2016年七年級數(shù)學上1角同步試卷人教新版附答案和解釋

1、2016年七年級數(shù)學上4.3.1角同步試卷（人教新版附答案和解釋）2016年人教新版七年級數(shù)學上冊同步測試：4.3.1角（一）一、選擇題（共15小題）1.如圖，以/AOB勺頂點。為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C,交OB于點D.再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在/AOB內部交于點E,過點E作射線OE連接CD則下列說法錯誤的是（）A.射線OE是/AOB勺平分線B.zCO耍等腰三角形C.GD兩點關于。斯在直線對稱D.QE兩點關于CD所在直線對稱2.如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.兩

2、直線平行，同位角相等D.兩直線平行，內錯角相等3.已知：島P位于島Q的正西方，由島P,Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（）A.B.C.D.4.數(shù)學活動課上，四位同學圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ使PQL1于點Q”分別作出了下列四個圖形.其中作法錯誤的是（）A.B.C.D.5.如圖，在4ABC中，/ACB=90,分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N,作直線M法AB于點D,交BC于點E,連接CD下列結論錯誤的是（）A.AD=BDBBD=CDC/A=/BEDD./ECDMEDCS.如圖，在平

3、面直角坐標系中，以點。為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M,交y軸于點N,再分別以點MN為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P,若點P的坐標為（6a,2b?1）,貝Ua和b的數(shù)量關系為（）A.6a?2b=1B.6a+2b=1C.6a?b=1D.6a+b=17.如圖，用尺規(guī)作圖：“過點C作CMOA,其作圖依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角相等，兩直線平行D.同旁內角互補，兩直線平行8.如圖，OA是北偏東30方向的一條射線，若射線OBW射線OA垂直，則OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60C.東偏北30D.東偏北609.

4、如圖，已知在RtzABC中，/ABC=90，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC于點E,連接BE則下列結論：EDLBC/A=/EBAEB平分/AEDED=AB中，一定正確的是（）A.B.C.D.10.如圖，用尺規(guī)作出/OBFWAOB作圖痕跡是（）A.以點B為圓心，。汕半徑的圓B.以點B為圓心，DC為半徑的圓C.以點E為圓心，。防半徑的圓D.以點E為圓心，DC為半徑的圓11.如圖，在平面直角坐標系中，以。為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M交y軸于點N,再分別以點MN為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象

5、限交于點P.若點P的坐標為（2a,b+1）,則a與b的數(shù)量關系為（）A.a=bB.2a+b=?1C.2a?b=1D.2a+b=112.如圖，分別以線段AC的兩個端點A,C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B,D兩點，連接BDARBQCDDA以下結論：BD垂直平分ACAC平分/BADAC=BD四邊形ABC虛中心對稱圖形.其中正確的有（）A.B.C.D.13.觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結論錯誤的是（）A.PQ/APB的平分線B.PA=PBC點A、B到PQ的距離不相等D./APQMBPQ14如圖，下面是利用尺規(guī)作/AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方

6、法是（）作法：以O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OAO阡點D,E;分別以D,E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在/AO時交于一點C;畫射線OC射線OC就是/AOB勺角平分線.A.ASABSASC.SSSDAAS15.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出/AOB'=/AOB的依據(jù)是（）A.（SASB.（SSSC.（ASAD.（AAS二、填空題（共7小題）16.把角度化為度、分的形式，則20.5=20'.17.2700=.18.把1530'化成度的形式，則1530'二度.19.閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如下：老師說：“小蕓的

7、作法正確.”請回答：小蕓的作圖依據(jù)是.20.計算：50?1530'=.21.如圖，在ABC+,按以下步驟作圖：分別以B,C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M,N兩點；作直線MNRAB于點D,連接CD若CD=AC/B=25°,貝U/ACB的度數(shù)為.22.如圖，在ABC,AC=BC/B=70°,分別以點A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點MN,作直線MN分別交AGBC于點DE,連結AE則/AED的度數(shù)是0.三、解答題（共8小題）23.根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結論：，然后證明你的結論（不要求寫已知、求證）24.如圖，一塊余料ABCDAD

