研計算機圖形學復習題

1、2021研計算機圖形學復習參考題2021.121) 計算機圖形學、圖像處理和模式識別三個學科分支的區(qū)別是什么？請各舉三個應用 實例。計算機圖形學：定義：用計算機生成、處理和顯示圖形的學科；由幾何數據和幾何模型，利用計算機進行顯示并存儲，并可以進行修改、完善以及有關操作的過程。 主要任務：建立、處理、存儲對象的模型并產生圖形輸出。從描述到圖。應用實例：CAD，虛擬現實，計算機動畫圖像處理：定義：將客觀世界中原來存在的物體影象處理成新的數字化圖象的相關技術。 主要任務：增強、復原、分割、編碼、存儲、傳輸。從圖到圖。應用實例：改善圖片質量、對視覺信息的機器感覺，如分析地球或星系的衛(wèi)星 照片；層面X線

2、照相術；圖象壓縮模式識別：定義：對所輸入的圖象進行分析和識別，找出其中蘊涵的內在聯(lián)系或抽象模型。主要任務：特征抽取，識別、分類。從圖到描述。應用實例：OCR，人臉識別，工程圖矢量化2) 一個計算機系統(tǒng)監(jiān)視進入停車場的每一輛汽車，將其車牌號及車身顏色與數據庫中記錄比照以確定是否準入。請說明該系統(tǒng)在哪些方面使用計算機圖形學、圖像處理和模式識別技術計算機圖形學：建立坐標系統(tǒng)，建立問題處理的模型，圖形數據庫的存取，以 及對所獲得圖形的加工處理。如可能拍攝角度的問題使所拍攝的車牌形狀是不 規(guī)那么的多邊形，我們需要圖形學的知識來將車牌矯正至規(guī)那么圖形(如長方形) 以便進一步處理。圖象處理：從拍攝的圖像中提

3、取車牌、車身顏色等特征信息。模式識別：識別車牌號，將提取到的特征信息與數據庫中的記錄進行匹配，判 斷是否準入。3) 術語CAD是什么含義？ 兩層含義：-Computer Aided Drafti ng-Computer Aided Desig nCAM -Computer Aided Manufacturing4) 什么是可視化技術？可視化定義：將可見或不可見的現象用適當的圖形表示出來。女口：科學計算可視化：運用計算機圖形學和圖像處理技術，將科學計算過程中及計算結果的數據轉換為圖形及圖像在屏幕上顯示出來并進行交互處理的理論、方法和技術。5) 什么是虛擬現實技術？人們利用計算機生成一個逼真的三維

4、虛擬環(huán)境，通過自然技能與之相互作用的新技術，它與傳統(tǒng)的模擬技術完全不同，是將模擬環(huán)境、視景系統(tǒng)和仿真系統(tǒng)合三為一， 并利用頭盔顯示器、圖形眼鏡、數據服、立體聲耳機、數據手套及腳踏板等傳感裝 置，把操作者和計算機生成的三維虛擬環(huán)境聯(lián)系在一起。操作者通過傳感器裝置和 虛擬環(huán)境交互作用，可獲得視覺、聽覺、觸覺等多種感知，并按照自己的意愿去改 變“不隨心的虛擬環(huán)境。組成局部：跟蹤系統(tǒng)：確定參與者頭、手和軀干的位置觸覺系統(tǒng)：提供力和壓力的反應音頻系統(tǒng)：提供立體聲源和判定空間位置圖像生成與顯示系統(tǒng)：產生空間圖形和立體顯示高性能計算機處理系統(tǒng)：高速度、大容量、聯(lián)網6) 光柵掃描顯示器的主要工作原理是什么？光

5、柵掃描顯示器 Raster Display圖形定義存于刷新緩沖器或幀緩沖器的存儲器中，該存儲器保存一組對應屏幕所有點的強度值。顯示時電子束橫向掃描屏幕，一次一行，從頂到底依此進行。 當電子束橫向沿每一行移動時，根據從刷新緩沖器中取出的當前屏幕點的強度 值，電子束的強度不斷變化從而建立亮點的圖案。優(yōu)點：能夠較好地適用于包含細微陰影和彩色模式的場景的逼真顯示。缺點：無法生成光滑線條。7) 光柵掃描顯示系統(tǒng)中彩色表起什么作用？彩色表是一維線性表，它每一項的內容對應于一種顏色，它的長度由幀緩存單元的位數決定。它的作用有：(1) 節(jié)省幀緩沖器。(2) 提供合理的可同時顯示的顏色數量。(3) 表項可隨時改

