2012017學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上期末試卷含答案和解釋

1、2016-2017學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上期末試卷（含答案和解釋）2016-2017學(xué)年安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.a?1+a?3=a2B.（）0=0C.（a2）3=a5D.（）?2=3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為（）A.17B.15C. 13D.13或174.如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC/B=80°，則/C的度數(shù)為（）A.30°B.40C.45D.605.如圖，AABCfHzDEF中，AB=DE/B=/DEF添

2、加下列哪一個(gè)條件無法證明AB竽ADEIZ（）A.AC/DFB./A=/DC.AC=DFD./ACBhF6,已知多項(xiàng)式x2+kx+是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A.±1B.?1C.1D.7.如圖：AB計(jì)，/C=90,AC=BCADf分/CA皎BC于D,DELAB于E,且AB=6cm則4DEB的周長是（）A.6cmB4cmC10cmD以上都不對8.化簡的結(jié)果是（）A.x+1B.x?1C.?xD.x9,某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C

3、.=D. =10.如圖，在ABC中，AQ=PQPR=PSPR!AB于R,PS±AC于S,則三個(gè)結(jié)論AS=ARQP/AFJ;ABPfRQSP中（）A.全部正確B.僅和正確C.僅正確D.僅和正確二、填空題（每小題4分，共16分）11.分解因式：ax4?9ay2=.12.如圖，在RtzABC中，D,E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BCAE=AC貝U/DCE勺大小為（度）.13.如圖所示，/E=/F=90°,/B=/C,AE=AF給出下歹吆論：/1=/2;BE=CF4AC降A(chǔ)ABIMCD=DN其中正確的結(jié)論是.（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）14.如圖，點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對稱點(diǎn)分

4、別為C、D,連接CD,交OATM交OBTN,若CD=18crmiUPMlN勺周長為cm,三、解答題（共74分）15.分解因式：（x?1）（x?3）+1.16.解方程：=.17.先化簡，再求值：（？）+，在？2,0,1,2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值.18.如圖，EF/BCAC平分/BAF/B=80°.求/C的度數(shù).19.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.（1）請畫出ABC于直線l對稱的AAIBICJ（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2c2并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)4A2B2C2使A2B2=C2B220.

5、如圖，在RtAABC中，/ABC=90，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC過點(diǎn)D作EF，AC分別交AC于點(diǎn)E,CB的延長線于點(diǎn)F.求證：AB=BF21.從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.22.如圖，點(diǎn)D在AABC勺AB邊上，且/ACDMA.（1）作/BDC勺平分線DE交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判

6、斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）.23.如圖，zABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DELDF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EGEF.（1）求證：BG=CF（2）請你判斷BE+CFWEF的大小關(guān)系，并說明理由.2016-2017學(xué)年安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

7、C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意.故選：D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.a?1+a?3=a2B.（）0=0C.（a2）3=a5D.（）?2=【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；哥的乘方與積的乘方；零指數(shù)哥.【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥及0指數(shù)哥的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：A、原式=a（?1+3=a2,故本選項(xiàng)正確；B、（）0=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（a2）3=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）？2=4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為（）A.17B.15C.13D.13或17【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】

8、由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；兩種情況討論，從而得到其周長.【解答】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為7時(shí)，3+3<7不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為3時(shí)，周長為3+7+7=17.故這個(gè)等腰三角形的周長是17.故選：A.4.如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DCZB=80,則/C的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.45D.60【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出/ADC勺度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答解：:ABD中

9、，AB=AD/B=80°,./B=/ADB=80,/ADC=180?/ADB=100,/AD=CD./C=40,故選：B.5.如圖，ABCffiZDEF中，AB=DEZB=ZDEF添加下列哪一個(gè)條件無法證明AB竽zDEF（）A.AC/DFB./A=/DC.AC=DFD/ACBWF【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出答.【解答】解：:AB=DE/B=/DEF二添加AC1DF,得出/ACBhF,即可證明AB竽ADEIF故A、D都正確；當(dāng)添加/A=/D時(shí)，根據(jù)ASA也可證明AB竽ADEIF故B正確；但添加AC=DFF寸，沒有SSA®理，不能證明AB

10、竽ADEF故C不正確；故選：C.6.已知多項(xiàng)式x2+kx+是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A.±1B.?1C.1D.【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和積的2倍.【解答】解：:多項(xiàng)式x2+kx+是一個(gè)完全平方式，.x2+kx+=（x士）2,.k=±1,故選A.7.如圖：ABC中，/C=90,AC=BCAD平分/CABBCTD,DELAB于E,且AB=6cm則DEB勺周長是（）A.6cmB.4cmC.10cmD.以上都不對【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形.【分析】由/C=90°,根據(jù)垂直定義得到D*AC垂直

11、，又AD平分/CA皎BC于D,DELAB,利用角平分線定理得至UDC=DE再利用HL證明三角形ACDW三角形AE醛等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得AC=AE又AC=BC可得BC=AE然后由三角形BED勺三邊之和表示出三角形的周長，將其中的DE換為DC由CD+DB=BC行變形，再將BC換為AE,由AE+EB=AB可得出三角形BDE勺周長等于AB的長，由AB的長可得出周長.【解答】解：/C=90,：DCLAC又ADO/CA皎BC于D,DELAR/.CD=ED在RtAC）口RtAED中，/.RtAACD2RtAAED（HD,.AC=AE又AC=BC.AC=AE=BC又AB=6cm.DEB的周長=D

12、B+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=A璇選nA.8.化簡的結(jié)果是（）A.x+1B.x?1C.?xD.x【考點(diǎn)】分式的加減法.【分析】將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分.【解答】解：=?=x,故選：D.9.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)

