多邊形的面積教材分析

1、第五單元多邊形的面積單元教材分析、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)下認(rèn)識(shí)面積與面積單位，知道長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的方法四年級(jí)上認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的特征以及對(duì)應(yīng)的底與高。本單元的主要內(nèi)容在探索活動(dòng)中，理解平行四邊形、三角形與梯形面積計(jì)算方法。會(huì)利用平面圖形的計(jì)算方法，解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。組合圖形的計(jì)算方法。后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)、正方體的表面積和體積六年級(jí)上冊(cè)圓面積的計(jì)算方法六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐二、本單元的地位和作用。這一單元學(xué)習(xí)后，按照線段分類的這一部分圖形的面積就基本學(xué)習(xí)完了，這一單元的知識(shí)既起到整理鞏固乂起到承上啟下的作用。三、課時(shí)安排建議教學(xué)內(nèi)容課時(shí)安排建

2、議復(fù)習(xí)平面圖形的特征和圖形問(wèn)的轉(zhuǎn)化一課時(shí)平行四邊形的面積二課時(shí)三角形的面積二課時(shí)梯形面積二課時(shí)組合圖形的面積二課時(shí)整理與復(fù)習(xí)二課時(shí)三、本單元的教學(xué)目標(biāo)：1. 利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2. 認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。3. 在學(xué)生頭腦中建立轉(zhuǎn)化的思想。五、本單元的編排特點(diǎn)。1. 加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。2. 讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。3. 練習(xí)具有探索性、形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解和靈活運(yùn)用。以往的教材在這些教學(xué)內(nèi)容的編

3、排上往往側(cè)重丁理解和掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法，這樣做對(duì)促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)際操作等環(huán)節(jié)都顯得比較不夠，本冊(cè)教材在編排上突出：學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生得到更多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。六、新舊教材中的兩個(gè)區(qū)別：1、知識(shí)安排內(nèi)容的不同.本冊(cè)教材只涉及到了圖形有關(guān)面積計(jì)算的內(nèi)容，而有關(guān)圖形認(rèn)識(shí)部分的學(xué)習(xí)和研究已經(jīng)在四年級(jí)學(xué)習(xí)了，也就是說(shuō)現(xiàn)在我們的研究是在學(xué)習(xí)了圖形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。雖說(shuō)是圖形的特征學(xué)習(xí)已經(jīng)研究過(guò)了，但老師們也不能忽視這部分知識(shí)的復(fù)習(xí)，因?yàn)樵谘芯繄D形面積計(jì)算公式的過(guò)程中、在解決問(wèn)題的具體過(guò)程中、在組合圖形的計(jì)算中都要用到這部分的知識(shí)

4、。因此建議老師們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)之前可以上一節(jié)復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平面圖形特征和聯(lián)系、畫高、圖形的轉(zhuǎn)化，為后面研究平行四邊形、三角形和梯形的有關(guān)面積的知識(shí)掃活障礙。2、組合圖形已經(jīng)由選學(xué)的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)楸貙W(xué)的知識(shí)。七、對(duì)教材內(nèi)容的具體分析先教學(xué)平行四邊形的面積公式，再進(jìn)行三角形面積公式的推導(dǎo)，最后進(jìn)行梯形面積公式的研究，符合由較簡(jiǎn)單到稍復(fù)雜的教學(xué)規(guī)律。把前面圖形的面積計(jì)算方法作為后面圖形面積教學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)體現(xiàn)了知識(shí)間的聯(lián)系與發(fā)展。圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)老師們都是采用學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的形式進(jìn)行的，在平行四邊形、三角形和梯形三個(gè)圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過(guò)程，是有層次的。我們的教學(xué)要體現(xiàn)一個(gè)教、扶、放的過(guò)程。有

