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1、20062007學(xué)年第二學(xué)期機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)試卷（開卷）專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)開課系室機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械設(shè)計(jì)系考試日期題號(hào)12345678總分得分閱卷人1、設(shè)約束優(yōu)化問(wèn)題為：一2一2minf(x)=(x2-8)22s.tgi(x)=x+X2-250g2(x)=一Xi0g3(x)=-X2M0用無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的極值條件求解目標(biāo)函數(shù)的無(wú)約束極值點(diǎn)；畫出該問(wèn)題的等值線、可行域，用圖解法求解該問(wèn)題最優(yōu)解；用庫(kù)恩一塔克條件(K-T條件)證明得到的最優(yōu)解是該問(wèn)題的約束極值點(diǎn)。(15分)2、現(xiàn)已知汽車行駛速度x與每公里耗油量的函數(shù)關(guān)系為r20f（x）;xx試用黃金分割法確定當(dāng)速度x在每分鐘0.21km區(qū)間內(nèi)的最經(jīng)濟(jì)速度x

2、（要求給出迭代兩步后的新區(qū)間），收斂精度值為0.1。（10分）3、用梯度法求解minf(x)=x；+X1X2+2X；-3x1無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，初始點(diǎn)取X0=1,1T,收斂精度值為0.1,要求迭代一次。(10分)4、用圖說(shuō)明鮑威爾（POWEDL法是如何構(gòu)造共鈍方向的？并用該方22法對(duì)優(yōu)化問(wèn)題minf（x）=60-10x-4x2+x+X2-XX2,X0=l0,0進(jìn)行尋優(yōu)（迭代一步），收斂精度值e為0.1。（15分）5、設(shè)約束優(yōu)化問(wèn)題為：23minf(x)=x1x2-2x1-4x26gi(x)=2x-x2-101g2(x)_x1_x22-0(1)若用外點(diǎn)法求解，給出相應(yīng)的懲罰函數(shù)。(2)若用內(nèi)點(diǎn)法求解，給出相應(yīng)的懲罰函數(shù)。(3)指出兩種方法的不同之處(從初始點(diǎn)、懲罰因子、應(yīng)用場(chǎng)合三個(gè)方面)。(15分)6、給出用復(fù)合形法求解約束優(yōu)化問(wèn)題的基本思想，并分析其特點(diǎn),給出初始復(fù)合形的構(gòu)造方法。（15分）7、設(shè)有約束極小化問(wèn)題-_22minf(X)=(x1-3)(X2-4)22St.XiX2-8三02-2x1x2三0判斷方向d=2,T是否為點(diǎn)x，=2,2T處的可

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