第二章測試系統(tǒng)的基本特性

1、測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征12.1 測試系統(tǒng)及其主要特性測試系統(tǒng)及其主要特性 2.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性2.4 常見測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性常見測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性 2.5 測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)2.6 測試系統(tǒng)實現(xiàn)不失真測試的條件測試系統(tǒng)實現(xiàn)不失真測試的條件2.7 測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測試測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測試 2.8測試系統(tǒng)的抗干擾性與負(fù)載效應(yīng)測試系統(tǒng)的抗干擾性與負(fù)載效應(yīng) 第二章第二章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章

2、第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征2教學(xué)目標(biāo)及要求：教學(xué)目標(biāo)及要求： 1 1、了解測試系統(tǒng)及其與輸入、輸出的關(guān)系，以及、了解測試系統(tǒng)及其與輸入、輸出的關(guān)系，以及線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)。線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)。2 2、掌握測試系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性的評價和特性參、掌握測試系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性的評價和特性參數(shù)的測定方法。數(shù)的測定方法。3 3、掌握一、二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。、掌握一、二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。4 4、熟悉一、二階測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)和、熟悉一、二階測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)和實現(xiàn)不失真測試的條件。實現(xiàn)不失真測試的條件。重點：重點：測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與頻率響應(yīng)函數(shù)的定測試系統(tǒng)的傳

3、遞函數(shù)與頻率響應(yīng)函數(shù)的定義；一、二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性及其對典型輸入義；一、二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性及其對典型輸入的響應(yīng)；不失真測試條件；的響應(yīng)；不失真測試條件；難點：難點：一、二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性；測試系統(tǒng)一、二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性；測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定方法。特性參數(shù)的測定方法。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征32.1 測試系統(tǒng)及其主要特性測試系統(tǒng)及其主要特性定義：定義：為完成某種物理量的測量而由具有某一種為完成某種物理量的測量而由具有某一種或多種變換特性的物理裝置構(gòu)成的總體。或多種變換特性的物理裝置構(gòu)成的總體。)(ty)(tx1. 測試系統(tǒng)測試系

4、統(tǒng)彈簧稱彈簧稱如：彈簧秤測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征4鋼板厚度的機(jī)械測量法鋼板厚度的機(jī)械測量法 用電渦流傳感器測量板的厚度用電渦流傳感器測量板的厚度 用差動變壓器傳感器測量板的厚度用差動變壓器傳感器測量板的厚度 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征5簡單測試系統(tǒng)簡單測試系統(tǒng)(紅外體溫紅外體溫)復(fù)雜測試系統(tǒng)復(fù)雜測試系統(tǒng)(振動測量振動測量)系統(tǒng)失真系統(tǒng)失真水 銀 溫 度 計水 銀 溫 度 計(接觸體溫接觸體溫)測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征6三者之間一般有如下的幾種關(guān)系：

5、三者之間一般有如下的幾種關(guān)系： (1)(1)已知輸入量和系統(tǒng)的傳遞特性，則可求出系統(tǒng)已知輸入量和系統(tǒng)的傳遞特性，則可求出系統(tǒng)的輸出。的輸出。 (預(yù)測預(yù)測) (2) (2)已知系統(tǒng)的輸入量和輸出量，求系統(tǒng)的傳遞特已知系統(tǒng)的輸入量和輸出量，求系統(tǒng)的傳遞特性。性。 (系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識) (3) (3)已知系統(tǒng)的傳遞特性和輸出量，來推知系統(tǒng)的已知系統(tǒng)的傳遞特性和輸出量，來推知系統(tǒng)的輸入量。輸入量。 (反求反求) 一個一個測試系統(tǒng)無論多么復(fù)雜，其傳遞特性與測試系統(tǒng)無論多么復(fù)雜，其傳遞特性與輸入、輸出之間的關(guān)系可用下圖表示，其中輸入、輸出之間的關(guān)系可用下圖表示，其中x(t)x(t)和和y(t)y(t)分別

6、表示輸入與輸出量，分別表示輸入與輸出量，h(t)h(t)表示系統(tǒng)的表示系統(tǒng)的傳遞特性。傳遞特性。 由此根據(jù)測試要達(dá)到的要求正確合理選用儀器。由此根據(jù)測試要達(dá)到的要求正確合理選用儀器。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征72. 理想測試系統(tǒng)理想測試系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng) 理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的單值的、確定的確定的輸入輸出關(guān)輸入輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成道其中一個量就可以確定另一個量。其中以

7、輸出和輸入成線線性關(guān)系性關(guān)系最佳。最佳。 x(t)y(t)線性線性線性線性y(t)x(t)非線性非線性y(t)x(t)測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征8 測試系統(tǒng)輸入測試系統(tǒng)輸入x(t)和輸出和輸出y(t)間的關(guān)系可以用間的關(guān)系可以用常系數(shù)常系數(shù)線性線性微分方程來描述：微分方程來描述： (a) 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt 式中，式中，an、an-1、a0和和bm、b

8、m-1、b0均為一些只與測均為一些只與測試系統(tǒng)的特性有關(guān)的常數(shù)。上述方程就是常系數(shù)微分方程，試系統(tǒng)的特性有關(guān)的常數(shù)。上述方程就是常系數(shù)微分方程，所描述的是所描述的是時不變線性時不變線性系統(tǒng)，也稱為系統(tǒng)，也稱為定常線性定常線性系統(tǒng)。系統(tǒng)。 一般在工程中使用的測試系統(tǒng)（測試裝置）都是線性系統(tǒng)。一般在工程中使用的測試系統(tǒng)（測試裝置）都是線性系統(tǒng)。22( )( )( )( )d y tdy tmCky tx tdtdt測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征9（1）疊加特性：）疊加特性： 系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸

9、入的輸出之和 即即 若若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 則則 x1(t) x2(t) y1(t)y2(t) 疊加原理表明疊加原理表明：同時同時作用的兩個作用的兩個輸入量所引起的響應(yīng)，等于該兩輸入量所引起的響應(yīng)，等于該兩個輸入量個輸入量單獨單獨引起的引起的響應(yīng)之和響應(yīng)之和。 S)(1tx)(1tyS)(2tx)(2ty(a)S)(1tx)()(21tyty(b)(c)(2tx線性系統(tǒng)的疊加特性線性系統(tǒng)的疊加特性 (b) 線性系統(tǒng)的性質(zhì)線性系統(tǒng)的性質(zhì)測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征10(2).比例特性比例特性 常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸

10、入所得輸出的常數(shù)倍，常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即即: 若若 x(t) y(t) 則則 kx(t) ky(t) 系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即 若若 x(t) y(t) 則則 x(t) y(t) (3).微分特性微分特性測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征11 當(dāng)初始條件為當(dāng)初始條件為零零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即輸出信號的積分，即 若若 x(t) y(t) 則則 x(t)dt y(t)dt (4).積分特性積分特性若系

11、統(tǒng)的輸入為若系統(tǒng)的輸入為某一頻率某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸?shù)闹C波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為出將為同一頻率同一頻率的諧波信號，即的諧波信號，即 若若 x(t)=Acos(t+x) 則則 y(t)=Bcos(t+y)(5).頻率保持特性頻率保持特性 線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理疊加原理和和頻率保持性頻率保持性，在測試工作中具有重要作用。，在測試工作中具有重要作用。 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征12(c)系統(tǒng)線性近似系統(tǒng)線性近似1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nn

12、nnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt 測試系統(tǒng)的局部線形測試系統(tǒng)的局部線形實際測試系統(tǒng)中，系數(shù)都是隨實際測試系統(tǒng)中，系數(shù)都是隨時間而緩慢變化的微變量時間而緩慢變化的微變量 以足夠的精度認(rèn)識多數(shù)常見以足夠的精度認(rèn)識多數(shù)常見的物理系統(tǒng)中的系數(shù)的物理系統(tǒng)中的系數(shù) 一定的工作范圍內(nèi)和一定的一定的工作范圍內(nèi)和一定的誤差允許范圍誤差允許范圍 ，近似線性，近似線性測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征13 如果測量時，測試系統(tǒng)的如果測量時，測試系統(tǒng)的輸入、輸出輸入、輸出信號信號不隨

13、時間而不隨時間而變化（變化極慢，在所觀察的時間間隔內(nèi)可忽略其變化而變化（變化極慢，在所觀察的時間間隔內(nèi)可忽略其變化而視作常量）視作常量） ，則稱為，則稱為靜態(tài)測量靜態(tài)測量。 靜態(tài)測量時，測試系統(tǒng)表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)測量時，測試系統(tǒng)表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響靜態(tài)響應(yīng)特性應(yīng)特性。2.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 穩(wěn)態(tài)信號穩(wěn)態(tài)信號 動態(tài)信號動態(tài)信號 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征14)()()()()()(1)()(011110111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn

14、 理想測試系統(tǒng)理想測試系統(tǒng)其輸入、輸出之間呈單調(diào)、其輸入、輸出之間呈單調(diào)、線性比例的關(guān)系。即輸入、輸出關(guān)系是線性比例的關(guān)系。即輸入、輸出關(guān)系是一條一條理想的直線理想的直線，斜率為，斜率為S= b0/a0 在靜態(tài)測試中，輸入和輸出不隨時間在靜態(tài)測試中，輸入和輸出不隨時間而變化而變化 ，因而輸入和輸出的，因而輸入和輸出的各階導(dǎo)數(shù)各階導(dǎo)數(shù)均等于零均等于零。 Sxxaby00理想線形理想線形穩(wěn)態(tài)輸入穩(wěn)態(tài)輸入1. 理想測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性理想測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性實際線形實際線形描述測量系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)有描述測量系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)有:靈敏靈敏度、線性度、回程誤差、量程、精確度、度、線性度、回程誤差、

15、量程、精確度、分辨力、重復(fù)性、漂移、穩(wěn)定性等。分辨力、重復(fù)性、漂移、穩(wěn)定性等。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征15靜態(tài)特性指標(biāo)靜態(tài)特性指標(biāo) 1、靈敏度、靈敏度S：單位輸入變化所引起的輸出的變化稱為靈單位輸入變化所引起的輸出的變化稱為靈敏度敏度,通常用輸出量與輸入量的變化量之比來表示。即通常用輸出量與輸入量的變化量之比來表示。即對線性系統(tǒng)，如圖對線性系統(tǒng)，如圖2.2a所示，其靈敏度為常量。即所示，其靈敏度為常量。即 對非線性關(guān)系的系統(tǒng)，如圖對非線性關(guān)系的系統(tǒng)，如圖2.2b所示，其靈敏度為系統(tǒng)特性所示，其靈敏度為系統(tǒng)特性曲線的斜率。即曲線的斜率。即 ()(

16、)ytSxt00( )( )( )( )y ty tbSx tx tad ySd x常量測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征16 靈敏度反映了測量系統(tǒng)對輸入信號變化的一種反靈敏度反映了測量系統(tǒng)對輸入信號變化的一種反應(yīng)能力，是有量綱的。應(yīng)能力，是有量綱的。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征172 2、線性度：、線性度：通常也稱為非線性誤差，是指測量系統(tǒng)的實際通常也稱為非線性誤差，是指測量系統(tǒng)的實際輸入輸出特性曲線對于參考線性輸入輸出特性的接近或偏離輸入輸出特性曲線對于參考線性輸入輸出特性的接近或偏離程度，用實際輸入輸出

