三角形導(dǎo)學(xué)案

1、課題：三角形的邊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 認(rèn)識三角形，？能用符號語言表示三角形，并把三角形分類.2 知道三角形三邊不等的關(guān)系.3懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，？并能用于解決有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點】知道三角形三邊不等關(guān)系.【學(xué)習(xí)難點】判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法.【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識。并寫出來?！竞献魈骄俊恐R點一：三角形概念及分類1、學(xué)生自學(xué)課本63-64頁探究之前內(nèi)容，并完成以下問題：1三角形概念：由不在同一直線上的三條線段 組成的圖形叫做三角形。如圖，線段 、 三角形的邊；點A B C是三角形的; 、 、是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱

2、三角形B的角。圖中三角形記作。2三角形按角分類可分為、_3三角形按邊分類可分為三角形4如圖1,等腰三角形ABC中, AB=AC腰是 底是,頂角指，底角指等邊三角形DEF是特殊的三角形，DE=練習(xí)一：1、如圖2以以下圖形中是三角形的有?(1) (2)(4)2、圖3中有幾個三角形？用符號表示這些三角形.知識點二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形1、探究：請同學(xué)們畫一個厶ABC分別量出AB BC, AC的長，并比擬以下各式 的大?。篈B+BCAC AB+ ACBCAC +BCAB從中你可以得出結(jié)論：。練習(xí)二：1、以下長度的三條線段能否組成三角形？為什么？1 3, 4， 8；2

3、5， 6， 11；3 5, 6， 102、有四根木條，長度分別是12cm 10cm 8cm 4cm,選其中三根組成三角形，能組成三角形的個數(shù)是o3、如果三角形的兩邊長分別是 3和5,那么第三邊長可能是A 1 B 、9 C 、3 D 、104、閱讀課本64頁例題，仿照例題解法完成下面這個問題：一個三角形有兩條邊相等，周長為 20cm三角形的一邊長6cm求其他兩 邊長。【拓展局部】1、課本69頁1、2題2、一個等腰三角形的兩邊長分別是 2和5,那么它的周長是A、7 B 、9 C 、12 D 、9 或 123、 假設(shè)三角形的周長是60cm,且三條邊的比為 3: 4: 5，那么三邊長分別為4、選做假設(shè)

4、 ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11,且有一邊長為4,那么這個三角形可能的最大邊長是.【提高局部】線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成 三角形課題：與三角形有關(guān)的線段練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過練習(xí)進一步穩(wěn)固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦W(xué)習(xí)重點】穩(wěn)固三角形的邊和相關(guān)線段；【學(xué)習(xí)難點】三角形三邊不等關(guān)系的運用【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1、什么叫做三角形？2、三角形按邊可分為什么？按角可分為什么？3、三角形三邊不等關(guān)系是什么？4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5、 三角形具有性，四邊形具有 性?！具_標(biāo)檢測：】1. 如圖1,圖中所有三角形的個數(shù)為 ，在 ABE中，AE所對的角是，/

5、ABC所對的邊是，在 ADE中，AD是/ 的對邊，在 ADC中, AD是/ 的對邊；2. 如圖2,/ 1 = ! / BAC / 2 = / 3,那么/ BAC的平分線為，/ ABC的平分線為;3. 如圖3, D、E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形4假設(shè)等腰三角形的兩邊長分別為 7和8,那么其周長為;假設(shè)兩邊長分別為4和8,那么其周長為.12.： ABC的周長為48cm,最大邊與最小邊之差為5. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條圖中的 AB CD，這樣做的數(shù)學(xué)道理是;6. 一個三角形的三邊之比為2 : 3 : 4,周長為36cm,

6、那么此三角形三邊的長分別7. ABC中, AD為 BC邊上的中線，AB=10cm AC=6crp 那么厶 ABDA ACD的 周長之差為.7如右圖，圖中共有三角形A 4個 B 、5個 C 、6個 D8. 以下長度的三條線段中，能組成三角形的是A、3cm 5cm，8cm B 、8cm 8cm 18cmC、0.1cm，0.1cm， 0.1cm D、3cm, 40cm 8cm9. 如果線段a,b,c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是A 1 : 2 : 4 B 、1 : 3 : 4 C 、3 : 4 : 7 D 、2 : 3 : 410. 如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊

