電磁場(chǎng)習(xí)題-文檔資料

1、電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題1第一章第一章 靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題21-1-1真空中有一密度為真空中有一密度為2 nC/m的無(wú)限長(zhǎng)線電的無(wú)限長(zhǎng)線電荷沿荷沿y軸放置軸放置,另有密度為另有密度為.1nC/m2和和- .1nC/m2的無(wú)限大帶電平面分別位于的無(wú)限大帶電平面分別位于z=3m和和z=-4m處，試求處，試求P點(diǎn)（，點(diǎn)（，)的場(chǎng)強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng)Exyz電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題3P131-1-2 一充滿電荷一充滿電荷(電荷體密度為電荷體密度為 0)的球的球,證證明球內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與到球心的距離成正比明球內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與到球心的距離成正比)電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題41-1-3 已知電位函數(shù) ,求E,并計(jì)算在(

2、0,0,2),(5,3,2)點(diǎn)處的 E值.3210zyxzyxezheyhexhh)(zyxezeyexE23210)32(zyxezeyexzyx電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題51-1-4證明兩等量異號(hào)的長(zhǎng)直平行線電荷場(chǎng)中的等位面為一組圓柱面.pdd+-yxor1r2電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題6P19 習(xí)題12121 一點(diǎn)電荷放在無(wú)界均勻介質(zhì)中的一個(gè)球形空腔中，介質(zhì)介電常數(shù)為 ，空腔半徑為a，求空腔表面的極化電荷面密度。aaqr,qdSSD解：qDr4SdD2Sr2r4qeDr200er4qDE: arr2er4qDE: ar電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題7npeP 極化電荷面密度極化電荷面密度PED0EDP0r2e

3、r4q0PnePPeePnnpcos180電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題81-2-2 求下列情況下，真空中帶電平面之間的電壓：（）相距為a的兩無(wú)限大平行板，電荷面密度分別為+和 ；（）無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為a,b (ba),單位長(zhǎng)度上電荷：內(nèi)柱為，外柱為；（）半徑分別為R1,R2的兩同心球面，帶有均勻分布的面電荷，內(nèi)外球面電荷總量分別為q和q.電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題91-4-1 電荷=a/r2，分布于R1rR2的球殼中，其中a 為常數(shù)，用泊松方程直接積分求電位分布。R1R212322021023選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電位參考點(diǎn)選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電位參考點(diǎn)1-4-2 略電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題101-4-2 兩平行導(dǎo)

4、體平板兩平行導(dǎo)體平板,相距為相距為d,板的尺寸遠(yuǎn)板的尺寸遠(yuǎn)大于大于d,一板電位為零一板電位為零,另一板電位為另一板電位為U0,兩板兩板間充滿電荷間充滿電荷,電荷體密度與距離成正比電荷體密度與距離成正比.試求試求兩板見(jiàn)的電位分布兩板見(jiàn)的電位分布.-x002邊界條件邊界條件:x=0:x=d00U電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題11-x002邊界條件邊界條件: x=0: x=d00U場(chǎng)只與場(chǎng)只與x坐標(biāo)有關(guān)，在直角坐標(biāo)系下展開(kāi)上式：坐標(biāo)有關(guān)，在直角坐標(biāo)系下展開(kāi)上式：0022222xyx0022xx10202Cxx210306CxCx電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題12-x0邊界條件邊界條件: x=0: x=d00U02C21

5、0306CxCx020011030066ddUCdCdUxdxdUx020003066電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題13P46 1-7-2 河面上方h處，有一輸電線經(jīng)過(guò)，其電荷線密度為，河水介電常數(shù)為800，求鏡像電荷的值。0800h電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題140800上半空間上半空間00下半空間下半空間800800邊值問(wèn)題：012022(下半空間)(除 線外的上半空間)電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題15ttEE21nnDD2100sin160 sin2sin2cos160 cos2cos2000000rrrrrr80080021212122 和電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題161-7-5 兩根平行圓柱形導(dǎo)線，半徑均為2cm，

