數(shù)學(xué)必修一7一次函數(shù)與二次函數(shù)

1、任課教師： 講授科目： 高中數(shù)學(xué)學(xué)生年級(jí)：高一學(xué)生姓名：日期：_/_ /_上課時(shí)間：_:_:_共計(jì)_ _小時(shí)：授課題目： 一次函數(shù)和二次函數(shù) 授課目標(biāo)： 掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，并能解決一些問題授課重點(diǎn)： 一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像及其運(yùn)用授課難點(diǎn)： 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題 教學(xué)過程一次函數(shù)和二次函數(shù)一次函數(shù).當(dāng)時(shí)，叫做正比例函數(shù)，其圖象是直線.當(dāng)時(shí)，直線上升，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，直線下降，函數(shù)為減函數(shù)例1、下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）.A. B. C. D. 例2、直線在軸上的的截距為（）. A2 B. -2 C. 3 D. -3例3、已知是一次函數(shù)

2、，且有求這個(gè)函數(shù)的解析式.例4、直線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為_和 _.例5、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第_象限. 例6、關(guān)于x的一元一次方程ax+x+4=0的根在2，1內(nèi)，則a的取值范圍是 。練習(xí)題1、函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是_.2、若直線經(jīng)過（-3，-2）和（0,1）兩點(diǎn)，則此直線的解析式為_ _,斜率為_,在y軸上的截距為_.3、直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.4、若函數(shù)f(x)=ax+2a+1的值在1x1時(shí)有正也有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是 。5、已知f(x)是一次函數(shù)，且ff(x1)=4x+5，則f(x)= 。6、已知函數(shù)為何值時(shí)，（1）這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù)；（2）這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)；（3）函數(shù)值隨

3、的增大而減?。唬?）這個(gè)函數(shù)圖象與直線的交點(diǎn)在軸上。7、已知y=mx+5和y=x+n的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則m= ，n= 。求二次函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法a) 已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，宜用一般式；b) 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或與對(duì)稱軸有關(guān)或與最大（?。┲涤嘘P(guān)時(shí)，常使用頂點(diǎn)式；c) 若已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)已知時(shí)，選用雙根式求更方便。例1.已知一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 （ ） A、 B、 C、 D、例2如果f(x)為二次函數(shù)，f(0)=2，并且f(x)=0的兩根為2和1，則f(x)=_.例3、設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足f（x2）=f（x2），且圖象在y

4、軸上的截距為1，在x軸上截得的線段長為，求f（x）的表達(dá)式 (1)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像是拋物線過定點(diǎn)(0，c)；對(duì)稱軸為x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)(2)當(dāng)a0時(shí)，圖像開口向上，在(，上單調(diào)遞減，在，)上單調(diào)遞增，有最小值；當(dāng)a0時(shí)，圖像開口向下，在(，上單調(diào)遞增，)上單調(diào)遞減，有最大值.例4.（2012年海淀二模文1）函數(shù)的值域是（ ）A B. C. D. 例5當(dāng)m_時(shí)，函數(shù)f(x)=(m2)x22mx3+2m的圖象總在x軸下方.例6.已知函數(shù)在是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ） A、 B、 C、 D、例7、【廣東省六校2012屆高三第二次聯(lián)考試題理】如圖，正方形的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)位

5、于第一象限，直線將正方形分成兩部分，記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為，則函數(shù)的圖象大致是（ ）例8（2012年朝陽二模理13）一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為（）件.當(dāng)時(shí)，年銷售總收入為（）萬元；當(dāng)時(shí)，年銷售總收入為260萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為萬元，則（萬元）與（件）的函數(shù)關(guān)系式為 ，該工廠的年產(chǎn)量為 件時(shí)，所得年利潤最大.（年利潤=年銷售總收入年總投資）例9、(2011山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5,5(1)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使yf

6、(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)(3)設(shè)f(x)在給定區(qū)間上的最小值為g(a),求g(a)的表達(dá)式。例10. 函數(shù)=x22x2在區(qū)間t，t1上的最小值為，求的表達(dá)式及其最值.練習(xí)題：1、【2012粵西北九校聯(lián)考理2】奇函數(shù)在上的解析式是，則在上的函數(shù)解析式是（ ）A BC D2.【廣東省珠海市第四中學(xué)2012屆高三上學(xué)期月考文】（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足且.（）求的解析式.（）在區(qū)間上, 的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍.3(2011溫州質(zhì)檢)設(shè)二次函數(shù)f(x)ax22axc在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，且f(m)f(0)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，0 B2，)C(，02，) D0

7、,24.若函數(shù)y=x2+2ax+1在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A a=4 B a-4 C a-4 D a45（2011朝陽期末）（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，）（）當(dāng)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且方程有且只有一個(gè)根，求的表達(dá)式；（）在（）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若 當(dāng)，且函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，試判斷能否大于？6(2011福建高考)若關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)7. 已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0。（1）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（1，0）內(nèi)，另一

8、根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的范圍。（2）若方程兩根均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求m的范圍。 技巧與方法：設(shè)出二次方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)，可畫出相應(yīng)的示意圖，然后用函數(shù)性質(zhì)加以限制。8、已知函數(shù)f(x)=2x22ax+3在區(qū)間1，1上有最小值，記作g(a).(1)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式(2)求g(a)的最大值。9(2011湖北重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián))（13分） 某商場預(yù)計(jì)2010年1月份起前x個(gè)月，顧客對(duì)某商品的需求總量p（x）（單位：件）與x的關(guān)系近似地滿足。該商品第x月的進(jìn)貨單價(jià)q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是 （I）寫出2010年第x月的需求量（單位：件）與x的函數(shù)關(guān)系式； （II）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，試問商場2010年第幾月銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？10、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c的圖象只可能是： （ ）11. 函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)的充要條件是（ ）A. a=0且b0B. a0 C D. 12. 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（