北京市歷年中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京市歷年中考數(shù)學(xué)試題（含答案）2010年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試 數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1、-2的倒數(shù)是A. B. C. -2 D. 22、2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗(yàn)“火星500”正式啟動(dòng)，包括中國(guó)志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的“火星之旅”.將12480用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為A. B. C. D. A B C D E 3、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DEBC，若AD:AB=3:4，AE=6，則AC等于A. 3 B. 4 C. 6 D. 84、若菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8

2、，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為A. 20 B. 16 C. 12 D. 105、從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是A. B. C. D. 6、將二次函數(shù)化成的形式，結(jié)果為A. B. C. D. 7、10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5甲隊(duì)177176175172175乙隊(duì)170175173174183設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為、，身高的方差依次為、，則下列關(guān)系中完全正確的是A. =，> B. =，< C. >，> D. <，<A B C D

3、 8、美術(shù)課上，老師要求同學(xué)們將右圖所示的白紙只沿虛線裁開(kāi)，用裁開(kāi)的紙片和白紙上的陰影部分圍成一個(gè)立體模型，然后放在桌面上，下列四個(gè)示意圖中，只有一個(gè)符合上述要求，那么這個(gè)示意圖是A B C E O D 二、填空題（本題共16分，每小題4分）9、若二次根式有意義，則的取值范圍是_.10、分解因式：=_.11、如圖，AB為O直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)OC，若OC=5，CD=8，則AE=_.12、右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A，B，C，D.請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是_；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)

4、時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是_；當(dāng)字母C第次出現(xiàn)時(shí)（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是_（用含的代數(shù)式表示）.三、解答題（本題共30分，每小題5分）13、計(jì)算：14、解分式方程 15、已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EAAD，F(xiàn)DAD，AE=DF，AB=DC.A B C D E F 求證：ACE=DBF.16、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值及方程的根.17、列方程或方程組解應(yīng)用題 2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的3倍還多0.6億立方米，問(wèn)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水各多少億立方米.18、如圖，直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于

5、點(diǎn)B.（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)B作直線BP與軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求ABP的面積.1 A B O 1 四、解答題（本題共20分，每小題5分）19、已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=2，BC=4.求B的度數(shù)及AC的長(zhǎng).A B C D 20、已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，O過(guò)D、B、C三點(diǎn)，DOC=2ACD=90°.（1）求證：直線AC是O的切線；（2）如果ACB=75°，O的半徑為2，求BD的長(zhǎng).21、根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局公布的20062009年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：0 220 230 240 250 290

6、280 270 260 2006 2007 2008 2009 年份 天數(shù) 20062009年北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 . . . . 241 246 274 285 （1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)與上一年相比，增加最多的是_年，增加了_天；（2）表1是根據(jù)中國(guó)環(huán)境發(fā)展報(bào)告（2010）公布的數(shù)據(jù)繪制的2009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)將表1中的空缺部分補(bǔ)充完整（精確到1%）；表1 2009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖城市 北京 上海 天津 昆明 杭

7、州 廣州 南京 成都 沈陽(yáng) 西寧 百分比 91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77% 2009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年 天數(shù)百分比分組統(tǒng)計(jì)圖A組20%（3）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個(gè)城市劃分為三個(gè)組，百分比不低于95%的為A組，不低于85%且低于95%的為B組，低于85%的為C組.按此標(biāo)準(zhǔn)，C組城市數(shù)量在這十個(gè)城市中所占的百分比為_(kāi)%；請(qǐng)你補(bǔ)全右邊的扇形統(tǒng)計(jì)圖.22、閱讀下列材料：小貝遇到一個(gè)有趣的問(wèn)題：在矩形ABCD中，AD=8cm，BA=6cm.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P按下列方式在矩形內(nèi)運(yùn)動(dòng)：它從A點(diǎn)出發(fā)，沿著與AB邊夾角為45°的方向作直線

