161完全平方公式

1、蘭 州 十 一 中 教 案教師： 焦紅 20122013學(xué)年度第 二 學(xué)期 首頁課 題1.6 完全平方公式(1)共 2 課時第 1 課時授課時間 年 月 日 第 周 第 節(jié)課 型新授課教 學(xué)目 的1知識與技能：理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算，了解完全平方公式的幾何背景2過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.3情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.重 點1、弄清完全平方公式的來源

2、及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2、會用完全平方公式進行運算。難 點會用完全平方公式進行運算教學(xué)方法探索討論、歸納總結(jié)。教 具投影儀板書設(shè)計一、回顧與思考二、探索引入：三、初識完全平方公式四、再識完全平方公式五、小結(jié)蘭 州 十 一 中 教 案20122013學(xué)年度第二學(xué)期 續(xù)頁教學(xué)教學(xué)過程集體備課自主備課教學(xué)過程：一、回顧與思考1. 由下面的兩個圖形你能得到哪個公式？2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.右邊是兩數(shù)的平方差.3. 應(yīng)用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式.二、 探索引

3、入：1.觀察下列算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).3你能用自己的語言敘述這一公式嗎？bbaa圖1-54.你能用圖1-5解釋這一公式嗎？蘭 州 十 一 中 教 案20122013學(xué)年度第二學(xué)期 續(xù)頁教學(xué)教學(xué)過程集體備課自主備課三、初識完全平方公式1. (ab)2=？你是怎樣做的？.2.你能自己設(shè)計一個圖形解釋這一公式

4、嗎？3.分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，并用語言來描述完全平方公式.結(jié)構(gòu)特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差）的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍.四、再識完全平方公式例1 用完全平方公式計算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 2. 鞏固練習(xí).（1）計算：； ； (n+1)2n2；(4x+0.5)2 ； (2x23y2)2（2）指出下列各式中的錯誤，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (-a1)2-a22a1.3、利用完全平方公式計算：(1) (-1-2x)2； (2) (-2x+1)2五、課堂小結(jié)1. 完全平方公式和平方差公式不同：蘭 州 十 一 中 教 案20122013學(xué)年度第二學(xué)期 續(xù)頁教學(xué)教學(xué)過程集體備課自主備課（1）形式不同（2）結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項，即 (a ±b)2a2 ±2ab+b2;平方差公式的結(jié)果是兩項， 即(a+b)(ab)a2b2.2. 解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘作業(yè)1. 基礎(chǔ)訓(xùn)練：習(xí)題1.1