2018上海有關(guān)中考二模數(shù)學(xué)壓軸題精選

1、24.(此題12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,2為半徑畫(huà)圓,P是.上一動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi),過(guò)點(diǎn) P作.的切線,與x、y軸分別交于點(diǎn) A、B.(1) 求證： OBP與4OPA相似；(2) 當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時(shí),求出P點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 在.上是否存在一點(diǎn) Q,使得以Q、O、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.假設(shè)存在, 試求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.225.(此題14分)如圖,拋物線y = ax +bx + c(a a 0)父x軸于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),交y軸于點(diǎn)CoB (8, 0), n /AC =：, AABC的面積為8.(1) 求拋物線的解析式；(2) 假設(shè)動(dòng)

2、直線EF (EF/x軸)從點(diǎn)C開(kāi)始,以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿 y軸負(fù)方向平移,且 交y軸、線段BC于E、F兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),在線段 OB上以每秒2個(gè)單位的 速度向原點(diǎn) O運(yùn)動(dòng).聯(lián)結(jié)FP,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒.當(dāng)t為何值時(shí), 噩累的值最小,求出最 大值；(3) 在滿足(2)的條件下,是否存在t的值,使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似.假設(shè)存在,試求出t的值；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(此題總分值12分,每題各4分),矩形 OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如下圖,A的坐標(biāo)4,0 , C的坐標(biāo)0,-2,直線2 _ _y = x與邊BC相父于點(diǎn)D ,3求點(diǎn)D的坐標(biāo)；y|2拋物線y =ax

3、2 +bx + c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、O,求此拋物線的表達(dá)式;在這個(gè)拋物線上是否存在點(diǎn)M ,使O、D、A、M頂點(diǎn)的四邊形是梯形？假設(shè)存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.25.此題總分值14分,第1小題4分,第2小題5分,第3小題5OM的坐標(biāo);C分BD：在 RtA ABC 中,/ ACB=90° , BC=6, AC=8,過(guò)點(diǎn) A 作直線 MN第24位AC,點(diǎn)E是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),1如圖1,如果點(diǎn)E是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A重合,聯(lián)結(jié)CE交AB于點(diǎn)P.假設(shè)AE為X, AP為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出它的定義域;2在射線AM上是否存在一點(diǎn) E,使以點(diǎn)E、A、P組

4、成的三角形與 ABC相似,假設(shè)存在求 AE 的長(zhǎng),假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；3如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BDXMN,垂足為D ,以點(diǎn)C為圓心,假設(shè)以 AC為半徑的.C與以ED為半徑的.E相切,求.E的半徑.124.此題12分點(diǎn)P是函數(shù)y=21 ,、x x>0圖像上一點(diǎn),PAx軸于點(diǎn)A,交函數(shù)y= x>0 x圖像于點(diǎn)M, PBy軸于點(diǎn)B,交函數(shù)y1 ,=一x>0圖像于點(diǎn) N.點(diǎn)M、N不重合x(chóng)1當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí),求 PMN的面積；2證實(shí)：MN | AB;如圖 73試問(wèn)： OMN能否為直角三角形？假設(shè)能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理兩人M圖9 o度關(guān)系如何？并2當(dāng)MEOPBE=

5、x, CF=y,試求y關(guān)于xC線段BE與OE的長(zhǎng)求線段BE的長(zhǎng)； FN的函數(shù)解析式,并ADB說(shuō)明理由；CEF是等腰直角三角形時(shí)N(1)試問(wèn)3 設(shè)寫(xiě)出函數(shù)定義域.(圖8)(圖9)24.(此題總分值12分,每題總分值各 6分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi), O為原點(diǎn),二次函數(shù) y =x2+bx + c的圖像經(jīng)過(guò)A (-1, 0)和點(diǎn)B (0,3),頂點(diǎn)為P.(1)求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn) P的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn),以點(diǎn) A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).25.(此題總分值14分,第(1)小題總分值4分,第(2)小題總分值4分,第(3)小題總分值6分) 如圖8,在RtA ABC中,/

