中國美術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)歷試題

1、2022年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一、選擇題此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分1. ( -1/2a2b)3計(jì)算的結(jié)果是A. Sb2B.爲(wèi)甘C.a如圖，直線y kx b交坐標(biāo)系軸于A、-3，0，B0，5兩點(diǎn)，那么不等式 kx b 0的解集為 A. x 3B. x 3C. x 3D. x 3 如圖1所示，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高 4cm，底面周長是6 cm的圓錐形漏斗模型，假設(shè)不計(jì)接縫和損耗，那么她所需紙板的面積是2 2 2 2A. 12 cmB.15 cmC. 18 cm D.24 cmb3D.】a5b348882. 2022年初甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延， 研究說

2、明，甲型H1N1 流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為 0.00000156m,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是5566A. 0.156 10 m B.0.156 10 m C. 1.56 10 m D. 1.56 10 m3. 以下說法正確的選項(xiàng)是A. 翻開電視機(jī)，正在播世界杯足球賽是必然事件1B. 擲一枚硬幣正面朝上的概率是 -表示每拋擲2次就有1次正面朝上2C. 一組數(shù)據(jù)2，3, 4，5, 6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D. 甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差足2=0.03，那么乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù) 據(jù)穩(wěn)定4. 點(diǎn)P a 1,a 2在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么aa的取值范圍在數(shù)C.軸上可表示為陰影局

3、部A.5. 如以下圖，BD為。O的直徑，那么/ CBD的度數(shù)為C.60D.90ABC9. 如圖，菱形 ABCD的周長為40cm,sinA=3，那么以下結(jié)論正確的有5DE=6cm；BE=2cm :菱形的面積為10. 如以下圖，正方形ABCD的面積為DE丄AB，垂足為E,B60cm2 ；BD= 4/10 cm12, ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE 的和最小，那么這個(gè)最小值為A. 2B.26C3.D.靈二、填空題此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分11. 一直扇形的圓心角為120°,半徑為10cm,貝U扇形的弧長為cm結(jié)果保存.x5x 6次方

4、程 x2 2k 1 x 2 k2 0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍2的值等于0,那么x的值是12. 如果分式2x13. 關(guān)于x的一元是 .14. 為了美化環(huán)境，某市加大對(duì)綠化的投資，2007年用于綠化投資20萬元，200 年綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率，設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為X,根據(jù)題意所列方程為 .15. 等腰 ABC的底邊AC長為6,其外接圓的半徑長為5,那么三角形ABC的面積是 .16. 如圖，將半徑2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心 O,貝U折痕AB的長為 .三、解答題此題有8個(gè)小題，共66分，以下各題需寫出解答過程本小題2個(gè)小題，每題3分，共6分021

5、7.1計(jì)算:2解方程：x2 3x400 .18.本小題6分先化簡，再求值:藝M，其中血4.本小題6分光明中學(xué)九年級(jí)1班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小李沿著東西方19.向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60° 方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45°方向 上，求建筑物C到公路AB的距離.J3 1.73220. 本小題8分如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A(-3,1)、B次函數(shù)的解析式；2假設(shè) AD=tCD，求 t.兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸于D(-1,0)，C兩點(diǎn)1求上述反比例函數(shù)和*CX21. 本小題8分五一假期梅河

6、公司組織局部職工到 A、B、C三地旅游， 公司購置前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖答復(fù) 以下問題：1前往A地的車票有張，前往C地的車票占全部車票的%;2假設(shè)公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給 100名職工，在看不到車 票的條件下，每人抽取一張所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻， 那么職工小王抽到去B地車票的概率為 .3假設(shè)最后剩下一張車票時(shí)，職工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各 面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3, 4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)那么是：每人各拋擲一次，假設(shè)小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否那么給小李.試用 列

