2014年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試考試手冊“數(shù)學(xué)科”1

1、上海市教育考試院2014年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試考試手冊數(shù)學(xué)科一、考試性質(zhì)、目的和對象上海市初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)科統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試是義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試.它的指導(dǎo)思想是有利于切實(shí)減輕中學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生健康成長和全面和諧、富有個(gè)性的發(fā)展，有利于推進(jìn)中小學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生在高中教育階段的可持續(xù)發(fā)展.(*原:它的指導(dǎo)思想是有利于推進(jìn)素質(zhì)教育，有利于推進(jìn)課程改革，有利于促進(jìn)初中教育教學(xué)改革，有利于切實(shí)減輕中學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于促進(jìn)學(xué)生全面和諧、富有個(gè)性的發(fā)展，有利于學(xué)生在高中教育階段的可持續(xù)發(fā)展.)考試結(jié)果既

2、是衡量學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù)，也是高中階段各類學(xué)校招生的重要依據(jù)之一.考試的對象是2014年完成上海市全日制九年制義務(wù)教育學(xué)業(yè)的九年級學(xué)生.二、考試目標(biāo)本考試考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；考查考生的邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間觀念和解決簡單問題的能力.依據(jù)上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）（2004年10月版）規(guī)定的初中階段（六至九年級）課程目標(biāo)，確定如下考試行為目標(biāo). 1基礎(chǔ)知識和基本技能1.1 知道、理解或掌握“數(shù)與運(yùn)算”、“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“函數(shù)與分析”、和“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)”中的相關(guān)知識.1.2領(lǐng)會字母表示數(shù)的思想、化歸思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想

3、、分類討論思想、分解與組合思想等基本數(shù)學(xué)思想；掌握待定系數(shù)法、消元法、換元法、配方法等基本數(shù)學(xué)方法.1.3能對文字語言、圖形語言、符號語言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)譯1.4能按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫（作）圖和推理.2邏輯推理能力2.1掌握演繹推理的基本規(guī)則和方法；2.2 能簡明和有條理地表述演繹推理過程,合理解釋推理演繹的正確性.3運(yùn)算能力3.1知道有關(guān)算理；3.2 能根據(jù)問題條件，尋找和設(shè)計(jì)合理、有效的運(yùn)算途徑；3.3 通過運(yùn)算進(jìn)行推理和探求.4空間觀念4.1能進(jìn)行幾何圖形的基本運(yùn)動和變化；4.2 能夠從復(fù)雜的圖形中區(qū)分基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；4.3 能由基本圖形的性質(zhì)導(dǎo)出復(fù)雜圖形

4、的性質(zhì).5解決簡單問題的能力5.1 知道一些基本的數(shù)學(xué)模型，并通過運(yùn)用，解決一些簡單的實(shí)際問題；5.2 初步掌握觀察、操作、比較、類比、歸納的方法；懂得“從特殊到一般”、“從一般到特殊”及“轉(zhuǎn)化”等思維策略；5.3 初步會對問題進(jìn)行多方面的分析，對問題解決的結(jié)果進(jìn)行合理解釋；5.4 會用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，解決新情境中的數(shù)學(xué)問題.三、考試內(nèi)容和要求依據(jù)上海市教育委員會上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）（2004年10月版）規(guī)定的初中階段（六至九年級）的內(nèi)容與要求，就相關(guān)知識與技能，確定相應(yīng)考試內(nèi)容及要求.（一）考試內(nèi)容中各層次的認(rèn)知水平、基本特征及其表述中所涉及的行為動詞如下表所示：水平層級基本特

5、征記憶水平(記為I)能識別和記住有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)材料，使之再認(rèn)或再現(xiàn)；能在標(biāo)準(zhǔn)的情境中作簡單的套用，或按照示例進(jìn)行模仿用于表述的行為動詞如：知道，了解，認(rèn)識，感知，識別，初步體會，初步學(xué)會等解釋性理解水平（記為II）明了知識的來龍去脈，領(lǐng)會知識的本質(zhì)，能用自己的語言或轉(zhuǎn)換方式正確表達(dá)知識內(nèi)容；在一定的變式情境中能區(qū)分知識的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，會把簡單變式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)式，并解決有關(guān)的問題用于表述的行為動詞如：說明，表達(dá)，解釋，理解，懂得，領(lǐng)會，歸納，比較，推測，判斷，轉(zhuǎn)換，初步掌握，初步會用等探究性理解水平（記為III）能把握知識的本質(zhì)及其內(nèi)容、形式的變化；能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型或作歸納假設(shè)