6、變，從而使用戶能容易地試驗在設計、場景或圖形中使用不同的 顏色組合，而無需改變對圖形數據結構的屬性設置。8) 設圖形緩存有8個位平面，彩色表寬度為 24位，問可供選擇的顏色種類有多少？ 1024x768的屏幕上最多可有多少種顏色？ 一個 12x12的窗口中的圖最多可有多少 種顏色？ 1024x768幅面全彩色的圖不加壓縮保存要多少字節(jié)？可供選擇的顏色種類：2的24次方1024x768的屏幕上最多顯示顏色數：2的8次方=25612x12的窗口中的圖最多顯示顏色數：12 X 12 = 144保存1024*768幅面全彩色的圖不加壓縮保存需要1024 * 768 * 24 / 8 = 2304k字節(jié)

7、9) 圖形軟件標準的必要性是什么？有哪些不同類型的標準？制定圖形軟件標準的目的是為了實現可移植性，包括4個方面：(1) 應用程序在不同系統(tǒng)間的可移植性GKS, PHIGS, OPEN GL(2) 應用程序和圖形設備的可移植性CGI(3) 圖形數據的可移植性CGM(4) 程序員的可移植性標準有： GKS (Graphics Kernal System)PHIGS (Programmer ' s Hierarchical In teractive Graphics SystemOPEN GL (Open Graphics Library)CGI (Computer Graphics In

8、terface)CGM (Computer Graphics Metafile)其中：(1) 應用系統(tǒng)與圖形系統(tǒng)的接口：GKS PHIGS OPEN GL(2) 圖形系統(tǒng)與設備的接口：CGI(3) 圖形元文件輸出程序與元文件輸入程序的接口：CGM10) 各種邏輯輸入設備的應用例子。(1) 定位設備(Locator ):用來指定用戶空間的一個位置包括：鼠標、操縱桿、觸摸屏、光筆等(2) 筆畫設備(Stroke )：用來指定用戶空間的一組有序點的位置包括：鼠標、操縱桿等(3) 定值設備(Valuator ):指定標量值的設備，用來為應用程序輸入一個值(實數)包括：控制旋鈕、鍵盤、數字化儀等(4)

9、選擇設備(Choice )：用來為應用程序在多個選項中選定一項，比方選擇菜單項包括：鍵盤、鼠標、觸摸屏、光筆等(5) 拾取設備(Pick )：選擇圖的組成局部的設備包括：各種定位設備(如鼠標)等(6) 字符串設備(String ):指定文字輸入的設備包括：鍵盤、聲音識別儀等11) 掃描線多邊形填充算法中怎樣組織邊表和活動邊表？邊表：對與多邊形相交的掃描線，生成一個邊表，每條掃描線占邊表中的一項。對于某條特定的掃描線，表中的每個入口包含相交邊的最大y值，邊的x交點值(在較低頂點處)和邊斜率的倒數。對于每條掃描線，邊以從左到右的次序 排序。為了有效地完成多邊形填充，可首先將其邊界存儲在邊表中。無論

10、以順 時針或逆時針順序沿邊處理時，按每條邊最小y值排序，存儲在一個編號的相應掃描線位置。但僅存儲非水平線。保存非水平線按最小y值排序高端連接更高線處縮下一點存儲桶活動邊表：利用邊表，從多邊形的底部到頂部處理掃描線，對每條與多邊形邊 界相交的掃描線生成一個活化邊表。掃描線的活化邊表包含所有與該掃描線相交的邊，并用循環(huán)連貫性計算來得到邊的交點。12) 一個四邊形的四個頂點坐標依次為(1,1) (3,1) (5,4) (3,6)欲使用掃描線多邊形填充算法對該四邊形填充，請給出邊表內容。2/3掃描線編號6 5 -16 113) 二維變換的矩陣表示如何統(tǒng)一？為了將任何二維變換表示為矩陣乘法，我們用齊次坐

