人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章8.1二元一次方程組教案

1、8.1 二元一次方程組【教學(xué)目標(biāo)】1 .認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.2 .了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.教教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】3 .理解二元一次方程組的解的意義.4 .求二元一次方程的正整數(shù)解.【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入小紅到郵局寄掛號(hào)信，需要郵費(fèi) 3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種票額的郵票？這個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)，能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)需要票額為 6角的郵票x張，需要票額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：二元一次方程及其解的定義類型 利用二元一次方程的定義求參數(shù)的值已知 |m 1|x|m| +

2、 y2nT = 3 是二元一次方程，則 m+n=解析：根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次 數(shù)均為1的整式方程，即可求得 m、n的值.根據(jù)題意得|m|=1且|m 1|加， 2n 1 = 1,解得 m = 1 , n = 1 ,所以 m + n = 0.故填 0.方法總結(jié)：二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)均為一次；（3）方程是整式方程.類型二二元一次方程的解x= 1 ,已知 是方程2x ay = 3y=一 1的一個(gè)解，那么a的值是（）A. 1 B. 3 C. 3 D. 1x= 1 ,解析：將代入方程2x ay=3

3、,得2 + a=3,所以a= 1.故選A.y = 一1方法總結(jié)：根據(jù)方程的解的定義知，將 x, y的值代入方程中，方程左右兩邊相等，即可求解.探究點(diǎn)二：二元一次方程組及其解的定義類型 識(shí)別二元一次方程組xy = 1, 有下列方程組：x+y=2;x y = 3,1一+ y = 1;x2x + z=0,3x-y=1;5x y_2 3一，x + 兀=3 ,其中二元一次方程組xy=1,有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)解析：方程組中第一個(gè)方程含未知數(shù)的項(xiàng)xy的次數(shù)不是1 ;方程組中第二個(gè)方程不是整式方程；方程組中共有3個(gè)未知數(shù).只有滿足，其中方程組中的冗是常數(shù).故選B.看方程組中的方法

4、總結(jié)：識(shí)別一個(gè)方程組是否為二元一次方程組的方法：方程是否都是整式方程；二看方程組中是不是只含兩個(gè)未知數(shù)； 三看含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是不是都為1.類型二利用二元一次方程組的解求參數(shù)的值甲、乙兩人共同解方程組ax + 5y =15;x= 3,由于甲看錯(cuò)了方程中的 a,得到方程組的解為乙4xby = -2.y= 1；看錯(cuò)了方程中的b,得到方程組的解為x 5'試計(jì)算a2018 + (b)2019的y=4.10解析：由方程組解的定義知：甲看錯(cuò)了方程中的a得到方程組的解為x= - 3.x= 3.x = 5.說(shuō)明是方程的解；同樣是方程的解.y = 1,y=1y = 4x= - 3 ,x = 5 ,解：

5、把代入，得一12 + b = 2,所以b = 10.把代入,y = - 1y = 4得 5a + 20=15,所以 a = 1.所以 a2018 + (-b)2019 = (- 1)2018 +(-x 101010） 2019 = 1-1=0.方法總結(jié)：利用方程組的解確定字母參數(shù)的方法是將方程組的解代入它適合的方程中，得到關(guān)于字母參數(shù)的新方程，從而求解.探究點(diǎn)三：列二元一次方程組小劉同學(xué)用10元錢購(gòu)買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元.設(shè)他購(gòu)買了 1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組（）x + y=10,*+工=8,A. 2b. 2 10x + y = 8x + 2y = 10x+y=10,x+y=8,C.D.x+2y = 8x+2y=10解析：根據(jù)題意可得到兩個(gè)相等關(guān)系：（1）1元賀卡張數(shù)+ 2元賀卡張數(shù)=8（張）；（2）1元賀卡錢數(shù)+ 2元賀卡錢數(shù)=10（元）.設(shè)他購(gòu)買了 1元的賀卡x張,x + y = 8,2元的賀卡y張，可列方程組為故選D.x + 2y=10.方法總結(jié)：要判斷哪個(gè)方程組符合題意，可從題目中找出兩個(gè)相等關(guān)系，然 后代入未知數(shù)，即可得到方程組，進(jìn)而得到正確答案.三、板書(shū)設(shè)計(jì)二元一次方程及其解的定義二元一次方程組二元一次方程組及其解的定義 列二元一次方程組【教學(xué)反思】通過(guò)自主探究和合作交流，建立二元一