2017年小升初復(fù)習(xí)專題

1、2017年小升初復(fù)習(xí)專題-求陰影部分面積（含答案）目標(biāo)：鞏固小學(xué)幾何圖形計(jì)算公式，并通過專題復(fù)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對于圖形面積計(jì)算的靈活運(yùn)用。1、幾何圖形計(jì)算公式：1）正方形：周長=邊長4C=4a面積=邊長祕長S=aXa2）正方體：表面積=棱長棱長6S表=aXaX5體積=棱長棱長棱長V=aXa冶3）長方形：周長=（長+寬）C=2（a+b）面積二長滋S=ab4）長方體：表面積=（長觀+長高+寬高）S=2（ab+ah+bh）體積二長觀高V=abh5）三角形：面積=底高吃s=ah-26）平行四邊形：面積=底高s=ah7）梯形：面積=（上底+下底）（吃s=（a+b）h28）圓形：周長=直徑xn2xn半徑C=n

2、d=2nr面積二半徑半徑xn9）圓柱體：側(cè)面積=底面周長x高表面積=側(cè)面積+底面積&體積二底面積X高10）圓錐體：體積=底面積X高七2、面積求解大致分為以下幾類:?從整體圖形中減去局部；?割補(bǔ)法，將不規(guī)則圖形通過割補(bǔ)，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形重難點(diǎn)：觀察圖形的特點(diǎn)，根據(jù)圖形特點(diǎn)選擇合適的方法求解圖形的面積。能靈活運(yùn)用所學(xué)過的基本的平面圖形的面積求陰影部分的面積。例1.求陰影部分的面積（單位:厘米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘米）例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）(4)例5.求陰影部分的面積厘米）例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白

3、部分甲比乙的面積多厘米）/例7.求陰影部分的面積。仲位:例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例11.求陰影部分的面積。仲位:厘米）例12.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例13.求陰影部分的面積位:厘米）(13)例15.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。（單位:厘米）例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形，求陰影部分的周長。(17)(18)例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積。(佬)例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米

4、，求陰影部分的面積。例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積。(23)例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周n率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？影部分的面積例28.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例27.如圖，正方形ABCD的對角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。BC(29)例29.圖

5、中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為BC的圓，/CBD"二問：陰影部分甲比乙面積小多少？例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長度。例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。A例33.求陰影部分的面積。仲位:厘米）例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例35.如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，O

6、B=5厘米，求陰影部分的面積。舉一反三鞏固練習(xí)【專1】下圖中，大小正方形的邊長分別是9厘米和5厘米，求陰影部分的面積【專1-11.右圖中，大小正方形的邊長分別是12厘米和10厘米。求陰影部分面積【專1-2.求右圖中陰影部分圖形的面積及周長6BX【專2已知右圖陰影部分三角形的面積是5平方米，求圓的面積。【專2-1】已知右圖中，圓的直徑是2厘米，求陰影部分的面積【專2-3】求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）6©【專3求下圖中陰影部分的面43.U.Xf【專3-1】求右圖中陰影部分的面積【專3-2】求右圖中陰影部分的面積4'tx【專3-3】求下圖中陰影部分的面積5如來完整答案I例

7、1解：這是最基本的方法：牙圓面積減去等腰直角三角形的面積，-2X1=1.14(平方厘米)例2解：這也是一種最基本的方法用正方形的1面積減去N圓的面積。設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以嚴(yán)=7，耳吒所以陰影部分的面積為：7V嚴(yán)=7-4X7=1.505平方厘米m例3解：最基本的方法之一。用四個(gè)習(xí)圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2X2-n=0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面積減去圓面積，16-n()=16-4n=3.44平方厘米例5解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為葉形”是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形，n

8、()X-16=8n-16=9.12平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。例6解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差(全加上陰影部分)-n()=100.48平方厘米(注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān))例7解：正方形面積可用(對角線長X寸角線長吃，求)正方形面積為：5X5吃=12.5所以陰影面積為：n'*12.5=7.125平方厘米(注:以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求,無需割、補(bǔ)、增、減變形)例8解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為印圓，所以陰影部分面積為：4n()=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左邊的正方形

9、部分，則陰影部分合成一個(gè)長方形，所以陰影部分面積為：2X3=6平方厘米例10解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長方形，所以陰影部分面積為2X1=2平方厘米(注:8、9、10三題是簡單割、補(bǔ)或平移)例11解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個(gè)同心圓的面積差或差的一部分來求。(537HiI-nta(n-n)XM)丸>3.14=3.66平方厘米例12.解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積.n()乜=14.13平方厘米例13解：連對角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白部分,湊成正方形的一半.所以陰影部分面積為：8X8吃=32平方厘米1例14解：梯形面積減去耳圓面積，7(4+10

