《采用碳纖維片材受彎加固的設(shè)計計算》

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。采用碳纖維片材受彎加固的設(shè)計計算采用碳纖維片材受彎加固的設(shè)計計算采用碳纖維片材受彎加固的設(shè)計計算邵容光一、概述目前國內(nèi)外采用碳纖維片材（CFRP）加固修復(fù)混凝土結(jié)構(gòu)的技術(shù)發(fā)展速度很快，設(shè)計和施工水平也正在逐步提高，加固修復(fù)的工程項目也在迅速增加，已經(jīng)取得了明顯的社會經(jīng)濟效益。目前經(jīng)常采用的為連續(xù)碳纖維單向排列、未經(jīng)樹脂浸漬固化的片狀碳纖維制品，人們習慣地稱其謂“碳纖維布”，但“布”者必須有經(jīng)有緯，故應(yīng)稱其謂“碳纖維片”更合適一些，即Carbon Fiber Sheet。當采用碳纖維片加固修復(fù)混凝土橋梁時

2、，應(yīng)由專業(yè)設(shè)計人員進行設(shè)計，并應(yīng)由具有粘貼碳纖維片材專業(yè)資質(zhì)證書的施工隊伍進行施工，以確保加固修復(fù)的工程質(zhì)量。在材料選用方面，應(yīng)選用產(chǎn)品合格的碳纖維片材和與之相配套的粘結(jié)材料，并使碳纖維片材能牢固地粘貼在構(gòu)件的表面，應(yīng)使碳纖維片材能承受拉應(yīng)力，并與砼協(xié)調(diào)變形，共同受力。粘貼的碳纖維片材必須具有可靠的錨固，必要時也可采取附加錨固措施。對于由沖剪和支座承載力不足而需加固時，不應(yīng)采用粘貼碳纖維片材的加固方法。二、受彎加固計算公式 (1) 構(gòu)件正截面承載力計算的基本假定為： 構(gòu)件彎曲后，其截面仍保持為平面，加固所粘貼的碳纖維片材的拉應(yīng)變 仍可按平截面假定計算確定，但不應(yīng)超過碳纖維片材的容許拉應(yīng)變。 截

3、面受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形可簡化為矩形，其壓力強度取混凝土的軸心抗壓強度設(shè)計值fcd，截面受拉區(qū)混凝土的抗拉強度不予考慮。 鋼筋應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不大于其強度設(shè)計值。碳纖維片材的拉應(yīng)力cf等于碳纖維片材彈性模量Ecf與其相應(yīng)拉應(yīng)變cf的乘積。 碳纖維片材的容許拉應(yīng)變，取cfKmcf. u，且不應(yīng)大于碳纖維片材極限拉應(yīng)變的2/3和0.01兩者中的較小值。式中 Km-碳纖維片材厚度折減系數(shù)，按式(1)確定： (1) ncf碳纖維片材的層數(shù)； tcf每層碳纖維片的厚度； Ecf碳纖維片材的彈性模量。 在達到受彎承載力極限狀態(tài)前，碳纖維片材與混凝土之間必須粘結(jié)可靠，不發(fā)生粘結(jié)剝離破壞

4、。(2) 粘貼碳纖維片材時，在粘貼基面處混凝土的初始應(yīng)變。定義為碳纖維片材粘貼處碳纖維片材的基準應(yīng)變cf0，其計算方法如下： （2） （3） （4） （5） （6） （7）式中 M0加固前受彎構(gòu)件計算截面已作用的初始彎矩； c0加固前初始彎矩M0作用下受壓邊緣的壓應(yīng)變； s0、s0加固前初始彎矩M0作用下受拉邊緣的鋼筋拉應(yīng)變和拉應(yīng)力； 受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變綜合系數(shù)； 受拉鋼筋拉應(yīng)變不均勻系數(shù)； 內(nèi)力偶臂系數(shù)，取0.87; E-鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值； 受拉鋼筋配筋率，As/bh0； ftk混凝土抗拉強度標準值； tc按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率， tcAs/At

5、c； Atc有效受拉混凝土截面面積，對受彎構(gòu)件取Atc=0.5bh+(bf-b)hf,式 中bf和hf分別為受拉翼緣的寬度和高度； 受壓翼緣加強系數(shù)，。當初始彎矩M0小于未加固截面受彎承載力的20時，可忽略二次受力的影響。當考慮二次受力時，應(yīng)根據(jù)加固時的實際情況，按截面應(yīng)變保持平截面假定的條件計算cf0值。(3)矩形截面受彎構(gòu)件，在受拉面粘貼碳纖維片材進行受彎加固時，其正截面抗彎承載力按下列公式計算： 當混凝土受壓區(qū)高度h時（圖1a） (8)混凝土受壓區(qū)高度x和受拉面碳纖維片材的應(yīng)變cf，當事先設(shè)定Acf值時，可按下列兩式聯(lián)立求解確定： (9) (10)圖1 矩形截面正截面抗彎承載力計算 當混

