六年級奧數(shù)邏輯推理

1、邏輯推理（一）邏輯推理題不涉及數(shù)據(jù)，也沒有幾何圖形，只涉及一些相互關(guān)聯(lián)的條件。 它依據(jù)邏輯匯率，從一定的前提出發(fā)，通過一系列的推理來獲取某種結(jié)論。 解決這類問題常用的方法有：直接法、假設(shè)法、排除法、圖解法和列表法等。 邏輯推理問題的解決，需要我們深入地理解條件和結(jié)論，分析關(guān)鍵所在，找 到突破口，進行合情合理的推理，最后作出正確的判斷。推理的過程中往往需要交替運用“排除法”和“反正法”。要善于借助表格， 把已知條件和推出的中間結(jié)論及時填入表格內(nèi)。填表時，對正確的（或不正 確的）結(jié)果要及時注上（或“X”），也可以分別用“1”或“0”代替, 以免引起遺忘或混亂，從而影響推理的速度。推理的過程，必須要

2、有充足的理由或重復(fù)內(nèi)的根據(jù)，并常常伴隨著論證、推 理，論證的才能不是天生的，而是在不斷的實踐活動中逐漸鍛煉、培養(yǎng)出來 的。星期一早晨，王老師走進教室，發(fā)現(xiàn)教室里的壞桌凳都修好了。傳達室人員 告訴他：這是班里四個住校學(xué)生中的一個做的好事。于是，王老師把許兵、 李平、劉成、張明這四個住校學(xué)生找來了解。（1）許兵說：桌凳不是我修的。（2）李平說：桌凳是張明修的。(3)劉成說：桌凳是李平修的。(4)張明說：我沒有修過桌凳。后經(jīng)了解，四人中只有一個人說的是真話。請問：桌凳是誰修的?1、小華、小紅、小明三人中，有一人在數(shù)學(xué)競賽中得了獎。老師問他們誰是獲獎?wù)撸∪A說是小紅，小紅說不是我，小明也說不是我。如果

3、他們當(dāng)中只有一人說了真話。那么，誰是獲獎?wù)撸?、一位警察，抓獲4個盜竊嫌疑犯A、R C、D,他們的供詞如下：A說：“不是我偷的”。B說：“是A偷的工C說：“不是我”。D說：“是B偷的工他們4人中只有一人說的是真話。你知道誰是小偷嗎？3、有500人聚會，其中至少有一人說假話，這 500人里任意兩個人總有一個說真話。說真話的有多少人？說假話的有多少人？虹橋小學(xué)舉行科技知識競賽，同學(xué)們對一貫刻苦學(xué)習(xí)、愛好讀書的四名學(xué)生的成績作了如下估計：(1)丙得第一，乙得第二。(2)丙得第二，丁得第三。(3)甲得第二，丁得死四。比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前 4名。但以上三種估計，每一種只對了一半錯了一半

4、。請問他們各得第幾名？1、甲、乙、丙、丁同時參加一次數(shù)學(xué)競賽。賽后，他們四人預(yù)測名詞的談話如下：甲：“丙得第一，我第三”。乙：“我第一，丁第四”。丙：“丁第二，我第三”。?。簺]有說話。最后公布結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)甲、乙丙三人的預(yù)測都只對了一半。請你說出這次競賽中甲、乙、丙、丁四人的名次。2、某小學(xué)最近舉行一次田徑運動會，人們對一貫刻苦鍛煉的5名學(xué)生的短跑成績作了如下的估計：A說：“第二名是D,第三名是B”。B說：“第二名是C,第四名是E”。C說：“第一名是E,第五名是A 0D說：“第三名是C,第四名是A 0E說：“第二名是B,第五名是D。這5位同學(xué)每人說對了一半，請你猜一猜 5位同學(xué)的名次。3、某次考

