五年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)_北師大版

1、.分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄師：在課前每個(gè)同學(xué)都拿到一些圓片。你能把你全部圓片的二分之一拿出來(lái)嗎？生：能。師：把你全部圓片的二分之一拿出來(lái)給大家看一看。學(xué)生拿出來(lái)，舉給大家看。師：你拿幾個(gè)？是怎么樣拿的？生1：我拿3個(gè)，我有六個(gè)圓片，六個(gè)圓片的二分之一是6÷2=3個(gè)，所以我拿出3個(gè)。生2：我拿2個(gè)，二分之一就是圓片平均分成兩份拿其中的一份，我一共有4個(gè)圓片，平均分成兩份，其中的一份就是2個(gè)。生3：我拿2個(gè)，因?yàn)槎种痪褪撬形矬w的一半，我有4個(gè)圓片，一半就是2個(gè)。生4：我拿2個(gè)，我一共有4個(gè)圓片，它的二分之一就是2個(gè)。生5：我拿3個(gè)，因?yàn)槲矣辛鶄€(gè)圓片，它的二分之一就是3個(gè)。師：看到這種情

2、況，你有什么疑問(wèn)呢？生1：我覺(jué)得二分之一應(yīng)該是一樣的，為什么大家拿出來(lái)的二分之一有的是2個(gè)有的是3個(gè)呢？生2：為什么我們拿出來(lái)的二分之一有的一樣有的不同呢？師：是啊，為什么呢？我們今天就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，解決你心中的疑問(wèn)。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)師：剛剛同學(xué)問(wèn)了：“為什么二分之一是一樣的，我們拿出來(lái)的數(shù)量卻不同呢？你有什么想說(shuō)的嗎？生：我覺(jué)得是因?yàn)榭倲?shù)的數(shù)量不一樣。師：能說(shuō)的詳細(xì)點(diǎn)嗎？生：總數(shù)就是原來(lái)有的人拿了6個(gè)圓片有的人拿了4個(gè)圓片，說(shuō)明他們本身拿到的圓片總數(shù)就不同，所以拿出來(lái)的二分之一也不一樣。師：還有想說(shuō)的嗎？生：二分之一就是一個(gè)物品它的一半，他們?cè)瓉?lái)拿到的圓片有的是4個(gè)有的是6個(gè)，他們

3、拿的時(shí)候都是把自己的圓片平均分成2份，拿其中的一份。所以有的是2個(gè)有的是3個(gè)，就不一樣了。師：恩，她們兩個(gè)都有了自己的想法，你又是怎么想的呢？說(shuō)給小組的其他同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，老師巡視。師：大家討論交流以后，誰(shuí)能把自己的想法說(shuō)的更詳細(xì)更明確呢？生1：有的人是拿到6個(gè)圓片，有的人拿到4個(gè)圓片，二分之一是拿出總數(shù)的一半，所以有的人拿出來(lái)的是3個(gè)，有的人拿出來(lái)的是2個(gè)。生2：總數(shù)的數(shù)量不同它的二分之一就不同。師：說(shuō)的真精辟！誰(shuí)還能舉例說(shuō)明？生：比方說(shuō)可以把6個(gè)圓片看作一個(gè)大蘋(píng)果，4個(gè)圓片看作一個(gè)小蘋(píng)果，用刀把這兩個(gè)蘋(píng)果都切一半出來(lái)，當(dāng)然是不一樣多的了！師：大家覺(jué)得他這樣比喻，有沒(méi)有道理？生

4、齊答：有道理！師：那為什么有的同學(xué)拿出來(lái)的二分之一是一樣的呢？生1：因?yàn)樗麄冊(cè)瓉?lái)的圓片就是一樣多的，比方：我和我同桌，我們兩個(gè)拿到的圓片都是4個(gè)，拿出的二分之一也都是2個(gè)，一樣多。生2：老師，假如原來(lái)圓片一樣多，拿出來(lái)的就一樣多，原來(lái)圓片不一樣多，拿出來(lái)的就不一樣多。比方：我和我同桌，我原來(lái)拿到6個(gè)圓片，她原來(lái)拿到4個(gè)圓片，我拿出來(lái)的二分之一就是3個(gè)，她拿出來(lái)的二分之一就是2個(gè)，是不一樣多的。師：師：哦，是因?yàn)榇蠹以瓉?lái)拿到的圓片不一樣多，所以拿出的二分之一就不一樣多了。假如原來(lái)的拿到的圓片一樣多拿出的二分之一就一樣多了。大家都來(lái)數(shù)一數(shù)自己的圓片，看看是不是這樣？學(xué)生數(shù)自己的圓片，檢驗(yàn)結(jié)論是否正