6、凝土受壓區(qū)高度時（圖1b） （11）式中 Md彎矩組合設(shè)計值； 0橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按公路橋涵的設(shè)計安全等級，一級、二級、三級分別取用：1.1、1.0、0.9； fcd混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值； fsd、fsd縱向普通鋼筋的抗拉強度設(shè)計值和抗壓強度設(shè)計值； fpd、fpd縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強度設(shè)計值和抗壓強度設(shè)計值； As、As構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋的截面面積； Ap、Ap構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積； b矩形截面寬度或T形截面腹板寬度； h0截面有效高度，當受拉區(qū)配有縱向普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋時，h0h-a；當受拉區(qū)僅配有縱向普通鋼筋或預(yù)應(yīng)力鋼筋時，h0=h-as或

7、h0=h-ap，此處h為截面全高； a、a受拉區(qū)、受壓區(qū)普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點分別至受拉區(qū)邊緣、受壓區(qū)邊緣的距離； as、ap受壓區(qū)普通鋼筋合力點、預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點至受壓區(qū)邊緣的距離； as、ap受拉區(qū)普通鋼筋合力點、預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點至受拉區(qū)邊緣的距離；-受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力等于零時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。對先張法構(gòu)件， （12）對后張法構(gòu)件， （13）此處，為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的控制應(yīng)力；為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的全部預(yù)應(yīng)力損失；為先張法構(gòu)件受壓區(qū)彈性壓縮損失；為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力；為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。cu混凝土極限壓應(yīng)

8、變，取0.0033；cf0考慮二次受力時，碳纖維片材粘貼處碳纖維片材的基準應(yīng)變，如不考慮二次受力影響時，取cf00；cfb碳纖維片材達到其容許拉應(yīng)變與混凝土壓壞同時發(fā)生時的相對界限受壓區(qū)高度系數(shù)，取。截面受壓區(qū)高度x應(yīng)符合下列要求： （14）當受壓區(qū)配有縱向普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋且受壓(時， （15）當受壓區(qū)配有縱向普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋且受拉(時， （16）式中 b構(gòu)件的正截面相對界限受壓區(qū)高度系數(shù)。普通鋼筋（混凝土為C50及以下時）：R235（Q235）（I級）為0.62；HRB335（級）為0.56；HRB400、KL400（、級）為0.53；預(yù)應(yīng)力鋼筋為0.40。注：當截面受拉區(qū)內(nèi)配置有縱

9、向普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的受彎構(gòu)件時，其b應(yīng)選用相應(yīng)于各種鋼筋的較小b值。（4）當翼緣位于受壓區(qū)的T形截面或I形截面受彎構(gòu)件，在其受拉面采用碳纖維片材進行加固時，可按矩形截面相同的計算原則和現(xiàn)行國家規(guī)范中T形截面抗彎承載力的計算方法進行計算。對于箱形截面受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力的計算，可參照本條計算原則以及現(xiàn)行公路橋涵設(shè)計規(guī)范的有關(guān)規(guī)定進行計算。（5）在正截面抗彎承載力計算時，尚應(yīng)滿足下列條件： 受壓區(qū)高度不宜大于0.8bh0； 加固后抗彎承載力的提高幅度不宜超過30。 加固后在荷載短期組合下，受拉鋼筋拉應(yīng)力不宜超過鋼筋抗拉強度的設(shè)計值。（6）當碳纖維片材粘貼于梁側(cè)面受拉區(qū)進行受彎加固時，粘貼范

10、圍宜在自受拉區(qū)邊緣起算的14梁高區(qū)域內(nèi)。加固后，在進行正截面抗彎承載力計算時，應(yīng)將式（8）(11)中的h值修正為碳纖維片材截面面積形心至受壓區(qū)邊緣的距離hcfo，并宜將側(cè)貼碳纖維面積乘以折減系數(shù)mcf=(1-0.5hcf/h)，其中hcf為側(cè)貼碳纖維片材的粘貼高度。（7）當梁、板結(jié)構(gòu)進行正彎矩受彎加固時，碳纖維片材宜延伸至支座邊緣。在碳纖維片材延伸的端部，以及梁格交叉的兩側(cè)宜設(shè)置構(gòu)造碳纖維片U形箍或橫向壓條。碳纖維片材的切斷位置，距其充分利用截面的距離不應(yīng)小于式（17）中的延伸長度L1，并應(yīng)延伸至不需要碳纖維片材截面以外且不小于200mm(圖2)。 （17）式中 L1碳纖維片材從其充分利用截面