5、指導(dǎo)的探究有指導(dǎo)的應(yīng)用自主的應(yīng)用（一）組織學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，經(jīng)歷探索面積計(jì)算公式的過(guò)程我們要讓學(xué)生通過(guò)探索，理解并掌握三角形等圖形的面積公式。因?yàn)檫@些圖形的面積計(jì)算的教學(xué)價(jià)值，不只是知道幾個(gè)公式和進(jìn)行求積計(jì)算，更在丁通過(guò)這些內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的形象思維和空間觀念，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情和信心。（1）圖形的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練目的：通過(guò)圖形的轉(zhuǎn)化，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，為推導(dǎo)面積公式做準(zhǔn)備，提高學(xué)生邏輯推理和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。1、研究長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化。刁A、出示長(zhǎng)方形，沿對(duì)角線剪一刀，變成三角形。I問(wèn)：三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等嗎？（不相等）8出示長(zhǎng)方形7問(wèn)：剪一刀能變成

6、什么圖形？（直角梯形），/直角梯形的面積和長(zhǎng)方形面積相等嗎?（不相等）G這2個(gè)直角三角形可以把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（平行四邊形）問(wèn)：平行四邊形的底和高與原來(lái)的長(zhǎng)方形的各部分有什么關(guān)系？平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的相等嗎？（相等）口利用這個(gè)直角三角形和直角梯形能把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（平行四邊形或梯形）這個(gè)梯形的上、下底與原來(lái)的長(zhǎng)方形的哪部分有關(guān)系？E、出示長(zhǎng)方形：左右對(duì)折，找到長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的中點(diǎn)，長(zhǎng)邊中點(diǎn)與頂點(diǎn)連線，剪開拼成三角形。問(wèn)：為什么左右對(duì)折，找長(zhǎng)邊的中點(diǎn)？三角形的每部分與長(zhǎng)方形各部分有什么關(guān)系？|小結(jié):通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們把長(zhǎng)方形用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成面積相等的平行四邊形、梯形和三角形，

7、說(shuō)明圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。2、研究梯形的轉(zhuǎn)化。（2個(gè)完全一樣的直角梯形、2個(gè)完全一樣的等腰梯形、2個(gè)完全一樣的一般梯形）*研究?jī)蓚€(gè)完全一樣的梯形都能拼擺成哪些圖形？說(shuō)說(shuō)拼成的新圖形的每部分與原圖形之間是什么關(guān)系。化研究一個(gè)梯形用割補(bǔ)的方法能轉(zhuǎn)化成哪些圖形？介紹中位線：梯形上下對(duì)折，找到梯形兩腰的中點(diǎn)，連接梯形兩腰中點(diǎn)的連線叫中位線。3、研究三角形的轉(zhuǎn)化方法。（2個(gè)完全一樣的銳角三角形、2個(gè)完全一樣的直角三角形、2個(gè)完全一樣的鈍角三角形）問(wèn)：三角形和平行四邊形哪個(gè)圖形能用拼擺的方法把它轉(zhuǎn)化成其他圖形？（三角形）*研究每個(gè)三角形與所拼成的平行四邊形的關(guān)系？（強(qiáng)調(diào)等底等高）4、研究平行四邊形的轉(zhuǎn)

8、化方法（每個(gè)人4個(gè)平行四邊形）*獨(dú)立完成，研究一個(gè)平行四邊形都能用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成哪些圖形?（2）研究平行四邊形的面積?設(shè)計(jì)思路（一）：1、由主題圖引出需要計(jì)算平行四邊形的面積。2、在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上（三下用擺正方形求長(zhǎng)方形面積），提示學(xué)生用數(shù)方格的方法求兩個(gè)圖形的面積。數(shù)方格和填表讓學(xué)生獨(dú)立完成。3、比較兩個(gè)圖形的底和長(zhǎng)、高和寬，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。.討論交流：怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。你能發(fā)現(xiàn)什么？（教材中在這里出現(xiàn)用數(shù)方格的方法不是為了數(shù)而數(shù)，其數(shù)的目的是在找它與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，為后面的公式推導(dǎo)做鋪墊。）4、提出問(wèn)題：不數(shù)方格怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。5、提出假設(shè)：根據(jù)前面討論的結(jié)果，是否能把平行四邊

