函數(shù)的圖像變換教案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)：函數(shù)圖像的變換課題函數(shù)圖形的變換教材普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材人教（ A版）必修 1 教法 參與式教學(xué)一、 教材內(nèi)容分析函數(shù)圖像變換，是畫(huà)復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性。以形輔 數(shù)，即借助形的幾何直觀性、形象性來(lái)揭示書(shū)之間的某種關(guān)系，用形作為探求解題途徑，獲 得 問(wèn)題結(jié)果的重要工具；以數(shù)解形，即借助輸?shù)木_性、深刻性闡明形某些屬性。而數(shù)形 結(jié)合思想方法是高考考查的重點(diǎn)，因此通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生在作圖、畫(huà)圖、用圖上 的熟練程度和準(zhǔn)確性，感受函數(shù)圖像變換的運(yùn)動(dòng)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的博大與精深。二、學(xué)情分析對(duì)本節(jié)課有利的方面：1、學(xué)生已經(jīng)形成合作探究小組，有共同探究解決問(wèn)題

2、的習(xí)慣； 2、本節(jié)內(nèi)容是對(duì)高一內(nèi)容的重新復(fù)習(xí)和鞏固，學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，有了一定的歸納 總結(jié)的能力；3、通過(guò)高一、高二的學(xué)習(xí)，對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)該有了深刻的了解。 對(duì)本節(jié)課不利的方面：1、學(xué)生在高一時(shí)對(duì)于函數(shù)圖形的變換的學(xué)習(xí)比較含糊，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于圖像的平移和翻折 的內(nèi)容存在很大的盲區(qū)，這也是為什么本節(jié)課需要重新講解的原因；2、畫(huà)圖規(guī)范性需要強(qiáng)調(diào)。三、教法分析本節(jié)課采取探究教學(xué)法， 借助多媒體教學(xué)輔助手段， 探究圖像的平移與翻折， 并通過(guò)講 練結(jié)合鞏固所學(xué)知識(shí)。四、學(xué)法分析1、動(dòng)手操作，探究新知； 2、歸納總結(jié)，完備知識(shí)體系； 3、注重作圖規(guī)范。五、教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)目標(biāo)： 熟練掌握基本函

3、數(shù)的圖像的平移與翻折；能正確地從函數(shù)圖像特征去討論函 數(shù)的主要性質(zhì)；能夠正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題。2、 能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，歸納總結(jié)能力、邏輯思 維能力。3、 情感目標(biāo) ：數(shù)形結(jié)合思想的滲透；培養(yǎng)學(xué)生“由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般”的化歸思想和辯證思想；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。六、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn) ：圖像的平移變換、對(duì)稱變換，學(xué)習(xí)如何將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解成若干簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法； 難點(diǎn)： (1)在觀察圖像變換中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)；(2)變換的不同順序?qū)D像的影響。七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng) 設(shè)

4、計(jì)意圖情景設(shè)置示。 展的學(xué) 我些們實(shí)可解們新變 ， 一 它 是 都 識(shí) 我 重 的 中到，但形知天重像 活見(jiàn)形，圖的今起圖 生會(huì)圖美些學(xué)以一固 在常的完這數(shù)所一鞏 ：經(jīng)稱型上用，來(lái)、。 師們對(duì)造際以釋就習(xí)換形圖 則趣 規(guī)興 對(duì)的 生究 學(xué)研 發(fā)質(zhì) 激性溫固引新位 位 位 像 數(shù) 函 ) 位 單位 k 單位 個(gè)單 的圖 ？ 到函 像？ a 單 個(gè) ) |個(gè) 的 ？ 函 得 像 規(guī)律 (xa個(gè)單 |a個(gè) f(x k個(gè) |k| x3 的圖像 函 圖像得 |的圖 變換 移 移 y 平移 移 y 1x)3由 3的 x 平移變 y左平 右平 上平 下平 數(shù) 1(3 x 4x 的平 向左 向右 ) 向 下

5、函 3 何 x4 2 的 ) 0向 0向 )x 0 0向 由 2x 圖像 (x f( 0 一： 何 y 2x | 習(xí) f a a k k 題 如 到 如 y 復(fù) y y 問(wèn) 1、 得 2、 y 數(shù)左 是 上 行 訣 。 是 。 進(jìn) 口 減 果 減 像 的 右 如 ？ 下 圖 時(shí) ？ 加 么 呢 加 當(dāng) 移 的 左 那 移 上 ：平樣：平： 師右怎生師下生問(wèn)題探究一在同一直角坐標(biāo)系中做出函數(shù) y 2 x 和函數(shù) y 2 x 的圖像， 并找出規(guī)律。師：現(xiàn)在大家四人 一組，共同快速做 出圖像，注意作圖 規(guī)范性，并找出兩 個(gè)函數(shù)圖像的規(guī) 律。生：圖像關(guān)于 y 軸 對(duì)稱。 師：非常好，那么 大家能夠總結(jié)

