七年級數(shù)學下冊 4.3 探索三角形全等的條件復習課課件 （新版）北師大版

1、三角形全等的條件三角形全等的條件 復習課復習課全等形全等形全等三角形全等三角形性質性質判定判定應用應用全等三角形對應邊相等全等三角形對應邊相等全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等解決問題解決問題SSSSASASAAAS一一.知識結構圖知識結構圖HL 三邊對應相等的兩個三角形全等三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為（可以簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABC D E F在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識梳理知識梳理: :在在ABC與與DEF中中ABC DEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三兩邊和它們的夾角對應相等

2、的兩個三角形全等。角形全等。(可以簡寫成可以簡寫成“邊角邊邊角邊”或或知識梳理知識梳理: :FEDCBAAC=DFC=FBC=EFA=D （已知（已知 ） AB=DE（已知（已知 ）B=E（已知（已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBA知識梳理知識梳理:知識梳理知識梳理: :在在ABC和和DEF中中A=D （已知（已知 ） B=E（已知（已知 ）AC=DF（已知（已知 ） ABC DEF（AAS）FEDCBAFEDCBAFEDCBA平移平移EDCBAEDCBA旋轉旋轉 EDCBADCBADCBAEDCBA翻折翻折典型題型典型題型1、證明兩個三角形全等2、證明兩個角

3、相等3、證明兩條線段相等1 1、證明兩個三角形全等、證明兩個三角形全等EDCBA 1 1、證明兩個三角形全等、證明兩個三角形全等EDCBA EDCBA21EDCBA圖圖1圖圖2例例2：如圖：如圖AB=CD，AC=BD，則，則ABCABCDCBDCB嗎？嗎？說明理由。說明理由。ABCD挖掘挖掘“隱含條件隱含條件”判全等判全等理由：在理由：在ABC和和 DEF中中AB=CD（已知）（已知）AC=BD（已知）（已知）BC=CB(公共邊）公共邊） ABC DEF（SSS）解：解：ABCABCDCBDCB1.1.如圖如圖1,CD1,CD與與BEBE相交于點相交于點O O，AD=AE, AD=AE, AB

4、=AC.AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，則，則C=C= BE=BE= . .BCODEA圖（圖（1）2.2.如圖如圖, ,若若OB=OD,A=C,OB=OD,A=C,若若AB=3cmAB=3cm，則則CD=CD= . . ADBCO（2）205cm3cm友情提示：公共邊，公共角，對頂角友情提示：公共邊，公共角，對頂角 這些都是隱含的邊，角相等的條件！這些都是隱含的邊，角相等的條件！例例3：如圖，點：如圖，點A，B，C，D在一條在一條直線上，直線上，AC=DB,AE=CF,BE=DF，說明說明EF的理由。的理由。EABDCF 轉化轉化“間接條件間接條件”判全等判全等

5、BCEDA如圖如圖BC=DE，B=D， 1=2，試說明試說明AC=AE的理由？的理由？12添添“條件條件”判全等判全等 例4：“三月三，放風箏”如圖是小東同學自己做的風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學的知識給予說明。已知已知AB=AC,BO=CO, 1）說明）說明BD=CEBD=CE的理由；的理由； 2)2)說明說明OD=OEOD=OE的理由的理由. .EAOBCD (1) 可以從結論出發(fā)，看要證明相 等的兩條 線段（或角）分別在哪兩個可能全等的三角形中； （2）可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個三角形相等； （3）從條件和結論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個三角形全等. 歸納：找全等三角形的方法歸