6、 C=90° , AC=BC , D是AB邊上5點(diǎn),E是在AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、C不重合),DF,DE , DF與射線BC相交于點(diǎn)F.4 -(1)如圖9,如果點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),求證：DE = DF;3 B(2)如果 AD : DB=m,求 DE ： DF 的值；2(3)如果 AC=BC=6, AD : DB=1 ： 2,設(shè) AE=x, BF=y., 1 'AIjtk_3 4 5 6 7 xx的值,假設(shè)不可能,請(qǐng)說(shuō)明理C求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出定義域；3 0 ； 2-4-3-2-10 乙以CE為直徑的圓與直線 AB是否可相切,假設(shè)可能,-錄出此時(shí)由.-224.(此

7、題總分值12分,第(1)小題6分,第(2)小題6卷). 一 ./X 一 - 4"ZX. .一 一如圖,二次函數(shù)圖檬的頻點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) O、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (3, 3)/次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A和點(diǎn) B (6, 0) . /(1)求大%數(shù)與_少配次式；(2)/y 相縣 點(diǎn)A ,點(diǎn)D而線段AC上,與y軸平行的直 線DE與二科第圖像相交于點(diǎn) E, ZCDO=ZOED,求點(diǎn)D的坐標(biāo).25.(此題總分值14分,第(1)小題6分,第 (2)小題2分,第(3)小題6分)在半彳仝為4的.中,點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓的中點(diǎn),ODLAC,垂足為D,點(diǎn)E是射線AB上的任意一點(diǎn),DF/AB, DF與CE相交于點(diǎn)F

8、,設(shè)EF= x , DF= y .(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在射線OB上時(shí),求 y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出函數(shù)定義域；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在.上時(shí),求線段DF的長(zhǎng)；(3)如果以點(diǎn)E為圓心、EF為半徑的圓 與.O相切,求線段DF的長(zhǎng).24.(此題總分值12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y =x2 bx c2經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,3), B(0,1).(1)求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)求 ABC的面積；-5 -4 -3 -2 -1 0-1C,-2-3-4-5在y軸上取一點(diǎn) P,使 ABP與 ABC相似,求滿足條件的所有 P點(diǎn)坐標(biāo).25.此題總分值14分

9、數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題1:1經(jīng)過(guò)思考,小明認(rèn)為可以通過(guò)添加輔助線一一過(guò)點(diǎn)個(gè)想法可行嗎？請(qǐng)寫(xiě)出問(wèn)題 1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程；2如果將問(wèn)題1中的條件“四邊形 ABCD是正方形,24題圖O作OM,BC ,垂足為M求解.你認(rèn)為這BC =1改為“四邊形 ABCD是平行四邊形,BC=3, CD=2,其余條件不變?nèi)鐖D 25-2,請(qǐng)直接寫(xiě)出條件改變后的函數(shù)解析式；3如果將問(wèn)題1中的條件“四邊形 ABCD是正方形,BC =1進(jìn)一步改為："四邊形ABCD是梯形,AD / BC, BC =a , 請(qǐng)你寫(xiě)出條件再次改變后24.此題共3小題,第CD =b , AD =c 其中a , b , c為常量其余

10、條件不變?nèi)鐖D 25-3,y關(guān)于x的函數(shù)解析式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程.A1小題3分,第2小題4分,第3小題5分,7性知拋物線irW ,1 eA 如圖,y =-x2+2x+1-m與x軸相交于 A、B兩點(diǎn),與y軸相0, 3,頂點(diǎn)為點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)CD,拋物線的對(duì)稱軸與D圖 25-3圖e5-9/ CDE的度數(shù)；3在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)局部上是否存在一點(diǎn) PDC是等腰三角形？如果存在,求出符合條件的點(diǎn) 果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.25.此題共3小題,第1小題4分,第2、 分,總分值14分P,使得P的坐COyB"DB一Ex標(biāo)；如3小題每第24題圖小題5如圖,在 ABC中,AB = BC = 5, AC = 6,