6、進(jìn)行探索，能把具體現(xiàn)象上升為本質(zhì)聯(lián)系，從而解決問題；會對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展或?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行延伸，會對解決問題過程的合理性、完整性、簡捷性的評價(jià)和追求作有效的思考用于表述的行為動詞如：掌握，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問題，會用，總結(jié)，設(shè)計(jì)，評價(jià)等（二）具體考試內(nèi)容及要求如下：1.數(shù)與運(yùn)算內(nèi) 容水平層次1.1 數(shù)的整除性及有關(guān)概念I(lǐng)1.2 分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算II1.3 比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的基本性質(zhì)II1.4 有關(guān)比、比例、百分比的簡單問題III1.5 有理數(shù)以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等有關(guān)概念，有理數(shù)在數(shù)軸上的表示II1.6.平方根、立方根、n次方根的概念I(lǐng)I1

7、.7 實(shí)數(shù)概念I(lǐng)I1.8 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系I1.9 實(shí)數(shù)的運(yùn)算III1.10 科學(xué)記數(shù)法II2.方程與代數(shù)內(nèi) 容水平層次2.1 代數(shù)式的有關(guān)概念I(lǐng)I2.2 列代數(shù)式和求代數(shù)式的值II2.3 整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則III2.4 乘法公式平方差、兩數(shù)和（差）的平方公式及其簡單運(yùn)用III2.5 因式分解的意義II2.6 因式分解的基本方法（提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式的十字相乘法）III2.7 分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)II2.8 分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則III2.9 整數(shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算(原：正整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念)II2.1

8、0 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算(原：整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算)II2.11 二次根式的有關(guān)概念I(lǐng)I2.12 二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算III2.13 一元一次方程的解法III2.14 二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念I(lǐng)I2.15 二元一次方程組的解法，三元一次方程組的解法III2.16 不等式及其基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）及其解的概念I(lǐng)I2.17 一元一次不等式（組）的解法，數(shù)軸表示不等式（組）的解集III2.18 一元二次方程的概念 II2.19 一元二次方程的解法III2.20 一元二次方程的求根公式III2.21 一元二次方程的判別式II2.22 整式方程的概念I(lǐng)2.23

9、含有一個(gè)字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法II2.24 分式方程、無理方程的概念I(lǐng)I2.25 分式方程、無理方程的解法III2.26 二元二次方程組的解法III2.27 列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應(yīng)用題III3.函數(shù)與分析內(nèi) 容水平層次3.1 函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)I3.2 正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念I(lǐng)I3.3 用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式III（II）3.4 畫正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像II3.5 正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的基本性

10、質(zhì)III 3.6 一次函數(shù)的應(yīng)用III4.數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)內(nèi) 容水平層次4.1 確定事件和隨機(jī)事件II4.2 事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率II4.3 等可能試驗(yàn)中事件的概率計(jì)算III4.4 數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表III4.5 統(tǒng)計(jì)的意義I4.6 平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算III4.7 中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算III（II）4.8 頻數(shù)、頻率的意義和計(jì)算， 畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖II4.9 中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的簡單應(yīng)用III（II）5. 圖形與幾何內(nèi) 容水平層次5.1 圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計(jì)算，圓的面積和扇形面積的計(jì)算II5.

11、2 線段相等、角相等、線段的中點(diǎn)、角的平分線、余角、補(bǔ)角的概念，求已知角的余角和補(bǔ)角II5.3 尺規(guī)作一條線段等于已知線段、一個(gè)角等于已知角、角的平分線，畫線段的和、差、倍及線段的中點(diǎn)，畫角的和、差、倍II5.4 長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系，畫長方體的直觀圖I5.5 圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念以及有關(guān)性質(zhì)II5.6 軸對稱、中心對稱的有關(guān)概念和有關(guān)性質(zhì)II5.7 畫已知圖形關(guān)于某一直線對稱的圖形、已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱的圖形II5.8 平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)關(guān)系II5.9 直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)的平移、對稱以及簡單圖形的對稱問題III5.10 相

12、交直線II5.11 畫已知直線的垂線，尺規(guī)作線段的垂直平分線II5.12 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念I(lǐng)II5.13 平行線的判定和性質(zhì)III5.14 三角形的有關(guān)概念，畫三角形的高、中線、角平分線，三角形外角的性質(zhì)II5.15 三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和III5.16 全等形、全等三角形的概念I(lǐng)I5.17 全等三角形的性質(zhì)和判定III5.18 等腰三角形的性質(zhì)與判定（其中涉及等邊三角形）III5.19 命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關(guān)概念I(lǐng)I5.20 直角三角形全等的判定III5.21 直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理III5.22 直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間

