2016_2017學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、下載可編輯.專業(yè).整理.2016-2017 學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選1點(diǎn)（-3, 2）在第（）象限.A. B.二 C.三 D .四2.在直角坐標(biāo)系中與（2, - 3）在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是（）A.（ 2, 3）B. （- 2, - 3）C.（4, - 6） D . （ - 4, - 6）3. 如圖，在厶 ABC 中，/B、/C 的平分線 BE, CD 相交于點(diǎn) F,/ A=60。則/4.已知（-1,y1）,（ 1, y2）是直線 y= - 9x+6 上的兩個(gè)點(diǎn),則 y1, y2的大OA. 118 B.BFC=()下載可編輯.專業(yè).整理.119 C. 1

2、20 D. 121小關(guān)系是 （B. y1y20 C. y20y1D. 0yy25.可以用來說明命題 若|a| 1 ,則 a 1 是假命題的反例是（A. a=3 B. a=2 C. a= 2 D. a= 16.如圖,在 Rt ABC 中，/ C=90 CAB 的平分線 AD 交 BC 于點(diǎn) D, DE 丄AB 于點(diǎn) E,若 CD=2 ,則 DE 的長(zhǎng)為（）A. y10y2下載可編輯.專業(yè).整理.A. 2 B. 3 C. 4 D. 57.已知 ab0,那么下列不等式組中無解的是 ()A.B.C.D.B.xv5 C.一vxv5 D._xy,且(a- 3) xv(a-3) y,則 a 的取值范圍為_.

3、13._已知三角形的三條邊分別為 一，2,_,則此三角形的面積為 _ .14._在 RtAABC 中，AB=5 , BC=3 ,則斜邊中線長(zhǎng)為 _ .115. 已知點(diǎn) P (a, b)在直線 y=x- 1 上，點(diǎn) Q ( - a, 2b)在直線 y=x+1 上,則代數(shù)式 a2- 4b2- 1 的值為_ .16. 在平面直角坐標(biāo)系中，0 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(0, 2),點(diǎn) M 在直線 y= - 2x+b 上,且 AM=0M=2 ,貝 U b 的值為_.三、全面答一答17 .在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)皆為1.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上畫出長(zhǎng)度分別為 2,廠的線段.18. 證明命題三角形

4、的三內(nèi)角和為 180。是真命題.19. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 12 cm , 一邊長(zhǎng)是 x ( cm).(1) 求它的另一條邊長(zhǎng) y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式以及 x 的取值范圍；(2) 請(qǐng)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.下載可編輯.專業(yè).整理.AIV54空Tr二lft1.111JJ2 -1 012 ?4 i 6-1-2-20. 已知 a+1 0, 2a 2v0.(1) 求 a 的取值范圍;(2) 若 a b=3 ,求 a+b 的取值范圍.21 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于點(diǎn) P (x, y)和 Q (x, y),給出如下定義：0如果 y=,那么稱點(diǎn) Q 為點(diǎn) P 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如：點(diǎn)(2, 3)的關(guān)

5、聯(lián)點(diǎn)”V0為點(diǎn)(2, 3)，點(diǎn)(-2, 3)的 關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)(-2, 3).(1)_ 點(diǎn)(2, 1)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為;點(diǎn)(3, 1)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為_ ;(2) 如果點(diǎn) P 2, 1)是一次函數(shù) y=x+1 圖象上點(diǎn) P 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，那么點(diǎn)P 的坐標(biāo)為_;如果點(diǎn)Qm, 2)是一次函數(shù) y=x+1 圖象上點(diǎn) Q 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo).22. 如圖，/BCA=90 AC=BC,BE 丄 CF 于點(diǎn) E, AF 丄 CF 于點(diǎn) F,其中 0v/下載可編輯.專業(yè).整理.ACFv .(1)求證： BEC CFA;(2)若 AF=5 , EF=8,求 BE 的長(zhǎng)；(3)連接 AB,取 AB 的中點(diǎn)為 Q,