7、的長為A 5 B 、6 C 、7 D 、814cm 另一邊與最小邊 之和為25cm求： ABC的各邊的長13. 等腰三角形的一邊等于8cm,另一邊等于6cm,求此三角形的周長；等腰三角形的一邊等于5cm,另一邊等于2cm,求此三角形的周長。14. 在厶ABC中 AB=AC AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個局部，求三角形的三邊長。15. 【探究】如圖，在厶ABC中，假設(shè)AD是BC邊上的中線，那么有BD= =1,2A假設(shè)過A點作BC邊上的高AE利用三角形的面積公式可求得 &abd= = 1 SABC請你任意畫一個三角形，將這個三角形的面積四等分。B DE C課題：

8、三角形的高，中線，角平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 認(rèn)識并會畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題；2. 認(rèn)識并會畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題；3. 認(rèn)識并會畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點】認(rèn)識三角形的高線、中線與角平分線，并會畫出圖形【學(xué)習(xí)難點】畫出三角形的高線、中線與角平分線.【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1、三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？2、以下長度的三個線段能否組成三角形？1 3， 6， 82 1, 2， 33 6， 8， 2【合作探究】知識點一：認(rèn)識并會畫三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本65頁三角形的高并完成以下各題：2、 上面第1圖中，人。是厶ABC的

9、邊BC上的高，那么/ ADCM=°3、由作圖可得出如下結(jié)論：1三角形的三條高線所在的直線相交于 點；2銳角三角形的三條高相交于三角形的 ； :3鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的；4直角三角形的三條高相交三角形的 5交點我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一：如以下圖，畫 ABC勺一邊上的高，以下畫法正確的選項是知識點二：認(rèn)識并會畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題 自學(xué)課本65頁三角形的中線并完成以下各題：1、作出以下三角形三邊上的中線12、人。是厶ABC的邊BC上的中線，那么有 BD =，23、 由作圖可得出如下結(jié)論：1三角形的三條中線相交于 _點；2銳角三角 形的三條中線相交于三角形

10、的 ;3鈍角三角形的三條中線相交于三角形 的；4直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；5交點我們叫做三角形的重心。練習(xí)二：如圖，D E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形中邊上的中線，BE是三角形中 的中線;知識點三：認(rèn)識并會畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題 自學(xué)課本66頁三角形的角平分線并完成以下各題：1、作出以下三角形三角的角平分線：2、人。是厶ABC中/BAC的角平分線，那么/ BAD2 二3、由作圖可得出如下結(jié)論：1三角形的三條角平分線相交于點；2銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；3鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的; 4直角三角形的三條角平分線相交三角形的

11、; 5交點我們叫做三角形的內(nèi)心。1練習(xí)三：如圖，/ 1 =丄/ BAC / 2 = / 3，那么/ BAC的平分線2為，/ ABC的平分線為.總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段 ?！就卣咕植俊縞1 .課本69頁第4題。2 三角形的角平分線是A .直線 B .射線.C .線段 D .以上都不對3以下說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；？直角三角形只有 一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角 形的內(nèi)部，并且相交于一點，其中說法正確的有A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個4. 如圖，人。是厶ABC勺高，人丘是厶ABC勺角平分線， 人卩是厶A

12、BC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段?！咎岣呔植俊?. 在 ABC中, AB=AC AC邊上的中線BD把三角形的周長 分為12cm和15cm兩局部，求三角形各邊的長.6. 課本70頁第8題課題：三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性，并會用其解決一些實際問題;2、通過練習(xí)進一步穩(wěn)固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦W(xué)習(xí)重點】三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)難點】三角形的穩(wěn)定性的理解【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備找找生活中的引用三角形和四邊形的例子，寫出來【合作探究】知識點一：三角形的穩(wěn)定性自學(xué)課本67-68頁內(nèi)容，答復(fù)以下問題：1、通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形?二、做一做1、用三根木條用釘

13、子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它,它的形狀會改變嗎?344、如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？6想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性來為我們效勞？“四邊形易變形是優(yōu)點還是缺點？生活中又有哪些應(yīng)用練習(xí)1. 如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是；2. 以以下圖中哪些具有穩(wěn)定性？123456 對不具穩(wěn)定性的

14、圖形，請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。3、造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了 ，而活動接架那么應(yīng)用了四邊形的知識點二：通過練習(xí)進一步穩(wěn)固三角形的邊和相關(guān)線段【拓展局部】1.如圖： 在厶ABC中, BC邊上的高是 在厶AEC中, AE邊上的高是 在厶FEC中，EC邊上的高是 假設(shè) AB=CD=2cm,AE=3c那么 Saec =,CE=。2. 以以下各組線段長為邊，能組成三角形的是A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cmA.9cm B. 12cm C. 12cm或 15cm D.15cm3. 等腰三角形