9、形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積？6、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師指導(dǎo)，通過(guò)割補(bǔ)、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。小組討論，引導(dǎo)學(xué)生思考。全班交流，介紹推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生在研究的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)各種各樣的剪法，可以提出“它們都是沿著什么剪的”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生無(wú)論怎樣剪，如果要拼成長(zhǎng)方形，那么需要沿著高剪，這是學(xué)生必須理解的。同時(shí)，也應(yīng)追問(wèn)學(xué)生，為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？讓他們明白轉(zhuǎn)化的目的。7、課件演示剪拼的方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，教師可以組織學(xué)生討論這些剪法中的共同特點(diǎn)，并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。8、例題可讓學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生匯報(bào)，教師小結(jié)。?設(shè)計(jì)思路（二）：（出示幻

10、燈片）老師可以給學(xué)生提供一個(gè)底長(zhǎng)是7厘米和5厘米，一個(gè)高是4厘米的平行四邊形紙，讓學(xué)生自主探究平行四邊形面積的計(jì)算方法。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)三種解法，當(dāng)學(xué)生把思維過(guò)程（正確與錯(cuò)誤的）完完全全地展示在教師的面前時(shí)，老師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了下面的教學(xué)。帥：大部分同學(xué)都有思路了，我們交流一下。做法1:（7+5）X2=24（平方厘米）（求周長(zhǎng)）；做法2:7X5=35（平方厘米）（相鄰兩邊相乘）；做法3:7X4=28（平方厘米）（底X高）。帥：（把學(xué)生的三種解法寫在黑板上）怎么有這么多的答案，你們說(shuō)說(shuō)？學(xué)生小組討論交流后全班交流學(xué)生們很快會(huì)發(fā)現(xiàn)做法1求的是周長(zhǎng)是錯(cuò)的，但會(huì)有同學(xué)對(duì)做法2和做法3誰(shuí)對(duì)，誰(shuí)錯(cuò)產(chǎn)生分歧。甚

11、至?xí)袑W(xué)生認(rèn)為兩種做法都對(duì)因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，可以拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，即平行四邊形的兩條相鄰的邊就變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，可以有兩個(gè)答案。（原因在于認(rèn)為把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，形狀改變，而以為面積沒(méi)有改變（其實(shí)是變大了）。這時(shí)會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形紙是拉不動(dòng)的，只能剪。沿高剪開把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬變成了7厘米和4厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算就是4X7=28（平方厘米）。這時(shí)候，教師再通過(guò)課件演示平行四邊形“底不變，高改變”引起的面積改變，讓學(xué)生深刻地明確了：平行四邊形的面積應(yīng)該與底和高有關(guān)！再動(dòng)手操作研究平行四邊形的面積=底><高放手讓學(xué)生“刨根究底；展示學(xué)

12、生的思維過(guò)程，有利于學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系。強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)就是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究是學(xué)生第一次接觸轉(zhuǎn)化，因此教師在制定操作要求時(shí)需要把要求定的明確些，要讓學(xué)生知道如何操作，避免操作中的盲目性。?對(duì)教材中練習(xí)設(shè)計(jì)的說(shuō)明（結(jié)合幻燈片說(shuō)）重點(diǎn)介紹第83頁(yè)第8題怎樣巧算（課件）（3）研究三角形的面積?本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)可以與前面平行四邊形的程序相同，即提出問(wèn)題尋找解決問(wèn)題的方法歸納基本的計(jì)算方法，并把這一解決問(wèn)題過(guò)程作為學(xué)生思維訓(xùn)練的一個(gè)過(guò)程，逐步讓學(xué)生熟悉、形成這一解決問(wèn)題的思維方法。第84頁(yè)的主題圖呈現(xiàn)了要想研究一個(gè)三角形的面積就要轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形這樣的一個(gè)重要的信息。教師可以幫助學(xué)生回憶我們研

13、究過(guò)的圖形有哪些？學(xué)生可以在這樣的指導(dǎo)下進(jìn)行下一步自主地研究。教材中沒(méi)有采用平行四邊形的割補(bǔ)方法，而是介紹了用兩個(gè)同樣的三角形拼擺的方法，因?yàn)檫@個(gè)方法比較簡(jiǎn)單，學(xué)生理解和介紹起來(lái)是比較容易的，老師們可以根據(jù)學(xué)生的具體情況引導(dǎo)學(xué)生展開一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過(guò)圖形的研究，因?yàn)檫@正是發(fā)展學(xué)生探究、推理能力的大好時(shí)機(jī)。值得注意的是，教師要為學(xué)生開展操作活動(dòng)提供需要的充足的圖形，在進(jìn)行三角形面積推導(dǎo)的過(guò)程中至少要為學(xué)生提供相同的直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形各兩個(gè)，為他們拼圖形做好準(zhǔn)備，另外還要準(zhǔn)備各種單個(gè)的圖形，好在割補(bǔ)的研究中應(yīng)用。（出示課件三角形的面積推導(dǎo)的方法）特別強(qiáng)調(diào)：在研究三角形面積推導(dǎo)的

