2基本定價(jià)方法

1、CH2 固定收益證券價(jià)格貨幣的時(shí)間價(jià)值 年金現(xiàn)值和終值計(jì)算債券理論價(jià)格的四個(gè)步驟選擇適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率計(jì)算利息收入的現(xiàn)值計(jì)算本金的現(xiàn)值將上述利息現(xiàn)值和本金現(xiàn)值加總計(jì)算現(xiàn)值第一步：選擇適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率取決于債券本身的風(fēng)險(xiǎn)可以參考其他相似債券的收益率Yn = Rf,n + DP + LP + TA + CALLP + PUTP + CONDYn=n 年期債券的適當(dāng)收益率Rf,n=n年期政府債券的收益率（到期收益率）DP=信用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬LP=流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬TA=稅收調(diào)整的利差CALLP=可提前償還而產(chǎn)生的溢價(jià)（正利差）PUTP=可提前兌付而產(chǎn)生的折價(jià)（負(fù)利差）COND=可轉(zhuǎn)換性而導(dǎo)致的折價(jià)計(jì)算現(xiàn)值(Cont.)

2、第二步：計(jì)算利息收入的現(xiàn)值將所有利息的現(xiàn)值加總利用下列年金公式計(jì)算所有未來利息的現(xiàn)值總和:APV = C 1 1/(1 + r)n/r其中:APV = 一系列利息額的現(xiàn)值總和C= 利息額r= 貼現(xiàn)率 n= 年數(shù)（利息支付次數(shù)）計(jì)算現(xiàn)值(Cont.)第二步:計(jì)算利息收入的現(xiàn)值Example:有一種剛剛發(fā)行的附息債券，面值是1000元，票面利率為9%，每年付一次利息，下一次利息支付正好在1年以后，期限為10年，適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率是10%，計(jì)算該債券所有利息的現(xiàn)值總和。101019011/1.1090553.01(10.10)0.10tt計(jì)算現(xiàn)值(Cont.)第三步：計(jì)算本金的現(xiàn)值按一次現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式計(jì)

3、算：PV=F/(1+r)n其中:PV=本金現(xiàn)值F=本金額r=貼現(xiàn)率n=剩余年限計(jì)算現(xiàn)值(Cont.)第三步：計(jì)算本金的現(xiàn)值繼續(xù)使用上述例子。PV =F/(1+r)n101000385.54(1.10)計(jì)算現(xiàn)值(Cont.)第四步：將利息現(xiàn)值和本金現(xiàn)值加總債券的理論價(jià)格應(yīng)該等于利息現(xiàn)值和本金現(xiàn)值總和利用步驟2和步驟3的計(jì)算結(jié)果:V=C11/(1+r)n/r+F/(1+r)n=553.01+385.54=938.55（元）這個(gè)債券折價(jià)銷售的原因在于？債券價(jià)值的計(jì)算公式其中，V是債券的價(jià)值，C是利息，F(xiàn)是債券面值，n是債券的期限年數(shù)，即距到期日的年數(shù)，r是年度的適當(dāng)貼現(xiàn)率，t是現(xiàn)金流發(fā)生的年數(shù)。1(

4、1)(1)ntntCFVrr價(jià)格和面值的關(guān)系票面利率貼現(xiàn)率 價(jià)格面值 折價(jià)債券票面利率=貼現(xiàn)率 價(jià)格= 面值 平價(jià)債券票面利率貼現(xiàn)率 價(jià)格面值 溢價(jià)債券影響債券價(jià)格的因素 企業(yè)信用：如果企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)增加，信用評(píng)級(jí)下降，債券價(jià)格降低 市場(chǎng)利率：債券價(jià)格與市場(chǎng)利率反方向變化 升貼水：在到期日債券價(jià)格等于面值債券價(jià)格和到期日之間的關(guān)系 隨著到期日的臨近，債券的價(jià)格趨向于面值10% Return6% Return758595105115125109876543210距到期日的年數(shù)Price每半年支付一次利息的債券(1)利息的支付次數(shù)要乘以2，即利息支付次數(shù)是原來債券期限年數(shù)的兩倍；(2)年票面利率除以

5、2，每次支付的利息只是按年支付時(shí)的利息的一半;(3)適當(dāng)貼現(xiàn)率也相應(yīng)地變?yōu)槟赀m當(dāng)貼現(xiàn)率的一半。例子沿用上個(gè)例子，在半年支付一次利息的情況下，每次支付的利息=面值（票面利率/2），即，每次支付利息=1000（9%/2）=45元。支付利息的次數(shù)=2債券期限年數(shù)=210=20；適當(dāng)貼現(xiàn)率=年適當(dāng)貼現(xiàn)率/2=10%/2=5%。該債券的理論價(jià)格計(jì)算如下：20201451000937.69(10.05)(1.05)ttV各種利息支付頻率下的債券價(jià)值1/1( / )1( / )MntMntC nFVr nr n如果某債券的面值為F，期限年數(shù)（按年計(jì)算的期限）為M，每年支付n次利息，以年度百分?jǐn)?shù)表示的適當(dāng)貼現(xiàn)

6、率為r，該債券的價(jià)值可按下式計(jì)算： 零息債券價(jià)值零息債券在到期日前不支付任何利息，只在到期日支付一次性現(xiàn)金流。投資者購(gòu)買零息債券的收益來自于購(gòu)買價(jià)格與到期日價(jià)格之間的價(jià)差。零息債券的價(jià)值仍然是預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，在這里，預(yù)期現(xiàn)金流只包括到期日支付的現(xiàn)金流。零息債券價(jià)值的計(jì)算(1)nFVr其中，V是零息債券的價(jià)值，F(xiàn)是到期價(jià)值，r為每期適當(dāng)貼現(xiàn)率，n為距到期日的期數(shù)。 期限不足期限不足1年的債券價(jià)值年的債券價(jià)值/365(1)TFVr其中，V是債券價(jià)值，r是以年利率表示的適當(dāng)貼現(xiàn)率，F(xiàn)是零息債券到期日支付的現(xiàn)金流，T是距到期日的天數(shù)。 例子某個(gè)零息債券70天后支付100元，該債券的年度適當(dāng)貼現(xiàn)率為8

7、%，求該零息債券的價(jià)值。 解：該債券的期限為70/365（年）70/36510098.53(1.08)V 在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券Mnt-1nM-1t 1CFV=(1r) (1r)(1r) (1r)其中，V是債券價(jià)值，C是利息支付，M是距到期日的期數(shù)，r是每期貼現(xiàn)率，n=價(jià)格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù)/利息支付期的天數(shù)。 凈價(jià)和應(yīng)計(jì)利息在凈價(jià)交易制度下，債券報(bào)價(jià)（凈價(jià)）并不是買賣債券實(shí)際支付的價(jià)格=還要向債券銷售者支付應(yīng)計(jì)利息全價(jià)=凈價(jià)+應(yīng)計(jì)利息Ex:P=$9332.17,距上次利息支付已經(jīng)過去了72天(6%,半年支付利息)=全價(jià)（支付價(jià)格）:=$9332.17+(72/182)($300)=$9450.85 零息債券 可贖回債券 可轉(zhuǎn)換公司債 附認(rèn)股權(quán)證公司債其他固定收益證券的定價(jià) 永續(xù)債券 優(yōu)先股其他固定收益證券的定價(jià) 優(yōu)先股股東的必要報(bào)酬率 利率浮動(dòng)日的價(jià)格