幾何非線性分析

1、幾何非線性分析隨著位移增長(zhǎng)，一個(gè)有限單元已移動(dòng)的坐標(biāo)可以以多種方式改變結(jié)構(gòu)的剛度。一般來(lái)說(shuō)這類問(wèn)題總是是非線性的，需要進(jìn)行迭代獲得一個(gè)有效的解。大應(yīng)變效應(yīng) 一個(gè)結(jié)構(gòu)的總剛度依賴于它的組成部件（單元）的方向和單剛。當(dāng)一個(gè)單元的結(jié)點(diǎn)經(jīng)歷位移后，那個(gè)單元對(duì)總體結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)可以以兩種方式改變變。首先，如果這個(gè)單元的形狀改變，它的單元?jiǎng)偠葘⒏淖?。（看圖21(a)）。其次，如果這個(gè)單元的取向改變，它的局部剛度轉(zhuǎn)化到全局部件的變換也將改變。（看圖21（b)）。小的變形和小的應(yīng)變分析假定位移小到 足夠使所得到的剛度改變無(wú)足輕重。這種剛度不變假定意味著使用基于最初幾何形狀的結(jié)構(gòu)剛度的一次迭代足以計(jì)算出小變形分

2、析中的位移。（什么時(shí)候使用“小”變形和應(yīng)變依賴于特定分析中要求的精度等級(jí)。相反，大應(yīng)變分析說(shuō)明由單元的形狀和取向改變導(dǎo)致的剛度改變。因?yàn)閯偠仁芪灰朴绊懀曳粗嗳?，所以在大?yīng)變分析中需要迭代求解來(lái)得到正確的位移。通過(guò)發(fā)出NLGEOM，ON（GUI路徑Main Menu>Solution>Analysis Options)，來(lái)激活 大應(yīng)變效應(yīng)。這效應(yīng)改變單元的形狀和取向，且還隨單元轉(zhuǎn)動(dòng)表面載荷。（集中載荷和慣性載荷保持它們最初的方向。）在大多數(shù)實(shí)體單元（包括所有的大應(yīng)變和超彈性單元），以及部分的殼單元中大應(yīng)變特性是可用的。在ANSYS/Linear Plus程序中大應(yīng)變效應(yīng)是不可用的

3、。圖111 大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動(dòng) 大應(yīng)變處理對(duì)一個(gè)單元經(jīng)歷的總旋度或應(yīng)變沒(méi)有理論限制。（某些ANSYS單元類型將受到總應(yīng)變的實(shí)際限制參看下面。）然而，應(yīng)限制應(yīng)變?cè)隽恳员３志取?因此，總載荷應(yīng)當(dāng)被分成幾個(gè)較小的步，這可以NSUBST，DELTIM，AUTOTS，通過(guò)GUI路徑 Main Menu>Solution>Time/Prequent)。無(wú)論何時(shí)當(dāng)系統(tǒng)是非保守系統(tǒng)，來(lái)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)如在模型中有塑性或摩擦，或者有多個(gè)大位移解存在，如具有突然轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，使用小的載荷增量具有雙重重要性。關(guān)于大應(yīng)變的特殊建模討論應(yīng)力應(yīng)變 在大應(yīng)變求解中，所有應(yīng) 力應(yīng)變輸入和結(jié)果將依據(jù)真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)（或?qū)?shù)）應(yīng)變。

4、（一維時(shí)，真實(shí)應(yīng)變將表求為 。 對(duì)于響應(yīng)的小應(yīng)變區(qū)，真實(shí)應(yīng)變和工程應(yīng)變基本上是一致的。）要從小工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)應(yīng)變，使用 。要從工程應(yīng)力轉(zhuǎn)換成真實(shí)應(yīng)力，使用 。（這種應(yīng)力）轉(zhuǎn)化反對(duì)不可壓縮塑性應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)是有效的。） 為了得到可接受的結(jié)果，對(duì)真實(shí)應(yīng)變超過(guò)50%的塑性分析，應(yīng)使用大應(yīng)變單元（VISCO106，107及108）。單元的形狀 應(yīng)該認(rèn)識(shí)到在大應(yīng)變分析的任何迭代中低劣的單元形狀（也就是，大的縱橫比，過(guò)度的頂角以及具有負(fù)面積的已扭曲單元）將是有害的。因此，你必須和注意單元的原始形狀一樣注意的單元已扭曲的形狀。（除了探測(cè)出具有負(fù)面積的單元外，ANSYS程序?qū)τ谇蠼庵杏龅降牡土訂卧螤畈话l(fā)出

5、任何警告，必須進(jìn)行人工檢查）如果已扭曲的網(wǎng)格是不能接受的，可以人工改變開始網(wǎng)格（在容限內(nèi)）以產(chǎn)生合理的最終結(jié)果（參看圖22）。圖22 在大應(yīng)變分析中避免低劣單元形狀的發(fā)展具有小應(yīng)變的大偏移小應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng) 某些單元支持大的轉(zhuǎn)動(dòng)，但不支持大的形狀改變。一種稱作大撓度的大應(yīng)變特性的受限形式對(duì)這類單元是適用的。在一個(gè)大撓度分析中，單元的轉(zhuǎn)動(dòng)可以任意地大，但是應(yīng)變假定是小的。大撓度效應(yīng)（沒(méi)有大的形狀改變）在ANSYS/Linear Plus程序中是可用的。（在ANSYS/Mechanical,以及ANSYS/Structural產(chǎn)品中，對(duì)于支持大應(yīng)變特性的單元，大撓度效應(yīng)不能獨(dú)立于大應(yīng)變效應(yīng)被激活。）在所