8、運(yùn)動(dòng)，每次碰到矩形的一邊，就會(huì)改變運(yùn)動(dòng)方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，并且它一直按照這種方式不停地運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)P點(diǎn)碰到BC邊，沿著與BC邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，問(wèn)P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰幾次，P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)是多少.小貝的思考是這樣開(kāi)始的：如圖2，將矩形ABCD沿直線CD折疊，得到矩形.由軸對(duì)稱的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)，.請(qǐng)你參考小貝的思路解決下列問(wèn)題：（1）P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰_次；P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)到第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑的總長(zhǎng)是_cm

9、；（2）進(jìn)一步探究：改變矩形ABCD中AD、AB的長(zhǎng)，且滿足AD>AB，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按照閱讀材料中動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相鄰的兩邊上，若P點(diǎn)第一次與B點(diǎn)重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為_(kāi).五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1）.（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；（3）已知點(diǎn)P（，）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中），過(guò)P點(diǎn)作軸的垂線，交軸于點(diǎn)M

10、.若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求的值.24、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B（2，）在這條拋物線上.（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PE到點(diǎn)D，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）.當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也

11、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.過(guò)Q點(diǎn)作軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)、N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）.若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻的值.25、問(wèn)題：已知ABC中，BAC=2ACB，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA.探究DBC與ABC度數(shù)的比值.A B C 請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明.（1）當(dāng)BAC=90°時(shí)，依問(wèn)題中的條件補(bǔ)全右圖.觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)；當(dāng)推出DAC=15°時(shí)，可

12、進(jìn)一步推出DBC的度數(shù)為_(kāi)；可得到DBC與ABC度數(shù)的比值為_(kāi).（2）當(dāng)BAC90°時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究DBC與ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明. 2011年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的絕對(duì)值是ABCD2我國(guó)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665 575 306人，將665 565 306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為ABCD3下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A等邊三角形B平行四邊形C梯形D矩形4如圖，在梯形

13、中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，則的值為ABCD5北京市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義杯柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫（）32323032303229323032 則這10個(gè)區(qū)縣該日氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A32，32B32，30C30，32D32，316一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球、5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為 ABCD7拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ABCD8如圖，在中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn)設(shè)，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題（本題共16分，每小

14、題4分）9若分式的值為0，則的值等于_10分解因式：_11若右圖是某幾何體的表面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是_12在右表中，我們把第行第列的數(shù)記為（其中，都是不大于5的正整數(shù)），對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)規(guī)定如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，例如：當(dāng)，時(shí)，按此規(guī)定，_；表中的25個(gè)數(shù)中，共有_個(gè)1；計(jì)算的值為_(kāi)三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：。14解不等式：。15已知，求代數(shù)式的值。16如圖，點(diǎn)、在同一條直線上，. 求證：。17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 一交函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為。 求反比例函數(shù)的解析式； 若是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。18列方程或方程組解應(yīng)用題： 京通公交

15、快速通道開(kāi)通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車，已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的。小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在中，,是的中點(diǎn)，。若，求四邊形的周長(zhǎng)。20如圖，在中，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且. 求證：直線是的切線； 若，求和的長(zhǎng).21以下是根據(jù)北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

16、請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： 2008年北京市私人轎車擁有量是多少萬(wàn)輛（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）？ 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量.為了解汽車碳排放量的情況，小明同學(xué)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān).如：一輛排量為的轎車，如果一年行駛1萬(wàn)千米，這一年，它的碳排放量約為噸.于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數(shù)量如下表所示.如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)2010年北京市僅排量為的這類私人轎車（假設(shè)每輛車平衡行駛1萬(wàn)千米）的碳排放總量約為多少萬(wàn)噸？小明居住小區(qū)不同排量的私人轎車的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表排量（L）小于大于數(shù)量（輛）297

17、5311522閱讀下面材料： 小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在梯形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)若梯形的面積為1，試求以、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積 小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可，他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題他的方法是過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，得到的即是以、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2） 請(qǐng)你回答：圖2中的面積等于_ 參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題： 如圖3，的三條中線分別為、 在圖3中利用圖形變換畫出并指明以、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）； 若的面積為1，則以、的