5、試考完后，A, B, C, D四個同學(xué)猜測他們的考試成績。A說：“我肯定考得最好”B說：“我不會是最差的”C說：“我沒有A考得好，但也不是最差的”。D說：“可能我考得最差”。成績一公布，只有一個人說錯了，請你按照考試分數(shù)由高到低排出他們的順 序。張、王、李三個工人，在甲、乙丙三個工廠里分別當(dāng)車工、鉗工和電工。張不在甲廠，王不在乙廠，在甲廠的不是鉗工，在乙廠的是車工, 王不是電工。這三個人分別在哪個工廠？干什么工作?1、某大學(xué)宿舍里A, B, C, D, E, F, G七位同學(xué)，其中兩位來自哈爾濱，兩位來自天津，兩位來自廣州，還知道：(1) D, E來自同一地方；(2) B, G, F不是北方人

6、;(3) C沒去過哈爾濱。那么，A來自什么地方？2、每個星期的七天中，甲在星期一、二、三講假話，其余四天都講真話： 乙在星期四、五、六講假話，其余各天都講真話。今天甲說：“昨天是我說謊的日子?！币艺f：“昨天也是我說謊的日子。”今天 是星期幾？3、王濤、李明、江民三人在一起談話。他們當(dāng)中一位是校長，一位是老師, 一位是學(xué)生家長?，F(xiàn)在只知道：(1)江民比家長年齡大。(2)王濤和老師不同歲。(3)老師比李明年齡小。你能確定誰是校長、誰是老師，誰是家長嗎?六年級有四個班，每個班都有正、副班長各一人。平時召開年級班長會議時, 各班都只有一人參加。參加第一次回師的是小馬、小張、小劉、小林；參加 第二次會議

7、的是小劉、小朱、小馬、小宋；參加第三次會議的是小宋、小陳、小馬、小張，小徐因有病，三次都沒有參加。你知道他們哪兩個是同班的嗎？1、某市舉行家庭普法學(xué)習(xí)競賽，有 5個家庭進入決賽(每家2名成員)。決 賽時進行四項比賽，每項比賽各家出一名成員參賽，第一項參賽的是吳、孫、 趙、李、王；第二項參賽的是鄭、孫、吳、李、周；第三項參賽的是趙、張、 吳、錢、關(guān)B;第四項參賽的是周、吳、孫、張、王。另外，劉某因故四次均 未參賽。誰和誰是同一家庭呢？2、劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打 比賽。事先規(guī)定：兄、妹不許搭伴。第一局：劉剛和小麗對李強和小英；第二局：李強和小紅對劉剛和馬輝的

8、妹妹 那么，三個男孩的妹妹分別是誰？3、有三只小袋，一只小袋有兩粒紅珠，另一只小袋有兩粒藍珠，第三只小 袋裝有一粒藍珠和一粒紅珠。小蘭不慎把小袋外面的三只標(biāo)簽都貼錯了。請 問從哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中各裝有什么顏色的珠? 敬Gw?已知張新、李敏、王強三位同學(xué)分別在北京、蘇州、南京的大學(xué)學(xué)習(xí)化學(xué)、 地理、物理。張新不在北京學(xué)習(xí)；李敏不在蘇州學(xué)習(xí)；在北京學(xué)習(xí)的 同學(xué)不學(xué)物理；在蘇州學(xué)習(xí)的同學(xué)是學(xué)化學(xué)的；李敏不學(xué)地理。三位同 學(xué)各在什么城市學(xué)什么？1、甲、乙、丙分別在南京、蘇州、西安工作，他們的職業(yè)分別是工人、農(nóng) 民和教師。已知：甲不在南京工作；乙不在蘇州工作；在蘇州工作的 是工人

9、；在南京工作的不是教師；乙不是農(nóng)民。三人各在什么地方工作？ 各是什么職業(yè)？2、小明、小青、小菊讀書的學(xué)校分別是一小、二小、三小，他們各自愛好 游泳、籃球、排球中的一項體育運動。但究竟誰愛好哪一項運動，在哪個學(xué) 校讀書還不清楚，只知道：（1）小明不在一小。（2）小青不在二小。（3）愛 好排球的在二小。（4）愛好游泳的在一小。（5）愛好游泳的不是小青。請你說出他們各自就讀的學(xué)校和愛好的運動項目。3、甲、乙、丙分別是工程師、會計師和教師。他們的業(yè)余愛好分別是文學(xué)、 繪畫和音樂。現(xiàn)在知道：（1）愛好音樂、文學(xué)者和甲一起看電影。（2）愛好繪畫者常請會計師講經(jīng)濟學(xué)。（3）乙不愛好文學(xué)。（4）工程師常埋怨自

