國立新竹高級中學(xué)98學(xué)度高一數(shù)學(xué)暑期作業(yè)8月份版

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.國立新竹高級中學(xué)98學(xué)年度高一數(shù)學(xué)暑期作業(yè)8月份版第一單元乘法公式與因式分解(3)(x21)(x 1)(x2 x1)(x2x 1) 0將(a bc)(a2b22 cabbeea乘開並化簡將以下各式作因式分解:(1) 2xy6x y 3x3£x4646x28(4)x2(5) 3x26x 2 (6)3x2x22x 4 (7) (x2x4)(x2x 1) 6(8) (x22x 2)( x24x2)5x2將以下各式乘開並化簡:X2x4)化簡以下各根式:2)(x2A(2) (x2x 4第二單元根式的運(yùn)算與化簡(1) 2205.72600(3) .

2、12811貶1)(5) I J6 2 3 2 5 _321612 2。x(7) 5 2.6.5 2；6(8) 2化簡x2化簡以下根式:(1) 3 432(2) 3 一320(3 21)(3 43 22)設(shè) n 52 n其中(3)3花 54 £ 1 34 1()39 36 34()3432n是一個整數(shù)，求n。第三單元方程式與不等式解以下方程式：(1) 4x 1 x (2) 2x 53(3) x 12x363 3x2 58x 72 0 (5) 2x2 2x 5 0 (6) x x 56設(shè)k 0，且二次方程式kx2 (k 1)x (2 k 1) 0的兩根相等，求k設(shè)是方程式2x23x 60

3、的兩根，求以下各式的值：“八22331 1(4)(1)-解以下不等式：(1) 3x 426x2x 20(3)4x2 4x 10ooooooooooo11P2(AC BD)2 2 2 2x 5x 6 0(5)x 2x 50(6) 3x 2x 20x 212.解不等式0x 1第四單元 等差數(shù)列與等比數(shù)列13714.設(shè)一等差數(shù)列的第n項(xiàng)為an，a1 20 , a2 ，求an的最小值求b21.作邊長為1的正三角形，取各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)又連成正三角形，再取中點(diǎn)連成正三角形，如此繼續(xù)操作，共得 4個正三角形，如右圖所示，求:1最內(nèi)層正三角形的邊長。這4個正三角形的面積總和13.設(shè)一等差數(shù)列，第7項(xiàng)為15,第1

4、5項(xiàng)為乙求第100項(xiàng)。15.設(shè)一等差數(shù)列，前10項(xiàng)的和是125,前20項(xiàng)的和是300，求前30項(xiàng)的和16.設(shè)一等差數(shù)列，第17.設(shè)一等比數(shù)列，第17項(xiàng)為 ，第18項(xiàng)為2，求第29項(xiàng)。418.設(shè)一等比數(shù)列，首項(xiàng)是1,公比是2，求前10項(xiàng)的和19.設(shè)一等比數(shù)列，首項(xiàng)是5,第n項(xiàng)是80，前n項(xiàng)的和是155，求n20.有一矩形紙板，長 a寬b，剪掉以寬為邊的正方形，如右圖所示。已2將剩餘之矩形再剪掉以寬為邊的正方形，依此方式繼續(xù)操作，一共 剪掉4個正方形，求最後所剩矩形之面積與原矩形面積的比值。第五單元平面幾何22.設(shè) ABC中，M是AB中點(diǎn)，N是AC上一點(diǎn)，求證：假設(shè)由此可知內(nèi)分比性質(zhì) BT : T

5、C AB : AC25.設(shè)直角三角形ABC中， A是直角，求證：假設(shè) AH是斜邊BC上的高,15項(xiàng)為8，前15項(xiàng)的和為15，求前50項(xiàng)的和a b知所剩之矩形與原矩形之長寬比相同，即-寸23.24.設(shè) ABC 中，點(diǎn) D 在 BC 上，且 BD : DC 3 : 2 ,又點(diǎn)E在AC的中點(diǎn)，AD與BE交於點(diǎn)P，求BP : PEMN / BC , 則 N 是 AC 中點(diǎn)，且 MN1 -BC o 2設(shè) ABC中，BAC的平分線交BC於T試證:ABT面積:ACT 面積 AB : AC = BT : TC。試證：1AB?AB及CD的延長線在圓外交於點(diǎn) P ,26.在一圓中,設(shè)弦(2) AP PB CP P

6、D (外幕性質(zhì))BH gBC (2) AH BH HC試證：127.設(shè)圓O是 ABC的外接圓，以BC的延長線交於點(diǎn)P，求證:A為切點(diǎn)的切線與2 (1) CAP B (2) AP BPCP28.設(shè)點(diǎn)C， D在AB的同側(cè)，且 試證：A，B，C，D四點(diǎn)共圓。D，如圖即在同一圓上29.設(shè)梯形ABCD內(nèi)接於一圓，其中AD/BC，試證：BDC，且AB DC 。30.設(shè)兩圓O1與。2相交於點(diǎn)A，B，試證：O1O2垂直平分AB參考答案：(1)x327 (2)x38(3) x62. a3b3c33abc3. (1)(2x 1)(y 3)(x1 24)(x21 -x4(x 15)( x(x2)(x2)(x 2)(x 2)(x 1)(x 2)(x4.(1)21 5(2)110 61丁)(x5,3T(5) 3(x3-丁)(x(x22)(x 2)(8) (x1)(x 2)(x22)(4) 32 2(5) 233.62 3 (8)寧5.6. (1)63 2(2) 43 5(3)33 22(4) 3 2(5) 3 33 2(6)2 34(5)x21 117.8. (1)x x 1 或 x 4 (3)x1 或 x1131819. k 1 或 k -710. (1)3341351可2 (4)57