多邊形的內(nèi)角和

1、多邊形的內(nèi)角和說課稿各位評委、各位老師：大家好！我說課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書，七年級數(shù)學（下）第七章第三節(jié)多邊形的內(nèi)角和。下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學設計進行說明。一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。2、教學重點和難點重點：多邊形的內(nèi)角和與外角和難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)

2、化成三角形。二、教學目標分析1、知識與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。2、數(shù)學思考：能感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展能力推理和語言表達能力，并體會從特殊到一般的認識問題的方法。3、解決問題：讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。4、情感態(tài)度：讓學生體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。三、教法和學法分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，我確定如下教法和學法：1、教學方法的設計我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過

3、程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。2、活動的開展利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。3、現(xiàn)代教育技術的應用我利用課件輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。四、教學過程分析1、本節(jié)教學將按以下六個流程展開分組競賽升華情感歸納總結(jié)形成體系應用新知嘗試練習自主探究得出結(jié)論合作交流探索新知創(chuàng)設情境引入新課 2、教學過程互動環(huán)節(jié)互動內(nèi)容設計意圖1、創(chuàng)設情境 引入新課（1）在一次數(shù)學基礎知識搶答

4、賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？通過今天的學習，我們就能明白其中的道理，引出課題。這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設疑，學生很容易發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動學生的學習興趣和注意力，創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境。2、合作交流 探索新知（1）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度

5、？正方形的內(nèi)角和等于多少度？（2）問題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？（3）學生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流。（4）學生分組選代表展示小組的探索成果,師生共同進行評判，對學生找到的不同方法要加以及時肯定。學生可能找到以下幾種方法：“量”即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和；“拼”即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角；“分”即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。教師在學生展示完后提問：在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對準確？我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的

6、共同點是什么？先回顧三角形、正方形和長方形的內(nèi)角和，促使學生對新問題進行思考與猜想。從簡單的四邊形入手，讓學生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學習興趣，鼓勵學生找到多種方法，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性。通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力。3、自主探究 得出結(jié)論（1）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？學生先獨立思考，分組討論，然后再敘述結(jié)論。（2）問題：依此類推，n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？讓學生自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n-

7、2）·180°。從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強圖形的復雜性，讓學生體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，同時在分組交流的過程中，感受合作的重要性。互動環(huán)節(jié)互動內(nèi)容設計意圖4、應用新知 嘗試練習（1）想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？為什么（教材88頁例1）。（2）算一算教材89頁練習1、2。四邊形的外角和等于多少度？五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？（3）讀一讀先讓學生閱讀教材89頁最后兩段內(nèi)容，然后我再用課件展示。通過做例題和練習來鞏固新知識。先求四邊形的外角和，再求五邊

8、形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓學生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這兩段是新增加的內(nèi)容，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與認識。這樣處理，注重教材閱讀學習，同時用課件演示更加形象直觀，便于理解。5、歸納總結(jié) 形成體系我從以下幾個方面引導學生進行小結(jié)：（1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學知識搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？（2）這節(jié)課我們學習了哪些知識和方法？你有什么收獲？讓學生運用所學知識解決引問中的問題，提高解決問題的能力，鼓勵學生暢所欲言總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習慣

9、和能力，讓學生自主建構(gòu)知識體系。6、分組競賽 升華情感我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓學生運用所學知識通過小組競賽的形式合作完成，自檢掌握情況。通過競賽的方式，激發(fā)學生的學習興趣，引導他們在做練習的過程中，通過小組協(xié)作來鞏固知識和獲得技能。在每組試卷中，大部分選自教材的練習題。另外，我還另增加了1個思考題，實際上是對證明四邊形內(nèi)角和方法的補充，主要是通過一題多解發(fā)散思維，提高思維的靈活性，還可以復習舊知識，把握知識間的相互聯(lián)系，讓學生再次體會轉(zhuǎn)化的思想方法。五、評價分析1、注意評價內(nèi)容的多元化通過課堂中學生展示自己對所學內(nèi)容的理解，交流對某一問題的看法，動手操作的表演，各種問題嘗試

10、解答等活動，使教師從學生思維活動、有關內(nèi)容的理解和掌握，以及學生參與活動的程序等多層面地了解學生。2、注重對學生學習過程的評價在整個教學過程中，通過對學生參與數(shù)學活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，并對學生中出現(xiàn)的獨特的想法或結(jié)論給予鼓勵性評價。六、設計說明1、指導思想根據(jù)義務教育階段數(shù)學課程的要求，結(jié)合教材的編寫意圖，在本節(jié)課設計時，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學習過程體現(xiàn)自主，知識建構(gòu)循序漸進，思想方法有機滲透。2、關于教材處理本教案設計時，我對教材作了如下改變：將教材例1作為練習中的“想一想”，由學生自已嘗試解答；將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習中的“算一算”，先讓學生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學生的自主探索，使學生學習變“被動”為“主動”。作業(yè)采取