平行線的性質(zhì)()

1、平行線的性質(zhì)（）部門(mén)：xxx 時(shí)問(wèn)：xxx整理范文，僅供參考，可下載自行編輯8.5 平行線的性質(zhì)2)教案目標(biāo)( 一 知識(shí)教案點(diǎn)1 理解：平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反問(wèn)題2掌握：平行線的性質(zhì)3應(yīng)用：會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算( 二 能力訓(xùn)練點(diǎn)1 通過(guò)畫(huà)平行線、度量角培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力( 即畫(huà)圖測(cè)量的能力 2通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力( 三 德育滲透點(diǎn)通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生事物是普遍聯(lián)系又是相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.教案重點(diǎn)與難點(diǎn)教案重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推理教案難點(diǎn)：平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推理過(guò)程

2、教案過(guò)程( 一 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題 ( 出示投影片11 如圖 2-58，(1> /Z 1 Z2(已知 >,.a/ b(>(2>:/2 Z 3(已知，.a/b(>(3>:/2+/4=(已知>，.a/b( >圖 2-582 .如圖2-59, (1已知/ 1 = /2,則/2 與/3有什么關(guān)系？為什么？圖 2-59(2已知/ 1 = /2,則/2與/4有什么關(guān)系？為什么？3 .如圖2-60, 一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角/B是142° ,第二次拐的角/C 是多少度

3、？ b5E2RGbCAPB 圉 2-60學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2兩題.師：第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要給出/C 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).板書(shū)課題：plEanqFDPw板書(shū)平行線的性質(zhì)(1【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第 2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過(guò)第 3題實(shí)際問(wèn)題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活，又服務(wù)于生活.DXDiTa9E3d（二用索新知、講授新課師：我們都知道平行線的畫(huà)法，請(qǐng)同

4、學(xué)們畫(huà)出直線AB的平行線CD,結(jié)合畫(huà)圖過(guò)程思考畫(huà)出的平行線，已有一對(duì)同位角的關(guān)系是怎樣的？ RTCrpUDGiT學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖并思考.學(xué)生畫(huà)圖的同時(shí)教師在黑板上畫(huà)出圖形 （見(jiàn)圖2-61> ,當(dāng)同學(xué)們思考 時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程.圖 2-61【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā) 現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后迅速地答出已有一對(duì)同位角相等.提出問(wèn)題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎?huà)一條直線E' F',使它截平行線 AB與CD得同位角/ 3、/4,利用量角器 量一下，/3與/ 4有什么關(guān)系？ 5PCzVD7

5、HxA學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫(huà)出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論 怎樣畫(huà)截線，所得的同位角都相等.根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位 角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.板書(shū)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同位角相等.【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操 作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié) 論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.jLBHrnAILg C圖 2-62提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖2-62的圖形，兩條平行線被第三條直線 所截，同位角是相

6、等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？ xHAQX74J0X學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁 內(nèi)角互補(bǔ).師：教師繼續(xù)提問(wèn)，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦 代替，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.LDAYtRyKfE教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書(shū).板書(shū):a/b（已知,./1 = /2（兩條直線

7、平行，同位角相等/1 = /3（對(duì)頂角相等,./2=/3（等量代換.師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生敘述，給出板書(shū)：板書(shū)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo)同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的.并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.Zzz6ZB2Ltk師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì)，形成正確板書(shū).板書(shū):a/b（已知./1=/2（兩直線平行，同位角相等/1 + /4=180° （鄰補(bǔ)角定義/2+/ 4=180 （等量代換即：兩條平行線被第三條直線所

8、截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)圖 2-63師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位 角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為：.a/b（已知見(jiàn)圖2-63 , ./1=/2（兩直線平行，同位角相 等.a / b（已知，/ 2 = / 3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 等.a/b（已知,./2+/4=180° .（兩直線平行，同旁內(nèi)角 互補(bǔ) （板書(shū)在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上dvzfvkwMI1（三嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢？學(xué)生活動(dòng)：

9、學(xué)生給出答案，并很快地說(shuō)出理由.練習(xí)：（出示投影片2如圖2-64:已知平行線 AB CD被直線AE所截（1從/ 1 = 110° , 可以知道/2是多少度？為什么？ （2從/ 1 = 110° ,可以知道/3是 多少度？為什么？ （3從/1 = 110° ,可以知道/4 是多少度，為什 么？ rqyn14ZNXI圖 2-64【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).（四逢式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力完成練習(xí)后 出示投影片3例圖2-65是梯形有上底的一部分，已知量得/ A=115 , /D=100 ,梯形另外兩個(gè)角各是多少度？圖 2-65學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，

10、讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫(xiě)出解題過(guò)程.【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)找/B和/C的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng) 的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，分析問(wèn)題.學(xué)生板演教師指正，在幾 何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和 格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修正學(xué)生的板演過(guò)程，可形成下 面的板書(shū).EmxvxOtOco板書(shū) 解：.AD/ZBC幃形定義 >,./A+/ B= 180 . /C+/D = 180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) >,./B=180&#

11、176; -/A= 180 - 115 =65 . /. Z C= 180 -/D= 180 -100 =80 . SixE2yXPq5 變式練習(xí)： <出示投影片4>1 .如圖2-66,已知直線 DE經(jīng)過(guò)點(diǎn) A, DE/ BC / B= 44 , / C= 57 (1>/DAB等于多少度？為什么？(2> / EAC等于多少度？為什么？(3>/BAC / BAO /B+/C各等于多少度?圖 2-66圖 2-6T2 .如圖 2-67 , A、B、C D在直線上，AD/ EF.(1>/E= 78 時(shí)，/ 1、/2各等于多少度？為什么？(2>/F=58

12、6;時(shí)，/ 3、Z4各等于多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫(xiě)成推理格式.【教案說(shuō)明】題目中的為什么，可以用語(yǔ)言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，最好用推理格式說(shuō)明.另外第 2題在求得一個(gè)角后, 另一個(gè)角的解法不唯一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué) 生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解 題能力.6ewMyirQFL(五 歸納總結(jié)(出示投影片1第1題和投影片5>完成并比較.圖 z-se如圖2-68 ,(1>a/b(已知，/.Z 1/2(>(2> : a/b(已知，, 2 2/ 3(>(3> /a/ b(已知 , /2+/4

13、=(>學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.(出示投影6>兩直線平行事1 .同位角相等2 .內(nèi)錯(cuò)角相等3 .同旁內(nèi)角互補(bǔ)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說(shuō)出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的 判定，反過(guò)來(lái)，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).kavU42VRUs【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的 基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.y6v3ALoS89 鞏固練習(xí)(出示投影片7>1.如圖2-69,已知D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，/ ADE=60 , / B= 60