初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)測(cè)試試題及答案1

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教師職稱考試教材教法試題及答案.選擇題：（每小題3分，共30分）2的相反數(shù)是2.3.404.5.6.A. 2B. - 2C.D.卜列運(yùn)算正確的是3412x x = xB.C.如圖o /，/A .C.2a -3a = -a1,已知AD與BC相交于點(diǎn)D= 30°,則/60°80°AOC的大小為O,D.-6x6 & J2x2 i>3x3一 22x -2 =x2 -4AB/ CD,如果/ B =B. 70°D. 120B下列說(shuō)法正確的是A. 4的平方根是 c. 3/8是無(wú)理數(shù) 在正方形網(wǎng)格中，1B.B.將點(diǎn)（一2, 3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度

2、得到點(diǎn) （一2, 2）D.點(diǎn)（2, 3）關(guān)于 ABC的位置如圖2所示，則、3C.2某種藥品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的x軸的對(duì)稱點(diǎn)是cos/ B的值為.3D.381%,則平均(2, 3)每次降價(jià)A . 10%B. 19%C. 9.5%D. 20%7.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是C.矩形D.等腰梯形圖48 .在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變.密度p （單位：kg/m3）是體積V （單位：m3）的反比例函數(shù),它的圖象如圖3所示，當(dāng)V =10m3時(shí)，氣體的密度是A . 5 kg/m3B . 2 kg/m3C. 100 k

3、g / m3D . 1 kg/ m39 .如圖4,是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為D. 10 個(gè)B. 8個(gè)C. 9個(gè)10.如圖5,扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條 AB、AC夾角 為120°, AB的長(zhǎng)為30cm,貼紙部分 BD的長(zhǎng)為20cm,則貼 紙部分的面積為2A . 100ncmB.2C. 800ncmD.4002-： cm38002二 cm3E圖12二.填空題：（每小題3分，共18分）11. 一方在難，八方支援.截至 6月3日12時(shí)，中國(guó)因汶川大地震共接受國(guó)內(nèi)外捐贈(zèng)款物423.64億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元.12 .如圖 6,

4、。中 OAL BC,的度數(shù)為13 .當(dāng)2x m=-1無(wú)解.x -314 .如圖7, 一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y （單位:A/ CDA = 25 °,則/ AOB口圖T關(guān)于x的分式方程圖6m）與水平距離x1225y 二-一x x -1233m.（單位：m ）之間的關(guān)系是.則他將鉛球推出的距15.如圖8,張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的 點(diǎn)的仰角為30。，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部45°.若旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離 BE=9米，旗桿臺(tái)階高1米，則旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為米（結(jié)果保留根號(hào)）16.如圖9,在銳角/ AOB的內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳 角；畫2條不同的

5、射線，可得 6個(gè)銳角；畫3條不同射線，可 得10個(gè)銳角；照此規(guī)律，畫10條不同的射線，可得銳角個(gè).物:E：三.解答題：（共72分）17.（本小題滿分7分）化簡(jiǎn)求值:x2 -16xX2+8x+16 x-4J x2 -1618.（本小題滿分6分）為了了解學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，某初中在本校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中，每天完成課外作業(yè)時(shí)間，最長(zhǎng)不足120分鐘，沒(méi)有低于40分鐘的.并將抽查結(jié)果繪制成了一個(gè)不完整的 頻數(shù)分布直方圖，如圖 10所示：（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）被抽查50名學(xué)生每天完 成課外作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在 組（填時(shí)間范圍）；（3）若該校共有1200名學(xué)生， 請(qǐng)估

6、計(jì)該校大約有 名 學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘）.19.（本小題滿分6分）如圖111,方格紙中有一透明等腰三角形紙片， 按圖中裁剪線將這個(gè)紙片裁剪成三 部分.請(qǐng)你將這三部分小紙片重新分別拼接成：（1） 一個(gè)非矩形的平行四邊形； （2）個(gè)等腰梯形；（3） 一個(gè)正方形.請(qǐng)?jiān)趫D 11-2中畫出拼接后的三個(gè)圖形，要求每張三角 形紙片的頂點(diǎn)與小方格頂點(diǎn)重合.20 .（本小題滿分7分）如圖12, B、C、E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形 ABCD與四邊形CEFG都是正方 形，連接BG、DE.（1 ）觀察猜想BG與DE之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重

