最新《數(shù)字信號(hào)處理》期末試題庫(有答案解析)

1、完美WORD格式一.填空題1、一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為x (n)時(shí)，輸出為y (n);則輸入 為2x (n)時(shí)，輸出為 2y(n);輸入為x (n-3)時(shí)，輸出 為 y(n-3)。2、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采 樣頻率fS與信號(hào)最高頻率f max關(guān)系為：fS> = 2f max 。3、已知一個(gè)長度為N的序列x(n),它的離散時(shí)間傅立葉變換為 X(ejw), 它的N點(diǎn)離散傅立葉變換X(K)是關(guān)于X(ejw)的 N 點(diǎn)等間隔 采W。4、有限長序列x(n)的8點(diǎn)DFT為X (K),則X (K) =。5、用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，它的主要缺點(diǎn)是頻

2、 譜的交疊所產(chǎn)生的 現(xiàn)象。6.若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h (n)是奇對(duì)稱的，長度為N,則它 的對(duì)稱中心是(N-1)/2。7、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，加矩形窗比加三角窗時(shí)，所設(shè) 計(jì)出的濾波器的過渡帶比較窄 ，阻帶衰減比較小 。8、無限長單位沖激響應(yīng)(IIR )濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋環(huán)路，因此是上 空型結(jié)構(gòu)。9、若正弦序列x(n)=sin(30n兀/120)是周期的，則周期是N= 8。10、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，過渡帶的寬度不但與窗的 類 型有關(guān)，還與窗的 采樣點(diǎn)數(shù)有關(guān)11 . DFT與DFSa密切關(guān)系，因?yàn)橛邢揲L序列可以看成周期序列的主值區(qū)間截?cái)?而周期序列可以看成有限長序

3、列的周期延拓。12 .對(duì)長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示， 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為xm(n)= x(n-m)NRN(n)。13 .對(duì)按時(shí)間抽取的基2-FFT流圖進(jìn)行轉(zhuǎn)置，并 將輸入變輸出，輸出 變輸入即可得到按頻率抽取的基2-FFT流圖。14 .線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 交換率、結(jié)合率 和分配律。15 .用DFT近似分析模擬信號(hào)的頻譜時(shí)，可能出現(xiàn)的問題有混疊失真、 泄漏、柵欄效應(yīng)和頻率分辨率。16 .無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接I型，直接II型，昌聯(lián)型和并聯(lián)型四種。17 .如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要 5 w s,每次復(fù)數(shù)加 需要1 W s,則在此計(jì)算

4、機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2 FFT需要10級(jí)蝶形運(yùn) 算，總的運(yùn)算時(shí)間是 林s。二.選擇填空題1、S (n)的z變換是 A 。A. 1 B.S (w) C. 2 兀 S (w) D. 2 兀2、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號(hào)最高頻率f max關(guān)系為：AA. f s> 2f max B. fs< 2 f max C. fsf max D. f s專ik知識(shí)分享W f max3、用雙線性變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì),從s平面向z平面轉(zhuǎn)換的關(guān)系為s= CA.1 z，z 1 -zC. z=2 匚T 1 z，D.2 1 z-14、序列X1 (n)的長度

5、為4,序列X2 (n)的長度為3,則它們線性卷積的長度是 B, 5點(diǎn)圓周卷積的長度是A. 5, 5B. 6, 5 C. 6, 6D. 7,型的。5、無限長單位沖激響應(yīng)(IIR )濾波器的結(jié)構(gòu)是 C完美WORD格式A.非遞歸 B. 反饋 C.遞歸 D. 不確定6、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h (n)是對(duì)稱的，長度為N,則它的 對(duì)稱中心是 B。A. N/2 B. (N-1) /2 C. (N/2) -1 D. 不確 定7、若正弦序列x(n尸sin(30n兀/120)是周期的，則周期是N= D 。A. 2 兀 B. 4 兀 C. 2D. 8 8、一 LTI系統(tǒng)，輸入為x (n)時(shí)，輸出為y (n);