7、表法或畫樹狀圖的方法分析， 這個(gè)規(guī)那么對(duì)雙方是否公平？22. 本小題10分將一副三角尺如圖拼接：含 30°角的三角尺_(dá) ABC丨的 長直角邊與含45°角的三角尺 ACD丨斜恰好重合 AB=2 3，P是AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).1當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到/ ABC平分線上時(shí)，連接DP，求DP;2當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)/ PDA度數(shù)；23. 本小題10分某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為 2.5元據(jù)市場調(diào)查，銷售 單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件，而銷售價(jià)每降低1元，平均每天就 可以多售出100件。1假設(shè)每件商品降價(jià)x元，商電每天銷售這種小商品的利潤是 y元，請(qǐng)你寫 出y與

8、x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；2每件小商品銷售價(jià)是多少時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大 利潤是多少？注：銷售利潤=銷售收入一購進(jìn)本錢24. 本小題12分如圖，拋物線的頂點(diǎn)為 A2.1，且經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸 的另一個(gè)交點(diǎn)為B.1求拋物線的解析式；2在上求點(diǎn)M，使 MOB面積是 AOBD面積的3倍；3連接OA，AB，在x下方上是否存在點(diǎn) N，使 OBN與厶OAB相似？假 設(shè)存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.1.選擇題假設(shè)x2A. 7 .511D.138點(diǎn)的是2022年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分y，那么代數(shù)式竺丄的值()39

9、x yB.-.CBD3()2aCBABOBCooooo40分50分1411 g s2 aD. 4個(gè)并制作了 該班同學(xué)這一周平均每天體23()B. 50分 D. 40 分占/ 、10 20 3D 40 50 C0 九時(shí)間(分)4a460° -Db22個(gè)9 .a23個(gè)a2 2a4 .2a2A某班體育委員調(diào)查了本班46名同學(xué)一周的平均每天體育活動(dòng)時(shí)間 如以下圖的頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中可以看出 育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是A. 40 分，40 分C. 50分，50 分4.以下運(yùn)算正確的個(gè)數(shù). a b a b a2A . 1個(gè)5. 如圖，假設(shè)AB是。0的直徑，CD是。O的弦，/ ABD=

10、58°,那么/BCD=(A)116 °(B)32 °(C)58 °D)646. 如圖，等邊 ABC的邊長為3, P為BC上一點(diǎn)，且BP= 1, D為AC上-假設(shè)/ APD = 60°那么CD的長為()A 3c 2c 1f 3A. -B. C. D.-23247. 生活中我們?yōu)榱舜_定物體的位置，除了平面直角坐標(biāo)系外，也可用方向和距離來確定物體的位置。如：在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)1,-、3，假設(shè)把x軸作為東西方向，y軸作為南北方向，那么這個(gè)點(diǎn)的位置用方向和距離可表達(dá)成()A .東北方向，距原點(diǎn)2罷個(gè)單位 B.北偏東60°,距原點(diǎn)2個(gè)單位C.

11、北偏東30°,距原點(diǎn)2個(gè)單位D .北偏東60°,距原點(diǎn)2/3個(gè)單位8. 如圖是小王早晨出門散步時(shí)，離家的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.假設(shè)用黑點(diǎn)表示小王家的位置，那么小王散步行走的路線可能是()s)2.CCABD()小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近79以下命題中：兩點(diǎn)之間直線最短；內(nèi)錯(cuò)角一定相等；一邊上的中線等 于這條邊的一半的三角形一定是直角三角形；對(duì)角線相等的平行四邊形是菱 形；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是B. 3個(gè)C.4個(gè)512B. 917C. 365, 6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后m, n,那么二次函數(shù) y = x2

12、+ mx + n 10. 把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1, 2, 3, 4, 投擲2次，假設(shè)兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為 的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是 .填空題此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分11 .假設(shè)式子 a3有意義，那么a的取值范圍為y x 212. 以方程組丫的解為坐標(biāo)的點(diǎn)x, y在平面直角坐標(biāo)系中的第y x 1象限.13. 如圖，點(diǎn)P是/BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE丄AC于點(diǎn)E.PE=3,那么點(diǎn)P到AB的距離是。14. 如圖，AB為。O的弦O的半徑為5, OC丄AB于點(diǎn)D，交。O于點(diǎn)C, 且CD = l，那么弦AB的長是.215. 關(guān)于x的一元二次方程m 1x x 10有實(shí)數(shù)根，那么

