優(yōu)化。結(jié) 語 通過：1、對表3中的篩分數(shù)據(jù)進行調(diào)整；2、引用LINEST函數(shù)計算出