6、出關(guān) 于 y 軸對(duì)稱的函數(shù) 上的點(diǎn)有怎樣的特 點(diǎn)嗎？ 生：（ x,y）換成（ -x,y） 師：現(xiàn)在大家把函 數(shù) y 2 x 分別 換 成 y 2 x 和y 2 ，再來(lái)觀 察有怎樣的特點(diǎn)？ 生：分別關(guān)于 x 軸 和原點(diǎn)對(duì)稱。 師：那么點(diǎn)的坐標(biāo) 呢？ 生：關(guān)于 x 軸對(duì)稱： （ x,y）換成（ x,-y） ； 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱： （ x,y）換成（ -x,-y）.學(xué)生自己通過(guò)作圖、 討 論，不僅增加了彼此間 的合作精神， 而且可以 更加深刻的理解圖像 對(duì)稱變換的規(guī)律。適應(yīng)練習(xí)一關(guān) 1 得 像 2 像 的圖 ) 稱； 的圖 的 x 對(duì) 的 ？2 ( xx g 3 像 圖； 1與 y 的 y 稱 x1 y

7、 x)的 )對(duì) 2 數(shù) 1 3 2與 函 (2x (x) 關(guān)于 由 3 (何y f 圖像 如何 y 1 于 2 的 3 到x 左 y 才 組 關(guān) 有 向 后 于 移 里 變 ， 方 剛 小 于 題 家 x3 然 。 關(guān) 右 這 自 時(shí) 的 據(jù) ， 關(guān) 二 。 大 ？ 3 ， 稱 x3 后 ， 當(dāng) 負(fù) 換 根 律 題 第 稱 題 呢 y 位 對(duì) 然 。 好 意 為 變 家 規(guī) 一 ， 對(duì) 三 法 單 軸 y ， 位 常 注 數(shù) 移 大 的 。 第 稱 軸 第 做 1： 個(gè) ： 稱 單 非 要 系 平 ： 結(jié) 成 ： 對(duì) y ： 種 1 一 于 2 對(duì) 個(gè) ： 定 的 意 。 師 總 完 生 軸

8、于 師 幾 生 移 關(guān) 生 軸 一 師 一 量 注 向討練及 過(guò)訓(xùn)容。 通蹤內(nèi)深問(wèn)題探究二和它有 x 出 間 |2 指 之 g 并 像 lo ， 圖像的 y 圖 x的2 數(shù) x| og 函 g2 系？oy 出 |l 與 么聯(lián) 畫(huà) y 們 什x| 的 稱 到 x| x2 下 為 照 組 。 | x 對(duì) 得 2 g 圖 軸 軸 。 按 小 律 g g 為 折 o lo 方的 x x折 還是 組， 出規(guī) l l y軸 翻 y| y 上 把 以 行翻 家 分 找 y y 行 y 軸 后 像 進(jìn) 大 的 ， 以 而 留 x然 圖 軸 ： 才 圖 ： 把 像 進(jìn) ， 保 ， 的 稱 師 剛 作 生 是 圖

9、 軸 的 是 在 像 方 對(duì)生 可 解 移 學(xué) 錯(cuò) 得到 刻， 生 理 平移 是 易錯(cuò) 作得 深刻 學(xué) 、 于且考合加，背 對(duì)而高生更圖硬 相 ， 和 學(xué) 憶 作 記 換雜練由記過(guò)死 變復(fù)訓(xùn)，論通必。 折換時(shí)點(diǎn)結(jié)且不憶 翻 變 平 的 的 并 以 記適應(yīng)練習(xí)二數(shù)數(shù)函。 函像與圖 出的 出|33作 x |x44 別 2x 2x| 分yy做結(jié) 先多圖 組 教師 作 小由示 生后展 學(xué)，體。 有圖媒果與。|)別 (x 區(qū) f的 | |) y |x( 意f 注y實(shí)例講解、 出 程 不 |) 指 方 的 1()2 ，并 奇偶 的方 R)的 像 、 x y 圖 性 x a 數(shù) 的 調(diào) 于 a 函 1 、

10、關(guān) | 。 出 x 域 求 3 數(shù) 作 x2 值 求 x 個(gè) 、 g 、 、 2 的 、 |lo 域 二 根 一 義 。 二 2x 實(shí) 例 y 定 性 例 |x 同講的 統(tǒng)問(wèn)。 系提題 行以問(wèn) 進(jìn)生答 師學(xué)回 由解形學(xué)像讓合中總結(jié)、收獲、反思法、 像本 變 要 單不 形 換 圖 基 樣 時(shí) ； 定解 數(shù) 變換 數(shù)圖的 怎 有 形 判、 了 稱 函 數(shù) 過(guò) ， 變 圖像 數(shù) 現(xiàn) ：對(duì) 法畫(huà) 該 其 圖 適 的 的 ， 。 法： 換法 出 析 數(shù) 行 數(shù) 根 等 想 換法 ； 變換 找 分 函 進(jìn) 函 程 值 思 變換 法 像變 要 ， 求 式 用 方 最 學(xué) 像變換 圖像往 數(shù) 所 析 利求求 數(shù) 圖像 變 用圖 往 函 到 解 3、 、 、 的 、圖 折 、用 ， 等 得 對(duì) 3、 性 式 合 1、 翻 2、 時(shí) 初 換 先 3、 調(diào) 等 結(jié)結(jié)學(xué) 總 叫 題 己后問(wèn) 自 隨 與 生師收化悟 深 己本 領(lǐng) 結(jié)歸 習(xí) 結(jié)思題養(yǎng)良 總反 問(wèn)培 成 己，留，養(yǎng) 自構(gòu)遺法， 生結(jié)的方識(shí)