LINEST函數(shù)在瀝青混合料礦料級(jí)配設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

1、甘肅智通科技工程檢測咨詢有限公司禮成康項(xiàng)目工地試驗(yàn)室禮成康項(xiàng)目工地試驗(yàn)室 吳晨春吳晨春LINESTLINEST函數(shù)函數(shù)在瀝青混合料礦料在瀝青混合料礦料級(jí)配設(shè)計(jì)中的應(yīng)用級(jí)配設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 礦料的組成設(shè)計(jì)指在滿足該集料級(jí)配范圍的條件下，確定粗集料、細(xì)集料及填料重量比例的過程。在進(jìn)行瀝青混凝土配合比設(shè)計(jì)時(shí)，礦料級(jí)配的計(jì)算是較為重要的環(huán)節(jié)之一，需要根據(jù)各種礦料的篩分結(jié)果計(jì)算合成礦料級(jí)配，通過比較合成級(jí)配與規(guī)范級(jí)配范圍要求來調(diào)整配比，然后重新優(yōu)化合成級(jí)配。過去我們的級(jí)配計(jì)算多采用手工法、圖解法計(jì)算，此過程復(fù)雜且繁瑣?，F(xiàn)在多數(shù)人已經(jīng)習(xí)慣使用 Excel電子表格通過各種函數(shù)、曲線等計(jì)算，這與傳統(tǒng)算法相比，具有

2、工作量小、圖表清晰、計(jì)算速度快、計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)且可快速進(jìn)行調(diào)整，它適用于多數(shù)試驗(yàn)人員，因而被廣泛采納。在此，針對禮成康二級(jí)公路瀝青路面下面層AC-20型混合料主要介紹：1、如何利用LINEST函數(shù)確定礦料的初始比例(即中值比例)；2、如何在Excel中繪制泰勒橫坐標(biāo)礦料合成曲線；3、如何引用LINEST函數(shù)快速進(jìn)行礦料級(jí)配的設(shè)計(jì)及優(yōu)化。LINEST函數(shù)的應(yīng)用 1、LINEST 函數(shù)介紹 LINEST函數(shù)是Office軟件中Excel電子工作表的一種統(tǒng)計(jì)函數(shù),該函數(shù)是利用最小二乘法對已知數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳直線擬合,并返回描述此直線的數(shù)組。因?yàn)榇撕瘮?shù)返回?cái)?shù)值為數(shù)組,所以必須以數(shù)組公式的形式輸入。

3、 2、LINEST 函數(shù)應(yīng)用 現(xiàn)結(jié)合禮成康二級(jí)公路瀝青路面下面層AC-20型混合料級(jí)配組成,介紹如何利用LINEST函數(shù)來確定礦料級(jí)配初始比例(即中值比例)。 2.1、在Excel表格中輸入各種礦料的篩分?jǐn)?shù)據(jù) 將瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)所用粗集料、細(xì)集料及填料的篩分結(jié)果及各種規(guī)格所對應(yīng)的各種集料的通過百分率輸入到Excel電子表格中，同時(shí)將瀝青混合料生產(chǎn)配合比級(jí)配范圍及中值對應(yīng)輸入到工作表中。下面以禮成康二級(jí)公路瀝青路面下面層AC - 20型級(jí)配篩分結(jié)果及生產(chǎn)級(jí)配范圍為例,介紹LINEST函數(shù)的應(yīng)用。篩分?jǐn)?shù)據(jù)輸入到Excel電子工作表中的位置為B46:M54,見表1。表1 瀝青路面下面層AC -