8、/ZBC現(xiàn)進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BABC于點GH;再分別以點G,H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在/ABC3部相交于點Q畫射線BQ交AD于點E.（1）求證：AB=AE（2）若/A=100°,求/EBC勺度數(shù).25.如圖，AABCM等邊三角形，D是BC的中點.（1）作圖：過B作AC的平行線BH;過D作BH的垂線，分別交AQBH,AB的延長線于E,F,G.（2）在圖中找出一對全等的三角形，并證明你的結論.26.如圖，在ABC中，/C=60°,/A=40°.（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交AC于點D,交AB于點E（保留作圖痕跡，

9、不要求寫作法和證明）；（2）求證：BD平分/CBA27.如圖，BD是矩形ABCD勺一條對角線.（1）作BD的垂直平分線EF,分別交ADBC于點E、F,垂足為點O.（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF28.如圖，點D在AABC勺AB邊上，且/ACDMA.（1）作/BDC勺平分線DE交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（不要求證明）.29.如圖，在RtzABC中，/ACB=90.（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P,使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP,當/B為度時，AP平分

10、/CAB30.如圖，在RtzABC中，/B=90°,分別以點AC為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點MN,連接MN與ACBC分別交于點D.E,連接AE.（1）求/ADE（直接寫出結果）（2）當AB=3AC=5時，求ABE的周長.2016年人教新版七年級數(shù)學上冊同步測試：4.3.1角（一）參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題）1.如圖，以/AOB的頂點。為圓心，適當長為半徑畫弧，交。奸點C,交。阡點D.再分別以點CD為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在/AOB3部交于點E,過點E作射線OE連接CD則下列說法錯誤的是（）A.射線OE是/AOB勺平分線B.CO堡等腰三角形C.C

11、D兩點關于OE所在直線對稱D.。E兩點關于CD所在直線對稱【考點】作圖一基本作圖；全等三角形的判定與性質；角平分線的性質.【專題】壓軸題.【分析】連接CEDE根據(jù)作圖得到OC=ODCE=DE利用SSS證得EO院EODA而證明彳#到射線OE平分/AOB判斷A正確；根據(jù)作圖得到OC=OD判斷B正確；根據(jù)作圖得到OC=OD由A得到射線O評分/AOB根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得到OEMCD的垂直平分線，判斷C正確；根據(jù)作圖不能得出C評分OE判斷D錯誤.【解答】解：A、連接CEDE；根據(jù)作圖得到OC=ODCE=DE.在EOCWEON,EO院EOD（SSS,/AOEMBOE即射線OE是/AOB勺平分線，

12、正確，不符合題意；B、根據(jù)作圖得到OC=OD.CO堡等腰三角形，正確，不符合題意；C、根據(jù)作圖得到OC=OD又射線OE平分/AOB.OE是CD的垂直平分線，.CD兩點關于OE所在直線對稱，正確，不符合題意；D、根據(jù)作圖不能得出C計分OE.CD不是OE的平分線，QE兩點關于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意.故選：D.【點評】本題考查了作圖？基本作圖，全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，等腰三角形、軸對稱的性質，從作圖語句中提取正確信息是解題的關鍵.2.如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同

13、位角相等D.兩直線平行，內錯角相等【考點】作圖一基本作圖；平行線的判定.【分析】由已知可知/DPFhBAF從而得出同位角相等，兩直線平行.【解答】解：/DPFhBAF,.AB/ZPD（同位角相等，兩直線平行）.故選：A.【點評】此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關鍵.3.已知：島P位于島Q的正西方，由島P,Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（）A.B.C.D.【考點】方向角.【分析】根據(jù)方向角的定義，即可解答.【解答】解：根據(jù)島P,Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，故D符合.故選：D.【點評】本題考查了方向角，解決