6、連接 QE, QF,判斷 QEF 的形狀，并說明理由23. 直線 y=x+b (b 0)與 x, y 軸分別交于 A, B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-6,10),過點(diǎn) B 的另一直線交 x 軸正半軸于點(diǎn) C,且=-.(1) 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)及直線 BC 的解析式；(2) 在線段 0B 上存在點(diǎn) P,使點(diǎn) P 到點(diǎn) B, C 的距離相等，求出點(diǎn) P 坐標(biāo)；(3) 在x軸上方存在點(diǎn)D,使以點(diǎn)A, B, D為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等， 畫 出ABD并請(qǐng)直接寫出點(diǎn) D 的坐標(biāo).下載可編輯.專業(yè).整理.2016-2017 學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選1點(diǎn)

7、（-3, 2）在第（）象限.A. B.二 C.三 D .四分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.解答】解：點(diǎn)（-3, 2）在第二象限，故選:B.點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征 ，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+ , + ）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）；第四象限（+ ,-）.2.在直角坐標(biāo)系中與（2, - 3）在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是 （）A.（ 2, 3）B.（ - 2, - 3） C.（4, - 6） D . （ - 4, - 6）分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出正比例函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

8、特征對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論.解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為 y=kx ,將（2, - 3）代入 y=kx ,-3=2k ,解得：k= - ,正比例函數(shù)的解析式為 y= - ?x.下載可編輯.專業(yè).整理.對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出 C 選項(xiàng)中的點(diǎn)在該比例函數(shù)圖象上故選 C.點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵3.如圖，在厶 ABC 中，/B、/C 的平分線 BE, CD 相交于點(diǎn) F,/ A=60。則/BFC=()A. 118 B. 119 C. 120 D. 121 1分析】根據(jù)角平分線

9、的定義可得出ZCBF=2ZABCZBCF=ZACB,再根據(jù)內(nèi)角 和定理結(jié)合/ A=60即可求出 ZBFC 的度數(shù).解答】解：TzABC/ACB 的平分線 BE、CD 相交于點(diǎn) F,1 1/CBF=2ZABC,ZBCF=2ZACB,v/A=60 ,/ABC+ / ACB=180 - / A=120 ,/ BFC=188 ZCBF+BCF)=180-? (ZABC+ ZACB)=120 .故選 C.點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.下載可編輯.專業(yè).整理.4已知（-1, yi）,（ 1, y2）是直線 y= - 9x+6 上的兩個(gè)點(diǎn)，

10、則 yi, y?的大 小關(guān)系是（）A. yi0y2B. yiy20 C.0yiD. 0yi討2分析】直接把（-i, yi）,（ i, y2）代入直線 y= - 9x+6 ,求出 yi, y2的值， 再比較大小即可.解答】解：（-i, yi）,（i, y2）是直線 y= - 9x+6 上的兩個(gè)點(diǎn)，-yi=9+6=i5 , y2= - 9+6= - 4,v-4v0vi5,yi 0 y2.故選 A.點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn) 的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.5.可以用來說明命題 若|a|i，則 a i 是假命題的反例是（）A. a=3 B. a

11、=2 C. a= 2 D. a= i分析】說明命題為假命題,反例滿足條件,但不能滿足結(jié)論,利用此方法可得到 a= - 2.解答】解：說明命題 若|a| i,則 a i 是假命題的反例時(shí),a 取滿足|a| i 但 不滿足 a i的值.故選 C.點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理 ：判斷一件事情的語句,叫做命題.命題的 真”假是就下載可編輯.專業(yè).整理.命題的內(nèi)容而言.任何一個(gè)命題非真即假.要說明一個(gè)命題的正確下載可編輯.專業(yè).整理.性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題 ,只需舉出一個(gè)反例即 可.6.如圖,在 Rt ABC 中，/ C=90 CAB 的平分線 AD 交 BC 于點(diǎn) D, DE 丄

12、AB 于點(diǎn) E,若 CD=2 ,則 DE 的長(zhǎng)為（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可.解答】解：VAD 是/CAB 的平分線，/ C=90 D,丄 AB,DE=DC=2 .故選:A.點(diǎn)評(píng)】題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離 相等是解題的關(guān)鍵.7.已知 ab0,那么下列不等式組中無解的是 （）A.B.C.D.b0,可知哪個(gè)選項(xiàng)不成立,本題得以解決.解答】解：vab0,由 A 知，-bvxva 成立；下載可編輯.專業(yè).整理.由 B 知-avxv- b 成立;由 C 知-avxvb 成立；由 D 知 avxv- b 不成立;故選