6、相距12cm，設(shè)加以100V電壓，求圓柱表面上相距最近點(diǎn)和最遠(yuǎn)點(diǎn)的電荷密度。a=2cm=0.02mh=12cm/2=0.06m22ahb( 以 y 軸為電位為參考點(diǎn) )電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題17n1n2DD02nDnD1A+ 在在A點(diǎn)產(chǎn)生的電位移點(diǎn)產(chǎn)生的電位移:)(21ahbD- 在在A點(diǎn)產(chǎn)生的電位移點(diǎn)產(chǎn)生的電位移:)(21ahbD 電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題181-9-2 半徑分別為a,b的兩同軸圓柱，所帶電荷之和為零，試求下列各種電荷分布下，沿軸向單位長(zhǎng)度儲(chǔ)存的能量(1)每一圓柱面上的電荷為(2)內(nèi)柱中電荷的體密度為 ,外柱有面密度為 的面電荷,且 (3)內(nèi)柱中電荷的體密度為 , 兩柱之間面區(qū)域內(nèi)

7、電荷的體密度為 ,且 )2(2babaa22ababba)(222ababab電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題190rabVVeedVwdVEDW21ED 21wedr電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題201-9-3用8mm厚,相對(duì)介電常數(shù)=5的電介質(zhì)片隔開(kāi)的兩片金屬盤(pán),形成一電容為1pF的平板電容器,接到1KV的電源上,不計(jì)摩擦,要把電介質(zhì)片從兩金屬盤(pán)間移出,問(wèn)下列兩種情況需做多少功?(1)移動(dòng)前,電源已斷開(kāi);(2)移動(dòng)中,電源一直聯(lián)著.WA電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題21P67 1-4：用雙層電介質(zhì)制成的同軸電纜，如圖求 （1）空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)及電通密度；（2） 極化強(qiáng)度；（3）極化電荷密度。R1R2R3電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題2

8、21-5 平板電容器，面積S，兩板間距d，兩板中間一半厚度為玻璃（r=7），一半為空氣，玻璃的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為60KV/cm，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為30KV/cm，問(wèn)：電容器接10KV的電源會(huì)不會(huì)被擊穿？xeE1221021ddUxeE1221012ddU2211EE02211UdEdEx電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題23P68 1-9 在平行平板電極上加一直流電壓U0=2V，極板間均勻分布著體電荷，試應(yīng)用泊松方程求極板間任一點(diǎn)的電位，和電場(chǎng)強(qiáng)度。若已知極板內(nèi)表面上的電荷密度，又該如何求解？2x0 x=0 =0 x=d Dn= 電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題241-11 在真空的均勻電場(chǎng)中，離接地的導(dǎo)電平面x遠(yuǎn)處有一正電荷q

9、0，問(wèn)：要使該點(diǎn)電荷受力為零，x應(yīng)為何值？(1)若點(diǎn)電荷原先置于（1）所得x值一半處，要使該電荷向x運(yùn)動(dòng)，所需最小初速度是多少？ xq0E0電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題251-16 空氣中,平行放置兩長(zhǎng)直導(dǎo)線,半徑都是6cm,軸線間距20cm,若導(dǎo)線間加電壓1000V,求(1)電場(chǎng)中的電位分布;(2)導(dǎo)線表面電荷密度的最大值和最小值.a=6cm=0.06mh=20cm/2=0.1m22ahb( 以 y 軸為電位為參考點(diǎn) )電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題261-18 空氣中,相隔1cm的兩塊平行導(dǎo)電平板充電到100V后脫離電源,然后將一厚度為1mm的絕緣導(dǎo)電片插入兩板間,問(wèn):(1)忽略邊緣效應(yīng),導(dǎo)電片吸收了多少能

10、量?這部分能量起了什么作用?兩板間的電壓和電荷的改變量各為若干?最后存儲(chǔ)在其中的能量多大?(2)如果電壓源一直兩導(dǎo)電平板相連.重答前問(wèn).電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題27P73 2-1-2 已知J，求穿過(guò)x=3m，2my3m，3.8mz5.2m 面積上在ex方向的總電流I。xyzzyxezxeyxezyJ2222210SJdIS電流dydzzyI210電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題282-1-3 平板電容器板間距離為d,其中媒質(zhì)的電導(dǎo)率為,兩板接電流為I 的電流源,測(cè)得媒質(zhì)損耗功率為P,若將板間距擴(kuò)大為2d,媒質(zhì)不變,求電容器的損耗功率. IJSdISSJ不變不變EJEJ p電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題292-4-1 金