10、己對 繪畫和音樂一竅不通。請問每個人的職業(yè)和愛好各是什么?Q邏輯推理（二）Ca解數(shù)學(xué)題，從已知條件到未知的結(jié)果需要推理，也需要計算，通常是計算與 推理交替進行，而且這種推理不僅是單純的邏輯推理，而是綜合運用了數(shù)學(xué) 知識和專門的生活常識相結(jié)合來運用。這種綜合推理的問題形式多樣、妙趣 橫生，也是小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中比較流行的題型。解答綜合推理問題，要恰當(dāng)?shù)剡x擇一個或幾個條件作為突破口。統(tǒng)稱從已知 條件出發(fā)可以推出兩個或兩個以上結(jié)論， 而又一時難以肯定或否定其中任何 一個時，這就要善于運用排除法、反證法逐一試驗。當(dāng)感到題中條件不夠時，要注意生活常識、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律 等方面尋找隱蔽條件。小華和

11、甲、乙、丙、丁四個同學(xué)參加象棋比賽。每兩人要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，小華已經(jīng)比賽了 4盤。甲賽了 3盤，乙賽了 2盤，丁賽了 1盤。丙賽 了幾盤？1、A, B, C, D, E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，A已經(jīng)比賽了 4盤。B賽了 3盤，C賽了 2盤，D賽了 1盤。E賽了幾盤?2、A先生和A太太以及三對夫妻舉行了一次家庭晚會。 規(guī)定每兩人最多握手 一次，但不和自己的妻子握手。握手完畢后， A先生問了每個人（包括他妻 子）握手幾次？令他驚訝的是每人答復(fù)的數(shù)字各不相同。那么， A太太握了 幾次手？3、五位同學(xué)一起打乒乓球，兩人之間最多只能打一盤。打完后，甲說： “我 打了四

12、盤”。乙說：“我打了一盤”。丙說：“我打了三盤”。丁說：“我打了四 盤”。戊說：“我打了三盤”。你能肯定其中有人說錯了嗎？為什么？某班44人，從A, B, C, D, E五位候選人中選舉班長。A得選票23張。B得選票占第二位，C, D得票相同，E的選票最少，只得了 4票。那么B得選 票多少張？1、某商品編號是一個三位數(shù)，現(xiàn)有 5個三位數(shù)：874、765、123、364、925。其中每一個數(shù)與商品編號恰好在同一數(shù)位上有一個相同的數(shù)字，這 個商品編號是多少？2、某樓住著4個女孩和兩個男孩，他們的年齡各不相同，最大的 10歲，最小的4歲。最大的男孩比最小的女孩大 4歲，最大的女孩比最小的男孩大 4

13、歲。最大的男孩多少歲？3、小明將玻璃球放進大、小兩種盒子中。大盒裝 12個玻璃球，小盒裝5個 玻璃球，正好裝完。如果玻璃球總數(shù)為 99,盒子超過10個，那么兩種盒子各有多少個？將1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8八個數(shù)字分成兩組，每組4個數(shù)，并且兩組數(shù) 之和相等。從A組拿一個到B組后，B組五個數(shù)之和將是A組剩下三數(shù)之和 的2倍。從B組拿一個數(shù)到A組后，B組剩下的三個數(shù)之和A組五個數(shù)之和 的5/7。這八個數(shù)如何分成兩組？1、某年的8月份有4個星期四，5個星期三。這年8月8日是星期幾？2、甲、一兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到 20粒。如果甲給乙一定數(shù)量 的糖后，甲的糖的粒數(shù)是乙的2倍；如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖的 粒數(shù)就是乙的3倍。甲、乙兩個小朋友共有糖多少粒？3、某各家庭有四個家庭成員。他們的年齡各不相同，總和是129歲，其中有三個人的年齡是平方數(shù)。如果倒退 15年，這四人中仍有三人的年齡是平 方數(shù)。你知道他們各自的年齡嗎？4.將