北京豐臺(tái)高二下期末試卷 北師大版 數(shù)學(xué)理科word含解析

1、豐臺(tái)區(qū)2019-2019學(xué)年度第二學(xué)期期末練習(xí)高二數(shù)學(xué)（理科）第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1命題“若，則”的逆否命題是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則【答案】C【解析】“若則” 的逆否命題是“若則”故選2對(duì)變量，有觀測(cè)數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖；對(duì)變量，有觀測(cè)數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（ ）A變量與正相關(guān)，與正相關(guān)B變量與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān)C變量與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān)D變量與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān)【答案】C【解析】由散點(diǎn)圖可知，隨著增加，減少，即與成負(fù)相關(guān)，隨著增加，增加，則與成正相關(guān)故選3若命題，則為（ ） A，

2、B， C，D，【答案】A【解析】命題，為：，故選4已知，都是實(shí)數(shù)，那么“ ”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】D【解析】若，則，若，則可推出，即，若，則推出，即，即由“”不一定能推出“”，且由“”也不一定能推出“”故選5已知命題；命題，則下列命題為真命題的是（ ） ABCD【答案】C【解析】命題為真命題， 命題，為假命題，項(xiàng)為假命題，為假命題；項(xiàng)為假命題；項(xiàng)為真命題，為真命題，項(xiàng)為假命題故選6名同學(xué)分別報(bào)名參加學(xué)校的足球隊(duì)、籃球隊(duì)、乒乓球隊(duì)，每入限報(bào)其中的一個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)，則不同的報(bào)名方法種數(shù)是（ ） A BC D【答案】D【解析】每個(gè)同學(xué)報(bào)各

3、都有種情況，共有個(gè)同學(xué)，則有種報(bào)名方法故選7若，則的值為（ ） ABCD【答案】D【解析】令，故選8某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣攝量為優(yōu)良的概率是，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是，己知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（ ） ABCD【答案】B【解析】設(shè)某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良事件，隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良是事件，題目所示為故選9某單位安排甲、乙、丙三人從周一至周六值班，每人值班兩天，已知甲不值周一，乙不值周六，那么可以排出不同的值班表 共（ ） A種B種C種D種【答案】A【解析】由題意分成兩種情況討論：當(dāng)甲排在星期六，有種排法，當(dāng)甲不排在星期六，有種排法，值班方案種數(shù)為種

4、故選10若函數(shù)，滿足，則稱，在區(qū)間上是“互為正交函數(shù)”現(xiàn)給出三組函數(shù)：，；，其中“互為正交函數(shù)”的組數(shù)是（ ） A B CD【答案】B【解析】函數(shù)，滿足，則為奇函數(shù)，不是奇函數(shù)，不符合題意，為偶函數(shù)，不符合題意，為奇函數(shù)，符合題意，符合要求的有組故選第二部分（非選擇題共60分）二、填空題共6小題，每小題4分，共24分11函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)_【答案】【解析】，12二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)【答案】【解析】二項(xiàng)式的展開(kāi)式第次項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，即項(xiàng)的系數(shù)為13觀察下列式子：，根據(jù)上述規(guī)律，第個(gè)不等式應(yīng)為_(kāi)【答案】【解析】由上述規(guī)律，歸納推理可得14由曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積是_【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，或

5、，即所求封閉圖形面積為15已知機(jī)場(chǎng)巴士分別在，發(fā)車，小王在至之間到達(dá)發(fā)車站乘坐機(jī)場(chǎng)巴士，他到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車的時(shí)間不超過(guò)分鐘的概率是_【答案】【解析】在至的分鐘之內(nèi)，等車時(shí)間不超過(guò)分鐘的時(shí)間段為和，共分鐘符合題目要求，所求概率16已知和分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)（）若，則_（）若函數(shù)的極小值為，極大值為，則_【答案】（）（）【解析】（）設(shè)，由圖象可知，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，化為，可得，又，（）設(shè)，由圖象可知經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，極小值為，極大值為，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取極小值為，當(dāng)時(shí)，取極大值，解得，三、解答題共4小題，共36分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算

6、步驟或證明過(guò)程17（本小題分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值【答案】（）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（）最大值為，最小值為【解析】（），令，解得或，在單調(diào)遞增，令，解得，在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（）在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上最大值為，最小值為18（本小題分）一個(gè)口袋中裝有大小、材質(zhì)都相同的個(gè)紅球，個(gè)黑球和個(gè)白球，從口袋中一次摸出一個(gè)球，連續(xù)摸球兩次（）如果摸出后不放回，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；（）如果摸出后放回，求恰有一次摸到黑球的概率【答案】（）（）【解析】（）一個(gè)口袋中裝有大小、材質(zhì)都相同的個(gè)紅球，個(gè)黑球

7、和個(gè)白球，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有種結(jié)果，滿足條件的事件有種結(jié)果，所求概率（）摸球不超過(guò)三次，包括第一次摸到紅球、第二次摸到紅球、第三次摸到紅球，三個(gè)事件互斥，第一次摸出紅球的概率為，第二次摸出紅球的概率為，第三次摸出紅球的概率為，則摸球次數(shù)不超過(guò)次的概率為19（本小題 分）某中學(xué)為高二學(xué)生開(kāi)設(shè)了“藝術(shù)欣賞”、“綜合實(shí)踐”兩門校本必修課程，兩門課程考核合格可分別獲得學(xué)分和學(xué)分根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，“藝術(shù)欣賞”、“綜合實(shí)踐”考核合格的概率分別 為和，且每個(gè)學(xué)生這兩科考核是否合格相互獨(dú)立已知該校高二學(xué)生甲、乙學(xué)這兩門課程獲得的校本學(xué)分分別為， （）求的分布列和數(shù)學(xué)期望（）求“大于”的概率【答案】【解析】20（本小題分）已知函數(shù)（）求在點(diǎn)處的切線方程（）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）已知，求證：【答案】（）（）（）證明見(jiàn)解析【解析】（），在處切線方程為（），令，解得，時(shí)，恒成