6、則輸入為2x (n) 時(shí)，輸出為 A;輸入為x (n-3)時(shí)，輸出為 。 A. 2y (n),y (n-3) B. 2y (n),y (n+3) C. y (n),y (n-3) D. y (n), y (n+3)9、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，加矩形窗時(shí)所設(shè)計(jì)出的濾波器， 其過渡帶比加三角窗時(shí) A,阻帶衰減比加三角窗時(shí) 。A.窄，小 B. 寬，小 C. 寬，大 D. 窄，大 10、在N=32的基2時(shí)間抽取法FFT運(yùn)算流圖中，從x(n)到X(k)需 B蝶形運(yùn)算過程。A. 4B. 5 C.6 D. 311.X(n)=u(n)的偶對(duì)稱部分為(A.1/2+ S(n)/2 B. 1 +S(n)C

7、. 2 s (n) D. u(n)-8(n)12.F列關(guān)系正確的為(A.nu(n) = "、(n。k) B.k =0oOu(n) =、(n -k)k =0C.nu(n) = "、(n - k) D.k ：cou(n) = "、(n -k)k -：13.F面描述中最適合離散傅立葉變換 DFT的是(專業(yè)知識(shí)分享A.時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域也為離散序列B.時(shí)域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列C.時(shí)域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào)D.時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列14.脈沖響應(yīng)不變法(BA.無混頻，線性頻率關(guān)系C.無混頻，非線性頻率關(guān)系關(guān)系15 .雙線

8、性變換法( CA.無混頻，線性頻率關(guān)系C.無混頻，非線性頻率關(guān)系關(guān)系16 .對(duì)于序列的傅立葉變換而言B.有混頻，線性頻率關(guān)系D.有混頻，非線性頻率)B.有混頻，線性頻率關(guān)系D.有混頻，非線性頻率其信號(hào)的特點(diǎn)是(DB.時(shí)域離散周期，頻域D.時(shí)域離散非周期，頻A.時(shí)域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周期 連續(xù)非周期C.時(shí)域離散非周期，頻域連續(xù)非周期 域連續(xù)周期17 .設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n),則系統(tǒng)因果的充要條件為( C )A.當(dāng) n>0 時(shí)，h(n)=0B.當(dāng) n>0 時(shí)，h(n) #0C.當(dāng) n<0 時(shí)，h(n)=0D.當(dāng) n<0 時(shí)，h(n) #018 .若一模擬信號(hào)為帶

9、限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽 樣信號(hào)通過(A )即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器19 .若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x（n尸S（n）時(shí)輸出為y（n尸Rn）, 則當(dāng)輸入為u（n）- u（n- 2）時(shí)輸出為（C ）。AR（n）B.R2（n）C.R（n）+R3（n- 1） D.R2（n）+R2（n- 1）20 .下列哪一個(gè)單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)？（ D ）B.h(n)=u(n)A.h(n尸 8 (n)C.h（n）=u（n） - u（n-1）D.h（n）=u（n） - u（n+1）21 . 一個(gè)線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)

10、定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括（A ）A.單位圓B. 原點(diǎn) C.22.已知序列Z變換的收斂域?yàn)閷?shí)軸D.虛軸z 1 <1,則該序列為（C ） cA.有限長序列B.無限長右邊序列C.無限長左邊序列D.無限長雙邊序列23 .實(shí)序列的傅里葉變換必是（A ）。A.共鈍對(duì)稱函數(shù)B.共鈍反對(duì)稱函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)24 .若序列的長度為M要能夠由頻域抽樣信號(hào)X（k）恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù) N需滿足的條件是（A ）A.N> M B.N <M C.N <2MD.NA2M25 .用按時(shí)間抽取FFT計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與（D ）成 正比。A.

11、NB.N2C.N3DNlog 2N26 .以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是（D ）。A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D.以上說法都不對(duì)27 .以下對(duì)FIR和IIR濾波器特性的論述中 不正確的是(A )。A.FIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu)B.IIR濾波器不易做到線性相位C.FIR濾波器總是穩(wěn)定的D.IIR濾波器主要用來設(shè)計(jì)規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)濾波 器28、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)= S(n-1)+ S(n+1),其頻率響應(yīng)為(A )A. H(ejco)=2cos3 B.

