反比例函數(shù)地幾何意義優(yōu)質(zhì)課教案

1、WORD格式課題：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) : 比例系數(shù)“ k的幾何意義 教材 ：義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書人教版九年級下冊專業(yè)資料整理WORD格式授課教師：*外國語中學(xué)陳電亮專業(yè)資料整理WORD格式教學(xué)目標(biāo)：專業(yè)資料整理WORD格式1. 知識目標(biāo)：專業(yè)資料整理WORD格式了解反比例函數(shù)中“ k的值與相應(yīng)矩形及三角形面積之間的關(guān)系2. 能力目標(biāo)：逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)中比例系數(shù)“ k的幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3. 情感目標(biāo)：通過對圖象性質(zhì)的研究，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力，語言組織能力和分析問題及解決問題的能力 . 教學(xué)重點、難點 （ 1、

2、重點：通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索反比例函數(shù)的比例系數(shù)“ k的幾何意義 .（ 2、難點：從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及綜合應(yīng)用.教學(xué)過程：專業(yè)資料整理WORD格式一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課課件顯示：如圖，是 y=6/x 的圖象，點 P 是圖象上的一個動點。1、假設(shè) P(1，y) ，那么四邊形 OAPB的面積 _2、假設(shè) P(3，y) ，那么四邊形 OAPB的面積 _3、假設(shè) P(5，y) ，那么四邊形 OAPB的面積 _想一想：假設(shè) P(x ，y) ，那么四邊形 OAPB的面積 _yBp(1,y)Bp(3,y)Bp(5,y)oAAAx二、合作交流，解讀探究面

3、積性質(zhì)一專業(yè)資料整理WORD格式設(shè) Pm,n是雙曲線 y= kx(k0)上任意一點 ,有:專業(yè)資料整理WORD格式(1), 過點P 分別作x 軸， y 軸的垂線，垂足為A ， B ，那么 S 矩形OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|.專業(yè)資料整理WORD格式y(tǒng)BP(m,n)oAx過反比例函數(shù)圖象上任一點P 分別作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足分別為A,B，它們與坐標(biāo)軸形成的矩形面積是不變的，等于k 的絕對值面積性質(zhì)二專業(yè)資料整理WORD格式設(shè) Pm,n是雙曲線 y= kx(k0)上任意一點 ,有:專業(yè)資料整理WORD格式(2), 過 P 作 X 軸的垂線，垂足為點A，那么：S OAP1

4、OAAP1 | m | | n |1| k |222yBP(m,n)oAx專業(yè)資料整理WORD格式過 P 作 X 軸的垂線，垂足為點A，那么它與坐標(biāo)軸所形成的三角形的面積是專業(yè)資料整理WORD格式不變的，等于K 的絕對值的一半面積性質(zhì)三(3) 設(shè) P (m, n) 關(guān)于原點的對稱點是P ( m,n),過 P作 x軸的垂線與過 P作 y軸的垂線交于A點,那么SPAP1|AP AP |1 | 2m | |2n | 2 | k | (如下列圖).22yP(m,n)oO專業(yè)資料整理WORD格式PxA專業(yè)資料整理WORD格式三、學(xué)以致用，穩(wěn)固提高1，如圖，A、B是雙曲線y=3上的點，分別經(jīng)過A、B 兩點

5、向 X 軸、 Yx專業(yè)資料整理WORD格式軸作垂線段，假設(shè)S 陰影 =1，那么 S1+S2=專業(yè)資料整理WORD格式y(tǒng)AS1BS2oXX2、在雙曲線y=k(x 0)上,任一點分別作 x 軸、 y 軸的垂線段，與 x 軸 yx軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式 _yox3. 如圖,點P、Q是反比例函數(shù)圖象上的兩點,過點P、Q分別向x軸、y軸專業(yè)資料整理WORD格式作垂線 , 那么 S1(黃色三角形S2(綠色三角形的面積大小關(guān)系是： S1 _ S2.專業(yè)資料整理WORD格式4. 如圖1,點P是反比例函數(shù)2yxPOD的面積為.圖象上的一點 ,PDx 軸于 D.那么專業(yè)資料整理WORD格式5. 如圖2

6、,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,假設(shè)陰影局部面積為1, 那么這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是.專業(yè)資料整理WORD格式圖 1專業(yè)資料整理WORD格式圖 26.如圖，在y=1(x0)的圖像上有三點A、B、C，經(jīng)過三點分別向X軸引x垂線，交 X 軸于 A1、B1、 C1三點，連結(jié) OA、OB、OC,記 OAA 1、OBB1、OCC1的面積分別為S1、 S2、S3，那么有A.S1=S2=S3B.S1S2S3C.S3S1S 2S3專業(yè)資料整理WORD格式y(tǒng)ABCoA1B1C1x專業(yè)資料整理WORD格式7.如圖，A、B是函數(shù)y=1的圖像上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，AC平行x于 Y

7、軸， BC 平行于 X 軸，ABC 的面積為 S，那么yAox專業(yè)資料整理WORD格式BC專業(yè)資料整理WORD格式A.S = 1B.1S28. 思考題：如圖，在反比例函數(shù)y= 2 (x0)的圖象上，有點 P1，P2，P3，P4，它們的橫x坐標(biāo)依次為 1，2，3，4分別過這些點作X 軸與 Y 軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影局部的面積從左到右依次為S1、S2、S3，那么S1+S2+S3=思考：專業(yè)資料整理WORD格式1. 你能求出 S2 和 S3 的值嗎？專業(yè)資料整理WORD格式2.S1 呢？yP1P2P3P4專業(yè)資料整理WORD格式O1234x專業(yè)資料整理WORD格式四、課堂總結(jié)過反比例函數(shù)圖象上任意一點向 x 軸,y 軸作垂線 , 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于 |k|, 假設(shè)與原點相連 , 所構(gòu)成的直角三角形的面積等于 |k|/2.數(shù)形結(jié)合是一種很好的數(shù)學(xué)思想! 由特殊到一般是一種常用的解決問題的方法五