第十章重積分總結(jié)_第1頁
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第十章 重積分總結(jié)重積分的概念幾何意義，二元函數(shù)可積的條件是有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)，則存在二重積分的性質(zhì)（10-1 5（2）、（4）例如，D為曲線所圍的區(qū)域。相應(yīng)的y區(qū)域：，這時 ；相應(yīng)的y區(qū)域：，這時 ；二重積分的計(jì)算直角坐標(biāo)下的計(jì)算極坐標(biāo)下的計(jì)算改變積分次序（10-2 6）例如，求平面與三個坐標(biāo)面所圍的區(qū)域的體積。解：平面與三個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為：，。積分區(qū)域用X型區(qū)域表示，例如，102、2（1），D為曲線，所圍的區(qū)域。解：曲線，的交點(diǎn)為，積分區(qū)域用X型區(qū)域表示，例如，其中D為圓周及坐標(biāo)軸所圍成的第一象限內(nèi)的閉區(qū)域。解：用極坐標(biāo)變換計(jì)算積分令，則區(qū)域D為：，例如102，15（2），其中D為圓周及坐標(biāo)軸所圍成的第一象限內(nèi)的閉區(qū)域。解：用極坐標(biāo)變換計(jì)算積分令，則區(qū)域D為：，

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