5、確。師：原來(lái)有4個(gè)圓片的同學(xué)請(qǐng)舉手。你們拿出的二分之一是幾個(gè)？生齊答：2個(gè)。師：原來(lái)有6個(gè)圓片的同學(xué)舉手，你們拿出的二分之一是幾個(gè)？生齊答：3個(gè)。師：都是這樣嗎？生：是的！師生一起總結(jié)：從剛剛的結(jié)果我們就可以發(fā)現(xiàn)：每個(gè)人拿的二分之一，都是把自己的所有圓片平均分成2份，其中的一份就是自己全部圓片的二分之一，由于分?jǐn)?shù)二分之一所對(duì)應(yīng)的整體不同也就是圓片的總數(shù)不一樣多，所以表示的詳細(xì)數(shù)量也不一樣多。師：今天我們?cè)僖淮握J(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，你能不能利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)判斷一下這兩個(gè)小朋友看的頁(yè)數(shù)一樣多嗎？課件出示教材P34說(shuō)一說(shuō)的情境圖。生1：我覺(jué)得他們看的不一樣多，因?yàn)辄S衣服的孩子看的書(shū)比較厚，紅衣服的孩子看的

6、書(shū)比較薄，所以它們的三分之一就不一樣多。生2：我覺(jué)得黃衣服的孩子看的比較多，因?yàn)樗臅?shū)厚一些，就象我們剛剛說(shuō)的圓片一樣，6個(gè)圓片的二分之一比4個(gè)圓片的二分之一多，如今這兩個(gè)孩子看的分?jǐn)?shù)是一樣的，但是他們的書(shū)薄厚不一樣，所以書(shū)厚的這個(gè)孩子應(yīng)該看的比較多一些。師：他們說(shuō)的你聽(tīng)懂了嗎？你是怎么想的呢？和同桌的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生交流。出示兩條線段，第一條線段比第二條線段短一些，如圖：師：兩只小螞蟻分別走了這兩條線段的四分之一，你覺(jué)得它們走的路程一樣嗎？生：不一樣！師：為什么？生1：兩只螞蟻都走四分之一，可是第一條線段比第二條線段短，所以?xún)芍晃浵佔(zhàn)叩牟灰粯娱L(zhǎng)。生2：在這里四分之一指的是分別把每一條線段平均

7、分成四份取其中的一份?？墒沁@兩條線段的長(zhǎng)度不一樣，所以它們的四分之一也不一樣，兩只螞蟻?zhàn)叩拈L(zhǎng)度就是不一樣的。生3：兩只螞蟻都走四分之一，可是這個(gè)四分之一對(duì)應(yīng)的整體不同，就是兩條線段的總長(zhǎng)度不同，所以?xún)芍晃浵佔(zhàn)叩倪@個(gè)四分之一也不一樣。師：那么根據(jù)兩條線段的長(zhǎng)度，你能判斷出哪只螞蟻?zhàn)叩拈L(zhǎng)嗎？生1：因?yàn)榈谝粭l線段比第二條線段短一些，兩只螞蟻分別走它們的四分之一，所以我認(rèn)為第二只螞蟻?zhàn)叩拈L(zhǎng)一些。生2：兩只螞蟻都走了線段的四分之一，線段本身越長(zhǎng)它的四分之一也就越長(zhǎng)，所以第二只螞蟻?zhàn)叩拈L(zhǎng)，第一只螞蟻?zhàn)叩亩?。師：大家說(shuō)的非常好，假如讓你動(dòng)手畫(huà)會(huì)怎么樣呢？課件出示P34畫(huà)一畫(huà)的題目：“一個(gè)圖形的是，畫(huà)出這個(gè)圖

