七級數(shù)學下冊二元一次方程組復習試題-普通用卷

1、七年級數(shù)學下冊二元一次方程組復習試題、選擇題本大題共 8小題，共24.0分1.以下方程組中是二元次方程組的是2.3.1?=A 6?+ ?= 25?-2?=3B.伴?+ ?=3C. 3?22?+?=0?=-5D. ?+2?=-5?=73方程2?+ ?= 9在正整數(shù)范圍內的解有A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個利用加減消元法解方程組2?+ 5?=5?- 3?=3，以下做法正確的選項是325.A. 16 塊、16 塊B. 8塊、24塊C. 20 塊、12 塊 D. 12 塊、20 塊方程組4?_?-?=53?+ ?= 0的解也是方程3?- 2?= 0的解，那么k的值是A. 要消去y,可以將x

2、5+X2B. 要消去x,可以將 x3 +x-5C. 要消去y,可以將x5+X3D. 要消去x,可以將 x -5+x 24.同學們喜歡足球嗎足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如以下圖， 黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形.假設一個球上共有黑白皮塊塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為A. ?= -5B. ?= 5C. ?= -10D. ?= 106.假設(2?-4) 2 + (?+ ?2 + |4?-?|= 0 ,那么？?+ ?+ ?等于()11A. - 2B. 2C. 2D. -27., ? ?假設2=3：?=尹且？? ?+ ?= 12，那么 2?- 3?+ ?等于3A.

3、7B. 2C. 4D. 128. 某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元該店促銷的方式：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠假設打烊后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋x雙、乙鞋y雙，那么依題意可列出以下哪一個方程式？()A. 200(30-?)+50(30-?)= 1800B. 200(30-?)+50(30-?)= 1800C. 200(30-?)+50(60-?)= 1800D. 200(30-?)+5030-(30- ?)- ?= 1800二、填空題本大題共7小題，共21.0分9. 假設方程？?-1 - 3?+1 = 5是關于x、y的二元一次方程，

4、那么 ？+ ?= .10. 如果 4?/?+2?-11 - 2?-2?-3 = 8是關于 x, y 的二元一次方程，那么？? ?= .11. 假設方程2?+3 + 3?夕?-9 = 4是關于x, y的二元一次方程，那么 ？?+ ?= .12. 3?+?+1+ 5?-2?-1 = 0是關于 x, y 的二元一次方程，那么？?= , ?= .?+ 3?= 513. x、y滿足方程組?+ ?=，那么代數(shù)式? ?= 14. 如圖是由10個相同的小長方形拼成的長方形圖案，那么每塊小長方形的面積為?.15. 一艘船順流航行的速度是每小時20千米，逆流航行的速度是每小時12千米，那么船在靜水中的速度為 ，水

5、流速度為三、計算題本大題共10小題，共60.0分16.解以下方程?+5“?-11.5?1.5-?(1)2 - 6 = ?73 0.6 - 2 = °517.解以下方程?+1?+2?i?U：3522=32?- 3?= 418.解方程組2?- ?= 5；?, 4?=52(用代入消元法)；?+ 2?= 9 3?- 2?= -1(用加減消兀法).19. 我州某校方案購置甲、乙兩種樹苗共1000株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調查了解，甲，乙兩種樹苗成活率分別是90%和95% .(1) 假設購置這種樹苗共用去 28000元，那么甲、乙兩種樹苗各購置多少株？(2) 要

6、使這批樹苗的總成活率不低于92%，那么甲種樹苗最多購置多少株？(3) 在的條件下，應如何選購樹苗，使購置樹苗的費用最低？并求出最低費用.20. |x+3j-5| |與一互為相反數(shù)，求2?+ ?的值.21.解以下方程組：35?- 17?= 59 ()7?- 5?= -9?+? +?+?+3?-?3?-?4=-1嚴?= 8 3?+ ?= 122?+ 3?+ 2? 6 ?. ?+ 2?Z -1 ?+ 2?- ?= 522. 在等式？?= ?+ ? ?中,當？?= -1 時，？?= 0 ;當？?= 2 時，？?= 3 ;當？?= 6 時，？?= 60, 求a、b、c的值.23. 某市為了更有效地利用水

