自動控制原理B6-2

1、自動控制原理 Automation Control Theory 電力學(xué)院自動化系電力學(xué)院自動化系溫溫 素素 芳芳第六章第六章 控制系統(tǒng)的頻域分析法控制系統(tǒng)的頻域分析法主要內(nèi)容主要內(nèi)容頻率域穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)和相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制閉環(huán)系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)頻域性能指標(biāo)頻率特性頻率特性對數(shù)對數(shù)頻率頻率特性特性曲線曲線對數(shù)幅頻特性對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性對數(shù)相頻特性橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為，但按常用對數(shù)，但按常用對數(shù)lglg分度分度,dec,dec縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為按按L(L() )20lgA(20lgA() )分度，分度，dBdB橫坐標(biāo)為

2、橫坐標(biāo)為，但按常用對數(shù)，但按常用對數(shù)lglg分度分度縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為按按() )分度分度典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）1 1、比例環(huán)節(jié)、比例環(huán)節(jié)G(s)=kG(j) = koA() = k() = 0幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性頻率特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性20lgLo() =k() = 0L()/dB020lgk0/(

3、)o()零分貝線零分貝線的放大倍數(shù)等于的放大倍數(shù)等于1 1典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性2 2、積分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)G(s)=1/s-j21G(j) =1/jeoA() =1/() = -90幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性頻率特性典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）對數(shù)幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性20lgLo() =() = -9020dB/十倍頻十倍頻0/( )o()-900頻率頻率每增加每增加1010倍，對數(shù)幅值下倍，對數(shù)幅值下降降20dB20dB，且，且1 1時，時，L(L()=0)=0。20L()/dB0.1110典

4、型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性3 3、純微分環(huán)節(jié)、純微分環(huán)節(jié)G(s)=sj2G(j) = jeoA() = () = 90幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性頻率特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性20lgLo() =() = 9020dB/十倍頻十倍頻0/( )o()900頻率頻率每增加每增加1010倍，對數(shù)幅值增倍，對數(shù)幅值增加加20dB20dB，且，且1 1時，時，L(L()=0)=0。 和積分環(huán)節(jié)互為倒數(shù)，二者相和積分環(huán)節(jié)互為倒數(shù)，二者相差一個符號，對稱于零分貝線。差一個符號，對稱于零分貝線。L()/dB0.11-2010典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯

5、德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性4 4、慣性環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性頻率特性G(s)=1/(Ts+1)1/(1)G(j) =jT221A() =1+ T() = -arctanT幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性2L() = 20lg 1+(T)() = arctan(T)時，時，1T dBL01lg20)(時，時，1T TLlg20)(L()/dB0.1/T1/T10/T-20=1/T=1/T稱為交接頻率或轉(zhuǎn)折頻率稱為交接頻率或轉(zhuǎn)折頻率時，時，T1 dB321lg20)(L 0/( )o()-

6、90-4520dB/十倍頻十倍頻典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性5 5、一階微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性頻率特性G(s)=Ts+1G(j) = jT+12A() =1+(T)() = arctanT幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性2L() = 20lg 1+(T)() = arctan(T) 和慣性環(huán)節(jié)互為倒數(shù)，二者相和慣性環(huán)節(jié)互為倒數(shù)，二者相差一個符號，對稱于零分貝線。差一個符號，對稱于零分貝線。0/( )o()904520dB/20dB/十倍頻十倍頻L()/dB

7、200.1/T1/T10/T典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性6 6、振蕩環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性頻率特性21/12() j TG(j) =j T1Ts2sT1s2s) s (G222nn22n 22()()22221A() =1- T2T2T() = -arctan1- T幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性222222L() = 20lgA()= -20lg (1-T ) +(2T)2T() = -arctan1-T 典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯

8、德圖）典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性6 6、振蕩環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性222222L() = 20lgA()= -20lg (1-T ) +(2T)2T() = -arctan1-T 時，時，1T dBL01lg20)(時，時，1T TTLlg40 )lg(20)(22L()/dB0.1/T1/T10/T-400/( )o()-180-9040dB/十倍頻十倍頻1800)(得得令令,0d)(dA 2211Tr2mr121A)(A (0 0.707)典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性諧振峰值與