13、D.點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確不等式的解集成立的條件要符合題意8.AABC 中，0 是 ZABC、ZACB 的角平分線的交點(diǎn),過點(diǎn) 0 作 EF/BC 分別交AB、AC 于點(diǎn) E、F,已知 BC=a (a 是常數(shù))，設(shè)厶 ABC 的周長(zhǎng)為 y , AEF 的分析】由于點(diǎn) 0 是厶 ABC 的內(nèi)心，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得到 OB、0C 分別平分/ABC、ZACB,又 EF/BC,可得到/仁 Z3，貝 U EO=EB，同理可得 FO=FC，再根 據(jù)周長(zhǎng)的所以可得到 y=x+a , ( x0),即它是一次函數(shù),即可得到正確選 項(xiàng).解答】解：如圖，點(diǎn) 0 ABC 的內(nèi)心，下載可編輯.專業(yè).

14、整理./=Z2,又 TEF/BC,少Z2,/=Z3,O=EB,同理可得 FO=FC, X=AE+EO+FO+AF , y=AE+BE+AF+FC+BC ,y=x+a ,(x 0),即 y 是 x 的一次函數(shù)， 所以 B 選項(xiàng)正確. 故選 B.點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù) y=kx+b （k#0, k, b 為常數(shù)）的圖象和性質(zhì)以及 內(nèi)心的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.9.等腰 ABC 的周長(zhǎng)為 10,則其腰長(zhǎng) x 的取值范圍是（）A.xB.xv5 C 10解答】解：設(shè)腰長(zhǎng)為 x,則底邊長(zhǎng)為 10 - 2x,依題意得：10vxv5.故選 C.點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，根

15、據(jù)三角形兩邊的和大于第三邊列出下載可編輯.專業(yè).整理.不等式組即可.10.已知兩點(diǎn) M (3, 2), N ( - 1 , 3)，點(diǎn) P 是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn),若使 PM+PN 最短，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)應(yīng)為()A.( 0,-)B (-，0)C.(2 0) D .(-，0)分析】先求得 M 的對(duì)稱點(diǎn) M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中， 確定一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)點(diǎn) P 在 x 軸上，則其縱坐標(biāo)是 0,求出橫坐標(biāo)即 可.解答】解：作 M 點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) M,M (3, 2), M3, - 2),設(shè)直線 MN的解析式為 y=kx+b ,2* *?解得，直線 MN的解析式為 y= -

16、x+-，P 的縱坐標(biāo)為 0,-x+_=0 ,解得 x=_,點(diǎn)評(píng)】此題考查了最短路徑問題和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，判斷出 M、下載可編輯.專業(yè).整理.P、N 三點(diǎn)共線時(shí) MN 最小是解題的關(guān)鍵.二、填一填11 .若等腰三角形的邊長(zhǎng)分別為 4 和 6,則它的周長(zhǎng)為 16 或 14.分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析解答】解：當(dāng) 4 是底時(shí)，三邊為 4, 6, 6,能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為 4+6+6=16 ;當(dāng) 6 是底時(shí)，三邊為 4, 4, 6,能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為 4+4+6=14 .故周長(zhǎng)為 16 或 14 .故答案為：16 或 14 .點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰

17、三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論不要漏解.12. 若 xy,且(a- 3) xv(a-3) y,則 a 的取值范圍為 av3 分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),可得答案.解答】解：由不等號(hào)的方向改變,得a-3v0,解得 av3,故答案為：av3.點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)， 不等號(hào)的方向改變是解題關(guān)鍵13.已知三角形的三條邊分別為 ,2,_,則此三角形下載可編輯.專業(yè).整理.的面積為_ 一分析】已知三角形三邊長(zhǎng)，利用勾股定理逆定理求證此三角形是直角三角形，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得面積解答】解：（）2+22= （_）2，此三角形為直角三角形，1

18、-此三角形的面積為：？X2X=.故答案為：點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理逆定理求證此三角形是直角三角形14. 在 RtAABC 中，AB=5，BC=3，則斜邊中線長(zhǎng)為 2.5 或三 .分析】分兩種情況：AB 為斜邊時(shí)：AB 和 BC 為直角邊長(zhǎng)時(shí)，在直角三角形 中，已知兩直角邊根據(jù)勾股定理可以求得斜邊的長(zhǎng)度；根據(jù)斜邊的中線長(zhǎng)等于 斜邊長(zhǎng)的一半即可解題.解答】解：在 RtAABC 中，AB=5，BC=3，AB 為斜邊時(shí)，斜邊中線長(zhǎng)為1AB=2.5;AB 和 BC 為直角邊長(zhǎng)時(shí)，由勾股定理得：斜邊長(zhǎng)=22=,1 則斜邊中線長(zhǎng)為2AC=；故答案為：2