7、資源，制定了用水標準：如果一戶三口之家每月用水量不超過M ?3，按每？水1.30元收費；如果超過？?化 超過局部按每？水2.90元收費，其余仍按 每?水1.30元計算小亮一家三個人，一月份共用水 12?3，支付水費22元問該市制定的 用水標準M為多少小亮一家超標使用了多少 ？的水？24. 仔細觀察圖，認真閱讀對話.小朋友：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶.遞上10元錢售貨員：小朋友，本來你用 10元錢買一盒餅干是足夠的，但要再買一袋牛奶就少一元錢 啦！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打八折，兩樣東西請拿好，還找你8角錢.根據(jù)對話內容，試求出餅干和牛奶的標價是多少元？25. 25、(10分)閱讀以下材料

8、，解答下面的問題：我們知道方程 二匚-一；/ 丄有無數(shù)個解，但在實際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解。1099r例：由.-，得：一- -.：(；-、.，為正整數(shù))。要使 4-2為正整數(shù)，那么一"為正整數(shù)，由2, 3互質，可知：-為3的倍數(shù)，從而x - 3，代入?x = 3y - 4 一一懇二2。所以2-3y-12的正整數(shù)解為31屏=2問題 請你直接寫出方程 '-一"的一組正整數(shù)解12(2) 假設 _為自然數(shù)，那么滿足條件的正整數(shù)丁的值有個。Z- - 3A.5B.6C.7D.8(3) 八年級某班為了獎勵學生學習的進步，購置為單價3元的筆記本與單價為 5元的鋼筆兩種獎品

9、，共花費 48元，問有幾種購置方案，寫出購置方案？答案和解析【答案】I. C 2. D 3. D 4. D 5. A 6. A 7. C8. D9. 210. -2II. 512.27；13. -314. 40015. 16千米/小時；4千米/小時16. (1)解：去分母得 12 - (?+ 5) = 6?- 2(?- 1), 去括號得：12 - ? 5 = 6?- 2?+ 2,移項得：-?- 6?+ 2?= 2 + 5 - 12,合并同類項得：-5? = -5 ,?= 1 ；5?3-2?1(2)解：原方程可化為 丁-4=2，去分母得 10?- (3 - 2?)= 2 , 去括號得：10?-

10、3 + 2?= 2, 移項、合并同類項得：12?= 5, .?= 1217.解：(1)方程組變形為3?= 2?4?+ 6?= 52由得代入得4?+ 9?= 52 ,解得?= 4,把?= 4代入得12 = 2?解得?= 6,所以原方程組的解為?= 4.?= 6；3?-方程組整理得 2?_2?= 13?= 4 X2 - X 3得-4?+ 9?= 2 - 12 ,解得？?= -2 ,把？?= -2代入得3?+ 4 = 1 ,解得？?= -1 ,所以原方程組的解為嚴-11?= -2 -18.解:嚴？?= 53?+ 4?= 2 由得?= 2?- 5，把代入得3?+ 4(2?- 5) = 2, 解得?=

11、2，把?= 2代入得?= -1，所以方程組的解為?= 2 ?= -1?+ 2?= 9 "" ，3?- 2?= -1 +得4?= 8，解得?= 2，把?= 2代入得2 + 2?= 9，解得?= 2，?= 2所以方程組的解為? 7 .219.解：(1)設購甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，由題意，得?+ ?= 100025?+ 30?= 28000 ，解得：?= 400?= 600 .答：購甲種樹苗 400株，乙種樹苗 600株;購置甲種樹苗a株，那么購置乙種樹苗(1000 - ?株，由題意，得90%?+ 95%(1000 - ?)> 92% X 1000 ,解得：？?w 60