6、有梁 單元和大多數(shù)殼單元中，以及許多非線性單元中這個(gè)特性是可用的。通過(guò)打開NLGEOM，ON （GUI路徑Main Menu>Solution>Anolysis Options）來(lái)激活 那些支持這一特性的單元中的大位移效應(yīng)。應(yīng)力剛化 結(jié)構(gòu)的面外剛度 可能嚴(yán)重地受那個(gè)結(jié)構(gòu)中面內(nèi)應(yīng)力的狀態(tài)的影響。面內(nèi)應(yīng)力和橫向剛度之間的聯(lián)系，通稱為應(yīng)力剛化，在薄的，高應(yīng)力的結(jié)構(gòu)中，如纜索或薄膜中，是最明顯的。一個(gè)鼓面，當(dāng)它繃緊時(shí)會(huì)產(chǎn)生垂向剛度，這是應(yīng)力強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的一個(gè)普通的例子。盡管應(yīng)力剛化理論假定單元的轉(zhuǎn)動(dòng)和應(yīng)變是小的，在某些結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中（如在圖23（a)中），剛化應(yīng)力僅可以通過(guò)進(jìn)行大撓度分析得到。在

7、其它的系統(tǒng)中（如圖23(b)中），剛化應(yīng)力可采用小撓度或線性理論得到。圖23 應(yīng)力硬化梁 要在第二類系統(tǒng)中使用應(yīng)力硬化，必須在第一個(gè)載荷步中發(fā)出SSTIF，ON（GUI路徑Main Menu>Solution>Analysis Options)。ANSYS程序通過(guò)生成和使用一個(gè)稱作“應(yīng)力剛化矩陣”的輔助剛度矩陣來(lái)考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)。盡管應(yīng)力剛度矩陣是使用線性理論得到的，但由于應(yīng)力（應(yīng)力剛度矩陣）在每次迭代之間是變化的這個(gè)事實(shí)因而它是非線性的。 大應(yīng)變和大撓度處理包括進(jìn)初始應(yīng)力效應(yīng)作為它們的理論的一個(gè)子集，對(duì)于許多實(shí)體和殼單元，當(dāng)大變型效應(yīng)被激活時(shí)NLGEOM，ON（GUI路徑Main

8、 Menu>Solution>Analysis Options)自動(dòng)包括進(jìn)初始硬化效應(yīng)。 在大變形分析中NLGEOM，ON包含應(yīng)力剛化效應(yīng)SSTIF，ON將把應(yīng)力剛度矩陣加到主剛度矩陣上以在具有大應(yīng)變或 大撓度性能的大多數(shù)單元中產(chǎn)生一個(gè)“近似的”協(xié)調(diào)切向剛度矩陣。例外情況包括BEAM4和SHELL63，以及不把“應(yīng)力剛化”列為特殊特點(diǎn)的任何單元。對(duì)于BEAM4和SHELL63，你可以通過(guò)設(shè)置KEYOPT（2）=1和NLGEOM，ON在初始求解前激活應(yīng)力剛化。當(dāng)大變形效應(yīng)為ON（開）時(shí)這個(gè)KEYOPT設(shè)置激活 一個(gè)協(xié)調(diào)切向剛度矩陣選項(xiàng)。當(dāng)協(xié)調(diào)切向剛度矩陣被激活時(shí)（也就是，當(dāng)KEYOP

9、T（2）=1且NLGEOM，ON時(shí)）SSTIF對(duì)BEAM4和SHELL63將不起作用。在大變型分析中何時(shí)應(yīng)當(dāng)使用應(yīng)力剛化· 對(duì)于大多數(shù)實(shí)體單元，應(yīng)力剛化的效應(yīng)是與問(wèn)題相關(guān)的；在大變型分析中的應(yīng)用可能提高也可能降低收斂性。在大多數(shù)情況下，首先應(yīng)該嘗試一個(gè)應(yīng)力剛化效應(yīng)OFF（關(guān)閉）的分析。如果你正在模擬一個(gè)受到彎曲或拉伸載荷的薄的結(jié)構(gòu)，當(dāng)用應(yīng)力硬化OFF（關(guān)）時(shí)遇到收斂困難，則嘗試打開應(yīng)力硬化。· 應(yīng)力剛化不建議用于包含“不連續(xù)單元”（由于狀態(tài)改變，剛度上經(jīng)歷突然的不連續(xù)變化的非線性單元，如各種接觸單元，SOLID65，等等）的結(jié)構(gòu)。對(duì)于這樣的問(wèn)題，當(dāng)應(yīng)力剛化為ON（開）時(shí)，結(jié)

