電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動態(tài)分析和能量轉(zhuǎn)換

1、48 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動態(tài)分析和能量電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動態(tài)分析和能量一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1、通過導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力通過導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力作作 用，從而產(chǎn)生力學(xué)問題。用，從而產(chǎn)生力學(xué)問題。其基本方法為用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小 和方向求回路中的電流強度分析研究導(dǎo)體受力情況(包含安培力)列動力學(xué)方程或平衡方程求解2、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動態(tài)分析、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動態(tài)分析(1)重點抓好受力情況受力情況和運動情況運動情況的動態(tài)分析(2)動態(tài)過程導(dǎo)體受力產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化周而復(fù)

2、始循環(huán)(3)最終的穩(wěn)定狀態(tài)當(dāng)加速度 a=0 時，速度 v 達(dá)到最大，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運動狀態(tài)二、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換二、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換1、用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求電磁感應(yīng)的過程 總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，電磁感應(yīng)中出現(xiàn)的電能一定是 由其它形式的能量轉(zhuǎn)化而來，同時電流通過導(dǎo)體做功又 會發(fā)生電能和其它形式能量的轉(zhuǎn)化?？傊?，電磁感應(yīng)的 過程，實際上就是電能、機械能、內(nèi)能等之間相互轉(zhuǎn)化 的過程，遵守能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。2、理解要點電磁感應(yīng)產(chǎn)生的效果總是要阻礙引起電磁感應(yīng)的磁 通量的變化和機械運動電磁感應(yīng)的本質(zhì)：通過克服磁場力做功，把機械能 或其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程3、基本方法用法拉第電磁感

3、應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的 大小和方法畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式分析導(dǎo)體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機械功 率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。小結(jié)：電磁感應(yīng)綜合題的特點：導(dǎo)體運動導(dǎo)體運動電磁感應(yīng)感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢磁場對電流的作用磁場力磁場力閉合電路感應(yīng)電流感應(yīng)電流阻礙2、電磁感應(yīng)的綜合題有兩類： 電磁感應(yīng)與電路、電場的綜合 電磁感應(yīng)與磁場、導(dǎo)體受力和運動的綜合；或是這兩種基本類 型的復(fù)合題，其中的電磁現(xiàn)象、力現(xiàn)象是相互聯(lián)系、相互影響 和制約的。1、電磁感應(yīng)的綜合題不僅涉及法拉第電磁感應(yīng)定律，它還涉及力 學(xué)、熱學(xué)、靜電場、磁場等許多內(nèi)容。 例1.如圖，讓一

4、線圈由位置1通過一個勻強磁場區(qū)域到達(dá)位置2，下列說法正確的是( ) A.線圈進入或離開磁場時，線圈中有感應(yīng)電流，且速度 越大，感應(yīng)電流越大 B.整個線圈在磁場中做勻速運動時，線圈中有穩(wěn)定的感 應(yīng)電流 C.整個線圈在磁場中做加速 運動時，線圈中有逐漸增 大的感應(yīng)電流 D.整個線圈在磁場中不論做 什么運動，都沒有感應(yīng)電 流，但有感應(yīng)電動勢AD 變化變化1 1：給線圈施加一適當(dāng)?shù)耐饬?，可使線圈以速度v從位置1勻速運動到位置2，則關(guān)于力F的做功情況，下列判斷正確的是( ) A.只有當(dāng)線圈進入或離開磁場時，才會有外力做功. B.由P=Fv可知，力F做功功率與速度v成正比. C.由W=2FL可知，力F做功