14、過(guò)程中，教師要以拼擺的方法作為基本的教學(xué)方法，而割補(bǔ)的方法只是作為思維的拓展，并不要求讓每個(gè)學(xué)生都必須掌握。）?對(duì)教材中練習(xí)設(shè)計(jì)的說(shuō)明（結(jié)合幻燈片說(shuō)）（4）研究梯形面積?梯形面積推導(dǎo)由于轉(zhuǎn)化的方法在三角形中都已經(jīng)研究過(guò)，乂經(jīng)過(guò)了兩種圖形的實(shí)踐，教學(xué)中就可以直接要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的方法，自己推導(dǎo)出面積的計(jì)算公式?？梢郧榫耙?，出示一個(gè)飛機(jī)模型（出示幻燈片），激發(fā)學(xué)生的研究興趣。在88頁(yè)中為學(xué)生提出了三種解決的辦法，一種是用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形（這是最基本的轉(zhuǎn)化方法），還有一種是把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形，第三種是把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，具體的介紹在教參154-

15、155中，請(qǐng)老師們參考。三種梯形面積推導(dǎo)中，估計(jì)學(xué)生在獨(dú)立地探索中，一般會(huì)運(yùn)用一種方法即用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，而第二、三種的方法可能只有部分學(xué)生想到。對(duì)此，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定，不要求所有的學(xué)生都去掌握三種方法。（課件演示梯形的推導(dǎo)）?對(duì)教材中練習(xí)設(shè)計(jì)的說(shuō)明（結(jié)合幻燈片說(shuō)）（5）研究組合圖形目標(biāo)：1.在探索活動(dòng)中，歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。2.能正確計(jì)算組合圖形的面積，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合,這也是提高學(xué)生綜合能力的重要平臺(tái)。學(xué)生

16、能從多角度思考解決組合圖形面積的計(jì)算問(wèn)題。組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的一種圖形，但從不同的角度認(rèn)識(shí)，每個(gè)圖形均可分為不同的幾個(gè)部分，因此，學(xué)生在解答中，也將產(chǎn)生不同的思考方法。這是教學(xué)組合圖形面積的內(nèi)容需要注意的地方。如第93頁(yè)的“組合圖形的面積”這一課時(shí)，這是一個(gè)較為簡(jiǎn)單的組合圖形，但學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，把這個(gè)圖形進(jìn)行分割則可以采用多種方法，教材中呈現(xiàn)的兩種方法僅僅是舉例說(shuō)明解決這個(gè)問(wèn)題有這幾種，當(dāng)然，學(xué)生在進(jìn)行解答時(shí)，可能出現(xiàn)的計(jì)算方法將大大超出教材呈現(xiàn)的內(nèi)容。這說(shuō)明，這一內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性化解決問(wèn)題的一個(gè)很好題材，每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，解答與思考習(xí)慣，去思考如何解決問(wèn)題。當(dāng)然

17、，對(duì)丁初學(xué)者來(lái)說(shuō)，在開始的階段希望他們從自己認(rèn)識(shí)的角度去思考解決問(wèn)題的方法，但在學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)后，則希望他們能從同學(xué)的交流過(guò)程中，及時(shí)地吸取好的方法，從而形成多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。組合圖形面積的計(jì)算的主要評(píng)價(jià)內(nèi)容是能正確運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)"的方法計(jì)算圖形的面積。見下圖1、2、3。（單位：厘米）（結(jié)合幻燈片說(shuō)）（課件演示）圖】，圖A圖3圖1與圖3兩個(gè)圖形的面積可以分別采用“分割”與“添補(bǔ)”的方法，將組合圖形分解為基本的圖形，圖2既可以運(yùn)用“分割”的方法，也可以運(yùn)用“添補(bǔ)”的方法，這主要是根據(jù)學(xué)生解題的習(xí)慣確定。?介紹幾道拓展練習(xí)（結(jié)合幻燈片說(shuō)）（6）整理和復(fù)習(xí)加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，