12、0 .答：甲種樹苗最多購置600株；設購置樹苗的總費用為W元，購置甲種樹苗 a株，由題意，得? = 25?+ 30(1000 - ?)= -5? + 30000 .?= -5 < 0,?隨a的增大而減小，/0 < ?< 600 , 當?= 600 時，？?最小=27000 元.購置甲種樹苗600株，乙種樹苗400株時總費用最低，最低費用為27000元.20.解：由于I和工1互為相反數(shù),由于絕對值和平方都是非負數(shù)，而兩個非負數(shù)之和為0的話，這兩個數(shù)都為 0“+旳5 = 013sr-y1 = 0解得：21.解：35?- 17?= 59 7?- 5?= -9 X5得，35?- 25

13、?= -45 , -得，8?= 104 , 解得?= 13 , 把?= 13 代入 得，7?- 5 X13 = -45 ,解得 ?= 3，所以，方程組的解是 ?= 8 ；?= 13 ；?+ 5?= 6方程組可化為-6一，?+ 7?= -12 -得,2?= -18 , 解得 = -9 ，把？?= -9 代入得，？? 5 X (-9) = 6, 解得 = 51 ,所以，方程組的解是= 51 ；= -9 ；?- ?= 8(3) ，3?+ ?= 12 '+得，4?= 20 ,解得 ?= 5，把 ?= 5代入 得， 5 - ?= 8，解得 ?= -3 ，所以，方程組的解是?= 5 ；?= -3

14、；2?+ 3?+ ?= 6 (4) ?- ?+ 2?= -1 ，?+ 2?- ?= 5 + 得，3?+ 5?= 11 ， + X 2 得，3?+ 3?= 9， - 得， 2?= 2，解得 ?= 1 ，把?= 1 代入 得， 3?+ 3 = 9，解得 ?= 2，把 ?= 2 ， ?= 1 代入 得， 2 + 2 - ?= 5， 解得 ?= 1 ，?= 2所以，方程組的解是 ?= 1 ?= -122. 解：將 2? -1 , ?= 0; ?= 2 , ?= 3; ?= 6, ?= 60 ,分別代入等式得: ? ?+ ?= 0 4?+ 2?+ ?= 3,36?+ 6?+ ?= 60 -得：3?+ 3

15、?= 3,即？?+ ?= 1 , -得：35?+ 7?= 60, X 7 得：28?= 53，即？?=5328，5325將?= 28代入得：？?= - 28，將?= 53, ?= - 25代入 得：？?= - 39.28 '281423. 解：設餅干和牛奶的標價是 x元和y元，根據(jù)題意得:?+ ?= 10 + 10.8?+ ?= 10 - 0.8，?= Q解得：?=2.答：餅干和牛奶的標價分別是2元，2元.24. 解：設每個月的水費為y元，用水量為？?，那么有22 = (12 - ?) X 2.2 + 1.3?,解得?= 8 .?= (?- ?) X2.2 + 1.3?又因為當？?=

16、12時，？?= 22，所以有,所以小亮一家超標使用了 4?3的水.答：該市制定的用水標準為 8?3，小亮一家超標使用了 4?3的水.25. 解:(1)不唯一，如假設一- 為自然數(shù)，那么滿足條件的正整數(shù)x的值有：4, 5, 6, 7, 2, 15,應選：B;設筆記本買了 x本，鋼筆買了 y支那么 3?+ 5?= 48解得:詳6產(chǎn)11b二 9v = 651本，鋼筆買了 9支；筆記本買了 6本，鋼筆買了 6故有3種購置方案，分別為：筆記本買了 支；筆記本買了 11本，鋼筆買了 3支.【解析】2?+?=01.解：方程組中是二元一次方程組的是3?_ ?=丄.5應選C利用二元一次方程組的定義： 總共含有兩