15、的兩邊長分別為 6cm和3cm,那么該等腰三角形的周長是AA.20 米 B.15 米C.10 米 D.5 米BD【提高局部】1. 如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點0,測得0A=15米，OB=10米, A B間的距離不可能是2、如圖，點D是BC邊上的中點，如果 AB=3厘米，AC=4厘米，那么厶ABDP ACM周長之差為 面積之差為 課題：三角形的內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷實驗活動的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一 定理2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題【學(xué)習(xí)重點】三角形內(nèi)角和定理【學(xué)習(xí)難點】三角形內(nèi)角和定理的推理的過程【自主學(xué)習(xí)】學(xué)

16、前準(zhǔn)備每個學(xué)生準(zhǔn)備好二個由硬紙片剪出的三角形【探索思考】知識點一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)課本72-73頁內(nèi)容，利用手中的硬紙片運用拼合法探究三角形的內(nèi)角和1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼2叫幾名同學(xué)到黑板運用不同的方法粘貼演示3由拼合過程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？2、證明三角形的內(nèi)角和定理1閱讀課本73頁證明過程。2仿照課本證明過程選擇下面的任意一個圖形中輔助線的做法，完成證明3歸納：1三角形的內(nèi)角和等于1802證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論求證正確的過程。知識點二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡單的實際問題 練習(xí)1、填空：1在厶

17、 ABC中，/ A = 60 ° Z B = 30 °，那么/ C =2在厶 ABC中, Z A = Z B = 4 Z C,那么Z C = ;3在厶 ABC中, Z A = 40 °，Z B = Z C,那么Z B = _;2、例：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角 ACB是多少度?【拓展局部】1、判斷:1三角形中最大的角是70，那么這個三角形是銳角三角形2一個三角形中最多只有一個鈍角或直角3一個等腰三角形一定是銳角三角形4一個三角形最少有一個角不大于602、課本76頁習(xí)題7.1第1

18、、2題 3、課本74頁練習(xí)1、2【提高局部】1. 三角形的三個內(nèi)角之比為1 : 3 : 5,那么這個三角形的最大內(nèi)角為 ;2. ABC中, / A: / B: / 0=1: 2: 2,那么/A=, / B=, / C=:教學(xué)反思課題：11.2.2 三角形的外角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 認(rèn)識三角形的外角；2知道三角形的外角的兩個性質(zhì)；3能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題?！緦W(xué)習(xí)重點】三角形外角的兩個性質(zhì)；【學(xué)習(xí)難點】三角形的外角性質(zhì)的證明【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1. 三角形的內(nèi)角和是多少？2 . ABC中，/ A=50°，/ B=60°,那么/ 0=L3. ABC中, / A: / B:

19、/ 0=1: 2: 2,那么/A=, / B=, / 0=.【探索思考】知識點一：三角形外角的定義1、自學(xué)課本74頁第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與 成的角，叫做三角形的外角。3、 找 出 右 圖 中 的夕卜角。4、一個三角形有幾個外角？ 。知識點二：三角形外角的兩個性質(zhì)1、探究外角的性質(zhì)UC1如圖 9,AABC中，/ A=70°,Z B=60°.Z ACDhAABC的一個外角.能由/A，Z B求出/ACDP5 ?如果能，/ ACD與Z A，Z B有什么關(guān)系?2你能進一步說明任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩

20、個內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說明理由？結(jié)論：理由：3外角與其中一個不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？結(jié)論：理由 練習(xí)1課本75頁練習(xí)2在厶 ABC中, Z B=50°,Z C的外角等于 100°，那么Z A=.3如右圖所示，那么Z a=.3、自學(xué)課本75頁例2從中你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？PE P結(jié)論：.【拓展局部】1. 假設(shè)三角形的外角中有一個是銳角，那么這個三角形是 角形.2. A ABC中，假設(shè)Z C-Z B=Z人那么厶ABC的外角中最小的角是 填“銳角“直角或“鈍角.4如圖2,ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一點，延長 CA到E,連EF,那么/ 1,Z 2,Z 3的大小關(guān)系

21、是.【提高局部】B1. 如圖3,在厶ABC中, AE是角平分線，且/ B=52°,Z C=78°，求/ AEB的度 數(shù)2.如以下圖，AE/ BD, / 1=95°,/ 2=28°，求/ C課題：11.3.1 多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的 有關(guān)概念.2. 能夠解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點】多邊形的相關(guān)概念；【學(xué)習(xí)難點】多邊形對角線【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備知識點一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形 的有關(guān)概念【探索思考】知識點一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外