11、所需的延伸長度； cf充分利用截面處碳纖維片材的拉應(yīng)變； cfd碳纖維片材與混凝土之間的粘結(jié)強度設(shè)計值，取0.5MPa； bcf受拉面粘貼碳纖維片材的寬度。如為側(cè)貼碳纖維片時，即為其粘貼高度hcf。 圖2碳纖維片材的延伸長度（8）當碳纖維片材的延伸長度不能滿足上條規(guī)定的錨固長度要求時，應(yīng)采取相應(yīng)的附加錨固措施。 對于梁，在碳纖維片材延伸長度范圍內(nèi)可設(shè)置碳纖維片U形箍作為附加錨固措施（圖3a）。U形箍宜在延伸長度范圍內(nèi)均勻布置，且在延伸長度端部必須設(shè)置一道U形箍。U形箍的粘貼面積Au應(yīng)滿足式（18）的要求： （18）式中 AuU形箍在梁單側(cè)粘貼的面積； L碳纖維片材實際延伸長度； uU形箍傳遞粘

12、結(jié)應(yīng)力的有效面積系數(shù)，取0.5。圖3 受彎加固時碳纖維片材端部附加錨固措施 對于板，可在碳纖維片材的延伸長度范圍內(nèi)通長設(shè)置垂直于受力碳纖維方向的壓條（圖3,b）。壓條宜在延伸長度范圍內(nèi)均勻布置，且在延伸長度的端部必須設(shè)置一道壓條。壓條與板受拉面混凝土部分的粘貼面積Ab應(yīng)滿足式（19）的要求。 (19)式中 Ab碳纖維片材壓條與板受拉面混凝土的粘貼面積； b碳纖維片材壓條傳遞粘結(jié)應(yīng)力的有效面積系數(shù)，取0.5。（9）對梁、板負彎矩區(qū)進行加固時，可鑿除橋面鋪裝層后在頂面粘貼碳纖維片材，然后再恢復(fù)橋面鋪裝層。不應(yīng)使加固的碳纖維片材直接與車輪接觸兼作磨耗層。（10）當沿柱軸方向粘貼碳纖維片材、對柱的正截

13、面承載力進行加固時，碳纖維片材應(yīng)具有可靠的錨固措施。三、受彎計算公式的說明 （1）基本假定中，除混凝土結(jié)構(gòu)的一般假定外，提出了碳纖維片材容許拉應(yīng)變cf的概念，并提供了相應(yīng)的確定方法，以保證普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋和碳纖維片材的協(xié)調(diào)變形，同時也保證了結(jié)構(gòu)的安全性，以使碳纖維片材直至拉斷，均表現(xiàn)為線彈性。（2）為了確定碳纖維片材的應(yīng)變量，首先必須計算碳纖維片材粘貼時在基面上的基準應(yīng)變量cf0，通過公式推導(dǎo)求出cf0后即可正確地計算受彎構(gòu)件在二次受力時碳纖維片材的應(yīng)變量cf，從而正確計算出碳纖維片材的應(yīng)力cf。（3）公式中列出了矩形截面受彎構(gòu)件，在受拉面粘貼碳纖維片材進行受彎加固后的正截面受彎承載力的兩

14、個計算公式。粘貼碳纖維片材進行了受彎加固的破壞形態(tài)主要有以下幾種：受拉鋼筋先達到屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓壞，此時碳纖維片材尚未達到其容許拉應(yīng)變cf；受拉鋼筋先達到屈服，碳纖維片材已超過其容許拉應(yīng)變cf并達到極限拉應(yīng)變而拉斷，此時受壓區(qū)混凝土尚未壓壞。由于碳纖維片材的加固量過大，在受拉鋼筋達到屈服前，受壓區(qū)混凝土已首先壓壞；在達到正截面承載力前，碳纖維片材與混凝土基面已產(chǎn)生剝離破壞。受彎加固應(yīng)按前兩種破壞形態(tài)進行設(shè)計。對于第三種破壞形態(tài)可通過碳纖維片材加固量的控制來避免。故在（5）、中要求x0.8bh0的限制條件。即是控制不發(fā)生第三種破壞形態(tài)的保證。對于第四種破壞形態(tài)，一般可通過構(gòu)造措施和錨固措施予以保證。第一個正截面抗彎承載力的計算公式，適用于x>cfbh的情況，也即受壓區(qū)高度較大，屬第一種破壞形態(tài)，可采用力的平衡條件導(dǎo)出；第二個正截面抗彎承載力的計算公式，適用于xcfbh的情況，也即受壓區(qū)高度很小，屬第二種破壞形態(tài)，偏于安全地取受壓邊緣達到極限壓應(yīng)變、碳纖維片材達到容許拉應(yīng)變的界限狀態(tài)時對受壓區(qū)的合力點取矩后導(dǎo)出相應(yīng)的計算表達式。（4）對于T形、I形和箱形截面的計算公式，可根據(jù)矩形截面的原則和現(xiàn)行橋梁設(shè)計規(guī)范的若干規(guī)定另行推導(dǎo)和列出。（5）限制受壓區(qū)高度X=0.8bh。這