11、標三元組(xh, yh, h)來表示每個笛卡兒坐標位置(x，y)。通?？稍O置h=1。這樣我們可將所有的幾何變換方 程表示為矩陣乘法，坐標可表示為三個元素的列向量，變換操作可寫成3x3矩陣。Xicos asin aoxX 10 dx X平移：=01 dyY1i0 0 1J 一Y，=sin acos a 0J 一1 1001X 1-Sx001XY，0Sy0YJ 一1 1001 _一旋轉:縮放:(其他變換：通用固定點縮放、通用定向縮放、反射(X軸反射、Y軸反射、原點反射、任意直線反射、任意點反射)、錯切、仿射變換)14) 如何實現相對于任意直線的對稱變換？通過平移，旋轉，反射變換的組合來完成：(1)

12、 平移直線，使過原點，設只在 x軸方向上平移s(2) 順時針旋轉，使和 x軸重合，設旋轉角度為a(3) 對于x軸反射(4) 逆時針旋轉a角度(5) 沿x軸方向平移-s15) 窗口 -視口變換及反變換的作用是什么？窗口 ：觀察坐標系(或世界坐標系)中要顯示的矩形區(qū)域視區(qū)：窗口映射到標準化設備坐標系的矩形區(qū)域窗口 -視口變換 的作用是有效地將觀察坐標系中要顯示的區(qū)域映射到標準化設備坐 標系中，使得觀察坐標系窗口中的圖形能被用戶看見。反變換的作用是從標準化設備坐標系中的區(qū)域回溯到觀察坐標系中，能反映到原模型。16文字的屬性有哪些?(1) 字體顏色高度寬度(5) 字符間隔向上向量(7) 文字路徑rig

13、ht, left, up, dow n(8) 文字對準(9) left, cen ter, righttop, cap, half, base, bottom(10) 文字精度string, char,stroke17插值曲線、Bezier曲線、B樣條曲線各有什么特點？1插值曲線特點：I. 通過所有型值點控制點II. 每段均為三次曲線，生成運算簡單III. 每段C2連續(xù)IV. 曲線C0連續(xù)注意三次樣條插值2Bezier曲線特點逼近樣條曲線，不一定通過每個控制點：I. 過始末兩點II. 前二點連線，末兩點連線與其相切III. 落在控制點的凸包內凸包性IV. 便于連接C1連續(xù)性方法：讓新段中的控制

14、點 P0'和P1 '與前段中的控制點Pn-1和Pn在同一條直線上，假設兩段有相同數目的控制點， 那么令 P0' = Pn , P1' = Pn +Pn - Pn-1 V. 次數隨控制點數增加控制點數n,次數n-1 ，全局控制特性3B樣條曲線特點逼近樣條曲線：I. 坐標系獨立性：其形狀和位置與坐標系的選擇無關。II. 凸殼性III. 局部調整性IV. 變差縮減性：任意直線與其交點<=與其凸殼交點數。V. k-2次可導性18)畫一個五邊形，再畫五條Bezier曲線，它們兩兩相連在五個頂點處，且具C1連續(xù)性，請給出畫法。AA1 -，-A2B1 E -'E

15、B-Ee'、2B2 -D1C1 -.-.DCC2 D2對每個頂點，取一對相對于它的對稱點，三點的連線不能與該頂點相鄰的兩條邊重 合。如上圖，A1、A2關于A對稱，B C、D E點情況相同。對五邊形的邊，女口AB,以A、A1、B1和B為控制點畫一條 Bezier曲線；對 BC以B、B2、C1和C為控制 點畫一條Bezier曲線；最終得到 5條Bezier曲線，在5個頂點處具有 C1連 續(xù)性。19) 怎樣畫封閉的插值曲線？采用3次樣條插值方法，對于具有n個控制點的情況取任意一點 P為第一個控制點， 該控制點同時也是最后一個控制點。從第一個控制點P開始，作3次插值曲線，一共作n-3段曲線，此