17、特性曲線對參考線性輸入輸出特程度，用實際輸入輸出特性曲線對參考線性輸入輸出特性曲線的最大偏差量與滿量程的百分比來表示。即性曲線的最大偏差量與滿量程的百分比來表示。即%100FSmaxLYLLmaxL 線性度線性度 滿量程滿量程 最大偏差最大偏差FSY其中：其中：xy0實 際 工 作實 際 工 作曲線曲線參考工作曲參考工作曲線線YFSLmax測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征18正行程工作曲線正行程工作曲線反行程工作曲線反行程工作曲線y0YFSXFSHmaxx3、回程誤差：、回程誤差：亦稱亦稱遲滯遲滯，表征測量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)，表征測量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)

18、，輸入量由小到大輸入量由小到大( (正行程正行程) )或由大到小或由大到小( (反行程反行程) )兩者靜態(tài)特性不兩者靜態(tài)特性不一致的程度。顯然一致的程度。顯然, 越小越小, ,遲滯性能越好。遲滯性能越好。H%100maxFSHyH測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征194、量程：、量程： 量程指測試裝置允許測量的輸入量的上、量程指測試裝置允許測量的輸入量的上、下極限值。輸入超過允許承受的最大值時，稱為過載。過下極限值。輸入超過允許承受的最大值時，稱為過載。過載能力通常用一個允許的最大值或者用滿量程值的百分?jǐn)?shù)載能力通常用一個允許的最大值或者用滿量程值的百分?jǐn)?shù)

19、來表示。來表示。5、精確度：、精確度： 精確度指測量儀器的指示值和被測量真值精確度指測量儀器的指示值和被測量真值的接近程度的接近程度 精確度是受諸如非線性、遲滯、溫度變化、精確度是受諸如非線性、遲滯、溫度變化、漂移等一系列因素的影響，反映測量中各類誤差的綜合。漂移等一系列因素的影響，反映測量中各類誤差的綜合。6、分辨力：、分辨力：分辨力是指測量系統(tǒng)所能檢測出來的輸入分辨力是指測量系統(tǒng)所能檢測出來的輸入量的最小變化量，通常是以最小單位輸出量所對應(yīng)的輸入量的最小變化量，通常是以最小單位輸出量所對應(yīng)的輸入量來表示。一個測量系統(tǒng)的分辨力越高，表示它所能檢測量來表示。一個測量系統(tǒng)的分辨力越高，表示它所能

20、檢測出的輸入量的最小變化量值越小。出的輸入量的最小變化量值越小。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征20 7 7、重復(fù)性：重復(fù)性：表示測量系統(tǒng)在同一工作條件下，按同一方表示測量系統(tǒng)在同一工作條件下，按同一方向作全量程多次向作全量程多次( (三次以上三次以上) )測量時，對于同一個激勵量其測測量時，對于同一個激勵量其測量結(jié)果的不一致程度。量結(jié)果的不一致程度。用正、反行程最大偏差與滿量程輸出用正、反行程最大偏差與滿量程輸出的百分比來表示，即的百分比來表示，即yYFSXFSR0 xmax100%FSY測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系

21、統(tǒng)的基本特征21輸入未產(chǎn)生變化時其輸出所發(fā)生的輸入未產(chǎn)生變化時其輸出所發(fā)生的變化。常由儀器內(nèi)部溫度變化或元件的不穩(wěn)變化。常由儀器內(nèi)部溫度變化或元件的不穩(wěn)定性所引起。有時間漂移（時漂）、溫度漂定性所引起。有時間漂移（時漂）、溫度漂移（溫漂）、零點漂移、靈敏度漂移等。移（溫漂）、零點漂移、靈敏度漂移等。穩(wěn)穩(wěn)測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征222.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性：動態(tài)特性：當(dāng)輸入量隨時間快速變化時，測量輸入與響應(yīng)輸當(dāng)輸入量隨時間快速變化時，測量輸入與響應(yīng)輸出之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述；出之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述；研究測量裝置動態(tài)特性時，一般認(rèn)為系統(tǒng)

22、參數(shù)不變，即用常研究測量裝置動態(tài)特性時，一般認(rèn)為系統(tǒng)參數(shù)不變，即用常系數(shù)線性微分方程描述，如下：系數(shù)線性微分方程描述，如下： txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn0111101111 在工程應(yīng)用中，通常采用一些足以反映系統(tǒng)動態(tài)特性在工程應(yīng)用中，通常采用一些足以反映系統(tǒng)動態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。這些函數(shù)有傳遞的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。這些函數(shù)有傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)等。函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)等。 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征23

23、若：線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)零若：線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)零 x(t) X(S), y(t) Y(S)()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn)()()()(01110111SXbSbSbSbSYaSaSaSammmmnnnn對式對式2-1的兩邊的兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換：進(jìn)行拉普拉斯變換： 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(S) ：01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm(式2-1)2.3.1 2.3.1 傳遞函傳遞函數(shù)數(shù)測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三

24、章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征24傳遞函數(shù)特性：傳遞函數(shù)特性：(1)(1)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(s)H(s)與輸入與輸入x(t)x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它僅表它僅表達(dá)系統(tǒng)的傳輸特性，達(dá)系統(tǒng)的傳輸特性，對于任一具體的輸入對于任一具體的輸入x(t)x(t)都能明確確定都能明確確定出相應(yīng)的輸出出相應(yīng)的輸出 y(t),y(t),并且聯(lián)系輸入量與輸出量所必須的量綱。并且聯(lián)系輸入量與輸出量所必須的量綱。(2)H(s)(2)H(s)不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)的一種數(shù)學(xué)模型。不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)的一種數(shù)學(xué)模型。同一形式同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳輸特性的不同的物