13、m的取值范圍是116.如圖， ABC是直角邊長為2的等腰直角三角形，直角邊 AB是半圓O1的 直徑，半圓02過C點(diǎn)且與半圓O1相切，那么圖中陰影局部的面積是1計(jì)算：|tan602 |122在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3 4x18.本小題總分值8分如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測得俯角為 30 °正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行 4000米后再次 在B點(diǎn)處測得俯角為60。正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子 C點(diǎn)處 距離海面的深度？精確到米，參考數(shù)據(jù)：21.414, 31.732 , 52.236I1AOO3-19.本小題總分值8分如圖，一個(gè)工件是由大長方

14、體上面中間部位挖去一個(gè) 小長方體后形成，主視圖是凹字形的軸對(duì)稱圖形 .1請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置補(bǔ)畫該工件的俯視圖；2假設(shè)該工件的前側(cè)面即主視圖部位需涂油漆，根據(jù)圖中尺寸單位:cm，計(jì)算需涂油漆部位的面積.20本小題總分值10分如圖，點(diǎn)A 4,2、B n，-4是一次函數(shù)y kx b的圖象與反比例函數(shù)y m圖象的兩個(gè)交點(diǎn)x1求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn) B的坐標(biāo);2根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比 例函數(shù)值的x的取值范圍.21. 本小題總分值10分如圖，在等邊 ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以 AD為邊作等邊 ADE .1求/ CAE的度數(shù)；2取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形22. 本

15、小題總分值12分某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給 下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商 店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤元如下表：1設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為 W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；2假設(shè)公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并 將各種方案設(shè)計(jì)出來；3為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店 A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓 利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店 B型產(chǎn)品的每件利潤甲店的B型產(chǎn)品以 及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利A型利潤元/件

16、B型利潤元/件甲店200170乙店16015023. 本小題總分值12分在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A(-4，0)，B(0, -4), C(2，0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；假設(shè)點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m, AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q是直線y= x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位 置能使以點(diǎn)P、Q、B、0為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn) Q的坐標(biāo).2022年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試選擇題此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分1.在實(shí)數(shù)0,3，2，-2中，最小的是A. 2B. 3C.0D.-2萬人保存兩個(gè)有效

17、數(shù)字可表小為A.1.34 105 人B.1.3 109 人C.1.34 109 人3以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.3ab-2ab=1B. (2a 9如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片減去1圓周的一個(gè)扇形，)將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐接縫處不重疊，那么這個(gè)圓錐的高 為 A.6cmB.3 5cmC.8cm D. 5 3cm10.如圖，點(diǎn)C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，AB=4，6a6C.a6 a2 a34.同一坐標(biāo)平面內(nèi)，把函數(shù)y2x21的圖像先作關(guān)于x2.第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國總?cè)丝诔醪浇y(tǒng)計(jì)為D.(a3)2 a6軸對(duì)稱，再向左平移一個(gè)單位，然后再向下平移2個(gè)單位，此時(shí)得到的函數(shù)解析

18、式是134100 萬人，134100D.1.3 105 人A. y 2(x 1)2 1 B. y 2(x 1)2 3C.y 2(x 1)2 3D.y?2 15以下說法中，正確的有 平行四邊形的鄰邊相等；等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;一半；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.不等式組3x 3 1x 4 8 2x的最小整數(shù)解是 正方形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長乘積的A.0B.1C.2D.-17.如圖是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)不可能是A.3B.4C.5D.68.某校運(yùn)動(dòng)隊(duì)為了備戰(zhàn)區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)，初選投擲鉛

19、球運(yùn)發(fā)動(dòng)，有30名男生進(jìn)行投擲,投擲距離都取整數(shù)米，記入下表，由于不小心弄臟了表格，有兩個(gè)看不到， 那么以下說法中正確的選項(xiàng)是投擲距離米89101112人數(shù)1064A.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10,眾數(shù)是9B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.5C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足9v PV 10D.這組數(shù)據(jù)的方差是4點(diǎn)E、F分別是線段CD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AF=x，AE2 FE2 y，那么能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像是A、B、C、D、二、填空題本大題6小題，每題4分，共24分11. 在英語句子“ Wish you succes祝你成功！中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“ s 的概率是。12. 當(dāng) x V2時(shí)，罕1 。x x1