11、屬球形電極A和平板電極B的周圍為空氣時(shí),其電容為C,當(dāng)將該系統(tǒng)周圍空氣全部換為電導(dǎo)率為的均勻?qū)щ娒劫|(zhì),且在兩極間加直流電壓U0時(shí),求電極間導(dǎo)電媒質(zhì)損耗的功率是多少?ABCG2020GURUP電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題302-4-2 半徑為半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體放在無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體放在無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體平板上方平板上方,圓柱軸線距離平板的距離為圓柱軸線距離平板的距離為h,空間充空間充滿電導(dǎo)率為滿電導(dǎo)率為 的不良導(dǎo)體的不良導(dǎo)體.若導(dǎo)體的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大若導(dǎo)體的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于于 ,求圓柱和平板間單位長(zhǎng)度的電阻求圓柱和平板間單位長(zhǎng)度的電阻.h電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題31hh電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題32hhbbA電磁場(chǎng)習(xí)題電

12、磁場(chǎng)習(xí)題332-1 電導(dǎo)率為電導(dǎo)率為 的均勻的均勻,各向同性導(dǎo)體各向同性導(dǎo)體球球,其表面上的電位為其表面上的電位為 0cos ,其中其中 是球坐標(biāo)是球坐標(biāo)(r, , )的一個(gè)變量的一個(gè)變量.試決定試決定表面上各點(diǎn)的電流密度表面上各點(diǎn)的電流密度JEEJ電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題342-4 略略 2-7 略略2-9 兩無(wú)限大平行金屬板兩無(wú)限大平行金屬板,相距為相距為d,板間置有兩種導(dǎo)板間置有兩種導(dǎo)電媒質(zhì)電媒質(zhì),分界面為平面分界面為平面,第一第一種媒質(zhì)厚度為種媒質(zhì)厚度為a,第二種媒質(zhì)第二種媒質(zhì)厚度為厚度為d-a.已知金屬板電位已知金屬板電位分別為分別為 1, 2,試求達(dá)到穩(wěn)定試求達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)分界面上的電

13、位及狀態(tài)時(shí)分界面上的電位及電荷密度電荷密度. 電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題353-1-1 求B。2020044RlIdRRlIdBdIP里里，方方向向：垂垂直直于于紙紙面面向向RIdBB400電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題363-1-3 兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有電流I1、I2，相距d。導(dǎo)線 單位長(zhǎng)度所感受到的力是多少？dBdIB20BIlFF電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題373-2-2 有一半徑為有一半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體,通有通有電流密度為電流密度為 的恒定電流的恒定電流(Z軸軸就是圓柱導(dǎo)體的軸線就是圓柱導(dǎo)體的軸線),試求導(dǎo)體內(nèi)外的試求導(dǎo)體內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度.zeaJJ0電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題383-3-1

14、略3-3-3 在恒定磁場(chǎng)中,若兩種媒質(zhì)分界面為xoz平面,其上有電流線密K,已知H1,求H2KHHt 2t 1n2n1BB電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題39zyxeeeH321n2n1BBxyzyH2112KHHt 2t 1xzzKHH12021zxxKHH電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題403-4-2 在恒定磁場(chǎng)中，已知矢量磁位A在圓柱坐標(biāo)中的表達(dá)式：求H。000202Z21ln2I4IA電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題413-4-3 已知電流分布：求A、B。aeJJz0VRVd4JA解：采用圓柱坐標(biāo)系，把A的參考點(diǎn)選擇在除無(wú)窮點(diǎn)外的任一點(diǎn)處, 在此，將A A的參考點(diǎn)選擇在=a處aJ)A(AzzZ010112a)A(AzZ01222電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題423-6-2 求鏡像電流。 1 2 = I 1 2II電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題433-7-3 求互感。 abczaRrIA00ln2abIcl dAln20abcNINMln20選擇據(jù)長(zhǎng)導(dǎo)線選擇據(jù)長(zhǎng)導(dǎo)線r0處為向處為向量磁位參考點(diǎn)。量磁位參考點(diǎn)。電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題443-4：真空中一厚為d 的無(wú)限大載流平板，中有半徑為a的空洞，如圖。求B。z0eJdz0eJz0eJ-電磁場(chǎng)習(xí)題電磁場(chǎng)習(xí)題453-8 一圓形截面鐵環(huán)，內(nèi)外半徑分別為