7、合的兩個(gè)三角形？ 若存在，請(qǐng)指出，并說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21 .(本小題滿分7分)在一個(gè)不透明白布袋中有 4個(gè)完全相同的乒乓球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4,隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球.求下列事件的概率：(1)兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號(hào)相同；(2)兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號(hào)的和等于5.22 .(本小題滿分7分)六一 ”兒童節(jié)前夕，某消防隊(duì)官兵了解到汶川地震災(zāi)區(qū)一帳篷小學(xué)的小朋友喜歡奧運(yùn)福娃，就特意購(gòu)買了一些送給這個(gè)小學(xué)的小朋友作為節(jié)日禮物.如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班級(jí)每個(gè)班分13套，那么最后一個(gè)班級(jí)雖然分有福娃，但不足 4套.問(wèn)：該小學(xué)有多少

8、個(gè)班級(jí)？奧運(yùn)福娃共有多少套？23 .(本小題滿分10分)我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一.為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)的用戶,每噸收水費(fèi)a元；一月用水超過(guò) 10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸b元(b> a)收費(fèi).設(shè)一戶居民月用水 函數(shù)關(guān)系如圖13所示.(1)求a的值；某戶居民上月用水 8噸，應(yīng)收 水費(fèi)多少元？(2)求b的值，并寫出當(dāng) x>10時(shí)，y與x之 間的函數(shù)關(guān)系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？24 .(本小題

9、滿分10分)OA=OB, CA=CB,。交直線 OB 于如圖14,直線AB經(jīng)過(guò)。O上一點(diǎn)C,并且 點(diǎn) E、D,連接 EC、CD.(1)求證：直線AB是。的切線；(2)試猜想BC、BD、BE三者之間的等量關(guān) 系，并加以證明；(3)若 tan/ CED= 1 ,。0 的半徑為 3, >225 .(本小題滿分12分)如圖15,四邊形 OABC是矩形，OA=4, OC=8,將矩形 OABC沿直線AC折疊， 使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AD交OC于點(diǎn)E.(1)求OE的長(zhǎng)；(2)求過(guò)O、D、C三點(diǎn)拋物線的解析式；(3)若F為過(guò)O、D、C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線 AB以 每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的

10、速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t (秒)為何值時(shí)，直線 PF把4FAC分 成面積之比為1 ： 3兩部分？圖15參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn).選擇題：（每小題3分，共36分）題號(hào)12345678910答案BCBDBAADCD二.填空題：（每小題3分，共18分）1011. 4.2364X 10 ; 12. 50 ; 13. 6; 14. 10; 15. 10+3J3； 16. 66三、解答題：（共72分） Xy 4x 、17. 斛：原式= +I .（x +4 抉-4 ） （ 2 分）（x +4 x 4 廠 入 ,=（x -4 2 +x（x +4 ）（3 分）2=2x -4x +16（4 分）當(dāng) x =<&

11、#39;2 +1 時(shí)，原式=2M2 +1 2 -4題 +1 ）+16（5 分）=18 （7 分）18. （1）如圖1（2分）（2） 80100（4分）（3） 840（6分）19.解：如圖2所示.非矩形的平擰四邊出醇嚼形正方格圖2說(shuō)明：正確畫出拼接圖形每個(gè)2分，共6分.20.解：（1） BG=DE.（1 分）四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，GC = CE, BC=CD, / BOG=/ DCE = 90° .（2 分）BCGA DCE .（3 分） . BG= DE.（4 分）-'_第一次 第二發(fā)12341(1, 1)(2, 1)(3, 1)(4, 1)2(1, 2)