10、)X4-j=28-4n=15.44平方厘米.例16解：二nII(10)3例15.分析：此題比上面的題有一定難度，這是"葉形"的一個(gè)半.解：設(shè)三角形的直角邊長為r，則=12，=6=2n(116-36)=40n=125.6平方厘米圓面積為:積為122=6,2-2=3n圓內(nèi)三角形的面陰影部分面積為：(3n-6)X=5.13平方厘米例17解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形AED、BCD面積和。所以陰影部分面積為：5X5吃+5X10吃=37.5平方厘米例18解：陰影部分的周長為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長為：2

11、X3.14X3十2=9.42厘米=2'=18,例19解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形。所以面積為：1X2=2平方厘米例20解：設(shè)小圓半徑為r,4=36,r=3，大圓半徑為R，1將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)，所以面積為：n方厘米(F)-2=4.5n=14.1平例21.解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長為2厘米，所以面積為：2X2=4平方厘米例22解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上空白，則左邊為一三角形，右邊一個(gè)半圓.陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積之和.n()-2+4X4=8n+16=41.1平

12、方厘米解法二：補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完.整的圓.'所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形，葉形面積為：n()-2-4X4=8n-16所以陰影部分的面積為:n()-8n+16=41.12平方厘米面積為：2例23解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形-1X1=2n-1例24分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一所以陰影部分的面積為：4n'I-8(2個(gè)圓,個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切去這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的n-1)=8平方厘米空白部分合成兩個(gè)小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4X4+n=19.1416平方厘米例25分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.所以

13、陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，4X(4+7)-2-n=22-4n=9.44平方厘米例27解：因?yàn)?ACr二罠孑=4，所以血=2以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，In"-2X2-4+仲)"-=4-2=n-1+(二n-1)=n-2=1.14平方厘米例26解：將三角形CEB以B為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，到三角形ABD位置,陰影部分成£為三角形ACB面積減去，.個(gè)小圓面積,為：5花吃-n'4=12.25-3.14=9.36平方厘米例28解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影面積為三角形ABD面積加弓形BD的面積，三角形ABD的面積為:5>

14、;5吃=12.5弓形面積為:吃-5X5-2=7.125所以陰影面積為:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去網(wǎng)小圓面積，其值為：5X5工n'=25-4n陰影面積為三角形ADC減去空白部分面色25積，為：10X5P-(25-n)；二"n=19.625平方厘米例29.解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形BCD，一個(gè)成為三角形ABC，回-此兩部分差即為：n*X匸-J>4X6=例30.解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABC，一個(gè)為半圓，設(shè)BC長為X，則2(1240X2-n吃=28所以40X-400n=56貝UX

15、=32.8厘米5n-12=3.7平方厘米例31.解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，兩三角形面積為：APD面積+QPC面1積=-(5X10+5X5)=37.5兩弓形PC、PD面積為：亍n-5X例32解：三角形DCE的面積為:.X4X10=20平方厘米1梯形ABCD的面積為：-(4+6)>4=20平方厘米從而知道它們面積相等，則三角形ADF1面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成'圓ABE的面積，其面積為：n-4=9n=28.2評方厘米所以陰影部分的面積為：37.5+n-25=51.75平方厘米1例33.解:用區(qū)大圓的面積減去長方形面積再加例34解：兩個(gè)弓形面積為：n丿2

16、5-3>4吃='上一個(gè)以2為半徑的.圓ABE面積，為+n)-6-X13t-6=4.205平方厘米n-6陰影部分為兩個(gè)半圓面積減去兩個(gè)弓形面積，結(jié)果為n'+25-(25-)+6=6平方厘米例35解：將兩個(gè)同樣的圖形拼在一起成為減等腰直角三角形25T>5X5-2）吃=3.5625平方厘米舉一反三鞏固練習(xí)-answer【專1】(5+9)X5-2+9X9-2(5+9)X5-2=40.5(平方厘米)【專1-1】(10+12)X10-2+3.14X12X12-4(10+12)X10-2=113.04(平方厘米)【專1-2】面積：6X(6-2)3.14X(6-2)X(6-2)-2=3.87(平方厘米)周長：3.14X6-2+6+(6-2)X2=21.42(厘米)【專2】2rXr-2=5即rXr=5圓的面積二:=3.14X5=15.7(平方厘米)【專2-1】