22、角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念1、自學(xué)課本79-80 頁，完成以下問題：1在平面內(nèi)，由一些線段目接組成的叫做多邊形圖1中分別是什么多邊形？超2CTO圖12多邊形 成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有3多邊形的邊與它的的鄰邊的成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有。4連接多邊形的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。5 併目等， 併目等的多邊形叫做正多邊形。2、對應(yīng)練習(xí)1n邊形有邊，頂點，內(nèi)角。2圖2是形，它的邊是，頂點是，內(nèi)角是，假設(shè)圖中多邊形是正多邊形，那么。_3以以下圖形不是凸多邊形的是知識點二：解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題1、探究：畫出以下多邊形的對角線答復(fù)以下問題:1從四邊形的一個

23、頂點出發(fā)可以畫 對角線，把四邊形分成了個三角形；四邊形共有對角線.？2從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫對角線，把五邊形分成了 個三角形；五邊形共有對角線.？3從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫對角線，把六邊形分成了 個三角形；六邊形共有 對角線.？4猜測：從100邊形的一個頂點出發(fā)可以畫 對角線，把100邊形分成了個三角形；100邊形共有 ?條對角線.從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫 條對角線，把n分成了個三角形；n邊形共有 對角線.練習(xí)：1從n邊形的一個頂點出發(fā)可作 ?條對角線，？從n?邊形n?個頂點出發(fā)可作 對角線，除去重復(fù)作的對角線，那么 n邊形的對角線的總數(shù)為 條.2過m邊形的一個頂點有7條對角線，

24、n邊形沒有對角線，k邊形有2條對角 線，？貝卩m-k=.3過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線？把十邊形分成了幾個三角形？4十二邊形共有條對角線，過一個頂點可作條對角線，？可把十二邊形分 成個三角形?！就卣咕植俊?、課本81頁練習(xí)2、以以下圖形中，是正多邊形的是A.直角三角形B.等腰三角形C.長方形D.正方形3、九邊形的對角線有A.25 條 B.31 條 C.22D.34、過n邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成8個三角形，那么這個多邊形的邊數(shù)是。1、一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的 4倍，求這個多邊形的邊數(shù)圖3A圖42、如圖3， 1, 2, 3是三角形ABC的不同三個外角，貝U 12

25、 3 _7、 三角形的三個外角中最多有 銳角，最多有個鈍角，最多有個直角8、ABC的兩個內(nèi)角的一平分線交于點 E， A 52，貝U BEC 【提高局部】1. ABC的B, C的外角平分線交于點D， A 40，那么 D=2. 如圖4， BDC是外角， BDC +， EFC是外角， EFC =+， BFC 是外角， BFC =+，BFC >, BFC >3. 在ABC中A等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于B的兩倍， 那么A ， B ， C 課題：多邊形的內(nèi)角和【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；2 .運用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進行有關(guān)的計算.【學(xué)習(xí)重點】多邊形的

26、內(nèi)角和與外角和定理；【學(xué)習(xí)難點】內(nèi)角和定理的推導(dǎo)【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1. 三角形的內(nèi)角和是多少？ 。2. 正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？ 3. 從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫 條對角線，把n邊形分成了個三角形；【探索思考】知識點一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1:任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和.再畫幾個四邊 形, ?量一量、算一算.你能得出什么結(jié)論？ 能否利用三角形內(nèi)角和等于180? 得出這個結(jié)論？結(jié)論：。探究2:從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，?請?zhí)羁眨?從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線，它們將五邊形分為 三角形，五邊 形的內(nèi)角和等于180

27、°X.2從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線，它們將六邊形分為個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于 180°X.探究3： 一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分為個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°x結(jié)論：用?這些外角的和叫做六邊多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系練習(xí)一1 十二邊形的內(nèi)角和是2個多邊形的內(nèi)角和等于900 °，求它的邊數(shù).3. 課本83頁練習(xí)。知識點二：多邊形的外角和探究4:如圖8,在六邊形的每個頂點處各取一個外角,形的外角和六邊形的外角和等于多少?問題：如果將六邊形換為n邊形n是大于等于3的整數(shù)