12、H(e jw)=2sin 3 C. H(e jw)=cos w D. H(e j尸sin 329.若x(n)為實(shí)序列，X(ej")是其離散時(shí)間傅立葉變換，則(C )A. X(ej )的幅度合幅角都是的偶函數(shù)B. X(ej)的幅度是的奇函數(shù)，幅角是的偶函數(shù)C. X(ejco)的幅度是的偶函數(shù)，幅角是的奇函數(shù)D. X(ej )的幅度合幅角都是的奇函數(shù)E. .計(jì)算兩個(gè)N 1點(diǎn)和N 2點(diǎn)序列的線性卷積，其中N 1 >N 2 ,至少 要做(B ) 點(diǎn)的DFT。A. N 1 B. N1+N2-1 C. N1+N2+1 D. N2F. . y(n)+0.3y(n-1)= x(n)與 y(n)

13、 = -0.2x(n)+ x(n-1)是(C )。A.均為IIR B.均為FIR C.前者IIR,后者FIR D.前者FIR, 后者IIR 三.判斷題1、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)時(shí)，從模擬角 頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時(shí)，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。(V )2.在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號(hào)頻譜的周期延拓。(V )3、x(n尸cos (wn)所代表的序列一定是周期的。( 乂 )4、y(n)=x 2(n)+3所代表的系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。(V )5、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，改變窗函數(shù)的類型可以改變過渡帶的寬度。(V )6、有限長序列的N點(diǎn)DFT相當(dāng)于該序列的z

14、變換在單位圓上的N點(diǎn)等間隔取樣。(V )7、一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)。(X )8、有限長序列的數(shù)字濾波器都具有嚴(yán)格的線性相位特性。(X )9、x(n) ,y(n)的線性卷積的長度是x(n) ,y(n)的各自長度之和。(x )10、用窗函數(shù)法進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，加窗會(huì)造成吉布斯效應(yīng)。(V )12、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用雙線性變換法設(shè)計(jì)時(shí)，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時(shí)，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。(x )13.在頻域中對(duì)頻譜進(jìn)行抽樣，在時(shí)域中，所得抽樣頻譜所對(duì)應(yīng)的序列是原序列的周期延拓。(V )14、有限長序列h(n)滿足奇、偶對(duì)稱

15、條件時(shí)，則濾波器具有嚴(yán)格的線性相位特性。(V )15、y(n)=cosx(n)所代表的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。(x )16、x(n) ,y(n)的循環(huán)卷積的長度與x(n) ,y(n)的長度有關(guān)；x(n) ,y(n)的線性卷積的長度與x(n) ,y(n)的長度無關(guān)。(乂 )17、在N=8的時(shí)間抽取法FFT運(yùn)算流圖中，從x(n)到x(k)需3級(jí)蝶形運(yùn)算 過程。(，)18、用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，基本思想是對(duì)理想數(shù)字濾 波器的頻譜作抽樣，以此獲得實(shí)際設(shè)計(jì)出的濾波器頻譜的離散值。（V ）19、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器和用頻率抽樣法設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾 波器的不同之處在于前者在時(shí)域中進(jìn)行，后者在

16、頻域中進(jìn)行。（V ） 20、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，加大窗函數(shù)的長度可以減少 過渡帶的寬度，改變窗函數(shù)的種類可以改變阻帶衰減。（V ）21、一個(gè)線性時(shí)不變的離散系統(tǒng)，它是因果系統(tǒng)的充分必要條件是： 系統(tǒng)函數(shù)H（Z）的極點(diǎn)在單位圓外。（X ）22、一個(gè)線性時(shí)不變的離散系統(tǒng)，它是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是： 系統(tǒng)函數(shù)H（Z）的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)。（V ）23 .對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列必定是周期序列。（X ）24 .常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng)。（X ）25 .序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。（V ）26 .因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可能在單位圓外。（X ）27 .FIR濾