9、諧振峰值與阻尼比阻尼比有關(guān)有關(guān)6 6、振蕩環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)阻尼比越小，諧阻尼比越小，諧振峰值越大，當(dāng)振峰值越大，當(dāng)0.7070.707時，不時，不出現(xiàn)諧振出現(xiàn)諧振。 典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性7 7、二階微分環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性頻率特性G(s)=T2s2+2Ts+1 T2j)T1()j (G2222()(2)22222A()=1 T()=arctan1 TTT幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 和振蕩環(huán)節(jié)互為倒數(shù)，二者相和振蕩環(huán)節(jié)互為倒數(shù)，二者相差一個符號，對稱于零分貝線。差一個符號，對稱于零分貝線。對

10、數(shù)幅頻漸近曲線對數(shù)幅頻漸近曲線0dBL()dB+40n2nr21 212lg20Mr00.707時有峰值：時有峰值：典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性8 8、延遲環(huán)節(jié)、延遲環(huán)節(jié)A() =1() = -幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性-sG(s) = e-jG(j) = e傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性頻率特性L() = 0() = -對數(shù)幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性第六章第六章 控制系統(tǒng)的頻域分析法控制系統(tǒng)的頻域分析法主要內(nèi)容主

11、要內(nèi)容頻率域穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)和相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制閉環(huán)系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)頻域性能指標(biāo)頻率特性頻率特性簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制概略繪制開環(huán)幅相曲線的三個重要因素：概略繪制開環(huán)幅相曲線的三個重要因素：2 2。開環(huán)幅相曲線與坐標(biāo)軸的交點。開環(huán)幅相曲線與坐標(biāo)軸的交點。3 3。開環(huán)幅相曲線的變化范圍。開環(huán)幅相曲線的變化范圍1 1。開環(huán)幅相曲線的起點。開環(huán)幅相曲線的起點 和終點和終點 。 0簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖

12、或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）象限象限 開環(huán)系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)分解和典型環(huán)節(jié)幅相曲線的特開環(huán)系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)分解和典型環(huán)節(jié)幅相曲線的特點是點是繪制概略開環(huán)幅相曲線繪制概略開環(huán)幅相曲線的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）例例 某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 ，試畫出這個傳遞函，試畫出這個傳遞函 數(shù)的極坐標(biāo)圖。數(shù)的極坐標(biāo)圖。( )(1)KG ss Ts()(1)KG jjj T2()901 ()KG jarctg TT解解: 頻率特性頻率特性)(1 ()(1)(

13、22TKjTKTjG起點起點: :)(lim0A90)(lim0KTP)(lim0)(lim0Q終點終點: :0)(limA180)(lim0)(limP0)(limQ幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性實頻特性和虛頻特性實頻特性和虛頻特性0ImG(j)ReG(j)=0=0= =-KT系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）例：繪制例：繪制 的幅相曲線的幅相曲線。) 1)(1()(21sTsTsKsG)1)(1 ()1()() 1)(1()(2222212212121TTTTjTTKTjTjjKjG

14、)1)(1 ()(222221TTKA2190)(TarctgTarctg)(),()(,90)(,)(, 021QTTKPA270)(, 0)(,A0ImG(j)ReG(j)211,0)(ImTTjG得令2121)(ReTTTKTjG此時，-K (T1+T2)=0=0= =2121TTTKT系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制基本規(guī)律：基本規(guī)律：) 1() 1() 1() 1()(11sTsTsssKsGum0（1 1）開環(huán)幅相曲線的起點）開環(huán)幅相曲線的起點, ,取決于開環(huán)增益取決于開環(huán)增益K K和系統(tǒng)的型別和系統(tǒng)的型別v vV0時時, ,

15、起點為原點起點為原點V=0時時, ,起點為實軸上的點起點為實軸上的點(K,j0)(K,j0)V1時時, ,起點為無窮遠(yuǎn)處起點為無窮遠(yuǎn)處, ,方向取決于方向取決于V V的個數(shù)。的個數(shù)。1243簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制（3 3）幅相曲線與實軸的交點求取。）幅相曲線與實軸的交點求取。（2 2）開環(huán)幅相曲線的終點，取決于分子分母的階次。）開環(huán)幅相曲線的終點，取決于分子分母的階次。omnjGjA90)()( , 0)(基本規(guī)律：基本規(guī)律：) 1() 1() 1() 1()(11sTsTsssK

16、sGum簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制123( )(1)(1)(1)KG sTsT sT s0ImRe=0=0= =0ImRe=0=0= =12( )(1)(1)KG sTsT s簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制0ImRe=0=0+ += =0ImRe=0=0+ += =( )(1)KG ss T