14、本題的關鍵是熟記方向角的定義.4.數(shù)學活動課上，四位同學圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ使PQL1于點Q”分別作出了下列四個圖形.其中作法錯誤的是（）A.B.C.D.【考點】作圖一基本作圖.【分析】A、根據(jù)作法無法判定PQLl;B、以P為圓心大于P到直線l的距離為半徑畫弧，交直線l,于兩點，再以兩點為圓心，大于它們的長為半徑畫弧，得出其交點，進而作出判斷；C、根據(jù)直徑所對的圓周角等于90。作出判斷；D、根據(jù)全等三角形的判定和性質即可作出判斷.【解答】解：根據(jù)分析可知，選項RCD都能夠得到PCL1于點Q選項A不能夠得到PCL1于點Q故選：A.【點評】此題主要考

15、查了過直線外以及過直線上一點作已知直線的垂線，熟練掌握基本作圖方法是解題關鍵.5.如圖，在ABC中，/ACB=90,分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N,作直線M法AB于點D,交BC于點E,連接CD下列結論錯誤的是（）A.AD=BB,BD=CEZA=ZBEDD./ECDMEDC【考點】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質；直角三角形斜邊上的中線.【分析】由題意可知：MNAB的垂直平分線，可以得出AD=BDCD為直角三角形ABC斜邊上的中線，得出CD=BD利用三角形的內角和得出/A=/BED因為/A#60,得不出AC=AD無法得出EC=ED則/ECDMED。

16、成立；由此選擇答案即可.【解答】解：:MNAB的垂直平分線，/.AD=BDZBDE=90;/ACB=90,/.CD=BD/A+/B=/B+/BED=90,/A=/BED/A?60,AOAD.EOED./EC邛/EDC故選：D.【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質以及直角三角形的性質.注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等.6.如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M交y軸于點N,再分別以點MN為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P,若點P的坐標為（6a,2b?1）,則a和b的數(shù)量關系為（）A.6a?2b=1B.6a+2b=1C.6a?b

17、=1D.6a+b=1【考點】作圖一基本作圖；坐標與圖形性質.【分析】根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，根據(jù)角平分線的性質和第二象限內點的坐標符號可得6a+2b?1=0,然后再整理可得答案.【解答】解：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上；點P到x軸、y軸的距離相等；點P的橫縱坐標互為相反數(shù)，則P點橫縱坐標的和為0,故6a+2b?1=0（或？6a=2b?1）,整理得：6a+2b=1,故選B.【點評】此題主要考查了基本作圖？角平分線的做法以及坐標與圖形的性質：點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：到x軸的距離與縱坐標有關，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關；距離都是非負數(shù)，

18、而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆?7.如圖，用尺規(guī)作圖：“過點C作CN/OA,其作圖依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角相等，兩直線平行D.同旁內角互補，兩直線平行【考點】作圖一基本作圖；平行線的判定.【分析】根據(jù)兩直線平行的判定方法得出其作圖依據(jù)即可.【解答解：如圖所示：“過點C作CNZOA,其作圖依據(jù)是：作出/NCOHQ則CN/AQ故作圖依據(jù)是：內錯角相等，兩直線平行.故選：B.【點評】此題主要考查了基本作圖以及平行線判定，正確掌握作圖基本原理是解題關鍵.8.如圖，OA是北偏東30方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的

19、方位角是（）A.北偏西30B.北偏西60C.東偏北30D.東偏北60【考點】方向角.【分析】根據(jù)垂直，可得/AOB勺度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案.【解答】解：:射線OBW射線OA垂直，./AOB=90,1=90?30=60,故射線OB的方位角是北偏西600,故選：B.【點評】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西.9.如圖，已知在RtzABC中，/ABC=90，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC于點E,連接BE,則下列2論：EDLBC/A=/EBAEB平分/AEDED=AB中，一定