13、距離的公式III（II）5.23 角的平分線和線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)III5.24 軌跡的意義及三條基本軌跡（圓、角平分線、線段的中垂線）I5.25 多邊形及其有關(guān)概念，多邊形外角和定理II5.26 多邊形內(nèi)角和定理III5.27 平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的概念I(lǐng)I5.28 平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)、判定III5.29 梯形的有關(guān)概念5.30 等腰梯形的性質(zhì)和判定5.31 三角形中位線定理和梯形中位線的有關(guān)定理5.32 相似形的概念，相似比的意義，畫圖形的放大和縮小5.33 平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理5.34 相似三角形的概念5.35

14、 相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用5.36 三角形的重心5.37 向量的有關(guān)概念5.38 向量的表示5.39 向量的加法和減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算5.40 銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值5.41 解直角三角形及其應(yīng)用5.42 圓心角、弦、弦心距的概念5.43 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系5.44 垂徑定理及其推論5.45 點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系5.46 正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)5.47 畫正三、四、六邊形四、試卷結(jié)構(gòu)及相關(guān)說明1試卷結(jié)構(gòu)（1）整卷含有選擇題、填空題和解答題三種題型,選擇題和填空題

15、占總分的50%左右，解答題占總分的 50%左右.（2）“圖形與幾何”部分占全卷分值的40%左右，其它部分占全卷分值的60%左右.（3）基礎(chǔ)知識和基本技能部分占總分的50%左右，其他部分占總分的50%左右. 2. 相關(guān)說明（1）試題的難易比例控制在1：1：8左右.（2）試卷總分：150分.（3）考試時(shí)間：100分鐘.（4）考試形式：閉卷書面考試，分為試卷與答題紙兩部分，考生必須將答案全部做在答題紙上.五、等第能力描述優(yōu)秀水平標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)水平達(dá)到優(yōu)秀水平的考生需要在考試目標(biāo)的五個(gè)方面都能全面地達(dá)到考核要求.具體要求如下：1能熟練掌握基礎(chǔ)知識，能準(zhǔn)確、清晰地把握各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系；2領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)

16、思想，熟練掌握基本數(shù)學(xué)方法，會根據(jù)問題的具體情況，合理使用數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行分析及解決問題； 3能正確地按照規(guī)則和步驟，熟練地進(jìn)行正確的計(jì)算、畫（作）圖、推理；4能熟練地對數(shù)學(xué)問題中的文字語言、符號語言和圖形語言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)譯；5掌握演繹推理的基本規(guī)則和方法，并能正確、簡明和有條理地表述推理過程，并能對推理演繹的正確性進(jìn)行合理解釋；6能根據(jù)問題的條件，設(shè)計(jì)合理、有效的運(yùn)算途徑，得到正確的運(yùn)算結(jié)果，并能通過運(yùn)算對問題進(jìn)行推理和探求；7能準(zhǔn)確地想象幾何圖形，能正確刻畫具體圖形的位置關(guān)系、運(yùn)動規(guī)律，能熟練分析其中的基本元素及其關(guān)系，并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)問題；8對于來自生活實(shí)際、科技及社會領(lǐng)域中

17、簡單實(shí)際問題，靈活運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)模型，熟練的使用有關(guān)方法對相關(guān)問題進(jìn)行解決；9能運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識，對具體問題中的關(guān)系、變化規(guī)律及現(xiàn)象進(jìn)行描述，能運(yùn)用相關(guān)方法及策略，對相應(yīng)問題進(jìn)行探究，合理解釋結(jié)果；10會用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，解決新情境中的數(shù)學(xué)問題.良好水平標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)水平達(dá)到良好水平的考生需要在考試目標(biāo)的五個(gè)方面都能比較好地達(dá)到考核要求.具體要求如下：1較熟練掌握基礎(chǔ)知識，能理解各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系；2領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想，掌握基本數(shù)學(xué)方法，會根據(jù)問題的具體情況，合理使用數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行分析及解決問題； 3能合理地按照規(guī)則和步驟，進(jìn)行正確的計(jì)算、畫（作）圖、推理；4能對絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)問題中的文字