25、理系統(tǒng)。的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳輸特性的不同的物理系統(tǒng)。如液柱溫度計和如液柱溫度計和RCRC低通濾波器。低通濾波器。(3) H(s(3) H(s）中的各系數(shù)中的各系數(shù)a an n，a an-1n-1，a a1 1，a a0 0 和和 b bm m，b bm-1m-1，b b1 1，b b0 0是由測試系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)特性所確定的常數(shù)。是由測試系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)特性所確定的常數(shù)。(4)H(s)(4)H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，n n代表系統(tǒng)微分方程的代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)，系統(tǒng)稱為階數(shù)，系統(tǒng)稱為n n階系統(tǒng)；而階系統(tǒng)；而分子則表示系統(tǒng)同外界之間的聯(lián)分子則表示系統(tǒng)同外界之間

26、的聯(lián)系。系。(5)(5)測試裝置一般為穩(wěn)定系統(tǒng)，測試裝置一般為穩(wěn)定系統(tǒng)，則有則有n nm m。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征252.3.22.3.2頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)將將s=j代入代入H(s)得：得：11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjb jbY jH jX jajaja jaH H(j(j) )稱為測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，簡稱稱為測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，簡稱為頻率響應(yīng)或頻率特性。為頻率響應(yīng)或頻率特性。 頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例,常以簡諧信號為輸入信號。常以簡諧信號為輸入信

27、號。 定義定義：測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)：測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H H(j(j) )就是在初始條件就是在初始條件為零時，為零時，輸出的傅里葉變換與輸入的傅里葉變換之比輸出的傅里葉變換與輸入的傅里葉變換之比，是在是在“頻域頻域”對系統(tǒng)傳遞信息特性的描述。對系統(tǒng)傳遞信息特性的描述。 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征26)()(arctan)j ()(PQHA()稱為測試系統(tǒng)的稱為測試系統(tǒng)的幅頻特性幅頻特性。表達(dá)了輸出信號與輸表達(dá)了輸出信號與輸入信號的入信號的幅值比幅值比隨頻率變化的關(guān)系。隨頻率變化的關(guān)系。()稱為測試系統(tǒng)的稱為測試系統(tǒng)的相頻特性相頻特性。表達(dá)了輸出信

28、號與輸入。表達(dá)了輸出信號與輸入信號的信號的相位差相位差隨頻率變化的關(guān)系。隨頻率變化的關(guān)系。 22( )()( )( )AH jPQ一般頻率響應(yīng)函數(shù)一般頻率響應(yīng)函數(shù)H H(j(j) )是一個復(fù)數(shù)函數(shù)，可表示為：是一個復(fù)數(shù)函數(shù)，可表示為： )()()()()(jeAjQPjH其中其中A()曲線稱為系統(tǒng)的幅頻特性曲線，曲線稱為系統(tǒng)的幅頻特性曲線， ()曲線稱為系統(tǒng)的相頻特性曲線。曲線稱為系統(tǒng)的相頻特性曲線。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征272.3.3 2.3.3 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù))()()()(ththtxty若系統(tǒng)輸入若系統(tǒng)輸入x(t) = (t

29、)，則，則X(s) = 1，相應(yīng)輸出為：相應(yīng)輸出為： )()()()(sHsXsHsY )()()()(11thsHLsYLty 則則 h(t) 稱為系統(tǒng)的稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)是對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性的一種時域描述。脈沖響應(yīng)函數(shù)是對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性的一種時域描述。此結(jié)果在時域上表示為：輸出此結(jié)果在時域上表示為：輸出y(t)為輸入為輸入x(t)與系統(tǒng)與系統(tǒng)的權(quán)函數(shù)的權(quán)函數(shù)h(t)的卷積，即的卷積，即同時同時 (t)的傅氏變換也為的傅氏變換也為1，相應(yīng)的輸出為：，相應(yīng)的輸出為：)()()()(jHjHjXjY可見，系統(tǒng)對單位脈沖函數(shù)響應(yīng)的傅氏變換，就是可見，

30、系統(tǒng)對單位脈沖函數(shù)響應(yīng)的傅氏變換，就是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征28測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征29 H(s)、H(j) 、h(t) 之間的關(guān)系之間的關(guān)系 h(t)時域時域 瞬態(tài)響應(yīng)過程瞬態(tài)響應(yīng)過程 H(j)頻域頻域 正弦激勵，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)正弦激勵，穩(wěn)態(tài)響應(yīng) H(S)復(fù)數(shù)域復(fù)數(shù)域 瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程 系統(tǒng)系統(tǒng)輸出輸出輸入輸入)()()(thtytx)()()()()()()()()(thtxtyjHjXjYsHsXsYH(S)H(j)h(t)L-1

31、LFF-1S=j測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征30測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征31F頻響函數(shù)頻響函數(shù)的含義是一系統(tǒng)對輸入與輸出的含義是一系統(tǒng)對輸入與輸出皆為皆為正弦信號正弦信號傳遞關(guān)系的描述。它反映傳遞關(guān)系的描述。它反映了系統(tǒng)了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系，也輸出與輸入之間的關(guān)系，也稱為稱為正弦傳遞函數(shù)正弦傳遞函數(shù)。F傳遞函數(shù)是傳遞函數(shù)是系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比，其輸入的拉氏變換之比，其輸入并不限于正弦并不限于正弦信號信號。它反映了系統(tǒng)包括。它反映了系統(tǒng)包括穩(wěn)態(tài)穩(wěn)