20、3. 如圖，OO的直徑AB與弦CD交于點(diǎn)E，AE 5, BE 1,CD 4 2,那么/ AEDC14. 如圖，正方形 ABCD的邊長為2， BPC是等邊三角形，那么 CDP的面積是; BPD的面積是。15. 定義新運(yùn)算 駐如下：當(dāng)a?b寸，a正b=ab+b,當(dāng)av b時(shí)，a正b=ab-b；假設(shè) 2x-1 x+2=0，貝U x=.16. 如圖，在直線h丄x軸于點(diǎn)1,0，直線12丄x軸于點(diǎn)2,0，直線I丄x軸于點(diǎn)3,0直線In丄x軸于點(diǎn)n,0，函數(shù)y=x的圖像與直線h，J，I3，.In分 別交于點(diǎn)A，A， A，.An，函數(shù)y=2x的圖像與直線h，I2，l3，.ln分別交 于點(diǎn)B1，B2，B3，.B

21、n，如果 OAB1的面積記為S，四邊形AA2B2B1的面積 記為S，四邊形A2A3B3B2的面積記為S3，.四邊形An ABnBn 1的面積記作&， 那么 S2022 =。三、解答題本大題共7小題，共66分。解容許寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明17. 本小題2個(gè)小題，每題3分，共6分(1)計(jì)算：(扌)1；2 (2 、3)0 tan 30 2分解因式：b 4ab18. 8分設(shè)厶ABC中BC邊的長為xcm :, BC上的高AD為y(cm)， ABC 的面積為常數(shù)。y關(guān)于x的函數(shù)圖像過點(diǎn)2,6。(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和 ABC的面積；(2) 當(dāng)2vxv 8時(shí)，求y的取值范圍。

22、19. 8分如圖，燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在 B處 測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在 北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過計(jì) 算說明理由參考數(shù)據(jù) 靈-1.732。北/詢BC20. 10分杭州市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為垃圾分類知多少的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié) 果分為非常了解 比擬了解 根本了解 不太了解四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí) 后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級(jí)非常了解比擬了解根本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.021本次

23、問卷調(diào)查取樣的樣本容量為 表中的m值為2根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為 非常了解的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對(duì)應(yīng)的扇形 的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖.3假設(shè)該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中 比擬了解垃圾 分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？21. 10分如圖，AB是。O的直徑，弦DE垂直平分半徑QA,C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連結(jié)EF、EO,假設(shè)DE= 4 3，/ DPA = 45°(I丨求。O的半徑；求圖中陰影局部的面積22. (12分為創(chuàng)立 國家衛(wèi)生城市，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，某市政府?dāng)M 對(duì)局部路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政 建設(shè)的

24、齋要，在改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每大能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同。(1甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？(2如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過 10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量以 百米為單位的方案有兒種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.23. (12分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把拋物線y x2向左平移1個(gè)單位, 再向一下平移4個(gè)單位，得到拋物線y (x h)2 k。所得拋物線與x軸交于A、 B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D。1求h、k的值，并寫出函數(shù)解析式；2

25、判斷 ACD的形狀，并說明理由；3假設(shè)M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)M，使 AOM s ABC? 假設(shè)存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由。(A)(B)(C)3.2022年，義烏市城市居民人均可支配收入約為44500元，居全省縣級(jí)市之首,數(shù)字44500用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為A. 4.45 1 03B.4.45 104C.4.45 105D.4.45 1064用假設(shè)干個(gè)大小相同，棱長為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體模型，其三視圖如 以下圖，那么搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是A.4D.75用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于角的示意圖如下，那么說明/ 依據(jù)A.SSSA'C.ASA6.不等

26、式組2xA.1個(gè)B.SAS400的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是1 0B.2個(gè)C.3個(gè)D.AASD.4個(gè)我們把這樣的三角7.如果一個(gè)三角形能夠分成兩個(gè)與原三角形都相似的三角形， 形稱為孿生三角形，那么以下三角形屬于 孿生三角形的是A.等邊三角形B.等腰三角形 C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2022年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一仔細(xì)選一選此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分1.計(jì)算 1212()A.-2B.0C.2D.-12.以以下圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 8.假設(shè)圓錐的軸截圖為等邊三角形，貝U稱此圓錐為正圓錐，貝U正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角1A.90 ° B.120 