16、時第n-3段的曲線的最后一個點就是 P點，即得到封閉的插值 曲線。20) 怎樣用幾何方法畫 Bezier曲線？分割作圖法：(1) 順次連接4個控制點得到3條邊；(2) 順次連接3條邊的中點得到兩條邊；(3) 連接兩條邊的中點獲一條邊；(4) 取該邊中點為曲線劃分點；(5) 經過首尾控制點和曲線劃分點畫出Bezier曲線。21) 六種經典的實體建模方法的原理是什么？(1) 根本體素引用法：根本體素指可通過函數或參數描述的形體。使用比例變換引 用和參數指定引用的方法來利用根本體素構造形體。(缺點：難于構造復雜形體)(2) 單元分解法：復雜形體分解成一些簡單形體的組合。(缺點：分解方法不唯一，故表示

17、方法不唯一)(3) 空間位置枚舉法：用占有等分單位立方體的情況表示形體。(缺點：空間使用率低 存儲量大；唯一性不好 易改變拓撲 關系)(4) 掃描表示法：點+移動路徑t曲線曲線+移動路徑t曲面 曲面+移動路經t體(5) 結構實體幾何法(CSG：根本體素經布爾操作獲復雜形體。操作：交、并、差(6) 邊界表示法：詳細記錄了構成形體的所有幾何元素的幾何信息及其互連關系，以便直接存取構成形體的各個面，面的邊界，以及各個頂點的定義參數。條件：-面片個數有限-每一面片是邊界的子集 -全體面片=邊界 -面片范圍有限，且各自同構 與面模型區(qū)別22) 三維空間的觀察過程有哪幾個步驟?1.指定觀察范圍View V

18、 olume2. 獲得觀察內容裁剪3. 投影變換3D 2D4.指定顯示區(qū)域標準化設備空間5.實現顯示物理設備坐標23)平面幾何投影有哪幾種?定義：從投影中心引到三維物體上的每一點的射線與投影平面的交點廠透視投影平 面 幾 何 投 影廠一點透視投影二點透視投影三點透視投影r正投影廠正平行投影正軸測投影等軸測投影斜等測%斜平行投影斜二測24)斜平行投影的計算投影平面為Z=0的斜平行投影計算 P(x,y),:, 'X p=x+Lcos 勺y p =y+Lsin 勺求 L: tg：=Z/LL=Z/tg ： =ZLL 1=ctg :X p=x+Z(L1COS *)y p =y+Z(Lis in

19、)寫出矩陣形式1 0Eicos護001L (sin tf>0000D4通常選30 °45 °-0001:的值tan : =1,斜等測投影.與投影平面垂直的Z方向線段長度不變。與投影平 面二軸平行x,y方向的線段長度不變。tan : =2,: = 63.4。斜二測投影。與投影平面垂直的Z方向線段長度變?yōu)?/2.25透視投影的計算如下圖：Zprp為投影參考點，觀察平面為Zvp,求點Pwx,y,z投影到Zvp的坐標。設投影線的參數方程為：X = X - XUj««F平面"=2呼 _ ZZ阿一 z玉二字二集 瓷種一 NyP汁號=y-唧山-%-X&

20、#39;y26)線段的三維裁剪 際1= 1,如果刪 bir2 = I,如果 m a m IbiO = 1,如果 y < bii4 = 1,如杲 y > yt; hit? = I *如果 c < si; bit6 = 1 丫 如果 z> ar左右TCL倆f后二端點的區(qū)域碼為 000000，在窗內; 否那么，二區(qū)域碼與；結果非000000,在裁剪面外 否那么，無法確定，求形體與窗口的交點T+i-RB-求交算法:建立投影體的各平面方程，如對透視投影 ，一個無限四棱錐: X=+z,x=_Z,y=+z,y=_z,z>0;或一個四棱臺：X=+z,x=-Z,y=+z,y=-z,

21、z=1,z=0.5建立直線的參數方程：p1(x1,y1),P2(x2,y2),P=p1(1-u)+p2u0< u< 1直線與平面方程聯(lián)立，求解u應滿足 Ow u < 1,且-z < x< +z, -z < y < +z, z>027) 什么是滅點、主滅點？當三維物體用透視變換方程投影到觀察平面上，物體中不與觀察平面平行的任一簇平行線投影成收斂線，與觀察平面平行的平行線仍投影成平行線。平行線投影后假設 收斂于一點，此點稱為滅點。物體的平行于某一坐標軸的平行線的滅點稱為主滅點。28) 什么是一點透視、二點透視、三點透視？在透視投影中，我們用投影平面的