18、語言、符號語言和圖形語言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)譯；5理解演繹推理的基本規(guī)則和方法，并能正確、簡明和有條理地表述推理過程；6能根據(jù)問題的條件，設(shè)計(jì)合理的運(yùn)算途徑，得到正確的運(yùn)算結(jié)果，并能通過運(yùn)算對問題進(jìn)行簡單的推理和探求；7能準(zhǔn)確想象簡單的幾何圖形，能準(zhǔn)確刻畫基本圖形的位置關(guān)系、運(yùn)動規(guī)律，能分析其中的基本元素及其關(guān)系，并會運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)問題；8對于來自生活實(shí)際、科技及社會領(lǐng)域中簡單實(shí)際問題，會運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)模型，使用有關(guān)方法對相關(guān)問題進(jìn)行解決;9能運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識，對簡單問題中的關(guān)系、變化規(guī)律及現(xiàn)象進(jìn)行描述，基本能運(yùn)用相關(guān)方法及策略，對有關(guān)問題進(jìn)行初步探究，并合理解釋結(jié)果.合格水平標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)水

19、平達(dá)到合格水平的考生需要在考試目標(biāo)的前四個(gè)方面能基本達(dá)到考核要求.具體要求如下：1基本掌握基礎(chǔ)知識；2能按照規(guī)則和步驟進(jìn)行正確地計(jì)算、畫(作)圖、推理；3能用一些基本數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行分析及解決問題；4會對多數(shù)數(shù)學(xué)問題中的文字語言、符號語言和圖形語言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)譯；5知道演繹推理的基本規(guī)則和方法，能基本正確的表述推理過程；6能根據(jù)問題的條件，適當(dāng)?shù)貙ふ疫\(yùn)算途徑，得到正確的運(yùn)算結(jié)果；7能基本正確地想象簡單的幾何圖形，知道其中的基本元素及其關(guān)系.不合格水平標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)水平為不合格水平的考生在考試目標(biāo)的五個(gè)方面尚未達(dá)到考核要求.具體如下：1在掌握基礎(chǔ)知識上有較大的不足；2按照規(guī)則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫（作

20、）圖、推理時(shí)存在較多的錯(cuò)誤；3在對多數(shù)數(shù)學(xué)問題中的文字語言、符號語言和圖形語言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)譯及表述推理過程中，表述不夠正確、說理不夠充分、推理不夠嚴(yán)密等；4不了解演繹推理的基本規(guī)則和方法；5根據(jù)問題的條件，基本不能尋找到合理的運(yùn)算途徑，出現(xiàn)多處錯(cuò)誤；6不能正確地想象幾何圖形，基本不能正確分析幾何元素之間的關(guān)系.六、題型示例（一）選擇題【例 1】下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（ ）(A) xy2 ； (B) x3 +y3； (C) x3y ； (D) 3xy 【正確選項(xiàng)】 A【測量目標(biāo)】基礎(chǔ)知識和基本技能/理解“方程與代數(shù)”中的相關(guān)知識【知識內(nèi)容】數(shù)與運(yùn)算/分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念【例2】下列關(guān)于x的一元

21、二次方程有實(shí)數(shù)根的是（ ）（A）x2 + 1 = 0; （B）x2 + x +1 = 0;（C）x2 x +1 = 0; （D）x2 x 1 = 0.【正確選項(xiàng)】 的【測量目標(biāo)】基礎(chǔ)知識和基本技能/理解“方程與代數(shù)”中的相關(guān)知識【知識內(nèi)容】方程與代數(shù)/一元二次方程根的判別式（原：【例 1】下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 【正確選項(xiàng)】 B【測量目標(biāo)】基礎(chǔ)知識和基本技能/理解“數(shù)與運(yùn)算”中的相關(guān)知識【知識內(nèi)容】數(shù)與運(yùn)算/分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念【例2】已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判斷正確的是（ ）（A）該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根; （B）該方

22、程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;（C）該方程無實(shí)數(shù)根; （D）該方程根的情況不確定.【正確選項(xiàng)】 B【測量目標(biāo)】基礎(chǔ)知識和基本技能/理解“方程與代數(shù)”中的相關(guān)知識【知識內(nèi)容】方程與代數(shù)/一元二次方程根的判別式）【例3】DCBA圖1如圖1，在平行四邊形中，如果，那么等于（A） （B）（C） （D）【正確選項(xiàng)】 B【測量目標(biāo)】基礎(chǔ)知識和基本技能/理解“圖形與幾何”中的相關(guān)知識【知識內(nèi)容】圖形與幾何/向量的表示 圖形與幾何/向量的加法【例4】如果兩圓的半徑長分別為6和2，圓心距為3，那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ）（A）外離； （B）相切； （C）相交； （D）內(nèi)含.【正確選項(xiàng)】 D【測量目標(biāo)】基礎(chǔ)知識和基本技