10、構(gòu)剛度上的不連續(xù)線性很容易導(dǎo)致求解“脹破”。· 對(duì)于桁、梁和殼單元，在大撓度分析中通常應(yīng)使用應(yīng)力剛化。實(shí)際上，在應(yīng)用這些單元進(jìn)行非線性屈曲和后屈曲分析時(shí)，只有當(dāng)打開應(yīng)力剛化時(shí)才得到精確的解。（對(duì)于BEAM4和SHELL63，你通過(guò)設(shè)置單元KEYOPT（2）=1激活大撓度分析中NLGEOM，ON的應(yīng)力剛化。）然而，當(dāng)你應(yīng)用桿、梁或者殼單元來(lái)模擬剛性連桿，耦合端或者結(jié)構(gòu)剛度的大變化時(shí)，你不應(yīng)使用應(yīng)力剛化。注意：無(wú)論何時(shí)使用應(yīng)力剛化，務(wù)必定義一系列實(shí)際的單元實(shí)常數(shù)。使用不是“成比例”（也就是，人為的放大或縮?。┑膶?shí)常數(shù)將影響對(duì)單元內(nèi)部應(yīng)力的計(jì)算，且將相應(yīng)地降低那個(gè)單元的應(yīng)力剛化效應(yīng)。結(jié)果將

11、是降低解的精度。旋轉(zhuǎn)軟化旋轉(zhuǎn)軟化為動(dòng)態(tài)質(zhì) 量效應(yīng)調(diào)整（軟化）旋轉(zhuǎn)物體的剛度矩陣。在小位移分析中這種調(diào)整近似于由于大的環(huán)形運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致幾何形狀改變的效應(yīng)。通常它和預(yù)應(yīng)力PSTRES（GUI路徑Main Menu>Solution>Analysis Options)一起使用，這種預(yù)應(yīng)力由旋轉(zhuǎn)物體中的離心力所產(chǎn)生。它不應(yīng)和其它變形非線性，大撓度和大應(yīng)變一起使用。旋轉(zhuǎn)軟化用OMEGA命令中的KPSIN來(lái)激活（GUI路徑Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Structural-Other>Angular Velot

12、ity)。關(guān)于非線性分析的忠告和準(zhǔn)則著手進(jìn)行非線性分析 通過(guò)比較小心地采用時(shí)間和方法，可以避免許多和一般的非線性分析有關(guān)的困難，下列建議對(duì)你可能是有益的了解程序的運(yùn)作方式和結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)行為 如果你以前沒(méi)有使用過(guò)某一種特別的非線性特性，在將它用于大的，復(fù)雜的模型前，構(gòu)造一個(gè)非常簡(jiǎn)單的模型（也就是，僅包含少量單元），以及確保你理解了如何處理這種特性。· 通過(guò)首先分析一個(gè)簡(jiǎn)化模型，以便使你對(duì)結(jié)構(gòu)的特性有一個(gè)初步了解。對(duì)于非線性靜態(tài)模型，一個(gè)初步的線性靜態(tài)分析可以使你知道模型的哪一個(gè)區(qū)域?qū)⑹紫冉?jīng)歷非線性響應(yīng)，以及在什么載荷范圍這些非線性將開始起作用。對(duì)于非線性瞬態(tài)分析，一個(gè)對(duì)梁，質(zhì)量塊及彈簧的

13、初步模擬可以使你用最小的代價(jià)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)有一個(gè)深入了解。在你著手最終的非線性瞬時(shí)動(dòng)態(tài)分析前，初步非線性靜態(tài)，線性瞬時(shí)動(dòng)態(tài)，和/或模態(tài)分析同樣地可以有助于你理解你結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)的不同的方面。· 閱讀和理解程序的輸出信息和警告。至少，在你嘗試后處理你的結(jié)果前，確保你的問(wèn)題收斂。對(duì)于與路程相關(guān)的問(wèn)題，打印輸出的平衡迭代記錄在幫助你確定你的結(jié)果是有效還是無(wú)效方面是特別重的。簡(jiǎn)化· 盡可能簡(jiǎn)化最終模型。如果可以將3D結(jié)構(gòu)表示為2D平面應(yīng)力，平面應(yīng)變或軸對(duì)稱模型，那么這樣做，如果可以通過(guò)對(duì)稱或反對(duì)稱表面的使用縮減你的模型尺寸，那么這樣做。（然而，如果你的模型非對(duì)稱加載，通常你不可

14、以利用反對(duì)稱來(lái)縮減非線性模型的大小。由于大位移，反對(duì)稱變成不可用的。）如果你可以忽略某個(gè)非線性細(xì)節(jié)而不影響你模型的關(guān)鍵區(qū)域的結(jié)果，那么這樣做。· 只要有可能就依照靜態(tài)等效載荷模擬瞬時(shí)動(dòng)態(tài)加載。· 考慮對(duì)模型的線性部分建立子結(jié)構(gòu)以降低中間載荷或時(shí)間增量及平衡迭代所 需要的計(jì)算時(shí)間。采用足夠的網(wǎng)格密度· 考慮到經(jīng)受塑性變形的區(qū)域要求一個(gè)合理的積分點(diǎn)密度。每個(gè)低階單元將提供和高階單元所能提供的一樣多積分點(diǎn)數(shù)，因此經(jīng)常優(yōu)先用于塑性分析。在重要塑性區(qū)域網(wǎng)格密度變得特別地重要，因?yàn)榇髶隙纫髮?duì)于一個(gè)精確的解，個(gè)單元的變形（彎曲）不能超過(guò)30度。· 在接觸表面上提供足