19、.5 或 .2點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，考查了斜邊中線長(zhǎng)是斜邊下載可編輯.專業(yè).整理.長(zhǎng)的一半的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵115.已知點(diǎn) P (a, b)在直線y=2X 1上， 點(diǎn) Q (- a, 2b)在直線 y=x+1 上, 則代數(shù)式 a2- 4b2- 1 的值為 1 .分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線中可得出關(guān)于 a、b 的二元一次方程組，解方程即可 得出a、b 的值，將其代入代數(shù)式 a2-4b2- 1 中，即可得出結(jié)論.1 彳解答】解：由已知得：21,21解得：21.a2-4b2-1= 22-4X1 2-1=1.故答案為：1.點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以

20、及解二元一次方程組 ，解題 的關(guān)鍵是求出 a、b 的值.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由 點(diǎn)在直線上得出方程(或方程組)是關(guān)鍵.16. 在平面直角坐標(biāo)系中，0 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn) M 在直線 y= - 2x+b 上,且 AM=0M=2 ，貝 U b 的值為 1 - 2 一或 1+2 一 .分析】根據(jù)題意畫出圖形,OAM是等邊三角形，易知 M （,1）或（-,1，利用待定系數(shù)法即可解決問題解答】解：如圖，TAM=0M=0A=2,OAM 是等邊三角形,下載可編輯.專業(yè).整理.易知 M （ 一，1）或（-一，1）當(dāng)M（ 一，1）時(shí)，仁 2 一+b，解得 b=1

21、- 2 :當(dāng) M （-一，1）時(shí)，1= - 2_+b，解得 b=1+2_，故答案為：1 - 2 或 1+2w Jo- -rX點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn) 的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、全面答一答17 .在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)皆為1 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上畫出長(zhǎng)度分別為2，_，廠的線段.分析】由勾股定理得出：2 是直角邊長(zhǎng)為 1，1 的直角三角形的斜邊；是直 角邊長(zhǎng)為1, 2 的直角三角形的斜邊；1 是直角邊長(zhǎng)為 1 , 4 的直角三角形的斜 邊.解答】解：如圖所示，圖中的 AB, CD, EF 即為所求，22 一 22 一 2

22、 2 -AB= 1212= 2，CD= 2212= ，EF=12= 1 .下載可編輯.專業(yè).整理.點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理；解決本題的關(guān)鍵是找到無理數(shù)是直角邊長(zhǎng)為哪兩 個(gè)有理數(shù)的直角三角形的斜邊長(zhǎng)18. 證明命題三角形的三內(nèi)角和為 180。是真命題.分析】先寫出已知、求證，然后作射線 BD，過 C 點(diǎn)作 CE/AB,利用平行線的性 質(zhì)把三角形三個(gè)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)平角的位置，然后根據(jù)平角的定義可判斷三角形的三內(nèi)角和為 180.解答】已知：ZA、/B、/C ABC 的三個(gè)內(nèi)角，求證：ZA+ ZB+ / C=180，證明：作射線 BD，過 C 點(diǎn)作 CE/AB,如圖，CE/AB,/=ZA,/2= ZB,

23、而/C+Z1+Z2=180,Zk+ ZB+ZC=180 .所以命題三角形的三內(nèi)角和為 180是真命題.下載可編輯.專業(yè).整理.A廣.cD點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理19. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 12 cm , 一邊長(zhǎng)是 x ( cm ).(1) 求它的另一條邊長(zhǎng) y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式以及 x 的取值范圍；(2) 請(qǐng)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.65-4321-1I11111. a-2 40-112 S 4 562分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得答案.(2)由(1)中的函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象即可解答】解