11、BOXAC,垂足為點(diǎn) O.過(guò)點(diǎn)A作射線 AE / BC, 點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn),聯(lián)結(jié) PO并延長(zhǎng)與射線 AE相交于點(diǎn)Q,設(shè)B、P兩點(diǎn)間的距離為x.1如圖1,如果四邊形 ABPQ是平行四邊形,求 x的值；2過(guò)點(diǎn)Q作直線BC的垂線,垂足為點(diǎn) R,當(dāng)x為何值時(shí), PQRsCBO?3設(shè) AOQ的面積為V,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出函數(shù)的定義域.24.此題總分值12分,其中每題各 4分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-2, 0,點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),P2 .是函數(shù)y= x>0圖像上的一點(diǎn),且 4ABP是直角二角 x11求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) A、B、P三點(diǎn),求這個(gè)

12、函數(shù)的解析式；3如果第2小題中求得的二次函數(shù)圖像與 y軸交 C,過(guò)該函數(shù)圖像上的點(diǎn) C、點(diǎn)P的直線與x軸交于點(diǎn)D, 較/ BPD與/ BAP的大小,并說(shuō)明理由.25.此題總分值14分,其中第1小題3分,第2小 分,第3小題6分如圖,在矩形 ABCD中,AB=3, BC=4, P是邊 長(zhǎng)線上的一點(diǎn),聯(lián)接 AP交邊CD于點(diǎn)E,把射線AP沿 AD翻折,交射線 CD于點(diǎn)Q,設(shè)CP=x, DQ=y.1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域.第25題圖形.二次于點(diǎn)試比題 5BC延直線如果發(fā)2當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),4APQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化？生變化,請(qǐng)求出4APQ的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域；如果不發(fā)生

13、變化,請(qǐng)說(shuō)明理 由.A的坐標(biāo)為2, 2,點(diǎn)B、C在x軸3當(dāng)以4為半徑的.Q與直線AP相切,且.A與.Q也相切時(shí),求.A的半徑.24 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn) 二次函數(shù)y = ax2 4ax + c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C -1, 0,頂點(diǎn)為P.上,BC=8, AB=AC , 1求點(diǎn)C、D的坐標(biāo); 2求圖象經(jīng)過(guò)B、D、 及它的頂點(diǎn)坐標(biāo).直線AC與y軸相交于點(diǎn)D.a三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式25.如圖,SinZ ABC= 1 , O O的半徑為2,3圓心O在射線BC上,.與射線BA相交于E、F兩點(diǎn),EF=2CODAx23.(1)(2)如圖,求BO的長(zhǎng)；點(diǎn)P在射線BC上,以點(diǎn)P為圓心作圓,使

14、得. 求所有滿足條件的.P的半徑.在梯形 ABCD中,AD/BC , E、F分另是 AB、P同時(shí)第24題與.O和射線DC邊的中點(diǎn),AB=4BA相切,Z B= 6024.1求點(diǎn)E到BC邊的距離；2點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò) P作PMLBC, 垂足為M,過(guò)點(diǎn)M作MN/AB交線段AD于點(diǎn)N , 聯(lián)結(jié)PN.探究：當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí), PMN的面積是否發(fā)生變化？假設(shè)不變,請(qǐng)求出 PMN的面積；假設(shè)變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖,直線 OA與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn) A3, 3, 向下平移直線OA,與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn) B6,DCMA N25.24.m與y軸交于點(diǎn)(1)(2)(3)求直線BC 求經(jīng)過(guò)A

15、、 設(shè)經(jīng)過(guò)A、C.的解析式；B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E.問(wèn)：在二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使以O(shè)、E、P為頂點(diǎn)的三角形與 BCD相似？假設(shè)存在, 請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖, ABC中,AB=AC= J5, BC=4,點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)z 徑的圓與邊AB交于點(diǎn)D 點(diǎn)A除外,設(shè)OB = x , AD = y .,以O(shè)為圓心,OA為半(1)(2)(3)求sin/ABC的值；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出函數(shù)的定義域;當(dāng)點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),O O是否可能與以 C為圓心,1BC長(zhǎng)為半彳5的.C相切？如果可能,請(qǐng)求出