18、系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)有利丁學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（課件演示關(guān)系）重視學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程的目的是幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成體系。理與復(fù)習(xí)，除了知識(shí)的鞏固性練習(xí)和應(yīng)用性練習(xí)外，應(yīng)該突出學(xué)生對(duì)知識(shí)的整理和結(jié)構(gòu)的建立，并引導(dǎo)學(xué)生開展自我學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，小結(jié)自己在知識(shí)與技能的掌握方面、學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展方面、習(xí)慣與態(tài)度等情感方面的表現(xiàn)與收獲，力求把促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展落到教學(xué)的實(shí)處。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，可以讓學(xué)生自己進(jìn)行面積計(jì)算公式之間關(guān)系的整理。從研究?jī)?nèi)容歸納的形式上說(shuō)一種可以是利用表格的形式根據(jù)知識(shí)學(xué)習(xí)或者知識(shí)呈現(xiàn)的順序進(jìn)行整理，另外的方法也可以是學(xué)生根據(jù)自己對(duì)這幾個(gè)平面之間內(nèi)在關(guān)系的理解，

19、進(jìn)行整理。我們可以引用教材中91頁(yè)第6題，學(xué)生可以出現(xiàn)多種計(jì)算的方法，但其中有可以把它看成梯形進(jìn)行計(jì)算的方法。再出示一道求鋼管數(shù)量的題目,再請(qǐng)學(xué)生計(jì)算鋼管的數(shù)量，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)根據(jù)外形為三角形用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算的現(xiàn)象，也有同學(xué)會(huì)正確求出數(shù)據(jù)，問(wèn)題出現(xiàn)在哪里呢？老帥抓住這個(gè)教學(xué)的機(jī)會(huì)，對(duì)梯形面積和三角形面積之間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，只有在上底為0的情況下，才能轉(zhuǎn)化為三角形，最后形成只要記住梯形面積計(jì)算的公式就可以計(jì)算三種圖形中的任何（二）通過(guò)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的“等積”意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算方法的本質(zhì)特征。教材安排“等積變形”的練習(xí)的，除了讓學(xué)生知道底、高相同，其面積也是相同的外，更為重要的是讓學(xué)生體會(huì)到

20、，運(yùn)用同樣的一個(gè)公式，可以計(jì)算各種各樣不同形狀的圖形的面積，從中使他們感知公式計(jì)算的方便性。當(dāng)然，通過(guò)這些圖形的計(jì)算，也能讓學(xué)生體會(huì)到，決定圖形面積大小的，不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長(zhǎng)度，從而進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算方法的本質(zhì)特征。（幻燈介紹幾種等積變形的練習(xí)）學(xué)生根據(jù)等積的關(guān)系，可以判斷出一組兩個(gè)相等的三角形，在此基礎(chǔ)上，可以在學(xué)生發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展。兩個(gè)相等的三角形同時(shí)減去相同的一部分，剩下的面積還是相等的。下圖中娜個(gè)三角形的面枳與涂醵色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個(gè)與涂麒色的三角形的面積相等的三角形嗎？判斷下面涂色三角形面積相等嗎?說(shuō)說(shuō)為什么？這些三角形的高是（）厘米，底是（）厘米；這些三角形的面積是（）x（）士2=（）平方厘米一個(gè)三角形的面積是12平方米，已知它的底和高都是整數(shù)，這個(gè)三角形的底和高可能是多少？計(jì)算陰影的面積8厘米8厘米學(xué)生出現(xiàn)的列式都是8X8士2,但他們的思考過(guò)程卻是不一樣的，有的是根據(jù)正方形和三角形之間2倍的關(guān)系，有的學(xué)生直接看成三角形，不要只看學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，還應(yīng)讓學(xué)生把自己的想法>_LL>_LL橋一丹。用設(shè)數(shù)的方法，解決問(wèn)題簡(jiǎn)單化。