等差數(shù)列的概念導學案

1、安吉職教中心數(shù)學高一下冊導學案編寫 顧春雷 校審 賈國熙 使用者使用日期小組名稱 課題：621等差數(shù)列的概念【學習目標】1、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式；掌握等差中項的概念2、逐步靈活應用等差數(shù)列的概念和通項公式解決問題學習重點：等差數(shù)列的概念及其通項公式學習難點：等差數(shù)列通項公式的推導和靈活運用【預習案】【使用說明和學法指導】1. 認真閱讀教材P9-12，對照學習目標，有困難或疑問請用紅筆標注，并完成預習案；2. 將預習中不能解決的問題標出來，并寫到后面“我的疑惑處一、相關知識：數(shù)列的通項公式： 二、教材助讀：1、等差數(shù)列的定義一般地，如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它的前一項

2、的差等于 ，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個 叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母 表示.2、公差為0的數(shù)列叫做3、 等差數(shù)列的通項公式： .4、假設三個數(shù) a, A, b組成等差數(shù)列，那么或 A .三、預習自測：1、判斷以下數(shù)列是否為等差數(shù)列：(1)4，7，10，13，16(3) 0, 0 , 0 , 0,，02、求以下各組數(shù)的等差中項：(1) 732 與-136 ;A叫做a與b的，即2A(2) -3 , -2 , -1 , 1, 2 (4) a-d , a, a+d(2) 49 與 42.23、求等差數(shù)列10, 8 , 6,的第二十項;4、100是不是等差數(shù)列2,9,16，的項？如果是，是第

3、幾項？如果不是，請說明理由5、在等差數(shù)列 an中，a112, a627,求公差 d .【我的疑惑】1安吉職教中心數(shù)學高一下冊導學案編寫 顧春雷 校審 賈國熙 使用者使用日期小組名稱 探究案】一、質(zhì)疑探究探究點一：等差數(shù)列的概念，怎樣判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列例1.等差數(shù)列概念給出以下命題：1 , 2, 3, 4, 5是等差數(shù)列；1,1 , 2, 3, 4, 5是等差數(shù)列；數(shù)列6, 4, 2, 0是公差為2的等差數(shù)列；數(shù)列a, a 1, a 2, a 3是公差為a 1的等差數(shù)列；數(shù)列2n 1是等差數(shù)列；假設a b b c，那么a, b, c成等差數(shù)列；假設an an 1 nn N* ,那么數(shù)列an成

4、等差數(shù)列；等差數(shù)列是相鄰兩項中后項與前項之差等于非零常數(shù)的數(shù)列；等差數(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項的差。其中真命題的序號是 .注意：公差d 一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；對于數(shù)列an,假設an an 1=d d為常數(shù)，n=2,3,4，那么此數(shù)列是等差數(shù)列，d為公差.探究點二：等差數(shù)列的通項公式例2.求等差數(shù)列8,5,2,的第20項.3 3變式一.數(shù)列 an的公差d , a3015 ,那么a14 4變式二401是不是等差數(shù)列 5, 9, 13,中的項？如果是，是第幾項？規(guī)律方法總結(jié)：在通項公式中有四個量：a a.、d、n ,其中三個量的值，可以求得第四個量探究點三：等差中項例3.等差數(shù)列 an中，a1 3，公差d=5,那么a?與a的等差中項為 .注意：在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項有窮等差數(shù)列的末項除外都是它的前一項與后一項的等差中項.二、歸納梳理、整合內(nèi)化【訓練案】一、當堂檢測1、 在等差數(shù)列 an中，a1 2, a7 26.1求數(shù)列an的通項公式；2 88是不是數(shù)列 an中的項？2、 在等差數(shù)列a