15、夠的網(wǎng)格密度以允許接觸應(yīng)力以一種平滑方式分布。· 提供足夠用于分析應(yīng)力的網(wǎng)格密度。 那些應(yīng)力或應(yīng)變關(guān)心的面與那些需要對(duì)位移或非線性解析處的面相比要求相對(duì)好的網(wǎng)格。· 使用足夠表征最高的重要模態(tài)形式的網(wǎng)格密度。所需單元數(shù)目依賴于單元的假定位移形狀函數(shù)，以及模態(tài)形狀本身。· 使用足夠可以用來(lái)分析通過(guò)結(jié)構(gòu)的任何瞬時(shí)動(dòng)態(tài)波傳播的網(wǎng)格密度。如果波傳播是重要的，那么至少提供20個(gè)單元來(lái)分析一個(gè)波長(zhǎng)。逐步加載· 對(duì)于非保守的，與路徑相關(guān)的系統(tǒng)，你需要以足夠小的增量施加載荷以確保你的分析緊緊地跟隨結(jié)構(gòu)的載荷響應(yīng)曲線。· 有時(shí)你可以通過(guò)逐漸地施加載荷提高保守系統(tǒng)

16、的收斂特性，從而使所要求的Newton_Raphson平衡迭代次數(shù)最小。合理地使用平衡迭代· 務(wù)必允許程序使用足夠多的平衡迭代NEQIT。在緩慢收斂，路徑無(wú)關(guān)的分析中這會(huì)是特別重要的。· 相反地，在與路徑嚴(yán)重相關(guān)的情況下，可能不應(yīng)該增加平衡迭代的最大次數(shù)超過(guò)程序的缺省值（25）。如果路徑相關(guān)問(wèn)題在一個(gè)給定的子步內(nèi)不能快速收斂，那么你的解可能偏離理論載荷響應(yīng)路徑太多。這個(gè)問(wèn)題當(dāng)你的時(shí)間步長(zhǎng)太大時(shí)出現(xiàn)。通過(guò)強(qiáng)迫你的分析在一個(gè)較小的迭代次數(shù)后終止，你可以從最后成功地收斂的時(shí)間步重起動(dòng)ANTYPE，建立一個(gè)較小的時(shí)間步長(zhǎng)，然后繼續(xù)求解。打開二分法²AUTOTS，ON會(huì) 自

17、動(dòng)地用一個(gè)較小的時(shí)間步長(zhǎng)重起動(dòng)求解?？朔諗啃詥?wèn)題 如果問(wèn)題中出現(xiàn)負(fù)的主對(duì)角元，計(jì)算出過(guò)度大的位移，或者僅僅沒(méi)能在給定的最大平衡迭代次數(shù)內(nèi)達(dá)到收斂，則收斂失敗發(fā)生。收斂失敗可能表明出結(jié)構(gòu)物 物理上的不穩(wěn)定性，或者也可能僅是有限無(wú)模型中某些數(shù)值問(wèn)題的結(jié)果。ANSYS程序提供幾種可以用來(lái)在分析中克服數(shù)值不穩(wěn)性的工具。如果正在模擬一個(gè)實(shí)際物理意義上不穩(wěn)定的系統(tǒng)（也就是，具有零或者負(fù)的剛度），那么將擁有更多的棘手問(wèn)題。有時(shí)你可以應(yīng)用一個(gè)或更多的模擬技巧來(lái)獲 得這種情況下的一個(gè)解。讓我們來(lái)探討一下某些你可以用來(lái)嘗試提高你的分析的收斂性能的技術(shù)。打開自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)· 當(dāng)打開自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)，往往需要

18、一個(gè)小的最小的時(shí)間步長(zhǎng)（或者大的最大的步長(zhǎng)數(shù)）。· 當(dāng)有接觸單元（如CONTACT48，CONTACT12，等等）時(shí)使用自動(dòng)時(shí)間分步，程序可能趨向于重復(fù)地進(jìn)行二分法直到它達(dá)到最小時(shí)間步長(zhǎng)。然后程序?qū)⒃谡麄€(gè)求解期間使用最小時(shí)間步長(zhǎng)，這樣通常產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定但花費(fèi)時(shí)間的解。接觸單元具有一個(gè)控制程序在它的時(shí)間步選擇中將是多么保守的選項(xiàng)設(shè)置（KEYOPT（7），這樣，允許你加速在這些情況下的運(yùn)行時(shí)間。· 對(duì)于其它的非線性單元，你需要仔細(xì)地選擇你的最小時(shí)間步。如果你選擇一個(gè)太小的最小時(shí)間步，自動(dòng)時(shí)間分步算法可能使你的運(yùn)行時(shí)間太長(zhǎng)。相反地，使你的最小時(shí)間步長(zhǎng)太大可能導(dǎo)致不收斂。·