28、，結(jié)果還相同嗎？因此可得結(jié)論：.練習(xí)二1、 七邊形的外角和是 十二邊形的外角和是 ;三角形的外角和是。2、 一個多邊形的每一個外角都等于 36°那么這個多邊形是 形。13、 在每個內(nèi)角都相等的多邊形中，假設(shè)一個外角是它相鄰內(nèi)角的，那么這個多邊形是形?！就卣咕植俊?、 一個多邊形的每一個外角都等于 40°，那么它的邊數(shù)是 一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，那么它的邊數(shù)是 。2、 如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)之比為2： 3： 4, ?那么這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為。3、 假設(shè)一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么它的邊數(shù)是 。4、 當(dāng)一個多邊形的

29、邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加 。3、 正十邊形的一個外角為 4、 形的內(nèi)角和與外角和相等.【提高局部】1、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為 1080°,那么這個多邊形是?邊形.2、假設(shè)一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7： 2,求這個多邊形的邊數(shù)課題：11.4 鑲嵌【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件.2 通過探究多邊形鑲嵌的過程，開展學(xué)生的動手能力，合情推理能力，？合作能力等.【學(xué)習(xí)重點】平面圖形的鑲嵌【學(xué)習(xí)難點】多邊形鑲嵌的條件【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1、多邊形的內(nèi)角和怎樣計算？2、多邊形的外角和是多少度？【探索思考】知識點一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾

30、種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱 平面圖形的鑲嵌知識點二：一種正多邊形的平面鑲嵌活動1.問題：分別剪一些邊長相同的正三角形、 正方形、正五邊形、正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？結(jié)論：問題2:觀察每個拼接點處有幾個角？它們與正多邊形的每個內(nèi)角有什么關(guān)系？它們的和又有何特征？用簡潔的語言總結(jié)出規(guī)律： 練習(xí)：1 用多邊形把平面的一局部完全覆蓋的意思是指既不留下 ，又不,?這與多邊形的關(guān).2 以以下圖形不能用來鋪滿地面的是丨.A .鈍角三角形 B .長方形 C .梯形 D .正五邊形3. 以下說法正確的選項是丨

31、.A .只有正多邊形可以平面鑲嵌； B.最多能用兩種正多邊形進行平面鑲嵌C .一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌；D .只有正五邊形不可以平面鑲嵌4. 我們已經(jīng)知道，用一種正多邊形鋪地面時，只有 , , 三種能鋪滿地面。知識點三：兩種正多邊形的平面鑲嵌活動2.問題：用剛剛剪出的邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六 邊形中的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？由此可得出結(jié)論：練習(xí)：1. 有以下邊長相等的三種圖形：正三角形；正方形；正八邊形.選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形，請你寫出兩種不同的選法： 或 ?用序號表示圖形2. 當(dāng)圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有 個正三角形與個正方形，

32、這個組合能鋪滿平臺；當(dāng)圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有 個正三角形與 正方形和 正六邊形，那么這個組合也能平面鑲嵌.3. 不能鋪滿地面的正多邊形的組合是丨.A .正三角形和正五邊形B .正方形和正八邊形C .正三角形和正十二邊形 D .正三角形，正方形和正六邊形知識點四：任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌活動3 .問題：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案.任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面 圖案.總結(jié)：用一些形狀、大小相同的多邊形，它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么？ 結(jié)論：.【拓展局部】1.用多邊形或其組合可以拼成許多漂亮的密

33、鋪圖案. ？下面的圖案是現(xiàn)實生活 中大量存在的密鋪圖案的一局部.欣賞這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合 可以密鋪？2. 同學(xué)們經(jīng)常見到如以下圖那樣的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形 材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面現(xiàn)在，問：1像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料？2你能不能另外想出一個用一種多邊形不一定是正多邊形?的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖.3請你再畫一個用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖.課題：三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過學(xué)生對本章所學(xué)知識的回憶與思考，進一步掌握知識點；2、經(jīng)歷考點例題解析，使學(xué)生進一步提高運用所學(xué)知識解決問題的能力 【學(xué)習(xí)重點】本章知識點的回憶與思考?！緦W(xué)習(xí)難點】運用所學(xué)知識解決問題?！緩?fù)習(xí)流程】1、三角形的邊1兩邊之和第三邊，兩邊之差 第三邊。2兩邊之差 v第三邊 v兩邊之和2、三角形的高、中線、角平分線1的高、的中線、的角平分線都是 選填線段、射線和直線2交點情況a. 三條高所在的直線交于一點：是銳角三角形時交點位于的內(nèi)部；是直角 三角形時，交點位于直角三角形的直角頂點；是鈍角三角形時，交點位于三角 形的外部。b. 的三條中線交于一點，交點位于的內(nèi)部。第條中線都把三角形分成面積相 等的兩個三角形。c. 的