17、s) 1)(1()(21sTsTsKsG0ImRe=0=0+ += =) 1()(2TssKsG0ImRe=0=0+ += =212( )(1)(1)KG ss TsT s簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制)1s (s)3s)(2s (5) s (G2 0ImRe2(41)( )(1)(21)sG ssss0ImRe簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線（極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制作業(yè)作業(yè)5-15-1第六章第六章 控制系統(tǒng)的

18、頻域分析法控制系統(tǒng)的頻域分析法主要內(nèi)容主要內(nèi)容頻率域穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)和相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性的頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制閉環(huán)系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)頻域性能指標(biāo)頻率特性頻率特性對數(shù)曲線求斜率對數(shù)曲線求斜率L()dB0dBabLaLbab斜率斜率=對邊對邊鄰邊鄰邊=La-Lb a- blg a- lg bbabaLLlglgaabbLLK開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)傳遞函數(shù)為12( )( )( )( )n 12( )( )( )( )nG sG s G sG s相應(yīng)的開環(huán)頻率特性為相應(yīng)的開環(huán)頻率特性為( )( )jAe 12()()()()nG jG jG jG j(

19、 )20lg( )iiLA12( )( )( )12( )( )( )njjjnAeAeAe 12( )20lg ( )( )( )( )nLALLL則開環(huán)對數(shù)頻率特性為則開環(huán)對數(shù)頻率特性為結(jié)論：結(jié)論：系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性分別由各個典型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性分別由各個典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性相加相加得到。得到。簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制12( )( )( )12( )( )( ) njnAAAe例例 試?yán)L制下列開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖試?yán)L制下列開環(huán)傳遞函數(shù)

20、的伯德圖解解( )(1)(101)KG sss0arctgarctan102220lg20lg 120lg 1 100K一個比例環(huán)節(jié)，兩個慣性環(huán)節(jié)一個比例環(huán)節(jié)，兩個慣性環(huán)節(jié)思想：思想：畫出每一個環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻和相頻曲線，然后進行畫出每一個環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻和相頻曲線，然后進行疊加疊加， 即得到該系統(tǒng)的伯德圖。即得到該系統(tǒng)的伯德圖。123( )( )( )( ) 123( )( )( )( )LLLL轉(zhuǎn)折頻率分別為轉(zhuǎn)折頻率分別為21110.110簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制( )(1)( 101)KG sjj0.11

21、20lg K1( )L3( )L2( )L( )L20/dB dec20/dB dec20/dB dec40/dB dec1( ) 2( ) 3( ) ( ) 規(guī)律：規(guī)律：0 0型系統(tǒng)型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻開環(huán)對數(shù)幅頻特性的特性的低頻段低頻段為為20lgK20lgK的水平的水平線，隨著線，隨著的的增加，每遇到增加，每遇到一個一個交接頻交接頻率率，對數(shù)幅頻，對數(shù)幅頻特性就改變一特性就改變一次斜率。次斜率。( )(1)(101)KG sss關(guān)鍵點：穿越頻率關(guān)鍵點：穿越頻率簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制10( ) 0900

22、18000例例 設(shè)設(shè)I I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)的伯德圖。試?yán)L制系統(tǒng)的伯德圖。解解( )(1)KG ssTs0090arctanT2220lg20lg20lg 1KT123( )( )( )( ) 123( )( )( )( )LLLL轉(zhuǎn)折頻率為轉(zhuǎn)折頻率為11T典型環(huán)節(jié)分別為典型環(huán)節(jié)分別為) 1/(1,/1,TssK簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制( )(1)KG sjjT090( ) 01/T120lg K1( )L2( )L3( )L20/dB dec20/dB dec20/dB

23、 dec40/dB dec1( ) 3( ) 2( ) ( ) ( )L0( )(1)KG ssTs規(guī)律：規(guī)律：型系統(tǒng)型系統(tǒng)低頻段的斜率低頻段的斜率為為-20-20dB/Dec,dB/Dec,在在=1=1處的處的對數(shù)幅值為對數(shù)幅值為20lgK20lgK ( (若存在若存在小于小于1 1的交接頻的交接頻率時則為其率時則為其延長延長線線) ) 。在典型。在典型環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)交接頻率交接頻率處處，對數(shù)幅頻特，對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率性漸近線的斜率要發(fā)生變化。要發(fā)生變化。簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制100.1開環(huán)系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)