4、20型級(jí)配設(shè)計(jì)資料圖2.2、礦料級(jí)配初始比例計(jì)算(即中值比例) 打開開始欄中函數(shù)項(xiàng)，選擇其他函數(shù)，可在查找函數(shù)中輸入LINEST，也可在“選擇類別”中選擇“全部”在下拉選項(xiàng)卡中選擇LINEST函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的提示進(jìn)行礦料組成級(jí)配計(jì)算。其中，Y值集合選項(xiàng)欄，選擇合成級(jí)配要求中值一行的數(shù)據(jù)作為數(shù)組。X值集合選項(xiàng)欄，選擇以規(guī)格為15-20、10-15、5-10、3-5、0-3集料及礦粉的篩分?jǐn)?shù)據(jù)作為由5個(gè)數(shù)組組成的集合(此集合選取的位置為B46:M51,見表1)。不強(qiáng)制截距選項(xiàng)欄和返回狀態(tài)選項(xiàng)欄為邏輯值，在瀝青混合料礦料組成級(jí)配設(shè)計(jì)中，將此兩個(gè)值指定為0。函數(shù)參數(shù)項(xiàng)的設(shè)置 見圖1。 圖1 LINES

5、T函數(shù)參數(shù)項(xiàng)的設(shè)置圖 完成所有選項(xiàng)欄的設(shè)置后，選擇以公式單元格開始的區(qū)域?yàn)橛?jì)算點(diǎn)，移動(dòng)到與礦料種類數(shù)量相一致的單元格處(此行選擇位置為A57:F57，見表1)，然后按F2鍵，再按Ctrl+Shift+Enter組合鍵，這樣礦料組成級(jí)配的初始比例將按照礦粉、0-3、3-5、5-10、10-15、15-20礦料的順序顯示在單元格中(根據(jù)前面級(jí)配表數(shù)值，該結(jié)果為0.06、0. 27、0.14、0.15、0.16、0.22。此計(jì)算出來的結(jié)果即為根據(jù)合成級(jí)配的中值計(jì)算出的初始比例，然后根據(jù)此中值比例結(jié)合泰勒橫坐標(biāo)曲線進(jìn)行關(guān)鍵性篩孔的控制，即可大大節(jié)約級(jí)配調(diào)整的時(shí)間，也會(huì)使得級(jí)配設(shè)計(jì)簡單化。泰勒橫坐標(biāo)礦料

6、合成曲線的繪制 2.1、繪制曲線數(shù)據(jù)錄入 2.1.1、泰勒橫坐標(biāo)值與標(biāo)準(zhǔn)篩篩孔的尺寸的對應(yīng)關(guān)系見表2： 表2 泰勒坐標(biāo)值與標(biāo)準(zhǔn)篩孔尺寸對應(yīng)表2.1.2、禮成康公路瀝青路面下面層AC-20瀝青混凝土礦料合成數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)，見表3 表3 瀝青混合料礦料級(jí)配及LINEST函數(shù)合成級(jí)配中值比例表2.1.3、泰勒橫坐標(biāo)刻度線數(shù)據(jù)源表，用于繪制與泰勒橫坐標(biāo)刻度對應(yīng)的刻度線，見表4 表4 泰勒橫坐標(biāo)刻度線數(shù)據(jù)源表2.2、曲線繪制過程及步驟 2.2.1、在EXCEL的菜單欄中選擇“插入”中的“圖表”，在對話框中選擇對應(yīng)項(xiàng)，見圖2。注意這步一定要選擇“XY散點(diǎn)圖”中的“平滑線散點(diǎn)圖”，否則后面的過程將無法實(shí)現(xiàn)。 2.

7、2.2、選擇“下一步”并在“數(shù)據(jù)區(qū)域”項(xiàng)中選擇相應(yīng)數(shù)據(jù)，見圖3。其中“目標(biāo)級(jí)配！$B$5:$B$16”是橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)源,“目標(biāo)級(jí)配！$I$5:$L$16”是縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)源。 圖2 選擇圖標(biāo)類型 圖3 設(shè)定圖表源數(shù)據(jù)2.2.3、選擇“系列”選項(xiàng)卡后，在“系列”項(xiàng)中依次選擇“系列 1”、“系列 2”、“系列 3”、“系列 4”并分別在“名稱”項(xiàng)、“X 值”項(xiàng)、“Y 值”項(xiàng)中選擇或填入圖4所示數(shù)據(jù)。 圖4 選擇及設(shè)定系列參數(shù)2.2.4、選擇“完成”，鼠標(biāo)右鍵選擇“繪圖區(qū)格式”，選擇“區(qū)域顏色”為“白色”。數(shù)據(jù)表中顯示圖表見圖 5。 圖5 數(shù)據(jù)表中顯示圖形 2.2.5、在縱坐標(biāo)值顯示區(qū)域點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇

8、“坐標(biāo)軸格式”，在“刻度”選項(xiàng)中填入圖6所示數(shù)據(jù)。 2.2.6、在橫坐標(biāo)值顯示區(qū)域點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“坐標(biāo)軸格式”，在“刻度”選項(xiàng)中填入圖7所示數(shù)據(jù)，在“字體”選項(xiàng)中選擇“字體顏色”為“白色”，(因?yàn)楹竺嬉O(shè)置橫坐標(biāo)刻度值為標(biāo)準(zhǔn)篩篩孔尺寸)。 圖6 縱坐標(biāo)刻度設(shè)定 圖7 橫坐標(biāo)刻度設(shè)定 2.2.7、在圖表區(qū)點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“源數(shù)據(jù)”“系列”“添加”，依照圖8選擇填寫。參照表3依次類推直至把所有的橫坐標(biāo)刻度線全部繪出，雙擊各條橫坐標(biāo)刻度線把顏色改為黑色，數(shù)據(jù)標(biāo)記選擇“無”，完成后的結(jié)果 見圖9。圖8橫坐標(biāo)刻度線設(shè)定圖9 初步合成曲線圖 2.2.8、在圖表區(qū)點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選擇“圖表選項(xiàng)”中的“數(shù)據(jù)

9、標(biāo)志”，勾選“系列名稱”，確定后圖表上的顯示會(huì)比較亂，把“上限”、“下限”、“規(guī)范級(jí)配中值”、“合成級(jí)配”等系列名稱點(diǎn)選后刪除；對橫坐標(biāo)刻度線上端的名稱點(diǎn)選2次(注意不是雙擊，要有一定的時(shí)間間隔)，按【DEL】刪除，這時(shí)候下端的名稱得以保留并作為橫坐標(biāo)的刻度值；適當(dāng)移動(dòng)下端刻度值的位置使之 與刻度線的位置相對應(yīng)，雙擊刻度名稱，在“數(shù)據(jù)標(biāo)志格式”對話框中選擇“無邊框”；在圖例中把橫坐標(biāo)刻度線的圖例全部刪除；在圖表區(qū)點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選擇“圖表選項(xiàng)”中的“標(biāo)題”，在“圖表標(biāo)題”項(xiàng)中填入“礦料合成級(jí)配曲線圖”，在“數(shù)值X軸”中填入“篩孔尺寸”，得到與圖10相同的曲線。 圖10 合成礦料級(jí)配曲線圖 到此步，

10、AC-20瀝青混合料礦料級(jí)配曲線繪制已完成。然后我們可以調(diào)整表3中的篩分?jǐn)?shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)所繪制的合成級(jí)配曲線可以自動(dòng)隨著數(shù)據(jù)的變化而變化。如何引用LINEST函數(shù)快速進(jìn)行礦料級(jí)配的設(shè)計(jì)及優(yōu)化 將前面LINEST函數(shù)所求的“礦料合成級(jí)配中值比例”對應(yīng)的輸入到表3“最優(yōu)礦料比例”一欄中見表5(A17:H18)，即可在泰勒橫坐標(biāo)曲線圖中得到 如圖11所示的礦料中值比例圖。表5 LINEST函數(shù)合成級(jí)配中值比例引用到泰勒曲線數(shù)據(jù)表圖11 礦料中值比例圖 由圖即可看出用LINEST函數(shù)計(jì)算出的中值比例幾乎與規(guī)范要求級(jí)配中值相吻合。在以后我們做級(jí)配設(shè)計(jì)時(shí)，即可根據(jù)比例中值主要通過調(diào)整關(guān)鍵篩孔比例，其它線性適當(dāng)進(jìn)行微調(diào)的方法，快速對目標(biāo)礦料級(jí)配進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。結(jié) 語 通過：1、對表3中的篩分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整；2、引用LINEST函數(shù)計(jì)算出