一元二次方程期末復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、寶應(yīng)縣西安豐鎮(zhèn)中心初中 主備人：周萬榮一元二次方程復(fù)習(xí)教學(xué)案一、基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：1、 將方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式為_.2、方程x2-3x=0的根的判別式b2-4ac=_,這個(gè)方程_ _.（填根的情況）。3、關(guān)于x的方程mx2-4x=2x2+2是一元二次方程的條件是_.4、配方：x2-12x+_=（x- ）25、若方程x2+3x-m=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是_.6、 等腰三角形的邊長(zhǎng)是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_。7、 有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，若設(shè)十位上的數(shù)字是為x，個(gè)位數(shù)字為_根據(jù)題意

2、得方程. _，則這個(gè)兩位數(shù)是_。8、種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價(jià)的百分率是 二、典型例題分析：例1：用適當(dāng)?shù)牡姆椒ń庀铝蟹匠?。?）x2-4x-3=0 （2） （3y-2）2=36（3） （4）3（x-1）=2x-2 例2：當(dāng)為何值時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根? 有實(shí)數(shù)根？例3：先用配方法說明：不論取何值，代數(shù)式的值總大于0。再求出當(dāng)取何值時(shí)，代數(shù)式的值最小？最小是多少？例題4：某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬元,3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬元,求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率. 例5：某商店將進(jìn)價(jià)為8元的

3、商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？例6：如圖所示，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的ABC鐵皮余料上，截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E、F在BC上，AD交HG于點(diǎn)M。(1)設(shè)矩形EFGH的長(zhǎng)HG=y，寬HE=x，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)矩形EFGH的面積為S，確定S與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFGH的面積為S最大？三、課后練習(xí)鞏固：1、方程的解的情況是（ ）A有兩個(gè)不相

4、等的實(shí)數(shù)根 B.沒有實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根2、 關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是0，則m的值為（ ） Am=3或m=1 B.m=3或m= 1 Cm=1 Dm=33、 關(guān)于x的方程有兩不等實(shí)根，則的取值范圍是（ ） Ak0 Bk0 Ck1 Dk14、某廠今年內(nèi)3月的產(chǎn)值為50萬元，5月上升到72萬元，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？若設(shè)這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，則可得方程（ ）A、50（1+x）=72 B、50（1+x）+50（1+x）2=72 C、50（1+x）2=72 D、50（1+x）2=725、 某初中畢業(yè)班的第一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送

5、一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（ ）。A、x（x+1）=2550 B、x（x-1）=2550 C、2x（x+1）=2550 D、x（x-1）=25502 6、 若從一塊正方形的木板上鋸掉一塊2cm寬的長(zhǎng)方形木條，剩下部分的面積是48cm2，則這塊正方形木板原來的面積是（ ）A、81cm2 B、81cm2或36cm2 C、64cm2 D、36cm27、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）（3） （4）8、 已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)當(dāng)m取什么值時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根. (2)對(duì)m選取一個(gè)合適的非零整數(shù),使原方程有兩個(gè)

6、實(shí)數(shù)根,并求這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和.9、 如圖，在正方形ABCD中,AB是4,BEC的面積是DEF面積的4倍,則DE的長(zhǎng)是多少？10、某科技公司研制成功一種產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，貸款的合同上約定兩年到期時(shí)，一次性還本付息，利息為本金的8。該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本息外，還盈余72萬余。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。11、用22長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積是302的矩形，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬。又問：能否折成面積是322的矩形呢？為什么？ 12、某書店老板去批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價(jià)28元出售，并很快售完由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次高05