32、態(tài)和和瞬態(tài)瞬態(tài)輸輸出與輸入之間的關(guān)系。出與輸入之間的關(guān)系。F權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)是系統(tǒng)對單位脈沖信號的響應(yīng)，是系統(tǒng)對單位脈沖信號的響應(yīng)，是在時域中通過是在時域中通過瞬態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)過程來描述系統(tǒng)響應(yīng)過程來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。的動態(tài)特性。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征32實際難以獲得實際難以獲得 可以通過實驗的方法可以通過實驗的方法對簡諧信號的特性對簡諧信號的特性系統(tǒng)描述方法的比較系統(tǒng)描述方法的比較L L1h(t)測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征332.3.4 2.3.4 測試環(huán)節(jié)之間的連接測試環(huán)節(jié)之間的連接 測試技術(shù)基礎(chǔ)

33、測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征34 1 1環(huán)節(jié)的串聯(lián)環(huán)節(jié)的串聯(lián)若一個系統(tǒng)由兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，如圖若一個系統(tǒng)由兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，如圖2.7(a)2.7(a)所示，且傳遞函數(shù)分別為所示，且傳遞函數(shù)分別為 、 , ,則系統(tǒng)則系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)為的總傳遞函數(shù)為1( )H s2( )H s1121( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )Y sYsYsHsH sH sXsXs Y s類似地，對于類似地，對于n個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有1( )( )niiH sH s測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征

34、35 2 2環(huán)節(jié)的并聯(lián)環(huán)節(jié)的并聯(lián)若一個系統(tǒng)由兩個環(huán)節(jié)并聯(lián)組成，如圖若一個系統(tǒng)由兩個環(huán)節(jié)并聯(lián)組成，如圖2.7(b)2.7(b)所所示，且傳遞函數(shù)分別為示，且傳遞函數(shù)分別為 、 ，則系統(tǒng)的總，則系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為1( )H s2( )H s對于對于n n個環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，也有個環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，也有類似的類似的公式公式:1212()()()()()()()()()Y s Y sYsHsH s H sXsXsXs1( )( )niiH sH s測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征363. 3. 存在反饋存在反饋 如圖如圖2.7(c)2.7(c)所

35、示，有所示，有112212( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sXs HsXsY s HsXsX sXs則系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)為則系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)為 112( )( )( )( )1( )( )H sY sH sX sH s H s式中，正反饋時，分母中的符號取負(fù)；負(fù)反饋時取正。式中，正反饋時，分母中的符號取負(fù)；負(fù)反饋時取正。 理論分析表明，任何分母中理論分析表明，任何分母中 高于三次高于三次(n3)的高階系統(tǒng)都可以看成若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的高階系統(tǒng)都可以看成若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)或串聯(lián)，因此，一階和二階系統(tǒng)的傳遞特的并聯(lián)或串聯(lián)，因此，一階和二階系統(tǒng)的傳遞特性是研究高

36、階系統(tǒng)傳遞特性的基礎(chǔ)。性是研究高階系統(tǒng)傳遞特性的基礎(chǔ)。s測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征372.4 2.4 常見測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性常見測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性2.4.1 2.4.1 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) 在工程上，將在工程上，將)()(d)(d001txbtyattya (2.24) (2.24) 視為一階測試系統(tǒng)的微分方程的通式。視為一階測試系統(tǒng)的微分方程的通式。 如圖如圖2-82-8所示的單自由度彈簧阻尼器和所示的單自由度彈簧阻尼器和RCRC濾波器的電路，其濾波器的電路，其微分方程為：微分方程為：( )( )( )dy tRCy tx tdt)()(

37、)(txtkydttdycc阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)k彈簧剛度系數(shù)彈簧剛度系數(shù)R電阻電阻C電容電容測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征38常數(shù)，一般記為常數(shù)，一般記為 ； 由于在線性測試系統(tǒng)中靈敏度由于在線性測試系統(tǒng)中靈敏度S S為常數(shù)，在動態(tài)特性分為常數(shù)，在動態(tài)特性分析中，析中，S S只起著使輸出量增加只起著使輸出量增加S S倍的作用。在討論任意測倍的作用。在討論任意測試系統(tǒng)時，令試系統(tǒng)時，令 （稱為歸一化處理）（稱為歸一化處理） 式中式中 具有時間的量綱，稱為系統(tǒng)的時間具有時間的量綱，稱為系統(tǒng)的時間01aa100abS 系統(tǒng)的靈敏度系統(tǒng)的靈敏度S S，具有輸出

38、，具有輸出/ /輸入的量綱。輸入的量綱。00ab( )( )( )1YsSHsXss 將式（將式（2.24）改寫為）改寫為)()(d)(d0001txabtyttyaa)()(d)(d001txbtyattya (2.24) (2.24) 則一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為則一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征39靈敏度歸一化后，式（靈敏度歸一化后，式（2-242-24）寫成）寫成)()(d)(dtxtytty 該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H H( (s s) )，頻率特性，頻率特性 、幅頻特性幅頻特性 、相頻特性、相頻特性 分別為分別為)j

39、 (H)(A)(11)(ssH傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：1)(j1)j (H頻率響應(yīng)函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：2(11)(）A幅頻特性：幅頻特性：)(arctan)(相頻特性：相頻特性：測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征402-92-92-102-10測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征412 2、時間常數(shù)時間常數(shù) 是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。 1/1/ 處，處，幅頻特性降為原來的幅頻特性降為原來的0.7070.707（即（即3dB)3dB)，相位角滯，相位角滯后后4545o o , ,時間常數(shù)時

