2022年《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計(1215165317)

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -三角形內(nèi)角和教學設(shè)計招遠市金城學校秦紹娜教學內(nèi)容 ：義務(wù)訓練課程標準試驗教科書·數(shù)學 （青島版）四年級上冊教材第五單元信息窗 2；教材簡析 ：三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特點；本節(jié)課是支配在學習三角形的概念及分類之后進行的，教材很重視學問的探究與發(fā)覺，支配了一系列的試驗操作活動；教材出現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視表達學問的形成過程，而且留意留給同學充分進行自主探究和溝通的空間，為老師敏捷組織教學供應(yīng)了清晰的思路；概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓同學探究、試驗、發(fā)現(xiàn)、爭論溝通、推理歸納出三角

2、形的內(nèi)角和是1800；把握三角形的內(nèi)角和是180度這個數(shù)學結(jié)論具有重要意義，它是對三角形熟識的深化，也是把握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ)；學情分析：同學在把握學問方面：已經(jīng)把握了三角形的分類，比較熟識銳角、鈍角、直角、平角等有關(guān)學問；才能方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作才能和主動探究才能以及合作學習的習慣同學已經(jīng)具備肯定的關(guān)于三角形的熟識的直接體會，已具備了一些相應(yīng)的三角形學問和技能，這為感受、懂得、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅實的基礎(chǔ)；教學目標：1. 讓同學親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是1800， 并會應(yīng)用這一學問解決生活中簡潔的實際問題；

3、2. 讓同學經(jīng)受“猜想、動手操作、直觀感知、探究、歸納、應(yīng)用與創(chuàng)新”等學問形成的全過程，把握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，培育同學的動手實踐才能、協(xié)作才能及創(chuàng)新意識和探究精神，進展同學的空間思維才能；教學要點分析：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -1. 教學重點： 讓同學經(jīng)受“三角形的內(nèi)角和是180°”這一學問的形成、進展 和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180°，并且能應(yīng)用；2. 教學難點 ：三角形內(nèi)角和是180°的探究和驗證；教學預備： 多媒體課件、習題表格等；教學過程 :一、

4、激趣引入，復習舊知 師：同學們喜愛猜謎語嗎？出示謎語 : “外形像座山 , 穩(wěn)固性能堅；三線首尾連, 學問不簡潔” 打一幾何圖形師：你仍知道有關(guān)三角形的哪些學問呢？生 1：三角形按角分，有銳角三角形，鈍角三角形，直角三有形；生 2：三角形具有穩(wěn)固性；生 3：三角形任意兩邊之和大于第三邊；生 4：（板書：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形；）【設(shè)計意圖：教學的藝術(shù)不在于傳授學問，而在于喚醒、激發(fā)和勉勵；小謎語的引入，讓同學回憶前面所學過的有關(guān)三角形的學問，達到以舊促新的目的， 同時符合了兒童的年齡特點，激發(fā)了同學的學習愛好； 】二、推測驗證，學習新知1. 明確概念師: 你能說一說直角三角形, 銳

5、角三角形 , 鈍角三角形有什么特點嗎.你能在這些三角形中把它的角找出來嗎.（同學回答并把標出各個角）老師依據(jù)同學的回答在黑板上標出三角形的三個內(nèi)角；師：那內(nèi)角和呢？生：就是三角形里面的三個角度數(shù)的和；師：今日我們就來爭論“三角形的內(nèi)角和”；三角形有很多個，我們不能逐個地去爭論，咱們就依據(jù)這三種類型來進行爭論；2. 初步感知師：今日咱們就從直角三角形開頭爭論，咱們手里就有兩個直角三角形，三角板，你知道這兩個直角三角形的內(nèi)角分別是多少度嗎？同桌相互說一說，請同學們運算出其中一個直角三角形的內(nèi)角和；同學進行自己進行運算，然后集體溝通：生 1：我拿的這個三角板，直角是90 度，另兩個角分別是60 度和