18、長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于_五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn). 求點(diǎn)的坐標(biāo)； 當(dāng)時(shí)，求的值； 已知一次函數(shù)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在的條件下，過(guò)點(diǎn)垂直于 軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)。若只有當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于點(diǎn)的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。24在平行四邊形中，的平分線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn) 在圖1中證明； 若，是的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出的度數(shù)； 若，分別連結(jié)、（如圖3），求的度數(shù)25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把由兩條射線、和以為直徑的半圓所組成的圖形叫

19、作圖形已知，且半圓與軸的交點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上 求兩條射線、所在直線的距離； 當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出的取值范圍； 當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出的取值范圍； 已知平行四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)、按順時(shí)針?lè)较蚺帕校┑母黜?xiàng)點(diǎn)都在圖形上，且不都在兩條射線上，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍2011年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案DCDBABAB二、填空題題號(hào)9101112答案8圓柱0151三、解答題解： 解：去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并，得 解得 所以原不等式的解集是解： 原式證明： 在和中， . 解： 點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的

20、坐標(biāo)為點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)的解析式為 點(diǎn)的坐標(biāo)為或解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛千米 依題意，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意答：小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米四、解答題解： . 又 四邊形是平行四邊形 . 在中，由勾股定理得. 是的中點(diǎn)， .在中，由勾股定理得.是的中點(diǎn)，.四邊形的周長(zhǎng). 證明：連結(jié). 是的直徑， . . . . . 即. 是的直徑， 直線是的切線 解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).由中，由勾股定理得.在中，可求得.，.解： (萬(wàn)輛).所以2008年北京市私人轎車擁有量約是174萬(wàn)輛. 如右圖. (萬(wàn)噸). 估計(jì)2010年北京市僅排量為1.6L的這

21、類私人轎車的碳排放總量約為萬(wàn)噸.解：的面積等于 1 . 如圖. 以、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形是. 以、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于.五、解答題解： 點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)，令即.解得.又點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)且點(diǎn)的坐標(biāo)為. 由可知點(diǎn)的坐標(biāo)為.二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為.，. 由得，二次函數(shù)解析式為.依題意并結(jié)合圖象可知，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和2，由此可得交點(diǎn)坐標(biāo)為和.將交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式中，得解得一次函數(shù)的解析式為. 證明：如圖1. 平分 . 四邊形是平行四邊形， . . . . . 解：分別連結(jié)、（如圖2）. 且 四邊形是平行四邊形. 由得 是

22、菱形. . 是等邊三角形. . 由及平分可得.在中，. 由得.解： 分別連結(jié)、，則點(diǎn)在直線上，如圖1. 點(diǎn)在以為直徑的半圓上， .在中，由勾股定理得.兩條射線、所在直線的距離為. 當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值是或； 假設(shè)存在滿足題意的，根據(jù)點(diǎn)的位置，分以下四種情況討論： 當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，如圖2. 四點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?直線必在直線的上方. 兩點(diǎn)都在上，且不與點(diǎn)重合. . 且 . .當(dāng)點(diǎn)在（不包括點(diǎn)）上時(shí)，如圖3. 四點(diǎn)按順針?lè)较蚺帕校?直線必在直線的下方. 此時(shí)，不存在滿足題意的平行四邊形.當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)， 設(shè)的中點(diǎn)為則當(dāng)點(diǎn)在（不包括點(diǎn)）上時(shí)，如圖4過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)垂足為

23、點(diǎn)可得是的中點(diǎn)連結(jié)并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)為的中點(diǎn)，可證為的中點(diǎn)四邊形為滿足題意的平行四邊形 2）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖5 直線必在直線的下方 此時(shí)，不存在滿足題意的平行四邊形 當(dāng)點(diǎn)的射線（不包括點(diǎn)）上時(shí)，如圖6 直線必在直線的下方 此時(shí)，不存在滿足題意的平行四邊形 綜上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是或2012年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題無(wú)有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合題意的1的相反數(shù)是（ ）ABCD2首屆中國(guó)(北京)國(guó)際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)(京交會(huì)）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60 110 000 000美元，將60 110