40、間常數(shù) 決定了測試系統(tǒng)適應(yīng)的工作頻率范圍。決定了測試系統(tǒng)適應(yīng)的工作頻率范圍。3 3、一階系統(tǒng)的伯德圖可以用一條折線近似。、一階系統(tǒng)的伯德圖可以用一條折線近似。 1/1/ ， A A（ ）1 1， 1/1/ ，20dB/1020dB/10倍頻。倍頻。 1/1/ 稱為轉(zhuǎn)折稱為轉(zhuǎn)折頻率，該點折線偏離實際曲線誤差最大（頻率，該點折線偏離實際曲線誤差最大（3dB)3dB)。一階系統(tǒng)的特點：一階系統(tǒng)的特點：1 1、當(dāng)激勵頻率、當(dāng)激勵頻率 遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于1/1/ 時（約時（約 1/51/5 )，幅頻響應(yīng)才接近于，幅頻響應(yīng)才接近于1 1，輸出、輸入幅值幾乎相等。輸出、輸入幅值幾乎相等。 當(dāng)當(dāng) 遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于1 1

41、時，時，H( ) 1/j ，系統(tǒng)相當(dāng)于積分器。系統(tǒng)相當(dāng)于積分器。其中其中A A（ ）幾乎與激勵頻率成反比，相位滯幾乎與激勵頻率成反比，相位滯后后9090度。度。因此一階系統(tǒng)只適用因此一階系統(tǒng)只適用于被測量緩慢或低頻的參數(shù)于被測量緩慢或低頻的參數(shù)。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征422.4.2 2.4.2 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)二階測量系統(tǒng)的微分方程通式為二階測量系統(tǒng)的微分方程通式為210022( )( )( )( )d y tdy taaa y tb x tdtdt 典型的二階系統(tǒng)如圖典型的二階系統(tǒng)如圖2.12(a)2.12(a)所示的質(zhì)量彈簧所示的質(zhì)量彈簧

42、阻尼系統(tǒng)阻尼系統(tǒng)其微分方程為其微分方程為RLC電路電路 22( )( )( )( )d y tdy tmCky tx tdtdt22( )( )( )( )d y tdy tLCRCy tx tdtdt測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征432221( )2( )( )( )nnd y tdy ty tSx tdtdt2212(1) ( )( )nnssY sSX s222( )( )( )2nnnY sH sSX sss為二階系統(tǒng)的固有頻率為二階系統(tǒng)的固有頻率02naa(/ )rad s同樣令同樣令進(jìn)行拉普拉斯變換得進(jìn)行拉普拉斯變換得 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

43、為二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 1022aa a00bSa為系統(tǒng)阻尼比，為系統(tǒng)阻尼比，為系統(tǒng)的為系統(tǒng)的 靜態(tài)靈敏度，則有靜態(tài)靈敏度，則有 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征44 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： 2nn22n2)(sssHn2nj211)j (H頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) ：2n222n)(4)(1 1)(A幅頻特性幅頻特性 ：2nn)(1)(2arctan)(相頻特性相頻特性 ：歸一化處理（設(shè)歸一化處理（設(shè)S=1）后，二階系統(tǒng)的動態(tài)特性為）后，二階系統(tǒng)的動態(tài)特性為測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征45測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技

44、術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征46圖圖2.14 二階系統(tǒng)的伯德圖二階系統(tǒng)的伯德圖 圖圖2.15 二階系統(tǒng)的奈奎斯特圖二階系統(tǒng)的奈奎斯特圖測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征47測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征48二階系統(tǒng)的特點：二階系統(tǒng)的特點：1 1、當(dāng)、當(dāng)n時時, ,A()。2 2、影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是：、影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是：固有頻率固有頻率n n和阻尼比和阻尼比。在在= n附近，系統(tǒng)的幅頻特性受阻尼比影響最大，附近，系統(tǒng)的幅頻特性受阻尼比影響最大，當(dāng)當(dāng) n時，系統(tǒng)發(fā)生

45、共振。此時，時，系統(tǒng)發(fā)生共振。此時，A()=1/ 2A()=1/ 2， () () -90-90度，且不因阻尼比而改變。度，且不因阻尼比而改變。3 3、伯德圖可用折線近似。、伯德圖可用折線近似。4 4、在、在 n時，接近時，接近-180 -180 度，輸出信號與輸入信號反相。度，輸出信號與輸入信號反相。5 5、01時，時，二階系統(tǒng)是一個振蕩環(huán)節(jié)。二階系統(tǒng)是一個振蕩環(huán)節(jié)。要選擇一個恰當(dāng)?shù)囊x擇一個恰當(dāng)?shù)墓逃蓄l率與阻尼比的組合，從而獲得較小的誤差與較寬的固有頻率與阻尼比的組合，從而獲得較小的誤差與較寬的工作頻率范圍。工作頻率范圍。當(dāng)當(dāng)=0.707， 1時，系統(tǒng)不發(fā)生共振，可看為兩個一階系統(tǒng)的串聯(lián)時

46、，系統(tǒng)不發(fā)生共振，可看為兩個一階系統(tǒng)的串聯(lián)。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征492.5.1 2.5.1 測量系統(tǒng)對單位脈沖輸入的響應(yīng)測量系統(tǒng)對單位脈沖輸入的響應(yīng)2.5 測量系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)11()( ) , ()()htL H shtFH j/1( )th te( ) 1/(1)Hss對于一階系統(tǒng)，將其傳遞函數(shù)對于一階系統(tǒng)，將其傳遞函數(shù)逆變換逆變換可得脈沖響應(yīng)函數(shù)可得脈沖響應(yīng)函數(shù) 進(jìn)行拉普拉斯進(jìn)行拉普拉斯222( )( )( )2nnnY sH sX sss22()sin( 1)(01 )1ntnnhtet 進(jìn)行拉普拉斯逆變換可求得脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)