17、個未知數(shù)，未知數(shù)最高次數(shù)為1次，這樣的整式方程, 組成二元一次方程組，判斷即可.此題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解此題的關鍵.2.解：由題意，得9-? ?=2 要使x, y都是正整數(shù)，那么適宜的 y的值只能是？?= 1, 3, 5, 7,相應的x的值為？?= 4, 3, 2, 1 .答案是4個.應選D.要求方程2?+ ?= 9在正整數(shù)范圍內的解，首先將方程做適當變形，用x表示y,再進一步根據(jù)解為正整數(shù)，確定其中一個未知數(shù)的值，從而求得另一個未知數(shù)的值.此題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當變形，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再 求出另一個未知數(shù)的值.2?+ 5

18、?= 3 3. 解：利用加減消元法解方程組3，5?- 3?= 6要消去y,可以將X 3 +X 5;要消去x,可以將X (-5)+X 2,應選D原式利用加減消元法變形得到結果，即可作出判斷.此題考查了解二元一次方程組，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.4. 解：設黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x, y.?+ ?= 32那么'5?= 3?'解得?= 12?= 20即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊.應選D.根據(jù)題意可知：此題中的等量關系是“黑白皮塊32塊和因為每塊白皮有 3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有 3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為 5x塊，依此列

19、方程組求解即可.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵.?-?=55. 解：解方程組3?. 2?= 0，得:?=-10?= -15，把 x, y 代入 4?- 3?+ ?= 0得：-40 + 45 + ?= 0 解得：？?= -5 .應選A.?=5根據(jù)三元一次方程組的概念，先解方程組3?_'2?= 0,得到X, y的值后，代入4?- 3?+ ?= 0求得k的值.解答此題需要充分理解三元一次方程的概念，靈活組合方程，以使計算簡便.

20、6. 解：(2?- 4)2 +(?+ ?2 + |4?- ?|= 0,2?- 4=0 ?+ ?= 0 ,4?- ?=?= 解得： ?=?=2-21，-2貝 y ?+ ?+ ?=應選A利用非負數(shù)的性質列出關于出？?+ ?+ ?的值.此題考查了解三元一次方程組,x, y及z的方程組，求出方程組的解即可得到x, y, z的值，確定利用了消元的思想，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵.? ? ?7.解：設？?= ? = 7 = ?那么?= 2? ?= 3? ?= 7?代入方程？? ?+ ?= 12 得：2?- 3?+ 7?= 12, 解得：？?= 2 ,即？?= 4 , ?= 6 , ?= 14 ,那么

21、 2?- 3?+ ?= 2 X 4 - 3 X 6 + 14 = 4 .應選c.、r?設2 = 3 = 7 = ?那么？?= 2?= 3?= 7?代入萬程？? ?+ ?= 12 得出 2?- 3?+ 7?= 12,求出k,進而求得a、b、c的值，然后代入2?- 3?+ ?即可求得代數(shù)式的值.此題考查了解三元一次方程組的應用，能得出關于k的一元一次方程是解此題的關鍵，難度適中.8. 解：還剩甲鞋 x雙，那么賣出甲鞋的錢數(shù)為：200(30 - ?元,由題意那么送出乙鞋：(30 - ?雙,那么賣出乙鞋的錢數(shù)為 5030 - (30 - ?)- ?元,所以列方程式為：200(30 - ?)+ 5030

22、 - (30 - ?)- ?= 1800 .應選D.由，賣出甲鞋(30 - ?雙，那么送出乙鞋也是(30 - ?雙,那么乙賣出30 - (30 - ?)- ?雙,賣出甲鞋的錢數(shù)加上賣出乙鞋的錢數(shù)就等于1800元，由此得出答案.此題考查的知識點是二元一次方程的應用，解題的關鍵是分別表示出賣出甲鞋和乙鞋的錢數(shù).9. 解：由題意得：？- 1=1, ?+ 1 = 1,解得?= 2, ?= 0 ,?+ ?= 2 .故答案為：2.根據(jù)二元一次方程的定義可得？- 1 = 1 , ?+ 1 = 1，再解可得答案.此題主要考查了二元一次方程的定義，關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：首先是 整式方程.方程中共

