(北京專版)高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版解析專題11排列組合、二項(xiàng)式定理文

1、-1 -專題 11 排列組合、二項(xiàng)式定理 文1.【2009 高考北京文第 3 題】若（1 ,2） a b. 2（a,b為有理數(shù)），則a b（ ）A. 33B. 29C. 23D. 19【答案】B【解析】本題主要考查二項(xiàng)式定理及其展幵式.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.T（l+血卜 U（血+U（閔1+U申十（血丫+（血=1+4 + 12+8 +4 = 17+12/2 ,由已知,得l7+LM = a+6Q ,門+0二17+ 12 =2%故選B.2.【2009 高考北京文第 5 題】用數(shù)字 1 , 2, 3, 4, 5 組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A. 8B. 24C. 48D. 120【

2、答案】C【解析】本題主要考查排列組合知識(shí)以及分步計(jì)數(shù)原理知識(shí).屬于基礎(chǔ)知識(shí)*基本運(yùn)章的考查2和4排在末位時(shí)，共有V =2種排法，其余三位數(shù)從余下的四個(gè)數(shù)中任取三個(gè)有4=4x3x2 = 24種排法，于杲由分步計(jì)數(shù)原理，符合題意的偶數(shù)共有2x24 = 48（個(gè)故選G3.【2006 高考北京文第 4 題】在 1,2,3,4,5 這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有A.36 個(gè)B.24 fC.18 fD.6 f【答案】A【解析】若各位數(shù)字之和為偶數(shù)，則需 2 個(gè)奇數(shù)字 1 個(gè)偶數(shù)字，奇數(shù)字的選取為C?3,偶數(shù)字的選取為C12,所求為 & C12從=36.4.【200

3、7 高考北京文第 5 題】某城市的汽車牌照號(hào)碼由 2 個(gè)英文字母后接 4 個(gè)數(shù)字組成，其中 4 個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼共有（）2 2-2 -A.C；6A40個(gè)B.A；6A40個(gè) c.C；6104個(gè)D.A61O4個(gè)-3 -【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【試題分析】汽車牌照號(hào)碼前兩位是可1XS列.分別由26個(gè)英文字母任選一個(gè)排列，有種排袪、后四位是從L0個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)互不相同的數(shù)時(shí)拄列.有龍種排法，故 所肓號(hào)碼共有（4）1卷工，選九【高考考點(diǎn)】乘法庾理，可重復(fù)攤列和不重復(fù)播列的計(jì)算.【易轉(zhuǎn)揑矍】不能分?I可聲耳排列和不中復(fù)抹列.5.【2005 高考北京文第 8 題】五個(gè)工程隊(duì)承建某項(xiàng)工程的五個(gè)不同的子項(xiàng)目，每

4、個(gè)工程隊(duì)承建 1 項(xiàng)，其中甲工程隊(duì)不能承建 1 號(hào)子項(xiàng)目，則不同的承建方案共有（）（Ac：c：種（B）C4A4種（C）C4種 （D）A種【答案】B【解析】根據(jù)題意，甲工程隊(duì)不能承建1 號(hào)子項(xiàng)目，則有 4 種方法，其他 4 個(gè)工程隊(duì)分別對(duì)應(yīng) 4 個(gè)子項(xiàng)目，有 A4種情況，根據(jù)乘法原理，分析可得有G1A4種情況；故選 B._ 一_166.【2005 高考北京文第 10 題】（x）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 _（用數(shù)字作x答）【答案】-20中常數(shù)項(xiàng)是（-1/= -20 e7.【2006 高考北京文第10 題】在（X-2）7的展開式中，X3的系數(shù)是.（ 用數(shù)字作答）x【答案】84【解析】Tr+1=C7X7-r (- -)r=(-2)rC7x7-2r,X令 7-2r=3, r=2.代回系數(shù)(-2)rC7=(-2)2 07=84.【解析】二項(xiàng)式展幵式的通項(xiàng)為口匸討；令6-2r =Or =3 ,所以展開式-4 -為_ （用數(shù)字作答）【答案】10 328.【2008 高考北京文第;各項(xiàng)系數(shù)之和12