20、正確的是（）A.B.C.D.【考點】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質.【專題】幾何圖形問題.【分析】根據(jù)作圖過程得到PB=PC然后利用D為BC的中點，得到PD垂直平分BQ從而利用垂直平分線的性質對各選項進行判斷即可.【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP為BC的中點，.PD垂直平分BC.EDLBC正確；/ABC=90,PD/1AB為AC的中點，.EC=EA/EB=EC./A=/EBA正確；EB平分/AED錯誤；ED=AB正確，故正確的有，故選：B.【點評】本題考查了基本作圖的知識，解題的關鍵是了解如何作已知線段的垂直平分線，難度中等.10.如圖，用尺規(guī)作出/OBFWAOB作圖痕跡是（）A

21、.以點B為圓心，。防半徑的圓B.以點B為圓心，DC為半徑的圓C.以點E為圓心，O防半徑的圓D.以點E為圓心，DC為半徑的圓【考點】作圖一基本作圖.【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的作法進行解答即可.【解答】解：作/OBFhAOB勺作法，由圖可知，以點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交射線OAOB分別為點C,D;以點B為圓心，以OC為半徑畫圓，分別交射線BOMB分別為點E,F;以點E為圓心，以CD為半徑畫圓，交于點N,連接BN即可得出/OBF則/OBFhAOB故選D.【點評】本題考查的是基本作圖，熟知作一個角等于已知角的基本步驟是解答此題的關鍵.11.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長

22、為半徑畫弧，交x軸于點M交y軸于點N,再分別以點MN為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為（2a,b+1）,則a與b的數(shù)量關系為（）A.a=bB.2a+b=?1C.2a?b=1D.2a+b=1【考點】作圖一基本作圖；坐標與圖形性質；角平分線的性質.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得12a|=|b+1，再根據(jù)P點所在象限可得橫縱坐標的和為0,進而得到a與b的數(shù)量關系.【解答】解：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0,故2a+b+1=0,整理得：2a+

23、b=？1,故選：B.【點評】此題主要考查了每個象限內點的坐標特點，以及角平分線的性質，關鍵是掌握各象限角平分線上的點的坐標特點|橫坐標|=|縱坐標|.12.如圖，分別以線段AC的兩個端點A,C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B,D兩點，連接BQAB,BCCDDA以下結論：BD垂直平分ACAC平分/BADAC=BD四邊形ABC星中心對稱圖形.其中正確的有（）A.B.C.D.【考點】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質；中心對稱圖形.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的作法及中心對稱圖形的性質進行逐一分析即可.【解答】解：:分別以線段AC的兩個端點A,C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，.AB=B

24、C.BD垂直平分AC故此小題正確；在ABCWAADC中，:，.AB（CAADC（SSS,.AC平分/BAD故此小題正確；只有當/BAD=90時，AC=BD故本小題錯誤；AB=BC=CD=AD四邊形ABC匿菱形，四邊形ABC虛中心對稱圖形，故此小題正確.故選C.【點評】本題考查的是作圖？基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關鍵.13.觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結論錯誤的是（）A.PQ為/APB的平分線B.PA=PBC點AB到PQ的距離不相等D./APQMBPQ【考點】作圖一基本作圖.【分析】根據(jù)角平分線的作法進行解答即可.【解答】解：.由圖可知，PQ是/APB的平分線，.A,B,D正確

25、；.PQM/APB的平分線，PA=PB二點A、B到PQ的距離相等，故C錯誤.故選C.【點評】本題考查的是作圖？基本作圖，熟知角平分線的作法及性質是解答此題的關鍵.14.如圖，下面是利用尺規(guī)作/AOB勺角平分線OC勺作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OAO阡點D,E;分別以D,E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在/AO時交于一點C;畫射線OC射線OCM是/AOB勺角平分線.A.ASAB.SASC.SSSD.AAS【考點】作圖一基本作圖；全等三角形的判定.【分析】根據(jù)作圖的過程知道：OE=ODOC=OCCE=CD所以由全等