13、450臺時(shí)間.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺.依題意得：=.故選：A10.如圖，在ABCfr,AQ=PQPR=PSPR!AB于RPS±AC于S,則三個(gè)結(jié)論AS=ARQP/ARBP8AQSP中（）A.全部正確B.僅和正確C.僅正確D.僅和正確【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】判定線段相等的方法可以由全等三角形對應(yīng)邊相等得出；判定兩條直線平行，可以由“同位角相等，兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得出；判定全等三角形可以由SSSSASASAAASlgHL得出.【解答】解：:PR=PSPRLAB于R

14、,PS±AC于S,AP=AP：AARIPAASP（HD,.AS=AR/RAPWSAP;AQ=PQ：/QPAMSAP./RAPWQPA.QP/AR而在BP序口AQSF,只滿足/BRPhQSP=90和PR=PS找不至U第3個(gè)條件，所以無法得出BP8zQSP故本題僅和正確.故選B.二、填空題（每小題4分，共16分）11.分解因式：ax4?9ay2二a(x2?3y)(x2+3y).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】首先提取公因式a,進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【解答】解：ax4?9ay2=a(x4?9y2)=a(x2?3y)(x2+3y).故答案為：a(x2?3y)(x2+3

15、y).12.如圖，在RtzABC中，D,E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BCAE=AC貝U/DCE勺大/卜為45(度).【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】設(shè)/DCE=x/ACD=y貝U/ACE=x+y/BCE=90?/ACE=90?x?y,根據(jù)等邊對等角得出/ACEWAEC=x+y/BDC=BCD=BCE+DCE=90?y.然后在DCE中，利用三角形內(nèi)角和定理列出方程x+(90°?v)+(x+y)=180°,解方程即可求出/DCE勺大小.【解答】解：設(shè)/DCE=x/ACD=y貝U/ACE=x+y/BCE=90?/ACE=90?x?y./AE=AC /ACEhAEC=x+y;

16、BD=BC /BDCMBCDMBCE廿DCE=90?x?y+x=90?y.DC即，/DCE廿CDE廿DEC=180,/.x+(90?y)+(x+y)=180,解得x=45°,./DCE=45.故答案為：45.13.如圖所示，ZE=ZF=90°，/B=/C,AE=AF給出下列結(jié)論：/1=/2;BE=CF4AC降A(chǔ)BMCD=DN其中正確的結(jié)論是.(將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】此題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，只要先找出圖中的全等三角形就可判斷題中結(jié)論是否正確.【解答】解： ./E=/F=90,/B=/C,AE=AFABEAAC

17、FAC=ABBE=CF即結(jié)論正確；VAC=AB/B=/C,/CANMBAMAC卑AABIM即結(jié)論正確；./BAENCAF /1=/BAE?/BAC/2=/CAF?/BAC./1=/2,即結(jié)論正確；.AE陣AAFN.AM=AN：CM=BN.ACDMBDN：CD=BD題中正確的結(jié)論應(yīng)該是.故答案為：.14.如圖，點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對稱點(diǎn)分別為CD,連接CD交OA于M交O阡N,若CD=18cm則PMN勺周長為18cm【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì).【分析】根據(jù)對稱軸的意義，可以求出PM=CMND=NPCD=18cm可以求出PMN勺周長.【解答】解：.點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對稱點(diǎn)分別為CD,連接CD交OA于M,交O

18、BTN,PM=CMND=NP;PMN勺周長=PN+PM+MNPN+PM+MN=CD=18cm=PMN的周長二18cm三、解答題（共74分）15.分解因式：（x?1）（x?3）+1.【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】首先利用多項(xiàng)式乘法計(jì)算出（x?1）（x?3）=x2?4x+3,再加上1后變形成x2?4x+4,然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【解答】解：原式=x2?4x+3+1,=x2?4x+4,=（x?2）2.16.解方程：=.【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x2+2x?x2+4=8,

19、移項(xiàng)合并得：2x=4,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解.17.先化簡，再求值：（？）+，在？2,0,1,2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x=1代入計(jì)算即可求出值.【解答解：原式=?=2x+8,當(dāng)x=1時(shí)，原式=2+8=10.18.如圖，EF/ZBCAC平分/BAF/B=80°.求ZC的度數(shù).【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出/BAF再根據(jù)角平分線的定義求出/CAF然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答.【解答】解：:EF/Z

20、BC./BAF=180?ZB=10O,AC平分/BAF/CAF=/BAF=50,EF/BC./C=/CAF=50.19.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.（1）請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的AAIBICI（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到A2B2c2使A2B2=C2B2【考【分析】（1）利用軸對稱（2）直接利用平移的性【解答】解：（1）如圖所20.如圖，在RtAABC的線段A2C2并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換.圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;質(zhì)得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.示：A

21、AIBICI即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2即為所求.中，/ABC=90，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC過點(diǎn)D作EF，AC分別交AC于點(diǎn)E,CB的延長線于點(diǎn)F.求證：AB=BF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)EF，AC得/F+/C=90,再由已知得/A=ZF,從而AAS證明FB四ABC則AB=BF【解答】證明：EF，AC/F+/C=90,./A+/C=90,./A=/F,在AFB麗MBC中，.FB匿AABCAAS,.,.AB=BF21.從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.（1）求普通列車的行駛路程；（

22、2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可；【解答】解：（1）根據(jù)題意得：400X1.3=520（千米），答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：？=3,解得：x=120,經(jīng)檢驗(yàn)x=