6、 30 度； 90度+60 度+30 度=180 度；生 2：我拿的這個三角板， 直角是 90 度，另兩個角都是 45 度；90 度+45 度+45度=180 度；師：通過剛才運算這兩個特別的直角三角形的內(nèi)角，你發(fā)覺了了什么？生：直角三角形的內(nèi)角和是180 度；【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)先讓同學在明確三角形內(nèi)角和的概念基礎(chǔ)上，先借助 特別三角形“直角三角形” ，讓同學初步感知三角形的內(nèi)角和，通過運算同學很簡潔發(fā)覺直角三角形的內(nèi)角和是180 度，為同學作進一步猜想奠定理論基礎(chǔ)】3、理論猜想師：咱們學的三角形是不是都是直角三角形？仍有什么三角形？他們的內(nèi)角和是多少度呢？誰來猜一猜？（板書：猜想）生：可能

7、是 180 度；生：鈍角三角形可能大于180 度；生；銳角三角形可能小于180 度；師：可能是180 度，也可能不是，這是我們的猜想，究竟對不對呢？那怎么辦呢.生：實際操作，量一量每個角的度數(shù)，再加起來，看等于多少；師： 對，得想方法來驗證一下； （板書：“驗證”）師：數(shù)學就是要用事實說話，用數(shù)據(jù)說話；【設(shè)計意圖：在初步感知的基礎(chǔ)上，老師讓同學推測是否全部的三角形的內(nèi)角和都一樣呢？這個問題為后面的推測和驗證進行鋪墊，引發(fā)摸索，激發(fā)學習興趣；然后再通過算出特別的三角形的內(nèi)角和推廣到推測全部三角形的內(nèi)角和，引導同學從特別三角形過渡到一般三角形的驗證規(guī)律；】4. 實踐驗證（ 1）測量驗證師：下面我們

8、來驗證，我為同學們預備了幾組三角形；聽好老師的要求，請你挑選其中的一組三角形，利用量角器，量出角的度數(shù)；并做好記錄；看誰是咱們班的第一名；（小組合作完成表格，老師巡察指導； ）師：誰情愿將自己的發(fā)覺和大家一起共享；生 1：我量的這個銳角三角形三個內(nèi)角分別是度、度度，內(nèi)角和是180度；生 2：我量得這個鈍角三角形三個內(nèi)角分別是度、度、度，內(nèi)角和也是180 度；（預設(shè)：個別同學果不是180 度，屬于測量誤差；）師小結(jié)：銳角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和也是180 度；這三種三角形包括了全部的三角形，我們可以得出結(jié)論“三角形的內(nèi)角和都是180 度”；我們用個別的三角形推出全部的三角形的內(nèi)角和都是180

9、度；這個在數(shù)學中叫做歸納推理；歸納推理是數(shù)學中常常用到的學習方法；【設(shè)計意圖：任何一項科學爭論活動或創(chuàng)造制造都要經(jīng)受從猜想到驗證的過程；“是否任何三角形內(nèi)角和都是180 °”，這個猜想如何驗證，這正是小組合作的契機；在這一環(huán)節(jié)采納先扶后放的原就，沒有完全放手給同學而是一句“用數(shù)據(jù) 說話”將同學的思路引向?qū)嶋H測量中，通過測量運算使同學的猜想得以證明；】（ 2）操作驗證a: 同學操作師：現(xiàn)在手里有一個三角形，你能說出他的內(nèi)角和是多少度嗎？180師：假如不用量角器測量，你能想方法證明三角形的內(nèi)角和是180 度嗎？（出示練習題，同學爭論摸索）師：好多同學都想出了方法，老師給每位同學都預備了三