26、三角形的判定定理SSS可以證得EO院ADOC【解答】解：如圖，連接EGDC根據(jù)作圖的過程知，在EOCWDOCK,AEOC2DOC(SSS.故選：C.【點評】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：三角形全等的判定定理有SASASAAASSSSHL.15.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出/A'OB'=/AOB的依據(jù)是()A.(SA0B.(SSSC.(ASAD.(AAS【考點】作圖一基本作圖；全等三角形的判定與性質.【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進行分析，作圖時滿足了三條邊對應相等，于是我們可以判定是運用SSS答案可得.【解答】解：作圖的步驟：以。為圓心，任意長

27、為半徑畫弧，分別交OAOB于點CD;任意作一點O',作射線OA',以O'為圓心，OC2為半徑畫弧，交OA于點C'以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D'過點D'作射線OB'.所以/A'OB就是與/AOBlf等的角；作圖完畢.在OCDIeCD',/.AOCDi&OCD'(SSS,/A'OB'=/AOB顯然運用的判定方法是SSS故選：B.【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質，熟練掌握三角形全等的性質是正確解答本題的關鍵.二、填空題(共7小

28、題)16.把角度化為度、分的形式，則20.50=2030'.【考點】度分秒的換算.【分析】1=60',可得0.50=30',由此計算即可.【解答】解：20.5=2030'.故答案為：30.【點評】本題考查了度分秒之間的換算，相對比較簡單，注意以60為進制即可.17.2700=0.75°.【考點】度分秒的換算.【分析】根據(jù)小的單位化大的單位除以進率，可得答案.【解答】解：2700=2700+60=45'+60=0.75,故答案為：0.75.【點評】本題考查了度分秒的換算，小的單位化大的單位除以進率60.18.把1530'化成度的形式，貝U

29、1530'=15.5度.【考點】度分秒的換算.【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關系，先把30'化成度，即可求出答案.【解答】解：:30'=0.5度，/.1530'=15.5度；故答案為：15.5.【點評】此題考查了度分秒的換算，掌握1=60',1'=60是解題的關鍵，是一道基礎題.19.閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如下：老師說：“小蕓的作法正確.”請回答：小蕓的作圖依據(jù)是到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，兩點確定一條直線.【考點】作圖一基本作圖.【專題】作圖題；壓軸題.【分析】通過作圖得到CA=CBDA=D

30、B則可根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理判斷C防線段AB的垂直平分線.【解答】解：CA=CBDA=DB.CD0直平分AB（到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，兩點確定一條直線.）故答案為：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，兩點確定一條直線.【點評】本題考查了基本作圖：基本作圖有：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線.20.計算：50?1530'=3430'.【考點】度分秒的換算.【專題】計算題.【分析】根據(jù)度化成分乘以60,可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案.【解答】解：

31、原式二4960'?1530'=3430'.故答案為：3430'.【點評】此類題是進行度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可.21.如圖，在ABCfr,按以下步驟作圖：分別以B,C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于MN兩點；作直線M法AB于點D,連接CD若CD=AC/B=25°,則/ACB的度數(shù)為105.【考點】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質.【分析】首先根據(jù)題目中的作圖方法確定MNM線段BC的垂直平分線，然后利用垂直平分線的性質解題即可.【解答】解：由題中作圖方法知道MNfe線段BC的垂直平分線，.CD二BD./B=2

32、5,./DCBNB=25,./ADC=50,CD二AC/A=/ADC=50,./ACD=80,/ACBhACD廿BCD=80+25=105,故答案為：105.【點評】本題考查了基本作圖中的垂直平分線的作法及線段的垂直平分線的性質，解題的關鍵是了解垂直平分線的做法.22.如圖，在ABC中，AC=BC/B=70°,分別以點A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點MN,作直線MN分別交AGBC于點DE,連結AE則/AED的度數(shù)是50°.【考點】作圖一基本作圖；等腰三角形的性質.【分析】由作圖可知，M邂線段AC的垂直平分線，故可得出結論.【解答】解：.由作圖可知，MNM線