23、含有兩個未知數(shù).所有未知項的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個條 件的都不叫二元一次方程.可得：?+ 2?- 11 = 15?- 2?- 3=1，8314，310.解：因為4?労+2?-11 - 2?-2?-3 = 8是關于X, y的二元一次方程，?=解得：?=所以？? ?= -2 ,故答案為：-2二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未 知數(shù)的項的次數(shù)是 1的整式方程.11.解：由題意，得2? + 3 = 1 , 5?- 9 = 1 ,解，得?= -1 , ?= 2? +?= 5.讓

24、各個未知數(shù)的次數(shù)為1,求得m, n的值，代入所給代數(shù)式求值即可.主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：只含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是 1的整式方程.12. 解：依題意，得啟？?+ ?+ 1 = 1?2 2?- 1 = 1，解，得？?= 7, ?= - 7.根據(jù)二元一次方程的定義可知3?+ ?+ 1 = 1 , ?- 2?- 1 = 1，據(jù)此可解出a, b.此題考查的是對二元一次方程的定義理解，根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)為1,可以列出方程組求解.13. 解：兩方程相減得：-2? + 2?= 6,整理得：？?_ ?= -3 .只要把兩方程相減，再提取公因式-2，即可求得答案.

25、此題考查了二元一次方程組的解法，此題只要兩式相減即可.14. 解：設一個小長方形的長為xcm,寬為ycm,那么可列方程組?+ ?=52?解得?:,那么一個小長方形的面積 =40 X 10 = 400(?).故答案為：400.由題意可知此題存在兩個等量關系，即小長方形的長+小長方形的寬=50?小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組，進而求出小長方 形的長與寬，最后求得小長方形的面積.此題考查了二元一次方程組的應用解答此題關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出適宜的等量關系，列出方程組并弄清小長方形的長與寬的關系.15. 解：設船在靜水中的速度是 ？?,水流速度為

26、？?/?+ ?= 20?- ?= 12 ,那么船在靜水中的速度為16千米/小時，水流速度為 4千米/小時.故答案為：16千米/小時，4千米/小時.設船在靜水中的速度是 ？?/,?水流速度為？?,根據(jù)一艘船順流航行的速度是每小時20千米，逆流航行的速度是每小時12千米，可列方程組求解.此題考查二元一次方程組的應用，關鍵根據(jù)順流速度=靜水速度 +水流速度，逆水速度 = 靜水速度 - 水流速度，可列方程組求解16. (1) 去分母、去括號得到 12 - ?- 5 = 6?- 2?+ 2，移項、合并同類項得出 -5? = -5 ，系 數(shù)化成 1 即可；(2) 去分母、去括號得出 10?- 3 + 2?

27、= 2，移項、合并同類項得到 12?= 5，系數(shù)化成 1即可 此題考查了運用等式的性質解一元一次方程，主要檢查學生能否正確地根據(jù)等式的性質解一 元一次方程，題目比擬典型，如 (2) 第一步根據(jù)分數(shù)的根本性質變形是一個難點，應注意3?= 2? 4?+ 6?= 52，再把2?= 3?代入可求出x,然后把x的值17. (1) 先原方程組變形得到 代入 可計算出 y；3?2?= 1 先把原方程整理得到1，利用x 2-x 3得解出y,然后把y的值代入2?- 3?= 4 可求出x,從而得到原方程組的解.此題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法把二元一次方程轉化為一元一 次方程求解.18. (

28、1)先由第一個方程得到？?= 2?- 5，把？?= 2?- 5代入第二個方程求出 X,然后把x的值 代入?= 2?- 5求出y,從而得到方程組的解；(2)直接把兩個方程相加求出x，然后利用代入法求出y,從而得到方程組的解.此題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法把二元一次方程轉化為一元一 次方程求解.19. (1)設購甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，根據(jù)兩種樹苗總數(shù)為1000株及購置兩種樹苗的總價為 28000 元建立方程組求出其解即可；(2) 購置甲種樹苗 a 株,那么購置乙種樹苗 (1000 - ?)株,由這批樹苗的總成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；(3) 設購置樹苗的總