17、波器較之IIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相 位。（，）28 .用矩形窗設(shè)計(jì)FIR濾波器，增加長度N可改善通帶波動(dòng)和阻帶衰 減。（x ）29 .采樣頻率fs=5000Hz, DFT的長度為2000,其譜線間隔為2.5Hz。（V ）三、計(jì)算題一、設(shè)序列 x（n尸4 , 3, 2, 1,另一序列 h（n） =1 , 1, 1, 1, n=0,1,2,3（1）試求線性卷積y（n）=x（n）*h（n）（2）試求6點(diǎn)循環(huán)卷積。（3）試求8點(diǎn)循環(huán)卷積。.數(shù)字序列x(n)如圖所示.畫出下列每個(gè)序列時(shí)域序列：(1) x(n-2);(4)x(-n-1)5)；(2)x(3-n);(3)x(n-1)6,(0

18、x(n-1)643 T0.5x(-n-1) 60.5432T 16,(0 < n<5);0 12 3 4三.已知一穩(wěn)0.501234567 件x(3-n)0.532 Ik定的LTI系-3-2-101234統(tǒng)的H(z)為1、H(z)=()試確定該系統(tǒng)H(z)的收斂域和脈沖響應(yīng)(1 -0.5z )(1 -2z )hn。解：系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)，其收斂域可能有三種形式，|z|<0.5, 0.5<|z|<2,|z|>2因?yàn)榉€(wěn)定，收斂域應(yīng)包含單位圓，則系統(tǒng)收斂域?yàn)?0.5<|z|<2H二2(1-z)4/311(1 -0.5z )(1-2z 1) 1-0.5z2/

19、31-2z，4 n2 nh(n) (0.5)nu(n) -2nu(-n- 1)33完美WORD格式四.設(shè)x(n) 是一一個(gè)10點(diǎn)的有限序列x (n) = 2,314,-3,-1,110,6,不計(jì)算DFT試確定下列表達(dá)式的9X X(k) , (4)2 e-j2/5X(k) k 0Ok -0I Ml工二個(gè)工工旬獷/N fc=o值。(1) X(0), (2) X(5), (3)N-l門=09解：(1)W；=1X0C xn=14n z0(2)W15nn =偶數(shù)n =奇數(shù)89X5 =、xn ，xn = -12n 4n 4n塞n奇(3)M0 史Xk9、Xk =10*x0 =20k -0 x(n-m)N u

20、e(2”)mXk9 -j(2k/10)2x(10-2)10 e Xk 10kf9-j(2k/10)2、e Xk =10*x8 =0 k =0五.x(n)和h(n)是如下給定的有限序列x(n)=5, 2, 4, -1,2, h(n)=-3, 2, -1 (1)計(jì)算x(n)和h(n)的線性卷積y(n尸x(n)* h(n) ; (2)計(jì)算x(n)和h(n) 的6點(diǎn)循環(huán)卷積y1(n)= x(n)h(n) ; (3)計(jì)算x(n)和h(n)的8點(diǎn)循環(huán)卷 積y2(n尸x(n)h(n);比較以上結(jié)果，有何結(jié)論？解：(1) y(n尸 x(n)* h(n尸-15,4,-3,13,-4,3,25 2 4 -1 2-

21、3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 2(2) y1(n)= x(n) h(n尸-13,4,-3,13,-4,3(3)因?yàn)?8>(5+3-1),所以 y3(n尸 x(n)h(n) = -15,4,-3,13,-4,3,2, 0y3(n)與y(n)非零部分相同。六.用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，濾波器頻譜波動(dòng)由什么決定 ,濾波器頻譜過?g帶由什么決定 o解：窗函數(shù)旁瓣的波動(dòng)大小，窗函數(shù)主瓣的寬度七.一個(gè)因果線性時(shí)不變離散系統(tǒng)，其輸入為 xn、輸出為yn,系統(tǒng)的差分方程如下：y (n) -0.16y(n-2)= 0.