10、角形，趕快自己動手試一試吧；（同學合作完成）b: 集體溝通師：怎么樣？想出方法來了嗎？誰情愿下來展現(xiàn)一下；方法一：剪拼法（同學展現(xiàn)撕后再拼的方法）師：為什么要這么做？生：這樣把角撕下來一拼，拼成了一個平角，就是180 度，這個方法驗證了三角形的內(nèi)角和是180 度；方法二：折疊法師：除了撕的方法，其他同學仍有別的方法嗎？（同學演示把三個角折在一起變成一個平角；）師：咱們試一試他的這種方法，選將最大角折疊頂點與對邊重和，然后再將另外的兩個角折向最大角；c: 老師小結(jié) ；師：為了使同學們看得更清晰，老師將這兩種方法做成一個小動畫，大家再來看一看，同時摸索：這兩種方法有什么相同之處？生：都是把三角形的

11、三個角湊到一起，拼成一個平角，從而驗證三角形的內(nèi)角和是 180 度；明確方法：同學們，我為你們感到驕傲，剛才將三角形的三個內(nèi)角利用拼一 拼，折一折，折成一個平角，并且利用平角是180 度，從而驗證了三角形的內(nèi)角和是 180 度，這種方法在數(shù)學上稱為轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化就是把我們不知道的學問轉(zhuǎn)化成知道的學問，轉(zhuǎn)化也是一種了不得的學習方法；【設(shè)計意圖：同學在問題前面是退縮仍是前進呢？這就需要老師有效的指引；通過一句“不用量角器測量”不僅激發(fā)了同學探究的欲望，而且使同學在操作上 有更強的目的性和指向性；然后同學分小組對大小不一的三角形進行驗證，經(jīng)受 拼、疊，折等一系列操作活動，將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角

12、，從而得出“三角形的內(nèi)角和是180 °”這一結(jié)論；整個探究過程同學是自主的、有積極性的；精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -同學通過操作，摸索，反饋等過程真正經(jīng)受了有效的探究活動；在此活動中同學的制造性思維才能得到進一步提高； 】三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：剛才我們用了量，折，拼的方法，進一步明確了三角形的內(nèi)角和是180度；1 基本練習(1) 問題:直角三角形中為什么只能有一個直角.鈍角三角形中只能有幾個鈍角.為什么 .(2) 出示三角形，求未知角的度數(shù)；50°85°.110°.40°【設(shè)計意圖：在練習中既鞏

13、固了基本的學問點，又讓同學在同伴相互的反饋評判中，實現(xiàn)了自我的行為訂正； 】2、提高練習；1 出示投影演示：（先出示一個小直角三角形, 接著再出示一個相同的三角形）師: 這兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少度. 課件演示將兩個小三角形拼成一個大三角形師: 內(nèi)角和是多少度呢 .為什么 .2課件演示將兩個小三角形拼成一個長方形師: 長方形的內(nèi)角和是多少度呢.為什么 . 3、拓展延長(1) 介紹帕斯卡(2) 將五邊形的內(nèi)角和的爭論作為課后作業(yè).精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - -

14、 - - - - - - - -【設(shè)計意圖：有了延長與拓展，課堂才能真正做到開放，同學才能明白學問的來龍去脈，并能敏捷運用所學學問解決相關(guān)問題，數(shù)學課才能真正上得生龍活虎，數(shù)學的意義也能得到真正的表達；】四、學問梳理，課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收成，知道了哪些學習的方法？【設(shè)計意圖： 讓同學對本節(jié)課學問以及思維和方法進行梳理，做到融會貫穿；】板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和直角三角形推測驗證銳角三角形三角形的內(nèi)角和180 度歸納推理鈍角三角形轉(zhuǎn)化三角形的內(nèi)角和教學設(shè)計思路招遠市金城學校秦紹娜三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特點；讓同學“明白三角形的內(nèi)角和是180°”是標準規(guī)定的教學內(nèi)容和教學要求

