河北省衡水市十校聯(lián)合體高三年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考

1、河北省衡水市十校聯(lián)合體2019屆高三年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科）（完卷時(shí)間：120分鐘， 滿分：150分，本次考試不得使用計(jì)算器）一、選擇題：本大題共10題，每小題5分，共50分1已知集合，則（ ）A BC D2設(shè)為虛數(shù)單位，則 = （ ）A1 B1 Ci Di開(kāi)始k = 0S= 100S> 0 ?kk1S = S2k是輸出k結(jié)束否圖13設(shè)集合，那么“”是“”的 （ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4若向量，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）A B C2 D65某程序框圖如圖1所示，該程序運(yùn)行輸出的值是 （ ）A4 B5 C6 D76函數(shù)（ ）A最小正周

2、期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇7如圖2為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為 （ ）A6+ B24+ C14 D32+8設(shè)變量滿足約束條件則的最大值為（ ）A0 B2 C4 D69已知?jiǎng)t實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）A B C D10已知分別是雙曲線的左，右焦點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11如圖3, 是從參加低碳生活知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖,則

3、成績(jī)不低于695分的人數(shù)為 12若，則的最小值為 。13已知= 14已知1，9成等差數(shù)列，1，9成等比數(shù)列，且，都是實(shí)數(shù)，則= 15已知集合,現(xiàn)從A, B中各取一個(gè)數(shù)字, 組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的二位數(shù), 在這些二位數(shù)中, 任取一個(gè)數(shù), 則恰為奇數(shù)的概率為16某商家一月份至五月份累計(jì)銷(xiāo)售額達(dá)3860萬(wàn)元，預(yù)測(cè)六月份銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元，七月份銷(xiāo)售額比六份遞增x%,八月份銷(xiāo)售額比七月份遞增x,九、十月份銷(xiāo)售總額與七、八月份銷(xiāo)售總額相等若一月至十月份銷(xiāo)售總額至少達(dá)7000萬(wàn)元，則x的最小值是 17在平面幾何里，有：“若的三邊長(zhǎng)分別為內(nèi)切圓半徑為，則三角形面積為”，拓展到空間，類(lèi)比上述結(jié)論，“若四面體的四個(gè)面

4、的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積為 ”三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18（本小題滿分14分）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，b ,c , （1）求的大??； （2）若，求b 19（本小題滿分14分）設(shè)為等比數(shù)列，且其滿足： （1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，點(diǎn)在棱上 （）求證：平面； （）當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小21（本小題滿分15分）已知函數(shù) （1）設(shè)，求函數(shù)的極值； （2）若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍2

5、2（本小題滿分15分） 已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 （1）求拋物線C的方程； （2）已知直線與拋物線C交于、兩點(diǎn)，且，求的值； （3）設(shè)點(diǎn)是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、在軸上，圓內(nèi)切于，求的面積最小值參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案CCBDDBBCCB二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11、 36 12、 13、 0 14、 815、 16、 2017、 三、解答題（本大題共有5小題，共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c， （1）求B的大小；

6、（2）若，求b解：（1） ABC是銳角三角形 （7分） （2） （14分）19設(shè)為等比數(shù)列，且其滿足： （1）求的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和解（1）n=1時(shí)，時(shí)，為等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （6分） （2） -得 （14分）20解 本題主要考查直線和平面垂直、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力 （）四邊形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面 （6分） （）設(shè)ACBD=O，連接OE，由（）知AC平面PDB于O，AEO為AE與平面PDB所的角，O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)，OE/PD，又，OE底面ABCD，OEAO，在RtAOE中，即AE與平面PDB所成的角的大小為 （14分）21解：（）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得令 列表討論的變化情況：（-1，3）3+00+極大值6極小值-26所以，的極大值是，極小值是 （7分） （）的圖像是一條開(kāi)口向上的拋物線，關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)若上是增函數(shù)，從而上的最小值是最大值是由于是有由所以若a>1,則不恒成立所以使恒成立的a的取值范圍是 （15分）22解：（1）設(shè)拋物線C的方程為由，即，所以拋物線C的方程為4分 （2）設(shè)，由得故即 又由得故 解構(gòu)成的方程組