劉根友 GPS測量原理及應(yīng)用2(定位原理)

1、 pGPSGPS觀測量觀測量pGPSGPS定位誤差定位誤差pGPSGPS觀測方程觀測方程pGPSGPS絕對定位絕對定位pGPSGPS差分定位差分定位pGPSGPS觀測網(wǎng)與基線觀測網(wǎng)與基線p廣義意義下的差分定位廣義意義下的差分定位tc2.1 GPS2.1 GPS觀測量觀測量碼與偽距觀測碼與偽距觀測碼：即數(shù)據(jù)，二進(jìn)制表示數(shù)據(jù)流衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號到達(dá)GPS接收機的傳播時間乘以光速所得到的量測距離。C/A碼長1023bit,脈沖頻率1.023MHz,碼元寬1/1.023MHz=0.97752us（293.1m)，周期1msP碼長2.35*1014bit，碼元寬度0.097752us(29.3m),周

2、期267天GPS衛(wèi)星的基準(zhǔn)頻率 f0 由衛(wèi)星上的原子鐘直接產(chǎn)生 基準(zhǔn)頻率為10.23MHz 衛(wèi)星信號的所有成分均是該基準(zhǔn)頻率的倍頻或分頻1012020001541575.42MHz;19.03cm1201227.60MHz;24.42cm/101.023MHz;10.23MHz;2046000050LLLLffffC AfPffHz碼碼率碼碼率衛(wèi)星（導(dǎo)航）電文碼率導(dǎo)航電文導(dǎo)航電文包含衛(wèi)星星歷、工作狀態(tài)、時間系統(tǒng)、衛(wèi)星鐘差改正，大氣折射改正的數(shù)據(jù)碼（D碼，二進(jìn)制碼），按幀依序發(fā)射，具體格式可參閱ICD-200標(biāo)準(zhǔn)。電文解碼后的參數(shù)用于計算衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差 )()()(00tNttNtt載波與載

3、波相位觀測載波與載波相位觀測碼（數(shù)據(jù)）需要調(diào)試到載波上才能發(fā)送到接收機上，由接收機解調(diào)恢復(fù)，接收機同時進(jìn)行載波相位觀測（與接收機參考載波的相位差）。接收機只能量測出起始時刻某一周上的相位小數(shù)部分額，并DSP的TIC（一般為0.1s）進(jìn)行整周數(shù)計數(shù)。觀測時刻t的總相位差顆表示為：N(t-t0)為TIC計數(shù)，N(t0)為未知數(shù)，整周模糊度，習(xí)慣上將載波相直接寫為N)(NR偽距與載波相位的關(guān)系偽距與載波相位的關(guān)系不考慮誤差的影響，理論上存在關(guān)系式該式是相位平滑的理論基礎(chǔ)2.2 GPS2.2 GPS定位誤差定位誤差l與衛(wèi)星有關(guān)的誤差 衛(wèi)星鐘差 軌道誤差 相位偏心l與傳播路徑有關(guān)的誤差 電離層誤差 對流

4、層誤差 多路徑誤差l與設(shè)備有關(guān)的誤差 接收機鐘差 相位偏心 觀測誤差（偶然誤差） 周跳（粗差）l其它誤差 地球自轉(zhuǎn)的影響 相對論影響2.3 GPS2.3 GPS觀測方程觀測方程l偽距觀測方程偽距觀測方程RkikikiikikikkiDtropDiontctczzyyxxR222)()()(l載波相位觀測方程載波相位觀測方程kikikikiikikikkiDtropDiontctcNzzyyxx222)()()(設(shè)i為測站下標(biāo)，k為衛(wèi)星上標(biāo)2.4 GPS2.4 GPS絕對定位絕對定位l偽距觀測方程（僅考慮接收機鐘差）偽距觀測方程（僅考慮接收機鐘差）iikikikkitczzyyxxVR222)(

5、)()(l觀測方程線性化觀測方程線性化)()()()(00000kikiriklikiikirkiikiikikiikikiikkikiRtznymxltRzzzyyyxxxV（l,m,n)為測站至衛(wèi)星的方向余弦，為測站至衛(wèi)星的方向余弦，0 0為測站近似值計算的站星距，近似值可以是（為測站近似值計算的站星距，近似值可以是（0 0，0 0，0 0）l矩陣形式矩陣形式LXAVl絕對定位的解（最小二乘法，絕對定位的解（最小二乘法，vtpv=min)LAAAXTT1)(1)(iTixAAQiixqM0協(xié)因數(shù)陣未知數(shù)的中誤差 偽距測量中誤差 l精度因子精度因子平面位置精度因子HDOP(horizonta

6、l DOP) 及其相應(yīng)的平面位置精度 高程精度因子VDOP(Vertical DOP) 及其相應(yīng)的高程精度 02211HDOPMqqHDOPH033VDOPMqVDOPVl精度因子精度因子空間位置精度因子PDOP(Position DOP)及其相應(yīng)的三維定位精度接收機鐘差精度因子TDOP(Time DOP)及其鐘差精度幾何精度因子GDOP(Geometric DOP)及其相應(yīng)的中誤差0332211PDOPMqqqPDOPP044TDOPMqTDOPT02244332211)()(GDOPMTDOPPDOPqqqqGDOPG2.5 GPS2.5 GPS差分定位差分定位可消除或削弱相關(guān)誤差可消除或