15、，這里講的“明白”不是表示“接 受”和“知道”，而是“發(fā)覺”并能夠簡潔應(yīng)用；本課是要讓同學通過自主探究 讓同學發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180°，采納的教學策略是“質(zhì)疑解疑”，而在其 中，試驗是策略的核心，是解疑的手段；本節(jié)課以“從特別到一般”的規(guī)律為指導設(shè)計教學過程，通過試驗得出三角形的內(nèi)角和是180°；同學在動手操作，積極探究的活動過程中把握學問，積存數(shù)學活動體會，進展空間觀念和推理才能，不精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -斷提高自己的思維水平；基于以上分析，我以推測、驗證、結(jié)論和應(yīng)用四個活動

16、 環(huán)節(jié)為主線，讓同學通過自主探究學習進行數(shù)學的摸索過程，積存數(shù)學活動體會，學習三角形的內(nèi)角和；在教學過程中，突出了以下幾點：一、借助實踐活動，加強了數(shù)學思想方法的滲透；本節(jié)課我在傳授數(shù)學學問的同時，盡可能地讓同學體會蘊涵在學問內(nèi)的數(shù)學 思想方法，滲透了猜想與驗證、轉(zhuǎn)化和歸納推理的數(shù)學思想；教學過程中，第一， 在算出直角三角形的內(nèi)角和是180 度后，猜想銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和的度數(shù)，再通過實踐操作驗證，這個地方滲透了猜想驗證的思想方法；其次，在驗 證完銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和都是180 度時，又用到了歸納整理的數(shù)學思想方法，從而推出，全部的三角形內(nèi)角和都是180 度；三是經(jīng)受拼、疊，折

17、等一系列操作活動，將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，從而得出“三角形的和是180°，向同學滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想方法；二、課堂教學留意同學已有的的學問和體會，并讓同學充分經(jīng)受學問的形成過程；本節(jié)課我充分考慮了同學已有的學問和體會，在敬重同學實際情形的基礎(chǔ)上綻開教學活動；教學過程中，為每個小組的同學供應(yīng)了充分的學習材料：各種類型的三角形紙片（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）、量角器、剪刀等，通過同學量、折、剪、拼等活動，讓同學在動手實踐中驗證三角形的內(nèi)角和是180度；同學學的積極主動，經(jīng)受了學問的形成過程，并在匯報溝通中，總結(jié)了方法，提升了熟識；三、合理支配教學環(huán)節(jié)，組織同學在感知猜

18、想驗證歸納的過程中學習三角形的內(nèi)角和；在這一環(huán)節(jié)共分為四個層次；第一個層次是明確概念： “內(nèi)角”“內(nèi)角和”，這些概念并不需要老師的講解， 同學通過分別找出各種三角形的內(nèi)角，明確“內(nèi)角和”的概念，即“三角形三個內(nèi)角度數(shù)的和就是三角形的內(nèi)角和” ；其次個層次是初步感知：同學已經(jīng)明白了三角板上各個角的度數(shù)，為防止同學推測的盲目性，老師通過引導同學回憶并運算，發(fā)覺三角板中的三個內(nèi)角和是180 度，即直角三角形的內(nèi)角和是180，為同學作進一步的猜想奠定了理論基礎(chǔ)；第三個層次是理論猜想： “是不是全部的三角形內(nèi)角和都是180 度呢”，這個問題的拋出為后面的推測和驗證進行鋪墊，引發(fā)同學摸索，激發(fā)了同學的探究欲望；這樣先通過算得出特別的三角形的內(nèi)角和，然后推廣到推測全部三角形的內(nèi)角和，引導同學明白從特別三角形過渡到一般三角形的驗證規(guī)律；第四個層次是操作驗證： （ 1）數(shù)據(jù)驗證：在這一環(huán)節(jié)采納先扶后放的原就，沒有完全放手給同學而是一句“用數(shù)據(jù)說話”將同學的思路引向?qū)嶋H測量中，通過測量運算使同學的猜想得以證明； “三角