24、BodeBode圖的繪制步驟圖的繪制步驟K簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制120lgK( )L20/dB dec40/dB decKK解解例例 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試?yán)L制系統(tǒng)的伯德圖。試?yán)L制系統(tǒng)的伯德圖。210(3)( )(2)(2)sG ss sss 33寫成典型環(huán)節(jié)的乘積形式為寫成典型環(huán)節(jié)的乘積形式為轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率222217.5(1)3( )1111(1)21222 22sG sssss 11.414低頻漸近線斜率為低頻漸近線斜率為-20dB/dec-20dB/dec。該漸近線

25、。該漸近線( (延長線延長線) )應(yīng)通過點應(yīng)通過點(1,20lgK),(1,20lgK),即即(1,17.5)(1,17.5)10.3542 212T簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制2217.5(1)3( )1111(1)21222 22sG sssss 33轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率2211.4141.414117.5220/dB dec60/dB dec80/dB dec( )L0360/dB dec2.477.5c簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制

26、的繪制( ) 90180270簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制0.10.130.20.250.330.512345810-94-95-98-100-103-111-143-236-258-264-267-269-270例：繪制例：繪制 的伯德圖。的伯德圖。)100s4s)(1s ( s)15s(2000) s (G22 )1s2511002s)(1s ( s2)15s(20) s (G 轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率：1 5 10低頻漸近線斜率為低頻漸近線斜率為-20dB/dec-20dB/dec。該漸近線。該漸近線( (延長線

27、延長線) )應(yīng)通過點應(yīng)通過點(1,20lgK),(1,20lgK),即即(1, 26)(1, 26)-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec15102026簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制() 9 01 3 51 8 00 1 5 10 -90o-114.7o-93.7o-137.5o-180o簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）簡單系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制的繪制)1s2511002s)(1s ( s2)15s(20) s (G q 由由BodeBode圖確定

28、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)圖確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 由由BodeBode圖確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)，與繪制系統(tǒng)圖確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)，與繪制系統(tǒng)BodeBode圖相反。即圖相反。即由實驗測得的由實驗測得的BodeBode圖，經(jīng)過分析和測算，確定系統(tǒng)所包含圖，經(jīng)過分析和測算，確定系統(tǒng)所包含的各個典型環(huán)節(jié)，從而建立起被測系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。的各個典型環(huán)節(jié)，從而建立起被測系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。 信號源信號源對象對象記錄儀記錄儀AsinAsint t 由頻率特性測試儀記錄的數(shù)據(jù)由頻率特性測試儀記錄的數(shù)據(jù), ,可以繪制可以繪制最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)的開的開環(huán)對數(shù)頻率特性環(huán)對數(shù)頻率特性, , 對該頻率特性進行處理，即可確定系統(tǒng)對該頻率特性進行處

29、理，即可確定系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。的對數(shù)幅頻特性曲線。q 頻率響應(yīng)實驗頻率響應(yīng)實驗 頻率特性的頻率特性的實驗確定方法實驗確定方法q 傳遞函數(shù)確定傳遞函數(shù)確定對實驗測得的系統(tǒng)對數(shù)幅頻曲線進行對實驗測得的系統(tǒng)對數(shù)幅頻曲線進行分段處理分段處理。即用斜率。即用斜率為為 20dB/dec20dB/dec整數(shù)倍的直線段來近似測量到的曲線整數(shù)倍的直線段來近似測量到的曲線當(dāng)某當(dāng)某 處系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率發(fā)生變化時，此處系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率發(fā)生變化時，此 即為某個環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。即為某個環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。當(dāng)斜率變化當(dāng)斜率變化+20dB/dec+20dB/dec時時, ,可知可知 處有一個一階處有一個一階微分微分環(huán)節(jié)環(huán)節(jié) 若斜率變化若斜率變化+40dB/dec+40dB/dec時，則時，則 處有一個處有一個二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)或一個或一個二重二重一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)若斜率變化若斜率變化 -20dB/dec-20dB/dec時時, ,則則 處有一個處有一個慣性慣性環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)若斜率變化若斜率變化-40dB/dec-40dB/dec時，則時，則 處有一個處有一個二階振蕩環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié)或一個或一個二重慣性環(huán)節(jié)二重慣性環(huán)節(jié)頻率特性的頻率特性的實驗確定方法實驗確定方法 系統(tǒng)系統(tǒng)最低頻率段最低