8、形。師：你能看懂題目嗎？你是怎么想的？生1：是讓我們畫(huà)出一個(gè)正方形的有多大。師：有不同意見(jiàn)嗎？生2：我認(rèn)為是有4個(gè)小正方形組成的圖形，它的四分之一才是一個(gè)小正方形呢。生3：我覺(jué)得一個(gè)圖形的四分之一是一個(gè)小正方形，也就是說(shuō)這個(gè)圖形的一小塊是小正方形，讓我們畫(huà)出整個(gè)圖形。師：聽(tīng)懂了嗎？會(huì)畫(huà)嗎？請(qǐng)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，老師巡視，幫助有困難的學(xué)生。展示學(xué)生作品，請(qǐng)其他同學(xué)進(jìn)展評(píng)價(jià)。師：請(qǐng)看這個(gè)作品，你覺(jué)得畫(huà)的對(duì)嗎？生：我覺(jué)得對(duì)，因?yàn)樗兴膫€(gè)小正方形組成，它的四分之一就是一個(gè)小正方形，所以是對(duì)的。師：其他同學(xué)呢？生齊答：畫(huà)對(duì)了！師：這兩個(gè)呢？生：對(duì)！師：我們請(qǐng)作者介紹一下想法，怎么樣？在同學(xué)們熱烈的期

9、待中，請(qǐng)上作者生1：我覺(jué)得只要是4個(gè)小正方形組成的圖形就可以，既然可以橫著排一排，也可以上面排一個(gè)下面排三個(gè)，這樣和起來(lái)也是四個(gè)小正方形，它的四分之一就是一個(gè)小正方形。生2：我和他的想法差不多，既然可以象他們那樣排列，我覺(jué)得我這樣排列也很好看。一名學(xué)生搶著發(fā)言：老師，我覺(jué)得我畫(huà)的也很好看，而且里面有四分之三和四分之一。師：是嗎？請(qǐng)你拿上來(lái)給大家看看。他帶著自己的作品上來(lái)，展示給大家看他介紹：我畫(huà)的這個(gè)圖形的四分之一也是一個(gè)小正方形，就是畫(huà)斜線的這個(gè)，沒(méi)畫(huà)斜線的三個(gè)就是這個(gè)圖形的四分之三。師：大家覺(jué)得這個(gè)同學(xué)畫(huà)的怎么樣？學(xué)生紛紛說(shuō)：非常好！很有創(chuàng)意！在大家的一致認(rèn)同下他們回到自己的座位上。師：你

10、還有其他不同的畫(huà)法嗎？展示幾個(gè)不同畫(huà)法，大家一起判斷對(duì)錯(cuò)。對(duì)于最后一種方法，大家看法不一，有的認(rèn)為對(duì)有的認(rèn)為錯(cuò)。師：請(qǐng)大家找出理由來(lái)支持你的看法。生1：我認(rèn)為是錯(cuò)的，因?yàn)樗?huà)的不是一個(gè)圖形，是四個(gè)小正方形。生2：我認(rèn)為是對(duì)的，因?yàn)樗乃姆种痪褪且粋€(gè)小正方形。生3：我認(rèn)為是錯(cuò)的，雖然它的四分之一是一個(gè)小正方形，可是它不是一個(gè)圖形。生4：我認(rèn)為是對(duì)的，我們可以把這四個(gè)小正方形看成一個(gè)整體，它的四分之一就是一個(gè)小正方形了。師：大家的理由都很充分，我們一起聽(tīng)聽(tīng)它的作者怎么說(shuō)，好嗎？學(xué)生睜大眼睛看著這個(gè)作品的作者走上來(lái)。這個(gè)學(xué)生解釋說(shuō)：我是受練一練第一題那12個(gè)小圓組成一個(gè)大圓的啟發(fā)，我覺(jué)得可以把四個(gè)

11、小正方形看成一個(gè)整體，這樣它的四分之一就是一個(gè)小正方形了。師：其實(shí)這樣想是對(duì)的，這說(shuō)明我們今天對(duì)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)已經(jīng)很有深度了，不過(guò)它不符合今天我們做的這個(gè)題目，大家覺(jué)得呢？學(xué)生都表示贊同。師：如今大家都能畫(huà)出一個(gè)圖形，那么你能用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分的面積嗎？生：當(dāng)然能了！師：請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)35頁(yè)，練一練第一題在書(shū)上填寫(xiě)出來(lái)，比一比誰(shuí)填的又對(duì)又快！學(xué)生填寫(xiě)，老師巡視師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么填的？生1：第一個(gè)是六分之四，第二個(gè)是八分之五，第三個(gè)是十二分之九，第四個(gè)是四分之一，第五個(gè)是六分之三，第六個(gè)是二分之一。師：還有不同的看法嗎？生2：我覺(jué)得第六個(gè)還可以寫(xiě)成八分之四。我是這樣想的里面的小圓涂色部分是4塊，外