19、 務(wù)必對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置一個(gè)最大限度（DELTIM或者NSUBST），特別別是對(duì)于復(fù)雜的模型。這確保所有重要的模態(tài)和特性將被精確地包含進(jìn)。這在下列情況下可能是重要的。· 具有局部動(dòng)態(tài)行為特性的問(wèn)題（例如，渦輪葉片和輪 轂部件），在這些問(wèn)題中系統(tǒng)的低頻能量含量以優(yōu)勢(shì)壓倒高頻范圍。· 具有很短的漸進(jìn)加載時(shí)間問(wèn)題。如果時(shí)間步長(zhǎng)允許變得太大，載荷歷程的漸進(jìn)部分可能不能被精確地表示出來(lái)。· 包含在一個(gè)頻率范圍內(nèi)被連續(xù)地激勵(lì)的結(jié)構(gòu)的問(wèn)題（例如，地震問(wèn)題）。· 當(dāng)模擬運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)（具有剛體運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)）時(shí)注意。分析輸入或系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)頻率所要求的時(shí)間步通常比分析結(jié)構(gòu)的頻率所要求的大幾

20、個(gè)數(shù)量級(jí)。采用這樣粗略的一個(gè)時(shí)間步會(huì)將相當(dāng)大的數(shù)值干擾引入解中；求解甚至可能變得不穩(wěn)定。下面這些準(zhǔn)則通?？梢詭椭惬@得一個(gè)好的解：·如果實(shí)際可行，采用一個(gè)至少可以分析系統(tǒng)的第一階非零頻率的時(shí)間步長(zhǎng)。· 把重要的數(shù)值阻尼（在TINTP命令中0.05P1）加到求解中以過(guò)濾出高頻噪音，特別是如果采用了一個(gè)精略的時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)，由于 阻尼（質(zhì)量矩陣乘子，ALPHAD命令）會(huì)阻礙系統(tǒng)的剛體運(yùn)動(dòng)（零頻率模態(tài)），在一個(gè)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)分析中不要使用它。· 避免強(qiáng)加的位移歷程說(shuō)明，因?yàn)閺?qiáng)加的位移輸入具有（理論上）加速度上的無(wú)限突躍，對(duì)于Newmark時(shí)間積分算法其導(dǎo)致穩(wěn)定性問(wèn)題。使用二分法

21、無(wú)論何時(shí)你打開自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)AUTOTS，ON，二分法被自動(dòng)激活。 這個(gè)特性通常會(huì)使你能夠從由于采用一個(gè)太大的時(shí)間步導(dǎo)致的收斂失敗中恢復(fù)。它受最小時(shí)間步長(zhǎng)限制（NSUBST，DELTIM）。二分法對(duì)于任何對(duì)加載步長(zhǎng)敏感的分析一般是有益的。對(duì)于發(fā)現(xiàn)一個(gè)非線性系統(tǒng)的屈曲臨界負(fù)載它同樣是有用的。使用Newton-Raphson選項(xiàng)和自適應(yīng)下降因子 Newton-Raphson選項(xiàng)的最佳選擇將依據(jù)存在于你模型中的非線性種類變化。盡管通過(guò)讓程序選擇Newton-Raphson選項(xiàng)NROPT，AUTO通常你會(huì)獲得最佳的收斂特性，但也可能偶爾遇到使用一些其它選擇會(huì)更有效的情況。例如，如果非線性材料的行為發(fā)生在

22、你模型的一個(gè)相對(duì)小的區(qū)域中，采用修正的Newton-Raphson或者初始剛度選項(xiàng)可以降低分析的總體CPU代價(jià)。自適應(yīng)下降因子NROPT和塑性以及某些非線性單元，包括接觸單元同時(shí)使用。 在幾乎沒(méi)有載荷重新分配的情況下，通過(guò)關(guān)閉這個(gè)特性你可以獲得更快的收斂性。自適應(yīng)下降在僅有大撓度的非線性的問(wèn)題中幾乎沒(méi)有效果。使用線性搜索 線性搜索LNSRCH作為一個(gè)對(duì)自適應(yīng)下降NROPT的替代會(huì)是有用的。（一般地，你不應(yīng)同時(shí)既激活線性搜索又激活自適應(yīng)下降。）線性搜索方法通常導(dǎo)致收斂，但在時(shí)間上它可能是緩慢的和昂貴的（特別是具有塑性時(shí)），在下列情況下你可以設(shè)置線搜索為打開狀態(tài)：·當(dāng)你的結(jié)構(gòu)是力加載的（

23、其與位移控制的相反）時(shí)。·如果你正在分析一個(gè)剛度增長(zhǎng)的“薄膜”結(jié)構(gòu)（如一根釣魚桿）。·如果你注意到（從程序的輸出信息）你的分析正導(dǎo)致自適應(yīng)下降頻頻被激活。應(yīng)用預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)PRED基于基于前一個(gè)時(shí)間 步的求解預(yù)估在這個(gè)時(shí)間步中的求解情況，因此可能減少所需的平衡迭代次數(shù)。如果非線性響應(yīng)相對(duì)地平滑這個(gè)特性會(huì)是有益的。在大轉(zhuǎn)動(dòng)和粘彈性分析中它一般不是有益的。應(yīng)用弧長(zhǎng)方法對(duì)于許多物理意義上不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)你可以應(yīng)用弧長(zhǎng)方法ARCLEN，ARCTRM來(lái)獲得數(shù)值上穩(wěn)定的解，當(dāng)應(yīng)用弧長(zhǎng)方法時(shí)，請(qǐng)記住下列考慮事項(xiàng)：· 弧長(zhǎng)方法限制于僅具有漸進(jìn)加載方式的靜態(tài)分析。· 程序由第一個(gè)