27、6;C.150 °D.180 °9.如圖，在 ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE / BC，AE=6,ADBD那么EC的長是A.4.5B.8C.10.5D.1410.如圖，點(diǎn)O為正方形 ABCD的中心，BE平分/ DBC交DC于點(diǎn)E,延長BC 到點(diǎn)F使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連 結(jié)HC,貝U以下四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為1 1 2OH BF ; / CHF=45 ;GH= BC; DH 2 HE ?HB -2 2 ，A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)二認(rèn)真填一填此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分 11二次根式J廠3中，x的取值范

28、圍是.12. 分解因式：x3 4x .13. 假設(shè)函數(shù)y m 2的圖像在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值 y隨自變量x的增x大而增大，那么m的取值范圍是.14. 如以下圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn) A、B、C,其中B點(diǎn)的坐標(biāo)是4, 4，那么該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 .15. 在一個(gè)不透明的口袋中，有3個(gè)完全相同的小球，他們的標(biāo)號(hào)分別是2,3,4, 從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)的摸取一個(gè)小球，那么兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)之和為 5的概率是.16. 如圖，AB是O O的直徑，BD交O O于點(diǎn)C，AE平分/ BAC，/ D=Z CAB.假設(shè) sinD= 4 ,AD=6,!那么 CE=.5三全面

29、答一答此題有7個(gè)小題，共66分17. 本小題總分值6分兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路11、12位置如以下圖，電信 部門需在C處修建一座信號(hào)反射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相 等，到兩條公路11、12的距離也必須相等，那么點(diǎn) C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用 尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn) C.不寫、求作、作法，只保存作圖痕跡18. 本小題總分值8分113分計(jì)算：4121tan60 3廠8 43225分:22x 6x 40,求代數(shù)式3 x22x 4xx 2的值19. 本小題總分值8分如圖，一次函數(shù)y ax b的圖像與反比例函數(shù)y冬的x圖象相交于A .B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C,10，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2

30、，tan/ CDO二一.2與x軸相交于D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為-2,1求點(diǎn)A的坐標(biāo)2求一次函數(shù)和反比例的解析式3求厶AOB的面積20. 本小題總分值10分為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對(duì)全校初三男生進(jìn)行 了立定跳遠(yuǎn)工程測試，并從參加測試的500名男生中隨機(jī)抽取了局部男生的測試 成績單位：米，精確到 0.01米作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如以下圖的頻數(shù) 分布直方圖每組含最低值，不含最高值。圖中從左到右每個(gè)小長方形的 高的比依次為2: 4: 6: 5: 3,其中1.802.00這一小組的頻數(shù)為8,請(qǐng)根據(jù)有頻率關(guān)信息解答以下問題：1填空：這次調(diào)查的樣本容量為 .這一小組的頻率為.2請(qǐng)指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小

31、組內(nèi)，并說明理由；3樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績不低于多少米？4請(qǐng)估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)?.00米以上包括2.00米的約有多少人？21. 本小題總分值10分如圖，在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是 對(duì)角線，P為邊CD的中點(diǎn)，延長AP交圓于點(diǎn)E.1/ E= ;2寫出圖中現(xiàn)有的一對(duì)不全等的相似三角形，并說明理由;3求弦DE的長22. 本小題總分值10分浙江省麗水市特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力， 其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地。上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場價(jià)格10元/千克在麗水市收購了 2000千克香菇放入冷庫中。據(jù)預(yù)測，香菇的市場價(jià)格每天每千克將 上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時(shí)每天

32、需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售。1假設(shè)存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。2李經(jīng)理想獲得利潤 22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？利潤 = 銷售總金額-收購本錢-各種費(fèi)用3李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？23. :本小題總分值12分如圖1,拋物線y ax2 bx 3與x軸相交于點(diǎn)A(-3,0),B(-1,0),與y軸相交于 點(diǎn)C, O O ABC的外接圓，交拋物線于另一點(diǎn) D.(1) 求拋物線的解析式；(2) 求cos/ C