12、面的大圓涂色部分是4塊，把它們結(jié)合起來(lái)看，正好就是把兩個(gè)圓平均分成8份，涂色的有4份，就可以用分?jǐn)?shù)八分之四來(lái)表示了。生3：我的第五個(gè)是用二分之一表示的，因?yàn)橐还彩橇鶄€(gè)三角形，三個(gè)涂色的三個(gè)沒(méi)涂色的，各占一半，所以用二分之一表示。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)第三個(gè)是怎么填的？生：我填的是十二分之九。師：你是怎么想的？生：我把十二個(gè)小圓看成一個(gè)整體，涂色的有9個(gè)小圓，所以就是十二分之九。師：看一看第二題，你會(huì)畫(huà)嗎？生：齊答會(huì)！師：請(qǐng)你畫(huà)在自己書(shū)上。學(xué)生畫(huà)圖，老師巡視展示學(xué)生作品，大家觀察是否正確，并請(qǐng)兩位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)畫(huà)法，生1：我畫(huà)出最下面的一行三個(gè)小三角形表示四分之三，畫(huà)出左邊的五個(gè)小正方形表示八分之五，畫(huà)出上面

13、的兩行小圓圈表示三分之二。生2：我畫(huà)出左邊的三個(gè)小三角表示四分之三，畫(huà)出上面四個(gè)加下面一個(gè)小正方形表示八分之五，畫(huà)出右邊的兩豎行小圓圈表示三分之二。師：最后一個(gè)三分之二為什么要畫(huà)6個(gè)小圓圈呢？生1：因?yàn)槲覀兛梢园堰@九個(gè)小圓圈看成一個(gè)整體，它的三分之二是6個(gè)圓圈。生2：我們可以一行一行的看，一共是三行，所以三分之二就是兩行，兩行正好就是六個(gè)圓圈。師：我們看到這幾個(gè)同學(xué)畫(huà)的都不一樣，你們卻都說(shuō)是對(duì)的，為什么？生搶答：雖然他們畫(huà)的形狀不一樣，但是他們畫(huà)出來(lái)的數(shù)量是一樣的，第一個(gè)圖都是畫(huà)的三個(gè)小三角形，第二個(gè)圖畫(huà)的都是五個(gè)小正方形，第三個(gè)圖都是畫(huà)的六個(gè)小圓圈。師：哦  原來(lái)是這樣?。∠旅嬲?qǐng)看

14、第三題，分別畫(huà)出下面圖形的二分之一，能畫(huà)出來(lái)嗎？生：能！師：看誰(shuí)畫(huà)的又對(duì)又快，開(kāi)場(chǎng)吧。學(xué)生在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)，老師巡視展示學(xué)生作品，全體學(xué)生反響不同畫(huà)法后，師問(wèn)：你覺(jué)得這些圖形的二分之一大小一樣嗎？生：齊答不一樣！師：為什么？生1：因?yàn)檫@些圖形的大小不同，所以它們的二分之一不一樣大。生2：因?yàn)樗鼈兊亩种皇前阉麄儽旧砥骄殖蓛煞荩鼈儽旧砭筒灰粯哟?，所以分成的二分之一也不一樣大。師：恩，大家覺(jué)得他們說(shuō)的有道理嗎？生：齊答有道理！師：這些知識(shí)在生活中有哪些應(yīng)用呢？請(qǐng)看課件出示P35練一練的第四題請(qǐng)自己讀一遍題目。學(xué)生讀題師：你怎么對(duì)待這個(gè)問(wèn)題？生1：我認(rèn)為小芳捐的錢(qián)不一定比小明的多，假如小明的錢(qián)很多，小芳的錢(qián)很少的話，也許小明比小芳捐的還多呢。生2：我可以舉例子說(shuō)明，比方：小明有100元錢(qián)，他捐四分之一就是25元，小芳只有10元錢(qián)，她捐四分之三才是7.5元，這時(shí)候小芳就比小明捐的少了。生3：這里沒(méi)有說(shuō)清他們?cè)瓉?lái)誰(shuí)的錢(qián)多誰(shuí)的錢(qián)少，所以我覺(jué)得不能確定，假如小明原來(lái)的錢(qián)比小芳的錢(qián)多很多的話，小明就可能比小芳捐的多，假如小明原來(lái)的錢(qián)比小芳的錢(qián)只多一點(diǎn)或者還要少一點(diǎn)，他捐的錢(qián)就可能比小芳捐的少了。師：大家分析的很有道理！假如以后遇到需要你幫助的人或者事，你會(huì)怎么樣做呢？生紛紛搶答：捐錢(qián)！給他衣服！給他捐書(shū)！師：大家都是有愛(ài)心的孩子，這樣非常好！師：通