5、與速度v無關(guān). D.v越大，力F做功越多.變化變化2 2：若給線圈施加恒定的外力，使線圈由靜止開始從位置1運動到位置2，試大致畫出線圈中感應(yīng)電流的大小隨位移變化的圖線.AD例2：如圖所示，用鋁板制成的“U”型框，將一質(zhì)量為m的帶電小球，用絕緣線懸掛在框的上方，讓整體在垂直于水平方向的勻強磁場中，向左以速度v勻速運動，懸掛拉力為T，則 ( ) A.懸線豎直，T=mg B.速度選擇合適的大小，可使T=0 C.懸線豎直，Tmg D.條件不足，無法確定 A 例3：有一個矩形線圈A在豎直平面內(nèi)，從靜止開始下落，如圖所示，磁場B方向水平且垂直于線圈所在平面，當(dāng)線圈的下邊進入磁場而上邊尚未進入勻強磁場B的過

6、程中，線圈A不可能作： ( ) A、勻速下落 B、加速下落 C、減速下落 D、勻減速下落ABD 變化1：如圖所示，導(dǎo)線MN可無摩擦地沿豎直的長直導(dǎo)軌滑動，且與導(dǎo)軌接觸良好導(dǎo)軌位于水平方向的勻強磁場中，回路電阻是R，將MN由靜止開始釋放后的一段時間內(nèi)，MN運動的加速度可能是 ( ) A.保持不變 B.逐漸減少 C.逐漸增大 D.先增大后減小B 變化2：電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd，邊長ab=1、ad=h，質(zhì)量為m，自某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為h，如圖所示，若線框恰好以恒定速度通過磁場，線框內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？2mgh 變化3：在豎直高度為h=1m的平

7、行虛線范圍內(nèi)，有磁感應(yīng)強度B=1T、方向垂直于豎直平面向里的勻強磁場。正方形線框abcd的質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=1、邊長L=1m，線框平面與豎直平面平行，靜止在“”的位置時，cd邊與磁場下邊緣相距為H。當(dāng)用一豎直向上的恒力F=21N向上提線框，線框由靜止的“” 位置，向上穿過磁場區(qū)，最后到達(dá)”“位置(ab邊恰好出磁場)。線框平面在運動中保持在豎直平面內(nèi)，設(shè)cd邊剛進入磁場時，線框恰好做勻速運動。(g取10m/s2)求：(1)線框進入磁場前的高度H是多少？(2)上述整個過程中，恒力F做的功是多少？ 線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量又是多少？abhHcdLFF22F-mg=ma 200/ 2 am svaH

8、解：(1)進入磁場前，勻加速上升：22 B L F= F = H=1 vRm安安進入磁場后，做勻速運動mg+F而： (2W=) F (H+L+ )63F hJ恒力 做功：22Q=I R() ()40BLvhLtRJRvv線框產(chǎn)生的熱量： Q()()40FhLmg hLJ方法二： 例4：如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在導(dǎo)軌的A、C端連接一個阻值為R的電阻.一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求ab棒的最大速度.(已知動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)

9、體和金屬棒的電阻不計)2 2(sincos )mmgRvB lNmgFfB例5：如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.2m，電阻R=1.0；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強電場中，磁場方向垂直軌道面向下.現(xiàn)有一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a?FF ma安解： 對棒受力分析得： 棒作勻加速運動：v=atBl atFBIlBlR安2 2B l atFmaR210/0.1am smkg 任取兩點代入 例6：如圖所示，CDEF是固定的、

10、水平放置的、足夠長的U形金屬導(dǎo)軌，整個導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強磁場中，在導(dǎo)軌上架著一個金屬棒ab，在極短的時間給ab棒一個水平向右的速度，ab將開始運動，最后又靜止在導(dǎo)軌上，則ab在運動過程中，就導(dǎo)軌是光滑和粗糙兩種情況比較 ( )A、安培力對ab做的功相等B、電流通過整個回路所做的功相等C、整個回路產(chǎn)生的總熱量相等D、 ab棒的動量的改變量相等DECFabBCD 【例7】如圖所示，abcd是一閉合的小金屬線框，用一根絕緣的細(xì)桿掛在固定點O，使金屬線框在豎直平面內(nèi)來回擺動的過程穿過水平方向的勻強磁場區(qū)域，磁感線方向跟線框平面垂直，若懸點摩擦和空氣阻力不計，則( )A.線框進入或離開磁場區(qū)域時，都

