中考數(shù)學(xué)模擬試題附答案

1、2020中考數(shù)學(xué)信息試卷1、 選擇題（每題3分，共24分）1的絕對(duì)值等于（ ） A B C D2下列計(jì)算正確的是( )A B. C. D.3 一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體是（ ）A長(zhǎng)方體 B正方體 C圓錐 D圓柱4如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，且ABC=50°，ACB=80°，則BOC是（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°第4題 第7題 第8題 5下列說(shuō)法正確的是（） A要了解人們對(duì)“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、7的眾數(shù)和

2、中位數(shù)都是5 C隨機(jī)事件的概率為50%，必然事件的概率為100% D若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.168，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.034，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6圓錐的側(cè)面積為8 ，母線(xiàn)長(zhǎng)為4，則它的底面半徑為（） A2 B1 C3 D47如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使CAB45°，則折疊后重疊部分的面積為（ ） A cm2 Bcm2 Ccm2 D cm28八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線(xiàn)l的解析式為 （） Ay= By= Cy= Dy=二、填空題（每題3分，共30分） 925的平方根是 10寫(xiě)出一個(gè)大于1

3、且小于2的無(wú)理數(shù) 11太陽(yáng)的半徑約是6.97萬(wàn)千米，用科學(xué)記數(shù)法表示約是 千米12在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 13分解因式： 14某商原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)后，售價(jià)為144元若平均增長(zhǎng)率為，則= 15若 16如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為       第16題 第17題 第18題17如圖，在半徑為2的O中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為18直線(xiàn)y2x4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將線(xiàn)段AB繞著平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后

4、，得到點(diǎn)C、D，恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，且D、C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之比為31，則k三、解答題（本大題共10小題，共86分）19（每題5分，共10分）（1）計(jì)算： (2)解方程：20.（每題5分，共10分）（1）解不等式組，并寫(xiě)出整數(shù)解（2） 化簡(jiǎn)后選擇一個(gè)合適的的值代入求值：21（7分）一只不透明的箱子里共有3個(gè)球,把它們的分別編號(hào)為1,2,3,這些球除編號(hào)不同外其余都相同.（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,求摸出的球是編號(hào)為1的球的概率；（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄下編號(hào)后將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào),求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率.22（7分）某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

5、樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？（2）求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間23（8分）如圖，在四邊形 中， 垂足分別為 （1）求證：； （2）若與交于點(diǎn)求證：第23題24（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓0，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：EF是0的切線(xiàn)（2）如果0的半徑為5，sinADE=，求AE的長(zhǎng)。第第第24題25（8分

6、）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽?zhuān)骸敖裉熨I(mǎi)這兩樣菜共花了45元，上月買(mǎi)同重量的這兩樣菜只要36元”； 爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽?zhuān)蚁胫澜裉熨I(mǎi)的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）26（8分）某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元.試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量 (件)與每件銷(xiāo)售價(jià)(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：3032343640363228（1）已知與滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出與之間的關(guān)系式（不寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）如果商店銷(xiāo)售這種商品，每天要獲

7、得150元利潤(rùn)，那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)該商店每天銷(xiāo)售這種商品所獲利潤(rùn)為(元)，求出與之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？27（8分）兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離（km）與時(shí)間（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值（2）求出甲車(chē)行駛路程（km）與時(shí)間（h）的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出相應(yīng)的的取值范圍（3）當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km第27題28（12分）如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（4,0），B（1,0），C（0,-2）三點(diǎn)（1）求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）在直線(xiàn)AC上方

8、的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)D，使得DCA的面積最大，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；（3）P是直線(xiàn)x=1右側(cè)的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.OxyABC41第28題 九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷答案一、 選擇題1.A 2.D 3. D 4.B 5.B 6.A 7. B 8.C二、填空題9. 10.(答案不唯一) 11. 12. 13. 14.20 15.2016 16. 17.62 18.6三、解答題19.（1） （2）20.（1） （2），當(dāng)21.（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸出的球是編號(hào)為1的

9、球的概率為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率為.22.（1）由題意可得：0.5小時(shí)的人數(shù)為：100人，所占比例為：20%，本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生； （2）1.5小時(shí)的人數(shù)為：500×2.4=120（人）如圖所示：（3）根據(jù)題意得：，即該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間約1小時(shí)23.（1）因?yàn)锽F=DE，所以，又因?yàn)?，所?°，因?yàn)锽=D，所以tABEtCDF（2）如圖所示，連接AC交BD于點(diǎn)O，由（1）得tABEtCDF，所以D=B，故ABCD，又因?yàn)锳B-CD，所以四邊形ABCD為平行四邊形，所以AO=CO。24.（

10、1）如圖所示，連接OD因?yàn)锳B=AC，所以ABC是等腰三角形，又因?yàn)锳B=AC，AB為O的直徑，所以，所以平分，又因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，因?yàn)?，所以，又因?yàn)镺D為O的半徑，所以是O的切線(xiàn)。（2）因?yàn)锳BC是等腰三角形，所以CD=BA，則DE=AB，在RtABD中，sinABD=sinADE=，所以AD=8，在RtADE中，sinADE=，所以AE=，25. 設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是元/斤，上月排骨的單價(jià)是元/斤。根據(jù)題意得：，化簡(jiǎn)得解得這天蘿卜的單價(jià)為：（元/斤），排骨的單價(jià)為：（元/斤）。26. （1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)表格可知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（30,40）、（32,36）和點(diǎn)，分別代入可得，解得，故與

11、的函數(shù)關(guān)系式為。（2）設(shè)商店每天獲利為元，由題意可列與的函數(shù)關(guān)系式：，當(dāng)時(shí)，代入函數(shù)可得：，化簡(jiǎn)得，解得，故每件商品銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為35或45元。（3）由（2）得，化為頂點(diǎn)式得，故當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為200，所以當(dāng)每件商品銷(xiāo)售價(jià)定為40元時(shí)利潤(rùn)最大。27. （1）根據(jù)題意得：m=1.5-0.5=1；設(shè)甲車(chē)的速度為a，則由圖象可得，則a=120(3.5-0.5)=40。（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,40)，所以得，故當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，此時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1.5,40)和(3.5,120)，所以得：，解得故，當(dāng)時(shí)，6.5+0.5=7，故的取值范圍為。（3）設(shè)乙

12、車(chē)行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)和點(diǎn)(3.5,120)，所以得：，解得，故。當(dāng)甲車(chē)在前時(shí)，則，當(dāng)甲車(chē)在后時(shí)，則，故乙車(chē)行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km。28.解：（1）該拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C（0，-2），可設(shè)該拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+bx-2，將A（4，0），B（1，0）代入，y=ax2+bx-2， 解得， 此拋物線(xiàn)的解析式為: （2）如圖，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t（0t4），則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：過(guò)D作y 軸的平行線(xiàn)交AC于E，由題意可求得直線(xiàn)AC的解析式為：E點(diǎn)的坐標(biāo)為： 當(dāng)t=2時(shí)，DAC的面積最大， D（2，1）.（3）存在，如圖，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 當(dāng)1m