7、削弱相關(guān)誤差l位置差分位置差分)(00kjkjkikiijiklikiikikijRRtznymxlVl偽距差分偽距差分(單差，單差， 算子，消除衛(wèi)星鐘差，可用于時間同步算子，消除衛(wèi)星鐘差，可用于時間同步)LXAV兩站坐標(biāo)相減，當(dāng)觀測衛(wèi)星數(shù)相同時，與偽距差分精度相當(dāng)與絕對定位的系數(shù)陣相同，算法沒有本質(zhì)上的區(qū)別l星間差分（星差，星間差分（星差，算子，消除接收機鐘誤差，可用于算子，消除接收機鐘誤差，可用于PPP）LXAVl雙差（雙差（算子，消除接收機鐘和衛(wèi)星鐘誤差，廣泛意義上的差分定位）算子，消除接收機鐘和衛(wèi)星鐘誤差，廣泛意義上的差分定位）LXAVl三差（三差（算子，消除接收機鐘、衛(wèi)星鐘誤差、模糊

8、度，短時間內(nèi)嚴(yán)重相關(guān)）算子，消除接收機鐘、衛(wèi)星鐘誤差、模糊度，短時間內(nèi)嚴(yán)重相關(guān)）LXAV2.6 2.6 相位差分定位相位差分定位l雙差雙差kikikikiiklikiikikikikikiikikikkiDtropDiontctcNznymxlDtropDiontctcNzzyyxx222)()()(l非差非差mjkjjkmjjkmjjkmjmikiikmlikmiikmikmijNNznymxlNNznymxll差分基準(zhǔn)差分基準(zhǔn)未知數(shù)大于觀測方程的個數(shù)，秩虧（即使采用多歷元）1）選擇參考站，與該站的坐標(biāo)未知數(shù)為零（不列入觀測方程），或取先驗權(quán)為無窮大；2）使用單差模糊度作為未知數(shù),并選擇參考

9、衛(wèi)星(與該衛(wèi)星有關(guān)的模糊度不列入觀測方程），或給定整數(shù)（先驗權(quán)為無窮大）。2.7 GPS2.7 GPS網(wǎng)與基線網(wǎng)與基線坐標(biāo)及方差結(jié)果以坐標(biāo)差坐標(biāo)及方差結(jié)果以坐標(biāo)差(x, x, y, z)的形式給出的形式給出大部分商用大部分商用GPS處理軟件都是處理軟件都是以單基線建立觀測方程的，需以單基線建立觀測方程的，需要考慮獨立基線和網(wǎng)平差，可要考慮獨立基線和網(wǎng)平差，可用重復(fù)邊精度和閉合環(huán)檢測粗用重復(fù)邊精度和閉合環(huán)檢測粗差，網(wǎng)平差與水準(zhǔn)網(wǎng)類似；差，網(wǎng)平差與水準(zhǔn)網(wǎng)類似；無論是單基線處理模式還是網(wǎng)無論是單基線處理模式還是網(wǎng)處理模式，實質(zhì)上是先解算出處理模式，實質(zhì)上是先解算出坐標(biāo)，再計算基線，坐標(biāo)，再計算基線，

10、GAMIT軟軟件（網(wǎng)處理模式），件（網(wǎng)處理模式），Bernese軟件。軟件。 RTK為單基線模式。為單基線模式。圖圖2.1 GPS觀測網(wǎng)的獨立基線觀測網(wǎng)的獨立基線表表2.1 2.1 獨立基線搜索步驟獨立基線搜索步驟 基線基線測站測站12231334101121201222300122400001全部組合有全部組合有 n(n-1)/2基線基線獨立基線數(shù)：獨立基線數(shù)：n-1n個測站的個測站的GPS觀測網(wǎng)：觀測網(wǎng)：1）最短距離）最短距離 (最有效地削弱系統(tǒng)誤差最有效地削弱系統(tǒng)誤差)2）不構(gòu)成閉合環(huán)）不構(gòu)成閉合環(huán)由短到長順序排列：由短到長順序排列：12,23,13,34,24,14兩條準(zhǔn)則：兩條準(zhǔn)則： GPS網(wǎng)的獨立基線網(wǎng)的獨立基線2.7 2.7 廣義意義下的差分定位廣義意義下的差分定位lWAAS（大范圍）（大范圍）l網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)RTK(VRS技術(shù)，局部城市技術(shù)，局部城市)l星際差分（高精度動態(tài)星際差分（高精度動態(tài)PPP，全球，全球，NAVCO公司）公司）將電離層誤差，衛(wèi)星軌道誤差作為改正數(shù)發(fā)布，采用星間差分消除接收機誤差l頻率之間的