23、能/理解“圖形與幾何”中的相關(guān)知識【知識內(nèi)容】圖形與幾何/圓與圓的位置關(guān)系及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系（二）填空題【例1】方程的解集是 【參考答案】【測量目標(biāo)】基礎(chǔ)知識和基本技能/能按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫（作）圖和推理【知識內(nèi)容】方程與代數(shù)/一元一次不等式（組）的解法（原：【例1】方程的根是 【答 案】x=3【測量目標(biāo)】基礎(chǔ)知識和基本技能/掌握“方程與代數(shù)”中的相關(guān)知識【知識內(nèi)容】方程與代數(shù)/無理方程的解法）【例2】如果正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），那么y的值隨x的值增大而_（填“增大”或“減小”）【參考答案】減小【測量目標(biāo)】基礎(chǔ)知識和基本技能/掌握“函數(shù)與分析”

24、中的相關(guān)知識【知識內(nèi)容】函數(shù)與分析/用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式 函數(shù)與分析/正比例函數(shù)的基本性質(zhì)【例3】某校500名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表1所示（其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表1中的信息，可得測試分?jǐn)?shù)在80-90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有_名.表1分?jǐn)?shù)段60-7070-8080-9090-100頻率0.20.250.25【參考答案】150【測量目標(biāo)】解決簡單問題的能力/知道一些基本的數(shù)學(xué)模型，并通過運(yùn)用，解決一些簡單的實(shí)際問題【知識內(nèi)容】數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)/頻率、頻數(shù)的意義和計(jì)算【例4】我們把兩個(gè)三角形的重心之間的

25、距離叫做重心距.在同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長相等的等三角形,如果當(dāng)它們的一邊重合時(shí)重心距為2,那么當(dāng)它們的一內(nèi)角成對頂角時(shí)重心距為_.【參考答案】4【測量目標(biāo)】解決簡單問題的能力/會用已有的知識經(jīng)驗(yàn),解決新情景中的數(shù)學(xué)問題.【知識內(nèi)容】圖形與幾何/三角形的重心【例5】（原：【例4】）RtABC中，已知C90°，B50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD2CD（圖2）把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_【答 案】80或120【測量目標(biāo)】空間觀念/能進(jìn)行幾何圖形的基本運(yùn)動和變化【知識內(nèi)容】圖形與幾何/圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念以及有關(guān)

26、性質(zhì) 圖形與幾何/等腰三角形的性質(zhì)和判定 圖形與幾何/直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理（三）解答題【例1】計(jì)算：【答 案】解：原式【測量目標(biāo)】基礎(chǔ)知識和基本技能/能按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行計(jì)算【知識內(nèi)容】數(shù)與運(yùn)算/實(shí)數(shù)的運(yùn)算 方程與代數(shù)/整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 方程與代數(shù)/二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算DACBE【例2】如圖3，在RtABC中，ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BECD，垂足為點(diǎn)E，已知AC15，（1）求線段CD的長； （2）求的值【參考答案】圖3（1） 在RtABC中，ACB=90°,AC=15, AB=25 D是AB的中點(diǎn)， （2）在RtABC中，BC=,.在RtA

27、BC中，E=90°，在RtDEB中，DEB=90°，.【測量目標(biāo)】（1）運(yùn)算能力/能根據(jù)問題條件，尋找和設(shè)計(jì)合理、有效的運(yùn)算途徑（2）空間觀念/能夠從復(fù)雜的圖形中區(qū)分基本圖形，并能分析其中的基本元素及關(guān)系【知識內(nèi)容】（1）圖形與幾何/直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理 圖形與幾何/解直角三角形及其應(yīng)用 （2）圖形與幾何/ 直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理 圖形與幾何/銳角三角比的概念（原【例2】如圖3，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點(diǎn)M、N（1）求線段OD的長；（2）若，求弦MN的長【參考答案】（

28、1）CDAB， OA=OB，OC=OD又OA=3，AC=2，OD=OC=5（2）過點(diǎn)O作OHCD，垂足為點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)OMOH過圓心O，MN=2MH.在RtOCH中，OHC=90°，設(shè)OH=k（k>0），則CH=2k.，又OC=5OH=k=.在RtOMH中，OHM=90°，OM=OA=3，MH=2.MN=4【測量目標(biāo)】（1）邏輯推理能力/能簡明和有條理地表述演繹推理過程（2）運(yùn)算能力/能通過運(yùn)算進(jìn)行推理和探究【知識內(nèi)容】圖形與幾何/直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理 圖形與幾何/解直角三角形及其應(yīng)用 圖形與幾何/ 垂徑定理及其推論）【例3】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時(shí)，每噸的成本y(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系式如圖4所示： （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2