47、行拉普拉斯逆變換可求得脈沖響應(yīng)函數(shù) 對于二階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為對于二階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為 測量系統(tǒng)在單位脈沖函數(shù)測量系統(tǒng)在單位脈沖函數(shù) 激勵下的響應(yīng)稱為脈沖響激勵下的響應(yīng)稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)函數(shù) 。( )h t( )t測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征50t實際應(yīng)用過程中，實際應(yīng)用過程中，一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)隨著隨著 的增加，衰減的增加，衰減到一定的程度就可以認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。到一定的程度就可以認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。( )ht二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在01 表現(xiàn)為一種衰減振蕩。表現(xiàn)為一種衰減振蕩。 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系

48、統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征512.5.2 測量系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)測量系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)0,0( )1,0tx tt1( )X ss/( )1ty te 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)( (圖圖2.19)2.19)為為 其拉氏變換為其拉氏變換為單位階躍輸入的定義為單位階躍輸入的定義為(圖圖2.18)測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征52212() 1sin( 1)(01)1ntneytt 22( )Xss1122/1121( )( )( )11sin()cos1()ty tLH s X sLs ste1arctan() 12( )(

49、)sin( )cossin(01)ntddy tAteKtKt 單位正弦輸入信號（圖單位正弦輸入信號（圖2.212.21）為）為 其拉普拉斯變換為其拉普拉斯變換為 一階系統(tǒng)的響應(yīng)（圖一階系統(tǒng)的響應(yīng)（圖2.222.22）為）為 式中式中 二階系統(tǒng)的響應(yīng)（圖二階系統(tǒng)的響應(yīng)（圖2.232.23）為）為 ()A( ) 1K2K和和為二階系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，為二階系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，和和式中式中: :n是與是與和和有關(guān)的系數(shù)。有關(guān)的系數(shù)。 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征55圖圖2.21 2.21 單位正弦輸入信號單位正弦輸入信號 圖圖2.22 2.

50、22 一階系統(tǒng)的正弦響應(yīng)一階系統(tǒng)的正弦響應(yīng) 圖圖2.23 2.23 二階系統(tǒng)的正弦響應(yīng)二階系統(tǒng)的正弦響應(yīng) 在正弦激勵下，一階、二階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出也是同頻在正弦激勵下，一階、二階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出也是同頻率的正弦信號，率的正弦信號，可以用不同的正弦信號去激勵測試系統(tǒng)，可以用不同的正弦信號去激勵測試系統(tǒng)，觀察其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值變化和相位滯后，從而得到系統(tǒng)的觀察其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值變化和相位滯后，從而得到系統(tǒng)的動態(tài)特性。這是系統(tǒng)動態(tài)標(biāo)定的常用方法之一。動態(tài)特性。這是系統(tǒng)動態(tài)標(biāo)定的常用方法之一。 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征562.5.4 測量系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)測

51、量系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)輸入輸入x(tx(t）分割為相鄰、持續(xù)時間）分割為相鄰、持續(xù)時間t t的脈沖信號；的脈沖信號；若若t t足夠小，足夠小， x(tx(t）t t看作在看作在t t時刻輸入脈沖信號的強(qiáng)度；時刻輸入脈沖信號的強(qiáng)度；t t時刻該脈沖對系統(tǒng)輸出的貢獻(xiàn)量時刻該脈沖對系統(tǒng)輸出的貢獻(xiàn)量 ；t t時刻系統(tǒng)的輸出為所有時刻系統(tǒng)的輸出為所有 的各貢獻(xiàn)之和，為的各貢獻(xiàn)之和，為對對t t取極限，得取極限，得( )()iix ttt titt0( )( )()niiix tx tttt( )h t0( )( )()niiiy tx tt h tt已知測試系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)已知測試系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)

52、，則測試系統(tǒng)的響應(yīng)可表示為，則測試系統(tǒng)的響應(yīng)可表示為 0( )( ) ()( )( )tiiy tx t h t t dtx th t測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征57 圖圖2.24 任意輸入的響應(yīng)任意輸入的響應(yīng) 測試系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)，是輸入與系測試系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)，是輸入與系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征582.6 系統(tǒng)實現(xiàn)不失真測量的條件 設(shè)測試系統(tǒng)的輸入為設(shè)測試系統(tǒng)的輸入為x x( (t t) )，若實現(xiàn)不失真測試，則該，若實現(xiàn)不失真測試，則該測試系

53、統(tǒng)的輸出測試系統(tǒng)的輸出y y( (t t) )應(yīng)滿足：應(yīng)滿足： 00( )()y tA x tt0A0t式中式中信號增益；信號增益； 滯后時間。滯后時間。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征59 對上式取傅里葉變換得對上式取傅里葉變換得)j (e)j (0j0XAYt 使輸出的波形無失真地復(fù)現(xiàn)輸入波形，則測量系統(tǒng)使輸出的波形無失真地復(fù)現(xiàn)輸入波形，則測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的頻率響應(yīng)H H(j(j) )應(yīng)當(dāng)滿足：應(yīng)當(dāng)滿足： 0j0e)j ()j ()(jtAXYH常數(shù)0)(AA0)(t 即：即： （幅頻特性（幅頻特性 ）（相頻特性（相頻特性 ）00( )()y t

