生活中的不等式優(yōu)秀教案

1、生活中的不等式教學(xué)設(shè)計(jì)一.教材分析不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型，它不僅是初中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容， 而且也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ).它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方 程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終 ，起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章 的第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)一個(gè)概念，不等式的概念。二.學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)對(duì)不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識(shí)已經(jīng)有所了解，但對(duì)含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對(duì)“不等”這一概念進(jìn)一步明確，使 它成為一種有效的數(shù)學(xué)模型.學(xué)生在列不等式時(shí)，對(duì)數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不 小于"、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字

2、語(yǔ)言表 述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號(hào)表示的不等式時(shí)有一定困難.由于不等式定義概念是 學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，因此這是是本節(jié)課教學(xué)中的重點(diǎn)；而如何根據(jù)具體的情 景列出不等式，這將是我們本節(jié)課研究的難點(diǎn).三.教學(xué)目標(biāo)依據(jù)教學(xué)大綱及對(duì)教材的分析，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備及年齡特征，本 節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：(1)在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)數(shù)量間的不等關(guān)系，理解不等式的意義；(2)會(huì)用不等式表示不等關(guān)系。(3)經(jīng)歷由具體問(wèn)題建立不等式的過(guò)程，初步體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一 種數(shù)學(xué)模型四.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解不等式的意義，會(huì)用不等式表示不等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中用不等式表示不等關(guān)系。五.教學(xué)策略本著“以學(xué)生的

3、發(fā)展為本”的教育理念，同時(shí)也為了使學(xué)生積極主動(dòng)的參 與課堂活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。本節(jié)課主要采用了引導(dǎo)探究，小組活 動(dòng)，合作交流的教學(xué)方式，通過(guò)設(shè)置數(shù)學(xué)活動(dòng)問(wèn)題用，引導(dǎo)學(xué)生思考，增加學(xué)生參與課堂的機(jī)會(huì)及體驗(yàn)獲取知識(shí)的過(guò)程，本節(jié)課還采用多媒體的動(dòng)畫效果進(jìn)行直 觀教學(xué)，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。六.教學(xué)準(zhǔn)備每人準(zhǔn)備一盒牛奶七.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)7.1創(chuàng)設(shè)情境引入新課播放視頻小羊肖恩減肥，提出以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}(1)動(dòng)畫片中的小羊們機(jī)智而又團(tuán)結(jié)，請(qǐng)問(wèn)小羊們機(jī)智在何處 ？(2)當(dāng)天平平衡時(shí)，兩邊物體質(zhì)量相等，那我們是如何刻畫相等關(guān)系 的呢？(3)當(dāng)拿掉一些磚頭后，“天平”為什么會(huì)傾斜？意圖：通過(guò)動(dòng)

4、畫片拉近與學(xué)生的距離， 通過(guò)動(dòng)畫片中的一個(gè)片段，天平的平衡到不平衡, 自然從相等關(guān)系過(guò)渡到不等關(guān)系。繼續(xù)欣賞圖片，學(xué)會(huì)說(shuō)出發(fā)現(xiàn)的不等你還能舉出生活中具有不等關(guān)系的實(shí)例嗎？我們?nèi)绾慰坍嫴坏汝P(guān)系呢?(板書：11.1生活中的不等式)意圖：通過(guò)欣賞圖片及舉例，學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中有大量的不等關(guān)系，為本節(jié)課的探索做了很好的鋪墊作用。7.2探索活動(dòng)活動(dòng)1會(huì)表達(dá)一用數(shù)學(xué)式子表示下列問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系：(1)一輛48座的汽車載有游客x人，途中上來(lái)2人后，車內(nèi)仍有空位；(2)邊長(zhǎng)為a m的正方形桌面的面積大于1 m2(3)m的倒數(shù)不等于5.2_ 1v 三100,m 三 10, x = 12.6, y = 16, x

5、 45, x 2 ：二 48, a 1,- -5觀察得出的式子：m問(wèn)題(1)你能給這些式子起一個(gè)名字嗎？(2)你能類比等式的定義和這些式子的特征，給不等式下個(gè)定義嗎？(學(xué)生討論)得出不等式的定義：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.板書不等式的定義及常見的不等號(hào)意圖：在認(rèn)識(shí)到可以用不等式來(lái)刻畫現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示生活中的不等關(guān)系.通過(guò)觀察、交流，類比得出不等式的定義，既滲透了數(shù)學(xué)的“類比”思想，培養(yǎng)了學(xué)生 的觀察能力、表達(dá)能力，又突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，充分體現(xiàn)了新課程的理念?；顒?dòng)2會(huì)辨下列式子中，哪些是不等式？(1)-2：二0(2)x=3(3)s =vt (4)2a 3-a2(5) a -

6、1-0(6)3x 5問(wèn)題：判斷的依據(jù)是什么？總結(jié)：判斷是否為不等式時(shí)，要關(guān)注式子中有沒(méi)有不等號(hào)。意圖：理解鞏固不等式的定義，總結(jié)出不等號(hào)的核心作用，及找到等式及不等式的共性之處活動(dòng)3會(huì)列用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：(1) a是負(fù)數(shù)；(2) x與5的和大于2;(3) x的三分之一與y的積是非負(fù)數(shù)；(4)班內(nèi)比小峰高的人數(shù)(x人)不足5人；(5)某隧道限速為60km/h, 一輛車在隧道中行駛的速度為 v(km/h)的轎車因超第3頁(yè)速被交警處罰.（ 6）小麗種了一棵高70cm 的小樹，假設(shè)小樹平均每周長(zhǎng)高3cm， x 周后這顆小樹的高度不超過(guò)100cm.列完后思考以下問(wèn)題：（ 1）為什么要用不等

7、式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系呢？（ 2）如何準(zhǔn)確的用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系呢？總結(jié)： （ 1）簡(jiǎn)潔，且可以幫助我們解決很多問(wèn)題（ 2）先抓住關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號(hào)。意圖：根據(jù)幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，初步感受列列不等式的必要性及列 不等式的關(guān)鍵點(diǎn)。活動(dòng) 4 會(huì)析理解下列具有“最”字的實(shí)例，寫出不等式：（1）火車提速后，速度（v km/h）最高可達(dá)350km/h ;（ 2）某小客車載有乘客x 人，它的最大載客量為14 人；（3）某班學(xué)生從家到校的路程（s km）最近是1km.練習(xí)1：用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：（ 1） 某校女子跳高紀(jì)錄是1.65m， 在今年的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小敏的跳高成績(jī)是

8、h（m），打破了 校記錄；（2）某校男子100m跑的紀(jì)錄是12s,在今年的校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小剛的100m跑成績(jī)是t（s）,打破了該校男子100m跑的紀(jì)錄；意圖：通過(guò)以上探索和歸納，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固了列不等式的基本步驟，較好地理解了不等式的意義，掌握了一些常見的表示不等關(guān)系的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)或詞語(yǔ)對(duì)應(yīng)的不等號(hào)，為今后學(xué)好列不等式（組）解應(yīng)用題奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)強(qiáng)化了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)活動(dòng) 5 會(huì)用1 .觀察牛奶包裝盒，你能發(fā)現(xiàn)其中的不等關(guān)系嗎？活動(dòng)方式：3 人一組，以接龍的方式，輪流說(shuō)出自己發(fā)現(xiàn)的不等式，說(shuō)完的小組舉手示意，小組一位成員做好展示的準(zhǔn)備。2 .你能換用其它的生活情境，解釋模型 x>60所表示的實(shí)際意義嗎？意圖：