新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊探索圖形(教案)教學(xué)設(shè)計

1、探索圖形【教學(xué)內(nèi)容】教材第44頁探索圖形。【教學(xué)目標(biāo)】1 .借助正方體涂色問題，通過實(shí)際操作、演示、想象、聯(lián)想等形 式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。2 .在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一 些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗。3 .在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動探索、勇于 實(shí)踐的精神，和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重難點(diǎn)：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 .正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？2 .正方體的表面積和體積都需要許多計算才能得到，但是今天我 們不去探討這個，我們今天來進(jìn)行一個不需要怎么計算，但是需要 發(fā)揮你們想象力的

2、小探究，好不好？二、新課講授1 .用棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體后，把它們 的表面分別涂上顏色，需要多少個小正方體？你覺得這些小正方體有 什么特點(diǎn)？2 .看來同學(xué)們都比較聰明，這個問題難不住大家，那么如果將這 個大正方體拼得再大一點(diǎn)呢？課件演示：用棱長1cm的小正方體拼成 棱長為3cm的的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。(1)需要多少個小正方體？(課件演示需要 9個小正方體)(2)這個時候這些小正方體，都有什么特點(diǎn)呢？(3)提出問題：其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多 少個？請大家小組討論交流。教師板書。3.如果拼成棱長為4cm 5cm 6cm的的大正方體后，需要

3、多少個 小正方體？其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？(1)學(xué)生借助直觀圖獨(dú)立思考，解決拼成棱長為 4cm的大正方 體的問題。(2)分類匯報交流。三面涂色：當(dāng)學(xué)生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？學(xué)生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體的8個頂點(diǎn)的位置。兩面涂色：可能有的學(xué)生是數(shù)出來的，也可能有的學(xué)生是用2X 12算出來的。先讓用計算方法的學(xué)生說一說“為什么用 2X12”，從而引導(dǎo)學(xué) 生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以 從一條棱上有2個兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色 的。引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。一面涂色：著重交流明確可以

4、由一面有4個一面涂色的小正方 體，推算出6個面一共有4X 6=24 (個)一面涂色的小正方體。還要追問4從哪來的一一棱長4,減去兩個2個，得到一個邊長 是2的正方形。(3)學(xué)生獨(dú)立解決棱長平均分成 5份的問題。教師課件演示4 .發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置。不論棱長是幾，分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是 8個。兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置，只要用每條棱中 間兩面涂2色的小正方體的個數(shù)乘12,就得出兩面涂色的小正方體 的總個數(shù)。一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置，只要用每個面上 一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6,就得出一面涂色的小正方體的總個 數(shù)。如

5、果把棱長為n的大正方體涂色切割，三面涂色、兩面涂色、一 面涂色的小正方體各有多少個？5 .利用經(jīng)驗自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關(guān) 系。(1)引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個數(shù)以外，你還想知道什么？(估計學(xué)生會提出：沒有涂色的小正方體有多少個？)(2)學(xué)生討論方法。估計大部分學(xué)生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。(3)課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的 過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法。(4)學(xué)生自主探究，并填寫表格。(5)展示匯報，從而總結(jié)出沒有涂色的小正方體的個數(shù)是 (n-2) 個。三、課堂作業(yè)完成教

6、材第44頁第(2)題:數(shù)正方體的個數(shù)2 層:1+(1+2)=4 或 1X2+2X1=43 層:1+(1+2)+(1+2+3)=10 或 1 X3+2X 2+3X 1 = 104 層:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 或 1 X 4+2X 3+3X 2+4X 1=20四、課堂小結(jié)1 .提問：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么疑問？2 .教師舉例說明“分類計數(shù)探究規(guī)律”的數(shù)學(xué)思想和方法在生活 中有著廣泛的應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！景鍟O(shè)計】探索圖形三面涂色 的埃數(shù)兩面涂更 的塊教一面涂色 的塊數(shù)沒有涂色 的塊數(shù)8000©81261824244-XS365

7、49H84896162 層:1+(1+2)=4 或 1X2+2X 1=43 層:1+(1+2)+(1+2+3)= 10 或 1X3+2X 2+3X 1=104 層：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或 1 x 4+2X 3+3X 2+4X 1=20【教學(xué)反思】本教學(xué)設(shè)計借助語義、動作表象的活動把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，借助多種表象引導(dǎo)學(xué)生展開探究學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中建立起各種表 象之間一一對應(yīng)的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷看看數(shù)數(shù)一一想象推算一一對比 分析一一發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三面、兩面和一面涂色的小正方體的不同位置特點(diǎn)進(jìn)行推算每類小正方體的個數(shù)，從而在對比分析中把握問題的共性，得出結(jié)論。讓學(xué)生深刻、形象、直觀 的把握了學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，同時也滲透了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在 學(xué)習(xí)的