22、方向控制主滅點數目(一二三個)，并據此將透視投影分為一二三點透視投影。投影中主滅點數目由與觀察平面相交的主軸數目來 決定。29) 一物體的坐標怎樣從一三維空間向另一三維空間轉換？物體的坐標描述從一個三維空間變換到另一個三維空間與二維坐標變換具有相同 的步驟。我們需要建立讓兩個坐標系統(tǒng)對齊的變換矩陣。首先，我們建立將新坐標 原點變換到其他坐標原點的位置的平移變換。接著就是關于坐標軸的一系列旋轉。如果在兩個坐標系統(tǒng)中使用不同的縮放，也需要一個縮放變換來補償坐標區(qū)間中的差異。如果一個坐標系統(tǒng)是左手系而另一個是右手系，以上變換也能夠正確的進行。30) 后向面判別算法設平面方程為 Ax+By+Cz+D=

23、0那么法向量N(A,B,C),假設視點方向為 V,假設N V>0假設v (0, 0, -z ),那么c W0平面為后向面lil 13.1觀寮方向中的向量中與爹聞體的一個后向和的注向量N31) 深度緩沖器算法深度緩沖器算法的根本思想是將平面上每個象素所對應的面片深度進行比擬，然后取最近面片的屬性值做為該象素的屬性值，通常沿z軸計算，也稱為z-buffer算法。該算法屬于象空間(image-space)方法，適用于只包含多邊形面的場景。該算法的 關鍵是對面片進行適當得分割以消除循環(huán)遮擋，防止死循環(huán)。該算法有兩個緩沖器：深度緩沖器(存儲當前顯示點深度值)刷新緩沖器(存儲當前顯示點屬性值)算法步

24、驟：(1) 將深度緩沖器和刷新緩沖器所有單元初始化，使得：depth(x , y)=0 , refresh(x , y)=I backgnd(2) 逐點計算每一多邊形上每一點(x, y)的深度值 乙如果z>depth(x , y),那么depth(x , y)=z , refresh(x , y)=I surf(x , y)其中，I backgnd為背景屬性值，lsurf(X , y)為面片在象素點(X , y) 上的投影屬性值。對于多邊形面，深度緩沖器算法易于實現且無須將面片排序，但是對于高分辨率系 統(tǒng)需要的緩沖器空間比擬大。另外，計算深度值時，可以對每一多邊形采用掃描線 法，加快處理

25、速度。32深度排序算法的關鍵是什么？深度排序算法將面片按深度遞減方向排序，然后由深度最大的面片開始，逐個對面 片進行掃描轉換，也稱為"畫家算法。深度排序算法的關鍵是對面片的排序。排序條件如下二片面：1投影的包圍盒無重疊，次序任意2包圍盒重疊但Z向能分清遠近，次序確定3包圍盒重疊但投影不重疊，次序任意4將其中之一分割后再比擬33掃描線算法掃描線算法 scan-line method原理：一條掃描線對應的各面片間使用深度緩沖器算法?數據準備：一行的深度緩沖器?邊表多邊形號，Ymax,Xc,1/m,交點X值，多邊形指針?多邊形表外表方程A,B,C,D,外表光強度，邊表指針，標識，標志位on

26、,off從最低掃描線開始，建立活化邊表按x升序排序處理對投影多邊形 S1,S2?從最左的邊，X交點處，S1 on,當遇到另一條邊時，S1 off,到達下一條邊時，S2- on,離開時off;?如果某象素只有一個多邊形on,那么強度值計入；?如果某象素參加一個多邊形，累計其光強度值，前面任一個多邊形off,不再計算它的作用光強?刪除多邊形中到達另一端的邊，更新活化邊表參考多邊形填充算法 循環(huán)遮擋問題34光照下的物體外表顏色生成原理是什么？在RGB描述中，顏色用紅、綠、藍三個分量表示，光照下物體外表顏色是根據光 照模型計算反射光線中的RGB分量得到的。通常有兩種設置外表顏色的方法：1將反射系數標識為三元矢量。例如：可設置漫反射系數矢量