22、25x(n-2)+x(n)專業(yè)知識(shí)分享求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(z)=Y(z)/X(z);系統(tǒng)穩(wěn)定嗎？畫出系統(tǒng)直接5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 2 I+ _2-13 4 -3 13 -4 3 2H(z);Y(z) 1 0.25z型II的信號(hào)流圖； 畫出系統(tǒng)幅頻特性。解：(1)方程兩邊同求Z變換：Y(z)-0.16z -2Y(z尸0.25z -2X(z)X(z)X(z) 1 0.16z2(2)系統(tǒng)的極點(diǎn)為：0.4和一0.4,在單位圓內(nèi)，故系統(tǒng)穩(wěn)定0.16工一Z(ihz4 i.-1y(n)-10

23、.25八.如果需要設(shè)計(jì)FIR低通數(shù)字濾波器，其性能要求如下:(1)阻帶的衰減大于35dB, (2)過渡帶寬度小于n/6.請(qǐng)選擇滿足上述條件的窗函數(shù)，并確定濾波器h(n)最小長度N8 二 二< N 6N -48窗圖數(shù)百端過渡中寬海眄J衰減(田)小衰減(dB)矩形4/Ni8/n-13-21漢寧8/N62/N-31-44漢明8/N6.6/N-41-53布萊克曼12/N11/N-57-74解：根據(jù)上表，我們應(yīng)該選擇漢寧窗函數(shù),十.已知 FIR DF的系統(tǒng)函數(shù)為 H(z)=3-2z-1+0.5z-2-0.5z -4 + 2z5-3z-6,試分別畫出直接型、線性相位結(jié)構(gòu)量化誤差模型。X） 3I直接型

24、x（n）-2 0.5tTe1（n） e2（n） e3（n）2-3-0.5目位型3e4（n） e5 e6（n）y（n）中z-1-z-Iz-z-1-z-1 jZ-1,-1-2、-1z-1 z-1 z-1°.5vei（n）e2（n）e3（n）設(shè)兩.兩個(gè)有限長的復(fù)序列x n和川n,其長度分別為N和M序列的線性卷積為y n= x n* h n,回答下列問題：.(1)序列y n的有效長度為多長？(2)如果我們直接利用卷積公式計(jì)算 yn,那么計(jì)算全部有效yn的需要多少次復(fù)數(shù)乘法？(3)現(xiàn)用FFT來計(jì)算yn,說明實(shí)現(xiàn)的原理，并給出實(shí)現(xiàn)時(shí)所需滿足 的條件，畫出實(shí)現(xiàn)的方框圖，計(jì)算該方法實(shí)現(xiàn)時(shí)所需要的復(fù)數(shù)

25、乘法計(jì) 算量。解：(1)序列y n的有效長度為：N+M-1；(2)直接利用卷積公式計(jì)算yn,需要MN復(fù)數(shù)乘法L、PHM 1(3)需要3L log2 L次復(fù)數(shù)乘法。十二.用倒序輸入順序輸出的基 2 DIT-FFT算法分析一長度為N點(diǎn)的復(fù)序列xn的DFT回答下列問題:(1)說明N所需滿足的條件，并說明如果 N不滿足的話，如何處理?(2)如果N=8,那么在蝶形流圖中，共有幾級(jí)蝶形？每級(jí)有幾個(gè)蝶形？ 確定第2級(jí)中蝶形的蝶距(dm)和第2級(jí)中不同的權(quán)系數(shù)(Wr )。(3)如果有兩個(gè)長度為N電的實(shí)序列yin和y2n,能否只用一次N點(diǎn)的 上述FF應(yīng)算來計(jì)算出yin和y2n的DFT如果可以的話，寫出實(shí) 現(xiàn)的原理及步驟，并計(jì)算實(shí)現(xiàn)時(shí)所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)；如果不行， 說明理由。解(1)N應(yīng)為2的哥，即N= 21 (m為整數(shù))；如果N不滿足條件，可以補(bǔ)