12、(2, 2)(3, 2)(4, 2)3(1, 3)(2, 3)(3, 3)(4, 3)4(1, 4)(2, 4)(3, 4)(4, 4)（2）存在， BCG和 DCE .（5分） BCG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后與 DCE重合.（7分）21.解：將兩次摸乒乓球可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:(2分)以上共有16種等可能結(jié)果.（3分）（1）兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果有4種，.41-故P卡號(hào)相同=4 -（5分）（2）兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)的和等于5的結(jié)果有4種，拓41故P干號(hào)的和等于516 = 4 -22.解：設(shè)該小學(xué)有 x個(gè)班，則奧運(yùn)福娃共有（10x+ 5）套.由題意得:10x+5<1

13、3(x-1 )+410x+5>13(x-1 )(7分)(3分)解之得：一 <x <6 . （ 5分）3.x只能取整數(shù)，x= 5,此時(shí)10x+5=55.（6分）答：該小學(xué)有5處班級(jí)，共有奧運(yùn)福娃 55套.（7分）23.解：（1）當(dāng)xW10時(shí)，有y=ax.將x=10代入，得a=1.5. （1分）用8噸水應(yīng)收水費(fèi) 8X1.5=12 (元).(2分)(2)當(dāng) x> 10 時(shí)，有 y =b(x -10 )+15 .(3 分)將 x= 20, y=35 代入，得 35=10b+15. b=2,(4 分)故當(dāng) x>10 時(shí)，y=2x5. ( 5 分)（3）因?yàn)?.5父10十1.

14、5父10+4父2<46,所以甲、乙兩家上月用水均超過(guò)10噸.(6分)設(shè)甲、乙兩家上月用水分別為x噸、y噸,則y =x -4, 2y -5 +2x 5=46.(8分)x =16,7=12.故居民甲上月用水 16噸，居民乙上月用水 12噸.24. （1）證明：如圖3,連接OC.1 . OA=OB, CA=CB,OCXAB.2 .AB是。O的切線.（2） BC2=BD - BE.（9分）（10 分）（1分）（2分）（3分）（4分）. ED 是直徑， ./ ECD = 90 ° ./ E+Z EDC = 90° . Z BCD + Z OCD = 90° , / O

15、CD = / ./ BCD = / E.又. / CBD = Z EBC,BCDA BEC.,BC BD1 =.BE BC2 .BC2=BD - BE.,、 1（3） tan/ CED=,2/A BCDA BEC, BDEC 2CD 1BC設(shè) BD = x,貝U BC=2x.又 BC2=BD - BE, （2xfEC 2（5分）（6分）（8分）（7分）CD 1=x4x+6 ）.（9分）解之得 x1 =0 , x2 =2 . BD = x>0,BD = 2.,-.OA=OB =BD + OD= 3+2=5.25 .解：（1）二.四邊形 OABC是矩形， ./CDE =/AOE=90

16、6; , OA=BC=CD. . /CED=/OEA, CDEA AOE.OE = DE. .OE2+OA2= （AD-DE）2,（10 分）即 OE2+42= （8-OE） 2,解之得OE=3.（3分）（2） EC = 8- 3=5,如圖 4,過(guò) D 作 DG，EC 于 G, .DGEsCDE.（4分）DEDGDE EG0圖4（1分）（2分）ECDGCD12 D （EGEC DE_ 9（5分）因?yàn)辄c(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，故可設(shè)過(guò)O、C、三點(diǎn)拋物線的解析式為y = ax2 + bx .64a 8b =024b512解之得32552y - - x32I,（7分）(3) :拋物線對(duì)稱軸為x= 4,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 5)2設(shè)直線AC的解析式為y =kx +b ,則3'8k+b=0 丘、/口解之得b = 4jk=12b 二41一 y =- x -4 . ( 9 分)21 設(shè)直線PF父直線AC于點(diǎn)H (m, m4),過(guò)H作HM，OA于M.2.AMHA AOC. HM ： OC = AH ： AC.''' SFAH ： S