33、段AC的垂直平分線，CE=AE./C=ZCAE;AC=BC/B=70,./C=40°,./AED=50,故答案為：50.【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質以及勾股定理的應用，熟知線段垂直平分線的性質是解答此題的關鍵.三、解答題（共8小題）23.根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結論：OM¥分/BOA,然后證明你的結論（不要求寫已知、求證）【考點】作圖一基本作圖；全等三角形的判定與性質.【專題】作圖題.【分析】根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡可知，OC=ODCM=DM根據(jù)全等三角形的判定和性質得到答案.【解答】解：結論：OMff分/BOA證明：由作圖的痕跡可知，OC=ODCM=D

34、M在ACO防口DOW,.COMEDOM./COM=DOM.OMF分/BOA【點評】本題考查的是角平分線的作法和全等三角形的判定和性質，掌握基本尺規(guī)作圖的步驟和全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵.24.如圖，一塊余料ABCDAD/ZBC現(xiàn)進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA,BC于點G,H;再分別以點G,H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在/ABC3部相交于點Q畫射線BQ交AD于點E.（1）求證：AB=AE（2）若/A=100°,求/EBC勺度數(shù).【考點】作圖一基本作圖；等腰三角形的判定與性質.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質，可得/AEBhEBC根據(jù)角平

35、分線的性質，可得/EBCWABE根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案；（2）根據(jù)三角形的內角和定理，可得/AEB根據(jù)平行線的性質，可得答案.【解答】（1）證明：.AD/ZBC./AEBhEBC由BE是/ABC的角平分線，./EBCWABE"AEBhABEAB=AE由/A=100,ZABE=zAEB得/ABEhAEB=40,由AD/ZBC得/EBCWAEB=40.【點評】本題考查了等腰三角形的判定，利用了平行線的性質，角平分線的性質，等腰三角形的判定.25.如圖，zABC是等邊三角形，D是BC的中點.（1）作圖：過B作AC的平行線BH過D作BH的垂線，分別交ACBHAB的延長線于E,F,G.

36、（2）在圖中找出一對全等的三角形，并證明你的結論.【考點】作圖一基本作圖；全等三角形的判定；等邊三角形的性質.【分析】（1）根據(jù)平行線及垂線的作法畫圖即可；（2）根據(jù)ASA定理得出口£（§2zDFB即可.【解答】解：（1）作圖如下：如圖1;如圖2:（2）/NDECSADFB證明：BH/ZAC./DCENDBF又.D是BC中點，/.DC=DB在口£：DFB中，:，/.ADECCOADFB（ASA.【點評】本題考查的是作圖？基本作圖，熟知等邊三角形的性質是解答此題的關鍵.26.如圖，在ABC中，/C=60°,ZA=40.（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交

37、AC于點D,交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）求證：BD平分/CBA【考點】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質.【專題】作圖題.【分析】（1）分別以A、B兩點為圓心，以大于AB長度為半徑畫弧，在AB兩邊分別相交于兩點，然后過這兩點作直線即為AB的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質和三角形的內角和證明即可.【解答】解：（1）如圖1所示：（2）連接B口如圖2所示：/C=60°，/A=40°,./CBA=80,.DE是AB的垂直平分線，./Au/DBA=40,./DBA=/CBABD平分/CBA【點評】本題考查了線段的垂直平分線的性質及三角形的內角和及基本作圖，解題的關鍵是了解垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等.27.如圖，BD是矩形ABCD勺一條對角線.（1）作BD的垂直平分線EF,分別交ADBC于點E、F,垂足為點O.（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF【考點】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質；矩形的性質.【專題】作圖題；證明題.【分析】（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長為半