24、：(1)由周長(zhǎng)為 12cm 的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是 x (cm)，得所以 0Vxv6.12y=- y2x,即 y=6 - x.因?yàn)?2V12下載可編輯.專業(yè).整理.(2)由(1)知，y=6 - x (0vxv6)當(dāng) x=0 時(shí),y=6 ,當(dāng) y=0 時(shí),x=6 ,即該直線經(jīng)過點(diǎn)（0, 6）和（6, 0）點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和函數(shù)自變量的取值范圍，利用矩形周長(zhǎng)公式得出不等式組是解題關(guān)鍵20. 已知 a+1 0, 2a 2v0.（1）求 a 的取值范圍；（2）若 a b=3 ,求 a+b 的取值范圍.分析】（1）解兩個(gè)不等式組成的方程組即可求得 a 的范圍；（2）根據(jù) a - b=3 可得

25、b=a - 3,則 a+b=2a - 3,然后根據(jù) a 的范圍即可求 解.10 解答】解：（1）根據(jù)題意得，22V0 解得 a 1,解得 av1,下載可編輯.專業(yè).整理.則 a 的范圍是-1vav1；（2）va - b=3 ,b=a - 3,a+b=2a - 3,5v2a - 3v- 1,即-5va+bv- 1.點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的解法以及不等式的性質(zhì)，把 a+b 利用 a 表示是關(guān) 鍵.21 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于點(diǎn) P （x, y）和 Q （x, y）,給出如下定 義：0如果 y=,那么稱點(diǎn) Q 為點(diǎn) P 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)” 例如：點(diǎn)（2, 3）的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”v0為點(diǎn)（2, 3），

26、點(diǎn)（-2, 3）的 關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（-2, - 3）.（1） 點(diǎn)（2, 1）的 關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為 （2, 1）;點(diǎn)（3, - 1）的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（3, - 1）;（2）如果點(diǎn) P - 2, 1）是一次函數(shù) y=x+1 圖象上點(diǎn) P 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，那么點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（-2, - 1）;如果點(diǎn) Q m, 2）是一次函數(shù) y=x+1 圖象上點(diǎn) Q 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn) Q 的坐 標(biāo).分析】（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義解答即可；（2）根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義解答即可；由題意點(diǎn) Q 是縱坐標(biāo)為 2 或-2,由此就考了解決問題.解答】解：（1）點(diǎn)（2, 1）的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（2, 1）;點(diǎn)（3, - 1）的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（3, - 1）;故答

27、案為（2, 1）,（ 3, - 1）;下載可編輯.專業(yè).整理.（2）點(diǎn) P - 2, 1）是一次函數(shù) y=x+1 圖象上點(diǎn) P 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，P （-2, - 1 ）；故答案為（-2, - 1）;由題意點(diǎn) Q 是縱坐標(biāo)為 2 或-2,Q （1 , 2），或（-3, - 2）.點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)的特征，關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的定義等知識(shí)，解題 的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考創(chuàng)新題目22. 如圖，/BCA=90 AC=BC,BE 丄 CF 于點(diǎn) E, AF 丄 CF 于點(diǎn) F,其中 0v/ACFv .（1）求證： BEC CFA;（2）若 AF=5 , EF=8,求 BE 的

28、長(zhǎng)；（3）連接 AB,取 AB 的中點(diǎn)為 Q,連接 QE, QF,判斷 QEF 的形狀，并說明分析】（1）首先證明 ZB=從 CF,即可根據(jù) AAS 證明兩三角形全等(2) 由厶 BECACFA,推出 AF=CE=5, BE=CF,由 CF=CE+EF=5+8=13 ,即 可解決問題(3)AQEF 是等腰直角三角形如圖，由此 EQ 交 AF 的延長(zhǎng)線于 M.只要證 明厶下載可編輯.專業(yè).整理.BQEAAQM ,即可解決問題.解答】(1)證明：TzBCAr ZBEC=ZF=90 ,/zBCE+ZB=90,BCE+ZACF=90 ,zB= zSACF,在厶 BEC 和厶 CFA 中，/ /厶ABECm CFA.解:(2)VBECACFA,AF=CE=5 , BE=CF,CF=CE+EF=5+8=13 ,BE=13.(3)結(jié)論： QEF 是等腰直角三角形.理由：如圖,由此 EQ 交 AF 的延長(zhǎng)線于 M .VBEXCF,AFXCF,BE/AM ,zBEQ=/M ,在厶 BQE 和厶 AQM 中，Q=QM , BE=AM=CF ,CE=AF,下載可編輯.專業(yè).整理.FE=FM, FQ 丄 EM, QF=QM=QE ,QEF 是等腰直角三角形點(diǎn)評(píng)】本題考