33、AB的值和O O的半徑；如圖2,拋物線的頂點(diǎn)為P連接BP,CP,BD, M為弦BD中點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)N在坐 標(biāo)平面內(nèi)，滿足 BMNBPC，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) N的坐標(biāo).I )OoXp團(tuán)1匡21.2.2022年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試、仔細(xì)選一選此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分 下面四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是A. 1B. 0C. -1D. -3以以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有A. 4個(gè)今年1季度，連云港市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破 據(jù)“ 11億用科學(xué)記數(shù)可表示為A. 1.1 10104.方程2A.x>13.B. 11 1010x的解集是B. x 1C.C.C.110

34、億元，同比增長1.1 109xv 1D. 1個(gè)59% .數(shù)D.11 109D.5.由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如以下圖，關(guān)于它的視圖,說法正確的選項(xiàng)是.A .主視圖的面積最大C .俯視圖的面積最大B.左視圖的面積最大D .三個(gè)視圖的面積一樣大6. 以下命題：同位角相等；假設(shè) a> b > 0,那么-v 1 :a b對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；拋物線 y x2 2x與 坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等。 從中任 選一個(gè)命題是真命題的概率為A. 1B. 2c. ?5557. 如圖， ABC 內(nèi)有一點(diǎn) D，且 DA=DB=DC，DAC=30，貝U BDC的

35、大小是A. 100 °B. 80 °C. 708. ABC 中，AB=AC，圓圓心，貝UA. 1209. 拋物線AIB，- 丿1D.A. kkx74點(diǎn)假設(shè) DAB=20 ,D. 50A為銳角，CD為AB邊上的高，I ACD的內(nèi)切 的度數(shù)是 B. 125 °C. 1357x 7的圖像和x軸有交點(diǎn)，貝U7 口B. k且k 0 C. k>4D. 150k的取值范圍是74D. k>A 12，0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意10.如圖，一點(diǎn)不含端點(diǎn)O, A，過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)Y1和過P、A兩點(diǎn) 的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為OB與AC相

36、交于點(diǎn)D，之和等于A. 8B. 5二、認(rèn)真填一填此題有B、C,射線當(dāng)OD=AD=8時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值C. 2-7D. 66個(gè)小題，每題4分，共24分4y丿0O兒-且k 011. x I彳，求2x 3y 4z的值2345x 2y12. 將一些小圓點(diǎn)按如以下圖的規(guī)律擺放，第 1個(gè)圖形中有6個(gè)小圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形中有10個(gè)小圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形中有16個(gè)小圓點(diǎn)，第4個(gè)圖形中有24個(gè)小 圓點(diǎn)，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓點(diǎn)，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓點(diǎn).* * * * *« * * » » * * * » 4>13. 等腰三角形一腰上的高等于其一邊長度的一半，那

37、么其頂角為 度產(chǎn)口14. 如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足 AE=DF，連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H，假設(shè)正方形的邊長為2， 那么線段DH長度的最小值是 .1P2、P315. 在反比例函數(shù)y (x>0)的圖像上，有一系列點(diǎn)?、BxPn，假設(shè)P1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo)的差都為2.現(xiàn)分別過點(diǎn)P1、P2、P3、Pn作x軸與y 軸的垂線段，構(gòu)成假設(shè)干個(gè)長方形如以下圖，將圖中陰影局部的 面積從左到右依次記為S,、S2、S3、Sn，那么 S + S2 + S3 + S2022=.16. 如圖，在 Rt ABC 中，C=90°，AC=5，BC=12,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)， 動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿C-A B向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度 的速度運(yùn)動(dòng)，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)， 當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒t >1.(1)當(dāng) t = 一秒時(shí)，PQ/ AB . 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段 PQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路程長為一三、全面答一答此題有7個(gè)小題，共66分17.本小題總分值d多少種不同的結(jié)果?6 分 a sin 30 , b tan45 , c01 ，請(qǐng)從a，b，c，d這4個(gè)數(shù)中任意選取3個(gè)求積，有18. 本小題總分值8分如圖， ABC中