24、000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD3正十邊形的每個(gè)外角等于（ ）ABCD4右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）主視圖左視圖俯視圖A長(zhǎng)方體B正方體C圓柱D三棱柱5班主任王老師將6份獎(jiǎng)品分別放在6個(gè)完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎(jiǎng)給小英等6位獲“愛(ài)集體標(biāo)兵”稱號(hào)的同學(xué)這些獎(jiǎng)品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票小 英同學(xué)從中隨機(jī)取一份獎(jiǎng)品，恰好取到科普讀物的概率是（ ）OMDCBAABCD6如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O射線OM平分，若，則等于（ ）ABCD7某課外小組的同學(xué)們實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月用電量，如下表所示：用電量（度）120140160180

25、220戶數(shù)23672則這戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A180，160B160，180 C160，160 D180，1808小翔在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過(guò)B跑到 點(diǎn)C，共用時(shí)30秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過(guò)程設(shè)小翊跑步的時(shí)間為t（單位：秒），他與教練距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，剛這個(gè)固定位置可能是圖1的（ ）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PDQO30t/秒y/米QNMPCBA 圖1 圖2二、填空題（本題共16分，每小題4分）9分解因式：_10若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_11如圖，小明同學(xué)用自制的

26、直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊，測(cè)得邊DF離地圖的高度，則樹(shù)高_(dá)m123413121110987654321AOyx 12在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)點(diǎn)的叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x正半軸上的整點(diǎn)，記AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是_；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（n為正整數(shù)）時(shí)，_（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14解不等式組：15已知，求代數(shù)式的值16已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，ABCD，求證

27、：EDCBABAOxy217如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A（m，2）.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足PAB的面積是4，直接寫出P的坐標(biāo)18列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)林業(yè)專家分析，樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用已知一片銀杏樹(shù)葉一年平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)中一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1 000毫克所需的銀杏樹(shù)葉的片數(shù)與一年滯塵550克所需的國(guó)槐樹(shù)葉的片數(shù)相同，求一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在四

28、邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，求CD的長(zhǎng)和邊形ABCD的面積EDCBA20已知：如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BEOEDCBA（1）求證：BE與O相切；（2）連結(jié)AD并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)F，若，求BF的長(zhǎng)21近年來(lái)，北京市大力發(fā)展軌道交通，軌道運(yùn)營(yíng)里程大幅增加，2011年北京市又調(diào)整修訂了2010至2020年軌道交通線網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃以下是根據(jù)北京市軌道交通指揮中心發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖的一部分開(kāi)通時(shí)間開(kāi)通線路運(yùn)營(yíng)里程（千米）19711號(hào)線3119842號(hào)線23200313號(hào)線41八通線1920075號(hào)線2820088號(hào)線510

29、號(hào)線25機(jī)場(chǎng)線2820094號(hào)線282010房山線22大興線22亦莊線23昌平線2115號(hào)線20北京市軌道交通已開(kāi)通線路相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(截至2010年底)請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列部問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）按照2011年規(guī)劃方案，預(yù)計(jì)2020年北京市軌道交通運(yùn)營(yíng)總里程將達(dá)到多少千米？（3）要按時(shí)完成截至2015年的軌道交通規(guī)劃任務(wù)，從2011到2015年這4年中，平均每年需新增運(yùn)營(yíng)里程多少千米？22（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)43210-1-2-3-4AB'點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB

30、上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是_；若點(diǎn)表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過(guò)上術(shù)操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是_；圖1OxyA'(-1,2)B'(2,2)D'C'DCB(3,0)A(-3,0)圖2（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的第個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（，），得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，已知正方形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已知二次函數(shù)在與的函數(shù)值相等（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，），求m與k的值；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)