24、子步的第一次迭代的載荷（或位移）增量計(jì)算出參考弧長(zhǎng)半徑，采用下列公式：參考弧長(zhǎng)半徑=總體載荷（或位移）÷NSBSTP這里NSBSTP是NSUBST命令中指定的子步數(shù)。當(dāng)選擇子步數(shù)時(shí)，考慮到更多的子步將導(dǎo)致很長(zhǎng)的求解時(shí)間。理想地，你會(huì)選擇一個(gè)最佳有效解所需的最小子步數(shù)?；蛟S你不得不對(duì)所需的子步數(shù)進(jìn)行“評(píng)詁”，按照需要調(diào)整后再重新求解。· 當(dāng)弧長(zhǎng)方法是激活 的時(shí)，不要使用線搜索LNSRCH，預(yù)測(cè)PRED，自適應(yīng)下降NROPT，ON自動(dòng)時(shí)間分步AUTOTS，TIME，DELTIM，或時(shí)間積分效應(yīng)TIMINT。· 不要嘗試將收斂建立在位移的基礎(chǔ)上CNVTOL，U。使用力的

25、收斂準(zhǔn)則（CNVTOL，F(xiàn)· 要用弧長(zhǎng)方法來(lái)幫助使求解時(shí)間最小化，一個(gè)單一子步中的最大平衡迭代數(shù)應(yīng)當(dāng)小于或等于15。· 如果一個(gè)弧長(zhǎng)求解在規(guī)定的最大迭代次數(shù)內(nèi)NEQIT沒(méi)能收斂，程序?qū)⒆詣?dòng)進(jìn)行二分且繼續(xù)分析。直到獲得一個(gè)收斂的解，或者最小的弧長(zhǎng)半徑被采用（最小半徑由NSUBSTNSUBST和MINARC ARCLEN定義）。· 一般地，你不能應(yīng)用這種方法來(lái)在一個(gè)確定的載荷或位移值處獲得一個(gè)解因?yàn)檫@個(gè)值隨獲得的平衡態(tài)改變（沿球面?。Ｗ⒁鈭D14中給定的載荷僅用作一個(gè)起始點(diǎn)。收斂處的實(shí)際載荷有點(diǎn)小。· 類似地，當(dāng)在一個(gè)非線性屈曲分析中應(yīng)用弧長(zhǎng)方法來(lái)在某些已知

26、的容限范圍內(nèi)確定一個(gè)極限載荷或位移的值可能是困難的。通常你不得不通過(guò)嘗試錯(cuò)誤再嘗試調(diào)整參考弧長(zhǎng)半徑（使用NSUBST）來(lái)在極限點(diǎn)處獲得一個(gè)解。應(yīng)用帶二分AUTOTS的標(biāo)準(zhǔn)NEWTON-RAPHSON迭代來(lái)確定非線性載荷屈曲臨界負(fù)載的值可能會(huì)更方便。· 通常你應(yīng)當(dāng)避免和弧長(zhǎng)方法一起使用JCG或者PCG求解器EQSLV，因?yàn)榛￠L(zhǎng)方法可能會(huì)產(chǎn)生一個(gè)負(fù)定剛度矩陣（負(fù)的主對(duì)角線），用這些求解器其可能導(dǎo)致求解失敗。· 在任何載荷步的開始你可以從Newton-Raphson迭代方法到弧長(zhǎng)方法自由轉(zhuǎn)換。然而，要從弧長(zhǎng)到Newton-Raphson迭代轉(zhuǎn)換，你必須終止分析然后重起動(dòng)，且在重起

27、動(dòng)的第一個(gè)載荷步中去殺死弧長(zhǎng)方法ARCLEN，OFF。一個(gè)弧長(zhǎng)求解在這些情況下終止：· 當(dāng)由ARCTRM或NCNV命令定義的極限達(dá)到時(shí)。· 當(dāng)在所施加的載荷范圍內(nèi)求解收斂時(shí)。· 當(dāng)你使用一個(gè)放棄文件時(shí)（Jobname.ABT）。· 使用載荷位一移曲線作為用于評(píng)價(jià)和調(diào)整你的分析以幫助你獲得所需結(jié)果的準(zhǔn)則。通常對(duì)于每一個(gè)分析都繪 制你的載荷一偏移曲線（采用POST26命令）是一種好的作法。· 經(jīng)常地，一個(gè)不成功的弧長(zhǎng)分析可以歸因于弧長(zhǎng)半徑或 者太大或 者太小。 沿載荷一偏移曲線原路返回的“回漂”是一種由于使用太大或 太小弧長(zhǎng)半徑導(dǎo)致的典型難點(diǎn)。研究