16、兩圓相切時(shí)此題總分值12分,第1小題如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線4x的值；如果不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.y = -3x +3/ 4 D由、OCB4分,第2小題3分,第_2A、題5分軸交干點(diǎn)1求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并求出P點(diǎn)坐標(biāo)；2假設(shè)點(diǎn)D在二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上,且 AD / BP,求PD的長(zhǎng)；3在2的條件下,如果以 PD為直徑的圓與圓 O相切,求圓O的半徑.25 .此題總分值14分,第1小題4分,第1小題5分,第2小題5分 如圖,正方形 ABCD中,AB=1,點(diǎn)P是射線DA上的一動(dòng)點(diǎn), DELCP,垂足為 巳EF± BE與射線DC交于點(diǎn)F.1假設(shè)點(diǎn)P在邊DA上與點(diǎn)D、點(diǎn)A不重合.求證

17、： DEFsCEB;設(shè)AP=x, DF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出函數(shù)定義域；當(dāng)S西=4S年時(shí),求AP的長(zhǎng).1求直線l胖AC 3題各4循24.此題總分值分7角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(2,0 ),且和相交于點(diǎn)解析式;：如圖, P,點(diǎn)B在x地上,以3為半徑的.B與y軸相切,直線l過(guò)C.2假設(shè)拋物線y =2 ., BA 一,. B ax +bx + ca >0經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和b,頂點(diǎn)在.B上,求拋物線的解析式;3假設(shè)點(diǎn)E在直線l上,且以A為圓心,AE為半徑的圓與.B相切,求點(diǎn)E的坐標(biāo).26 .此題總分值14分,第1題3分、第2題4分、第3題7分4如圖,在等腰梯形 ABCD 中, AD / BC, AB=

18、CD , AD=3 , BC=9 , tan/ABC =一, 3直線MN是梯形的對(duì)稱軸,點(diǎn) P是線段MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與 M、N重合,射線BP交線段CD于點(diǎn)巳過(guò)點(diǎn)C作CF/AB交射線BP于點(diǎn)F.21求證：PC =PE PF ；（2） 設(shè)pn=x, CE = y,試建立y和x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域；（3） 聯(lián)結(jié)PD,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如果 AEFC和APDC相似,求出PN的長(zhǎng).224.直線y=kx+1與x軸父于點(diǎn) A,與y軸父于點(diǎn) B,與拋物線 y = ax -x + c父于點(diǎn) A和.1 5一、,點(diǎn)C ,5,拋物線的頂點(diǎn)為 Do2 41求直線和拋物線的解析式；2求ABD的面積.25.此題總

19、分值14分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題4分在等腰梯形 ABCD中,AD/BC, AD=3 , AB=CD=4, BC=5, / B的平6淡交 DC于點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.11:1,心 ,一,、一,O ,、 r x1如圖1,假設(shè)/ C的平分線交BE于點(diǎn)G,寫(xiě)出圖中所有的相似三有步不必證實(shí)2在1的條件下求BG的長(zhǎng)；(3)假設(shè)點(diǎn)P為BE上動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,BP為半徑的.P與線段BC交于點(diǎn)Q (如圖(2),請(qǐng) 直接寫(xiě)出當(dāng)BP取什么范圍內(nèi)值時(shí),點(diǎn) A在OP內(nèi)；點(diǎn)A在OP內(nèi)而點(diǎn)E在OP外.22 .(此題總分值10分,每題總分值各 5分)y以y軸負(fù)半軸上一點(diǎn) A為圓心,5為半徑作圓A,交x軸于點(diǎn)：如圖四,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),小B、點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E, tan/DBO=2求：(1)點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)直線CD的函數(shù)解析式.23 .(此題總分值12分,每題總分值各 6分