11、產(chǎn)生感 應(yīng)電流，而且電流的方向相反B.線框進入磁場區(qū)域后，越靠近OO線時 速度越大，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電流也越大C.線框開始擺動后，擺角會越來越小，擺 角小到某一值后將不再減小D.線框擺動過程中，機械能完全轉(zhuǎn)化為線 框電路中的電能AC 例例8 8：. .兩個小車兩個小車A A和和B B置于光滑水平面同一直線置于光滑水平面同一直線上，且相距一段距離上，且相距一段距離. .在在A A上固定有閉合的螺線管，上固定有閉合的螺線管，車車B B上固定有一條形磁鐵，且條形磁鐵的軸線與螺上固定有一條形磁鐵，且條形磁鐵的軸線與螺線管在同一直線上，如圖所示，車線管在同一直線上，如圖所示，車A A的總質(zhì)量為的總質(zhì)量為M

12、 M1 1=1.0kg,=1.0kg,車車B B的總質(zhì)量的總質(zhì)量M M2 2=2.0kg=2.0kg，若車，若車A A以以v v0 0=6m/s=6m/s的速度向原來靜止的車的速度向原來靜止的車B B運動，求螺線管內(nèi)因電磁運動，求螺線管內(nèi)因電磁感應(yīng)產(chǎn)生的熱量有多少焦感應(yīng)產(chǎn)生的熱量有多少焦? ?【答案】12J 例9：兩金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，Mm。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。兩金屬桿都處在水平位置，如圖所示，整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。若金屬桿正好勻速向下運動

13、，求運動的速度。 22()2Mm gRvB L= 2(2 ) ():2PPBLvMm g vR電重力解：當(dāng)金屬桿勻速運動時例10：如圖所示，a、b為在同一水平面內(nèi)的兩條相互平行的很長的直金屬導(dǎo)軌，在其上置有兩根可以在導(dǎo)軌上做無摩擦滑動的相互平行的金屬棒c、d，a、b相互垂直，c、d的質(zhì)量均為0.1kg，且電阻相等.棒與導(dǎo)軌接觸很好，其他電阻均不計，導(dǎo)軌間存在著方向豎直向上的勻強磁場.今在極短時間內(nèi)對d施以水平向右的沖擊，其沖量為1Ns；(1)試分析此后c與d的運動情況；(2)試求棒c的最大速度；(3)試求棒d總的發(fā)熱量.（1）d棒做減速運動，c棒做加速運動，當(dāng) c、d兩棒速度相等時，回路中的感

14、應(yīng) 電 流為0，此后均做勻速直線運動.(2)m1v1=(m1+m2)v， 所以v=5m/s221 11211 11(3) ()=1.25J22 22dKQEmvmm v 例11：如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd位于豎直平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距L=0.1m，在ac間接有一阻值R=0.08的電阻，水平放置的導(dǎo)體棒PQ質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r=0.02，其它電阻不計。導(dǎo)體棒PQ由靜止開始下落(始終與導(dǎo)軌緊密接觸)，當(dāng)下落h=0.45m的高度時，進入方向水平且與導(dǎo)軌平面垂直的沿y方向逐漸減小而x方向不變的磁場中，磁場區(qū)域在豎直方向的高度為H=0.5m，導(dǎo)體棒PQ穿過磁場過程中做加速度為a=9m/s2的勻加速直線運動，取g=9m/s2 ，求：(1)導(dǎo)體棒剛進入磁場時，該處的磁感應(yīng)強度B(2)導(dǎo)體棒PQ剛進入磁場時感應(yīng)電流的大小和方向(3)導(dǎo)體棒PQ穿過磁場的過程中克服安培力做的功(4)磁感應(yīng)強度B隨