28、載荷偏移曲線來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題。然后使用NSUBST和ARCLEN命令來(lái)調(diào)整弧長(zhǎng)半徑的大小和范圍為合適的值。· 總體弧長(zhǎng)載荷因子（SOLU命令中的ALLF項(xiàng)）或者會(huì)是正的或者會(huì)是負(fù)的。類似地，TIME，其在弧長(zhǎng)分析中相關(guān)于總體弧長(zhǎng)載荷因數(shù)，同樣會(huì)不是正的就是負(fù)的。ALLF或TIME的負(fù)值表示弧長(zhǎng)特性正在以反方向加載，以便保持結(jié)構(gòu)中的穩(wěn)定性。負(fù)的ALLF或者TIME值一般會(huì)在各種突然轉(zhuǎn)換分析中遇到。· 當(dāng)將弧長(zhǎng)結(jié)果讀入基本數(shù)據(jù)用于POSTI后處理時(shí)SET，你總是應(yīng)當(dāng)引用由它的載荷步和子步號(hào)LSTEP和SBSTEP或者進(jìn)它的數(shù)據(jù)設(shè)置號(hào)所設(shè)定的所需結(jié)果數(shù)據(jù)。不要引用用TIME值的結(jié)果

29、，因?yàn)門IME值在一個(gè)弧長(zhǎng)分析中并不總是單調(diào)增加的。（單一的一個(gè)TIME值可能涉及多于一個(gè)的解。）此外，程序不能正確地解釋負(fù)的TIME值（C其可能在一個(gè)突然轉(zhuǎn)換分析中遇到。）· 如果TIME為負(fù)的，記住在產(chǎn)生任何POST26圖形前定義一個(gè)合適的變化范圍（IXRANGE或者IYRANGE）。在你的模型響應(yīng)中人為地抑制發(fā)散 如果你不想使用弧長(zhǎng)方法來(lái)分析一個(gè)在奇異（零剛度）形狀時(shí)開始開，或者通過(guò)奇異形狀的力加載的結(jié)構(gòu)時(shí)，有時(shí)你可以使用其它的技術(shù)來(lái)人工地抑制模型響應(yīng)中的發(fā)散。· 在某些情況下，你可以使用強(qiáng)加的位移來(lái)替代所施加的力。這種方法可以用于在較靠近平衡位置處開始一個(gè)靜態(tài)分析，

30、或者用于控制整個(gè)不穩(wěn)定響應(yīng)期間（如突然轉(zhuǎn)換或后翹曲）的位移。· 其它在阻止由于初始不穩(wěn)定性所造成的問(wèn)題時(shí)有效的技術(shù)包括：使用帶有強(qiáng)加的初始應(yīng)變的應(yīng)力剛化SSTIF，“致冷”（也就是，增加暫時(shí)的人工熱應(yīng)變），或者將一個(gè)靜態(tài)問(wèn)題執(zhí)行為一個(gè)“緩慢動(dòng)態(tài)”分析（也就是，在任意一個(gè)載荷步嘗試使用時(shí)間積分效應(yīng)阻止解發(fā)散。· 你也可以應(yīng)用控制單元（如COMBIN37），或者應(yīng)用其它單元的出生和死亡選項(xiàng)對(duì)不穩(wěn)定的DOFs施加暫時(shí)的人工剛度。這里的想法是在中期的載荷步期間人為地約束系統(tǒng)，以阻止不符合實(shí)際的大位移被計(jì)算出。隨著系統(tǒng)變位到穩(wěn)定的形態(tài)，人工剛度被移去。應(yīng)用雅各比共軛梯度求解器 這個(gè)求

31、解器（通過(guò)EQSLV命令獲得）在經(jīng)歷某一奇異劃（零 （零剛度）狀態(tài)的分析中會(huì)是有用的。葉ÔJCG求解器來(lái)說(shuō)相對(duì)大的求解容差有時(shí)會(huì)“ 涂抹掉”這種奇異性，導(dǎo)致載荷一位移曲線的斜度具有某些假的非零值。（在EQSLV中這個(gè)求解器的容限不是非線性收斂容限。） 雅各比共軛梯度求解器僅是一種求解線性矩陣方程的替代方法。這種求解器的使用不能替代任何方式的非線性處理。關(guān)閉特殊的單元形狀 有時(shí)在非線性分析中使用無(wú)中節(jié)點(diǎn)單元的形狀選項(xiàng)會(huì)產(chǎn)生收斂困難。合理地使用出生和死亡 認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)的剛度矩陣的任何突然改變可能會(huì)導(dǎo)致收斂問(wèn)題。當(dāng)激活或殺死單元時(shí)，試著將變化分散在若干子步內(nèi)。（如果需要，采用一個(gè)小的時(shí)間步長(zhǎng)

32、來(lái)完成這種變化。）也要注意到隨著你激活或 殺死 單元可能會(huì) 產(chǎn)生的奇異性（如尖的再生角）。像這樣的奇異性可能產(chǎn)生收斂問(wèn)題。檢驗(yàn)?zāi)愕姆治鼋Y(jié)果 好的有限無(wú)分析（FEA）過(guò)程總是要求你檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)果。你需要自己證明你理解了程序，你正在正確地使用它，以及你的分析結(jié)果正確地體現(xiàn)出你的結(jié)構(gòu)的物理特性。在檢驗(yàn)?zāi)愕姆蔷€性分析時(shí)你可以使用若干標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證技術(shù)。標(biāo)準(zhǔn)分析 一個(gè)確保你了解如何恰當(dāng)?shù)厥┘映绦虻奶厥馓匦缘暮玫姆椒ㄊ峭ㄟ^(guò)進(jìn)行一個(gè)或多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分析。在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分析中，一般是你對(duì)一個(gè)有“理論”解存在的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立地分析。這里的想法是通過(guò)將你的FEA結(jié)果與已知結(jié)果相對(duì)照以 驗(yàn)證你可以正確地運(yùn)用程序的特性。當(dāng)然 ，標(biāo)準(zhǔn)