54、A x tt圖圖2.26 2.26 不失真測試的頻域條件不失真測試的頻域條件測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征60結(jié)論：結(jié)論：l 滿足上述不失真條件的裝置，其輸出仍會滯后輸滿足上述不失真條件的裝置，其輸出仍會滯后輸入一定時間；入一定時間；l 若測量的目的為精確地測量輸入波形，上述條件若測量的目的為精確地測量輸入波形，上述條件完全滿足要求；完全滿足要求；l 若測量的結(jié)果作為反饋控制信號，輸出對輸入的若測量的結(jié)果作為反饋控制信號，輸出對輸入的滯后有可能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此時，要力求減滯后有可能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此時，要力求減小時間滯后。小時間滯后。測試技術(shù)基

55、礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征61實際測試裝置的分析：實際測試裝置的分析：v實際測試裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)滿足不失實際測試裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)滿足不失真條件，一般既有幅值失真，也有相位失真。特別是在頻真條件，一般既有幅值失真，也有相位失真。特別是在頻率成份跨越率成份跨越n n前、后，信號失真嚴(yán)重。前、后，信號失真嚴(yán)重。v實際測試裝置，在某一頻率范圍內(nèi)，也難以完全理想實實際測試裝置，在某一頻率范圍內(nèi)，也難以完全理想實現(xiàn)不失真測試，只能將波形失真限制在一定誤差范圍。為現(xiàn)不失真測試，只能將波形失真限制在一定誤差范圍。為此，首先選用合適的測量裝置

56、，在測量頻率范圍內(nèi)，其幅此，首先選用合適的測量裝置，在測量頻率范圍內(nèi)，其幅頻、相頻特性接近不失真條件；其次，對輸入信號作必要頻、相頻特性接近不失真條件；其次，對輸入信號作必要的前置處理，濾去非信號頻帶內(nèi)的噪聲。的前置處理，濾去非信號頻帶內(nèi)的噪聲。v裝置選擇時，分析并權(quán)衡幅值失真、相位失真對測試的裝置選擇時，分析并權(quán)衡幅值失真、相位失真對測試的影響。影響。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征62一階系統(tǒng)不失真條件分析：一階系統(tǒng)不失真條件分析：測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征63二階系統(tǒng)不失真條件分析二階系統(tǒng)不失真條件

57、分析: :測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征64測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征652.7 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的測試2.7.1 2.7.1 階躍響應(yīng)法階躍響應(yīng)法 測量系統(tǒng)的動態(tài)標(biāo)定主要是研究系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，與測量系統(tǒng)的動態(tài)標(biāo)定主要是研究系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，與動態(tài)響應(yīng)有關(guān)的參數(shù)，一階測量系統(tǒng)只有一個時間系動態(tài)響應(yīng)有關(guān)的參數(shù)，一階測量系統(tǒng)只有一個時間系數(shù)數(shù) ，二階測量系統(tǒng)則有固有頻率，二階測量系統(tǒng)則有固有頻率 和阻尼比和阻尼比 兩個兩個參數(shù)。參數(shù)。 n 階躍響應(yīng)法是以階躍信號作為測試系統(tǒng)的輸階躍響應(yīng)法是以階躍信號作為測試系

58、統(tǒng)的輸入，通過對系統(tǒng)輸出響應(yīng)的測試，從中計算出系入，通過對系統(tǒng)輸出響應(yīng)的測試，從中計算出系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)。這種方法實質(zhì)上是一種瞬態(tài)統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)。這種方法實質(zhì)上是一種瞬態(tài)響應(yīng)法。即通過對響應(yīng)法。即通過對輸出響應(yīng)的過渡過程來標(biāo)定系輸出響應(yīng)的過渡過程來標(biāo)定系統(tǒng)的動態(tài)特性。統(tǒng)的動態(tài)特性。測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征66 1 1、一階系統(tǒng)、一階系統(tǒng) 對于一階測量系統(tǒng)，測得階躍響應(yīng)后，取輸出值對于一階測量系統(tǒng)，測得階躍響應(yīng)后，取輸出值達(dá)到最終值達(dá)到最終值63.2%63.2%所經(jīng)過的時間作為時間常數(shù)所經(jīng)過的時間作為時間常數(shù) 。 2.7.1 2.7.1 階躍

59、響應(yīng)法階躍響應(yīng)法測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征67 存在的問題：存在的問題： 沒有涉及響應(yīng)的全過程，測量結(jié)果的可靠性僅僅取決某沒有涉及響應(yīng)的全過程，測量結(jié)果的可靠性僅僅取決某些個別的瞬時值，尤其是零點不好確定，其次是動態(tài)測量中些個別的瞬時值，尤其是零點不好確定，其次是動態(tài)測量中存在隨機(jī)噪聲的影響，必然影響到讀數(shù)誤差。存在隨機(jī)噪聲的影響，必然影響到讀數(shù)誤差。改寫成：改寫成：/1( )ty te兩邊取對數(shù)，有兩邊取對數(shù)，有 ln 1( )/y tt 。 上式表明：上式表明： ln1-y(t)與時間與時間t成線性關(guān)系成線性關(guān)系，根據(jù)測得，根據(jù)測得y(t)值

60、作出值作出ln1-y(t)與時間與時間t的關(guān)系曲線，根據(jù)其的關(guān)系曲線，根據(jù)其斜率斜率可求出時間常數(shù)可求出時間常數(shù)。/( )1ty te 改進(jìn)方法：改進(jìn)方法： 一階測量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)函數(shù)為一階測量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)函數(shù)為 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征682、二階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)222221arctan,1) 1()sin(11)(nddttetyn圖圖2.27 2.27 欠阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)欠阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特征測試系統(tǒng)的基本特征69 典型的欠阻尼典型的欠阻尼( ( 1) 1)二階測量系統(tǒng)的階躍