33、分析結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)與要分析的完整結(jié)構(gòu)非常相似。ANSYS Verification Manual是標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題的一種較好的來(lái)源。結(jié)果合理么 大多數(shù)工程師在他們職業(yè)的早期就認(rèn)識(shí)到要對(duì)他們的數(shù)值結(jié)果的有效性提出疑問(wèn)，無(wú)論這些結(jié)果是通過(guò)“手工”計(jì)算，計(jì)算機(jī)分析，還是一些其它方法得到的。在你開始任何分析前，你總是應(yīng)當(dāng)對(duì)你期望獲得的結(jié)果至少具有一個(gè)粗略的概念（通過(guò)經(jīng)驗(yàn)、試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)分析等等獲得）。如果你最終的結(jié)果似乎不合理，也就是，如果它們不同于你的期望值，你應(yīng)當(dāng)確信你理解了這是為什么。好的工程實(shí)際要求你總是使你的分析結(jié)果和合理的期望值相一致。理解你的輸出 記住ANSYS程序?qū)⒁粋€(gè)非線性分析作為一系列帶修正的線性近

34、似來(lái)完成。程序的打印輸出給出你關(guān)于這些近似和修正發(fā)展的連續(xù)反饋。（打印輸出或者直接出現(xiàn)在你的屏幕上，記錄在Jobname.OUT中，或 者被寫入某些其它人文件OUTPUT。）你可以在POST中應(yīng)用PRITER命令，或者在POST26中應(yīng)用SOLU和PRVAR命令檢查這種類似的信息。在你接受結(jié)果前，你應(yīng)當(dāng)確信你理解了你的分析的迭代歷程。特別地，不要忽視任何還沒(méi)有完全理解它們意思的程序錯(cuò)誤和警告聲明。作載荷和響應(yīng)歷程的曲線圖這種檢驗(yàn)技巧可以認(rèn)為是兩種其它技巧的圖形結(jié)合：對(duì)合理性的檢查和考察迭代歷程。載荷和響應(yīng)歷程的POST26圖形表示應(yīng)當(dāng)和你所知道的你結(jié)構(gòu)特性的期望值相一致。重要的結(jié)果（位移，反作

35、用力，應(yīng)力，等等）應(yīng)當(dāng)顯示出相對(duì)平滑的響應(yīng)歷程。任何非平滑性可能表示采用了一個(gè)太粗略的時(shí)間步。大應(yīng)變分析實(shí)例（GUI方法） 在這個(gè)實(shí)例分析中，我們將進(jìn)行一個(gè)兩塊鋼板壓一個(gè)圓盤的非線性分析。問(wèn)題描述： 由于上下兩塊鋼板的剛度比圓盤的剛度大得多，鋼板與圓盤壁面之間的和摩擦足夠大。因此，在建模時(shí)只建立圓盤的模型。 用軸對(duì)稱單元模擬圓盤，求解通過(guò)單一載荷步來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于模型和載荷的上下對(duì)稱性，我們只需建立圓盤的上半部分模型。由于鋼板的剛度很大，因此我們?cè)诮r(shí)將圓盤上面結(jié)點(diǎn)的Y方向上的位移耦合起來(lái)。又由于鋼板與圓盤壁面之間的和摩擦足夠大，圓盤與鋼板之間不會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)，因此我們將圓盤上面結(jié)點(diǎn)的X方向的位移約

36、束起來(lái)。問(wèn)題詳細(xì)說(shuō)明： 下列材料性質(zhì)應(yīng)用于這個(gè)問(wèn)題： EX=1000 (楊氏模量）NUXY=0.35（泊松比）Yield Strength =1 （屈服強(qiáng)度）Tang Mod=2.99（剪切模量）問(wèn)題描述圖：求解步驟：步驟一：建立模型，給定邊界條件。 在這一步中，建立計(jì)算分析所需要的模型，定義單元類型，材料性質(zhì) 劃分網(wǎng)格，給定邊界條件。并將數(shù)據(jù)庫(kù)文件保存為“exercise1.db”。 在此，對(duì)這一步的過(guò)程不作詳細(xì)敘述。步驟二：恢復(fù)數(shù)據(jù)庫(kù)文件“exercise.db” Utility Menu>File>Resume from步驟三：進(jìn)入求解器。 Main Menu>solu

37、tion步驟四：定義分析類型和選項(xiàng) 1、選擇菜單路徑Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 單擊“Static”來(lái)選中它然后單擊OK。 2、擇菜單路徑Main Menu>Solution>Analysis Options。 Analysis Options對(duì)話框出現(xiàn)。3、單擊Large deform effects option(大變型效應(yīng)選項(xiàng)）使之為ON， 然 后單擊OK。步驟五：打開預(yù)測(cè)器。 Main menu>solution-Load Set Opts-Nonlinear>Predictor步驟六：在結(jié)點(diǎn)14的Y方向施加一個(gè)大小為-0.3的位移 Main menu >Soluti